发电机定子绕组温度的计算方法及评价*

刘秀杰, 杨 平, 陈 岩

(上海电力学院 自动化工程学院，上海 200090)

0 引 言

随着社会用电需求不断增加，对电力系统的可靠性要求也越来越高，因而需要实现对发电设备的状态监测和评价，保证发电设备的运行可靠性。大型发电机的在线监测与状态评价是必不可少的。从以往大型发电机全年故障统计数据中可知，在发电机本体故障类型中，定子温度类故障占据了相当大的比重[1]。发电机定子水冷却系统故障又是最常见的故障。这一故障的显著征兆就是定子绕组温度迅速升高，若不能在故障早期及时检测出来，就会造成重大的经济损失。由此可见，通过对发电机定子绕组温度进行在线监测，并对其做出准确的状态评价，可以及时有效地发现发电机定子可能潜在存在的问题，对防止事故的发生或扩大具有重要意义。本文归纳并分析了几种已经提出的大型发电机定子绕组的温度计算方法及温度模型。

1 发电机定子绕组温度的计算方法及应用

1.1 等效热路法

由于发电机内部传热过程比较复杂，在实际工程问题中，通常把各部件发热引起的温度场问题简化成含集中参数的热路问题加以计算。等效热路法实际上是根据电路理论和传热学知识，将电机绕组端部和槽部的铜损耗作为热源，通过各种相应的热阻向冷却介质传递热量，从而形成等效热路图。在计算时认为等效热路图中各种损耗所在的部件是均质的，即假定绕组为等温体，用少量与热流无关的集中热源和等值热阻替换真实分布的热源和热阻，因此只能计算绕组的平均温度，不能完全反映温度的真实分布情况及过热点的位置和温度大小。但其算式简单，计算结果基本符合实际。因此既可以指导发电机绕组的设计制造，也可用于发电机绕组的热状态监测[2-3]。

1.2 温度场法

温度场法采用现代数值计算方法加上一些边界条件来求解根据热交换定律建立的热传导微分方程，从而得到发电机求解区域的温度分布。到目前为止，常用于求解温度场的方法有： 有限元法、有限差分法、等效热网络法，有限体积法等，其中有限元法和等效热网络法应用较多。

(1) 有限元法。

有限元法是比较常用的现代数值计算方法之一，其原理是用相应的等价变分问题来解决边值问题，把发电机的有效部分剖分成有限个单元。他们具有比较简单的几何形状，且在热方面彼此无关。将这些单元组成离散化模型，再求出数值解。该方法可以灵活地划分单元，能适应多种边界条件且计算精度较高，但其剖分单元多、计算量大且计算时间较长。

有限元法可以准确描述发电机绕组内部温度的分布情况，找出最高温度点的位置，因此常被用于发电机的设计计算。现在该方法也常用来解决发电机的流体场与温度场耦合计算等问题[4-5]。

(2) 等效热网络法。

等效热网络法是应用图论原理来求解发电机的温度场，把求解区域按照不同材料或不同结构的不同区域先分为若干网格，然后再根据问题的实际需要来确定网格的疏密程度。网格划分线的交点通常被称为节点。假定各部件的热损耗都集中在节点上，通过热阻将所有的节点连接起来，每个节点上再接有热容，热流由支路流过，节点温度即为要求解的变量。这样，等效热网路就由这些损耗、热阻、热流、热容(稳态计算时不考虑)和已知的某些节点上的温升而形成。由于等效热网络的物理概念与电网络相似，因此可以在计算出节点损耗和支路热导后，类似地根据电路理论中的节点电位法，直接写出以温升为变量的线性方程组，从而求得节点温度。

该方法物理概念简单直观，尤其适用于多种材料组成的结构比较复杂，且不同方向的传热不太均匀的发热物体。该方法对薄层介质处理较为方便，对计算机的硬件设备要求不高，容易被工程技术人员掌握，但整体的计算精度要受到网络参数设置的影响[6]，需要具备丰富的经验才能够满足要求。他既可用于发电机绕组的设计计算，又可用于发电机绕组的热状态监测。

1.3 参数辨识法

参数辨识技术已经应用于发电机的温度在线监测。该方法首先使用参数辨识技术将正常稳态运行时的发电机定子绕组的电阻计算出来，然后再根据金属电阻与其温度之间具有的线性关系：R=R0[1+α(T-T0)]，计算出发电机定子绕组温度，从而实现绕组温度的在线监测。

参数辨识方法简单、实用，其关键在于寻找准确的辨识算法来计算定子绕组的电阻，但该方法只能计算出发电机在正常稳态运行时定子一相绕组的平均温度[7-8]。

1.4 基于发电机运行参数的温度模型

随着现代工业的快速发展，在如今的大型汽轮发电机定子每个线棒的出水口及定子槽、定子铁心中都装有测温元件，因而可以实时监测到定子各个线棒的温度，但监测到的温度需要有一个标准值来判定其温度正常与否，因此建立准确计算发电机定子绕组温度标准值的模型十分必要。发电机在不同运行工况下，定子绕组的温度与发电机的有功功率、定子电压、定子电流、进水温度、冷却介质参数等密切相关。因此，可以通过建立发电机定子绕组温度与运行参数之间的关系模型来确定发电机在不同运行工况下的温度标准值。

在建立温度模型时，首先要确定热源(损耗)与发电机运行参数关系，然后根据传热学理论建立起发电机定子绕组温度的模型，利用有效的数学方法确定引入的待定系数值，进而求得定子绕组温度的标准值。目前，基于该方法对水氢氢冷汽轮发电机建立的温度水力模型有以下几种。

(1) 文献[9]建立了一种温度水力模型，其模型结构如式(1)所示：

(1)

式中：t1——线棒出水温度；

t——冷却水进水温度；

k——发电机结构有关的常数；

I——定子电流；

r——考虑集肤效应后的线棒交流电阻；

v——冷却水的流速。

在建立该模型时假设定子线棒绝缘是绝热体，定子线棒产生的热量几乎全部由冷却水带走，忽略氢气的影响，线圈导体不会与外界发生热交换；线圈的损耗为电阻发热，不计线圈电阻受温度变化的影响，也不考虑定子线棒的轴向传热。

该模型中除了参数k是常数外，其他的量都是发电机的运行参数。k的值可以取发电机健康运行状态下的两种工况下运行参数和相应定子绕组测点温度值求得。

(2) 文献[10]建立了一个新的模型被称为蒲莹模型，是对文献[9]模型的改进，考虑温度变化对定子线棒电阻的影响，认为发电机的线圈温度是变化的，导体的电阻又随温度而改变，因此不能忽略把线圈电阻看作定值所带来的误差。模型如式(2)所示：

(2)

式中：Tin为流入发电机的冷却水进水温度；Ik为定子电流；V为冷却水的流量；其他的量是与发电机定子绕组材料和结构特性有关的常量。这些常数可以用发电机正常稳态运行时采集的数据通过最小二乘法或神经网络辨识得到。

(3) 文献[11]在文献[10]的基础上建立了一种定子绕组动态温度水力模型，该模型计算负荷变化时的过渡时间来与实测的过渡时间相比较，以此作为监测发电机运行状况的判据。模型结构如下：

(3)

式中：ttr1、ttr2——绕组线性温升和焦耳热引起的温升的过渡时间；

Tcu1——负荷1时的槽内检温计温度；

T——线棒温度。

Tx1的定义如式(4)所示：

Tx1=F(M-N-FH)

(4)

式中：F、M、N、H如式(5)～式(8)所示：

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：Ik2是负荷2时刻定子电流；Tw1、Tw2分别为负荷1和负荷2时的出水温度；k是冷却水温度变化快慢的一个表征量；其他的量是与发电机结构和材料特性有关的常量。

上述几种温度模型由于在建模时忽略了一些因素的影响，与需要精确计算的发电机设计相比，更适用于对水氢氢冷却方式的汽轮发电机的定子绕组温度标准值的计算，为发电机定子绕组温度的在线监测提供依据。

1.5 指纹系数温度模型

文献[12]提出了一种指纹系数温度模型，是俄罗斯学者Poljakov V.根据经验建立的一种温度水力模型，尤其适合监测水氢氢冷的大型汽轮发电机的定子绕组温度。他不仅考虑了发电机的运行参数，还考虑了测温元件及测量通道的状态。该模型如式(9)所示：

(9)

式中：F、I分别代表冷却水流量和定子电流；Fe和Ie分别表示冷却水流量和定子电流的额定值；ai、bi、ci、di、ei分别反映了测量通道的状态、测温元件的灵敏度、空心绕组的流通状态及附加损耗和介质散发热量对温度的影响程度。这些系数被称为指纹系数，可以通过发电机正常状态下的运行数据计算得出。这些指纹系数由于各空心绕组的结构不完全对称因而也会不一样，但发电机在健康状况下的各绕组的指纹系数差别不会太大，因此可以通过对各线棒指纹系数的横向比较来判断具体的故障类型。

2 几种定子绕组温度计算方法的分析与评价

等效热路法和等效热网络法都是基于电路理论和传热学知识建立的等效热路图和热网络图，使用电路的计算方法来求解温度值。由于两种方法对实际发电机定子绕组内的传热过程进行的简化程度不同，因此计算精度和计算的区域也不尽相同。等效热路法在计算时把各种损耗所在部件认为是均质的，其计算比较粗糙，精度不高，且只能计算出绕组的平均温度，若用于定子绕组的在线监测，可能会引起误判断。等效热网络法可以计算整个发电机的温度分布，虽然忽略了电流集肤效应的影响，但综合考虑了影响电机发热、传热及散热的因素，与前者相比计算精度有所提高，但该方法计算量较大，需要使用计算机来完成。

有限元法能够详细计算出发电机的三维温度场的分布情况，计算精度较高，但是计算方法较为复杂，与发电机的结构参数及所用材料的物理性能参数紧密相关，对计算机的计算能力要求较高，更适合于电机的设计制造时三维温度场的分析。

参数辨识法的关键在于寻找准确计算定转子绕组电阻的方法，并要求所采用的参数辨识技术具有较强的抗干扰能力。该方法只能计算发电机一相绕组的平均温度，多用于对发电机定转子的温度监测。

基于发电机运行参数和指纹系数法建立的定子绕组温度模型都是用来计算发电机定子绕组温度标准值，并以此为根据实现对大型汽轮发电机定子温度的在线监测，且要求电厂必须具备数据采集系统。其关键是找出绕组温度与发电机运行参数之间的关系，利用适当的发电机正常运行时的大量数据辨识出模型中的待定系数，确定这些待定系数后即可计算定子绕组温度的标准值。但由于建模时进行的简化不同，因此各种模型的计算精度及应用于辨识的数据也不同。文献[9]用发电机的实际运行数据对其建立的模型进行验证，计算出来的标准值与实测值的最大误差在5℃ 以下；文献[10]采用蒲莹模型计算了 300MW 水氢氢冷汽轮发电机的定子绕组出口水温度，其最大误差小于2℃；文献[12]中用指纹系数温度模型计算出来的发电机定子绕组出口水温度标准值与实测值的最大误差在1℃以内。文献[11]中的发电机定子绕组动态温度水力模型计算的是发电机负荷变化时绕组温度由负荷1变化到负荷2的过渡时间，当过渡时间小于一阈值时即判定发电机存在故障，该模型的最大特点是不受温度延迟的影响，但由于过渡时间的阈值还没有一个标准的规定，因此还不能广泛应用于实际电厂中。

随着电力系统中发电机的单机容量越来越大，对设备的可靠性要求不断提高，以及“计划检修”向“状态检修”过渡的大形势下，加强对大型发电机的状态监测是必不可少的环节之一。为了保证大型发电机的安全稳定运行，发电机的热状态监测具有重要意义。由于蒲莹温度水力模型和指纹系数模型具有较高的精度且适合于对大型发电机进行在线监测，因此具有用于实际运行电厂中监测系统的潜力。

3 结 语

通过发电机定子绕组温度的计算方法和几种已经建立的且具有实用价值的温度模型的详细分析和比较，可以得知： 等效热路法和等效热网络法计算精度较低，用于发电机定子绕组温度的监测容易出现误判；有限元法精度虽高但计算复杂，更适用于电机的设计制造；参数辨识法只能计算发电机的一相平均温度；基于发电机运行参数和指纹系数建立的定子绕组温度模型，虽然具有精度高、可实现性强等优点，但都只是局限于计算发电机正常稳态运行时的温度标准值，当发电机处于暂态运行时，由于温度延迟的影响，不能正确反映发电机的运行状态。

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