基于多循环Hubbert模型对全球石油峰值的预测

黎斌林,申 维

(中国地质大学(北京)地球科学与资源学院,北京 100083)

石油峰值(Peak Oil)即石油产量的“钟形”(Bell-Shaped)规律，不仅反应了资源的物理特征(Cleveland and Kaufmann,1991[1];Moroney and Berg,1999[2]),也反应了影响油气开采的地质因素。从石油峰值的内涵上考量，石油峰值并不意味着石油枯竭，而是产量达到峰值后，逐步开始下降。(Robert Rapier，2011[3])

针对石油峰值(Peak Oil)的争论在全球的学术圈中从未休止。一些石油地质学家都是石油峰值理论的拥趸者。如爱尔兰地质学家Campbell,法国著名的石油地质学家Jean Laherrere等。许多都为经济学领域的学者更倾向于石油峰值论的反对者,如美国经济学家 Michael Lynch(2003)[4]，反对理由集中在：价格会调节人类的能源消费结构。石油价格的上涨或者下降会调节人们使用其他的替代能源或者开采更高难度的石油。技术进步因素也会促使非常规石油向常规石油转变,这些均决定了石油峰值理论只是一个过于悲观的论题。也有一些学者也持有其他的观点，如Murray(2012)[5]认为石油产量的峰值点已经过去了。Kerr(2012)[6]认为美国及全球石油产量持续的增长是由于对于非传统石油的开发。Mill(2012)[7]认为不存在石油短缺的问题，但却认为石油需求的峰值会晚于供给的峰值。

对全球的石油峰值预测所使用的模型主要有三种：第一种是Hubbert及修正后的Hubbert模型,如A1-Fattah and Startzman (2000)[8])；第二种方式是图解模型。如Aleklett,2010[9]使用WOCAP模型预测石油峰值，Bakhtiari(2004)[10]所使用的图解模型。第三种方式是Long et al.(2004)[11]提出的，石油的产量下降是从储产比10开始的。但更多的学者都认为Hubbert模型仍然是预测石油峰值最核心的理论[8]。

本文中所指的石油为常石油，包括了原油、凝析油、液态天然气，也包括了部分经济可采的委内瑞拉重油资源，美国页岩油，加拿大油砂等。

1 石油峰值预测

1.1 单循环Hubbert预测

Hubbert在1956年的论文Nuclear Energy and The Fossil Fuels首次提出了Hubbert模型，模型中的增长曲线的核心基础如下。

1) 对于任何的稀缺性资源的生产曲线，从一开始曲线上的两点已知，也就是在t=0和t=∞，初始生产率以及资源耗尽，产量均为0。意味着对任何有限性的资源而言，在经历了一个或者几个极大值(maxima)产量后，最终产量将为0。

2) 第二个考量是来自积分，也就是，如果存在一个单值函数，y=f(x)。那么就存在

陈元千(1996)对Hubbert模型进行了推导的Hubbert模型可以表述为[12]式(1)～(4)。

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：NP为石油的累计产量，NR为可采储量，t为开发时间，Q为石油产量，NPM是累计可采储量，tMAX是石油最大产量所发生的时间。

最终可采资源量是累计产量，剩余储量，储量增长以及待发现的资源量之和[13]。本文选取美国地质调查局(USGS)对待发现资源量，储量增长，BP的储量与产量数据,估算全球的最终可采资源量(URR)为4700Gb。

产量数据选取1860～2012年全球石油产量的数据，1860～1960年的数据来自于“Oil economist handbook”，1960～2012年的数据来自于BP统计，共153个产量数据。核心的b值的确定依据线性Hubbert方法确定，如图1所示，横坐标为累计产量，纵坐标为产量与累计产量之比，选择拟合程度最高的数据，确定b值的确定结果是0.046。

依据上述模型和前述最终可采资源量以及累计产量，选取两个不同的最终可采资源量(4700Gb和3000Gb)，累计产量取1300Gb，分别确定相应的a值，依据单循环Hubbert模型，如图2所示，未来的全球常规石油峰值将会在2034年出现，峰值产量为53.46Gb/a，与当前的实际产量相比(2012年全球石油产量)，增长41.2%。如最终可采资源量为3000Gb,依据Hubbert模型，全球石油峰值会提前至2019年，相应的最大产量也减少至34.12Gb。

Laherrere及一些石油峰值理论的专家在对全球石油峰值的预测中，广泛的应用分层曲线(creaming curves)图来反映石油峰值。因此，论文中对于全球石油峰值的预测都采用分层曲线图来图示全球石油产量(图2)。

图1 线性Hubbert

图2 单循环Hubbert模型对全球石油产量的预测

1.2 多循环Hubbert模型

单循环Hubbert模型之所以成功的预测了美国的石油峰值，是因为美国的石油市场符合一些必要条件：如较为稳定的能源市场；消费量呈指数增长等。但现实是，由于油价，资源稀缺性加剧等因素的制约，峰值之后的产量递减率会高于峰值前产量增长率，对称钟形分布的单循环Hubbert曲线与实际不符，石油产量曲线并不会呈现对称钟形分布。因此Hubbert模型朝多循环模型演进，A1-Fattah与Startzman提出了多循环Hubbert模型(A1-Fattah and Startzman,2000[8])。

(5)

式中k是生产循环数，qmax和tmax分别为每一个循环中的生产率和相应的时间，a是常数。

每一个生产循环都有其自身的最终可采储量Q∞,公式为

(6)

多个循环的最终可采储量可以表示为

(7)

那么其逻辑方程，也就是代表着多循环的累计产量为

(8)

未来的可采石油量就为

NFR=Npa-Q

(9)

在对多循环Hubbert模型的求解中，首先根据对每个国家的历史石油产量数据，确定循环数，然后使用模型使用非线性方法来计算产量。依据全球石油产量历史(1860～2012年)，确定两个循环数，第一个峰值年为1979年，相应的最终可采资源量依据前述公式计算近似为1000Gb。那第二个循环的最终可采储量相应的为3700Gb。依据多循环HUBBERT模型所计算出的结果发现，全球常规石油的峰值会出现在2037年，最大石油产量值为42.87Gb(图2),与单循环Hubbert 模型所计算出的53.46Gb相比，峰值产量减少了近20%。相应的峰值年推后了3年(图3)。

图3 多循环Hubbert模型对全球石油产量预测

2 石油峰值预测对比研究

最终可采资源量(URR)值的不同是许多学者采用了同样的Hubbert模型，但最终预测值差异较大的最主要的原因。因此URR值的确定对峰值预测至关重要。有一些学者运用线性趋势推断最终可采资源量，这是不科学的。本文根据美国地质调查局(USGS)2012年对于全球储量增长的评估，待发现资源量的评估，BP的剩余储量及累计产量的数据，依据AlHusseini(2006)[13]对于最终可采资源量的定义，估算全球的最终可采资源量(URR)在4700Gb左右。Chih-Ming Tien(2011)[14]使用数学模型和以往的文献综述表明，全球的最终可采资源量在2.5Gb～5Gb(109桶)之间。全球的最终可采资源量是一个动态值，某些传统的非常规石油资源随着技术进步，价格的上升逐步变成经济可采资源，最终可采资源量会出现增加。

文章采用两个不同的URR值4700Gb与3000Gb，使用单循环Hubbert模型，所预测峰值产量相差23.46Gb,相应的峰值年也推迟了20年(表1)。进一步证明了尽管学者采用同样的Hubbert模型，最终可采资源量的取值才是峰值预测出现较大差异的最主要的原因。

表1 石油峰值预测值/Gb(109桶)

相同的最终可采资源量4700Gb,运用多循环Hubbert模型所计算出的峰值产量与单循环Hubbert模型相比减少了近20%，而且峰值年也推后了3年 (表1) 。同比对比研究多循环Hubbert模型与单循环Hubbert模型相比，具有以下的优点(图2)。

1) 多循环Hubbert模型所预测的全球石油产量峰值之后的产量递减率高于峰值前产量增长率，克服了单循环Hubbert曲线呈对称钟形分布的缺陷。

2) 多循环Hubbert模型更加符合历史上的由于技术、经济和政治等影响的产量数据的波动，拟合程度远高于单循环Hubbert模型。而且单循环Hubbert产量曲线由于本身数学模型的原因，预测模型会夸大峰值产量。

3) 多循环Hubbert模型可以很方便很容易地使用历史产量数据，而且当新产量数据出现时，可以很轻易的更新估算。并且方程有三个未知参数，相较传统的方程的四个参数，更方便计算。

在对石油峰值预测的学者中，有一些学者较为悲观，认为石油峰值已经过去，或者即将来临。如Bakhtiaria(2004)使用WOCAP模型预测了全球的石油峰值在2006～2007年。Fisher(2008)认为全球的峰值是在20世纪70年代。Duncan(2000)预测石油的峰值在2006年，相应的峰值年产量为32Gb左右。Deffeyes(2005)应用Hubbert线性模型预测石油峰值在2005年[15]。Laherrere在2003年的预测中，最终可采资源量以2150Gb为计算值，最终预测的峰值年在2010年左右，峰值产量为27.4Gb，这与2010年的实际产量相差了2.8亿桶。2013年Laherrere的预测延续了其之前的预测，认为我们当前正处于石油峰值期[16]。

全球更为主流的石油峰值预测认为石油峰值会来临，但由于不断提升的地质知识、技术以及石油价格的上升，全球过去所谓的非常规石油逐步成为经济可采石油，导致全球的石油峰值大大延迟。PFC Energy(2004)认为石油峰值会发生在2018年之后。IEA(2006,2008,2012)认为全球的石油峰值将会推迟到2030年之后，壳牌(Shell,2012)和埃克森美孚(Exxon Mobile，2012)的展望报告也都认为石油峰值会推迟到2030年之后。

文章所采用的多循环Hubbert模型对于全球石油峰值的预测也符合主流机构的看法，全球的石油峰值延至2030年之后，即石油产量在2037年左右逐步达到峰值，年产量相较当前石油产量，增长26%左右，年均增长率在1.5%左右，这也非常符合当前1.6%的年增长率(2006～2011年)。单循环Hubbert生产曲线与之相比，峰值年的预测较合理，但明显夸大未来峰值产量。

3 结论与讨论

1) 全球的石油峰值会到来，只是因为近年来技术进步，油价上升，地质领域知识的进步，传统非常规石油逐步经济可采使得全球的石油峰值推迟发生。运用多循环Hubbert模型对于全球石油峰值的预测也符合主流机构的看法，石油产量在2037年左右逐步达到峰值，峰值产量相较当前石油产量，增长26%左右，为42Gb左右。

2) 最终可采资源量(URR)依据美国地质调查局的评估等数据确定为4700Gb，使用单循环Hubbert模型并与URR3000Gb对比研究，进一步证明了尽管学者采用同样的Hubbert模型，最终可采资源量的取值才是峰值预测出现较大差异的最主要的原因。

表2 不同机构和学者的石油峰值预测

3) 与单循环Hubbert模型相比，多循环Hubbert产量曲线峰值后的产量递减率高于峰值前产量增长率，更符合稀缺性资源的产量特征和历史产量数据的波动。最终预测值对比研究也证实一定程度上克服了其夸大未来峰值产量的缺陷。

文章由于篇幅所限，对最终可采资源量的确定过程未能详述。

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[2] Moroney J R,Berg M D.An integrated model of oil production[J].Energy,1999,20(1)：105-124.

[3] Robert Rapier.Five Misconceptions About Peak Oil.[EB/OL].http:∥www.theoildrum.com/node/8585,2010.

[4] Lynch,M.C.The New Pessimism about Petroleum Resources:Debunking the ‘Hubbert Model’(and Hubbert modelers)[J].Minerals and Energy,2003,18(1):21-32.

[5] Murray and King.Oil’s Tipping Point has passed[J].Nature,2012(5):433-435.

[6] Kerr.Technology is turning US oil around but not the World’s [J].Science,2012,335(7):522-523.

[7] Mill.The world has plenty of oil.[EB/OL].http:∥www.europeanenergyreview.eu/site/pagina.php?id_mailing=268&toegang=8f121ce07d74717e0b1f21d122e04521&id=3641.2012.

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[11] Long,et al.Long-Term World Oil Supply Scenarios:The Future Is Neither as Bleak or Rosy as Some Assert.[EB/OL].http:∥www.eia.doe.gov/pub/oil_gas/petroleum/feature_articles/2004/worldoilsupply/oilsupply04.html.2004.

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[16] Laherrere,Oil & gas production forecasts 1900-2100[EB/OL].http:∥aspofrance.viabloga.com/files/JL_2013_oilgasprodforecasts.pdf.