500 kV同杆并架输电线路并联高抗谐振过电压分析

王春明，徐玮，熊华强，汪旸

(华中电力调控分中心，湖北武汉430074)

500 kV同杆并架输电线路并联高抗谐振过电压分析

王春明，徐玮，熊华强，汪旸

(华中电力调控分中心，湖北武汉430074)

分析500 kV同杆并架输电线路中1回线路带并联高抗时，产生谐振过电压的机理，以及激励电源消失后谐振电压、电流的变化规律，并分析并联高抗中性点小电抗的影响。仿真、计算结果表明，该双回线路中1回线路由于参数匹配产生了严重的谐振过电压，中性点小电抗数值对两回线路通过线间耦合激励产生串联谐振的抑制效果有限。还从稳态电压、操作过电压、潜供电流、无功平衡等方面分析线路并联高抗退出运行的影响。针对同杆并架输电线路并联高抗谐振过电压问题，提出规划设计阶段、投产调试阶段应对策略。

电力系统；同杆并架；并联高抗；谐振过电压

电力系统中发生故障或操作时，电力系统某些回路被开断或重新组合，电感、电容元件形成的各种振荡回路，如果参数匹配，某一自由振荡频率等于外加强迫频率，将会产生周期性或准周期性的谐振现象。谐振过电压表现为某一个或几个谐波电压幅值和电流幅值的急剧上升；持续时间比操作过电压长，甚至可能稳定存在，直至谐振条件破坏为止。谐振过电压的危害程度既取决于它的幅值，也取决于它的持续时间。持续时间长幅值高的谐振过电压，可能危及电气设备的绝缘；谐振产生的持续过电流，可能导致小容量的电感元件损坏，还影响保护设备如避雷器的工作条件〔1－6〕。

近年来，同杆并架线路以其占用输电走廊少，单位容量杆塔建设投资低等优点，在电力系统中获得了越来越广泛的应用。由于同杆并架线路的双回线路之间距离相对较近，使得导线间耦合系数增大，导线与导线之间、导线与大地之间均存在较强的电磁感应和静电耦合。同杆双回线路1回运行、1回停运时，在停运回路上会产生感应电压和感应电流，如果参数匹配，可能使得停运回路上产生较高的过电压〔7－9〕。因此，新改扩建带并联高压电抗器的同杆并架线路均应进行操作过电压、谐振过电压计算，并采取相应措施防止设备运行中发生谐振过电压。另外，现行的电网操作及事故处理侧重于一次隔离，对于同杆并架线路谐振过电压机理及应对策略的研究较少。

1 机理分析

1.1 电容耦合传递电压

假设2回线路全线同杆并架，1回运行，1回停运，UA，UB，UC，IA，IB，IC分别为运行线路各相电压、电流，CAa，CBa，CCa与MAa，MBa，MCa分别为运行线路A，B，C相与停运线路A相之间的单位长度互电容、互电感，Ca0为停运线路A相单位长度对地电容，XL为并联电抗器，l为停运线路长度。忽略运行线路对地电容和相间电容、停运线路相间电容、线路电阻，如果停运线路首末端接地刀闸都不接地，可近似认为该线路首末端电压相等，以A相为例，可推导出停运线路A相感应电压〔9〕:

其中，静电感应分量起决定性作用，其与双回线路间电容和该线路相对地电容的比值相关，与线路运行电压成正比，与线路长度、线路输送功率无关〔9〕。

当停运线路首末端不接地，且在一侧配置有并联高抗，该高抗刀闸在合上位置时，因并联电抗器补偿线路对地电容的作用，该线路的感应电压为〔4，9〕:

由上式易知，停运线路对地电容量因并联电抗器的补偿而减少，运行线路对停运线路上的静电感应电压将显著增加。

1.2 电磁感应电压

当停运线路一端经接地刀闸接地，另一端不接地时，感应电压中电磁感应分量起决定作用，与线路长度、线路间互感、输送功率成正比，与线路运行电压无关，静电感应分量决定此时感应电流大小。该停运线路不接地端电压为〔9〕:

当停运线路两端均经接地刀闸接地时，停运线路两端电压均为0，感应电流中电磁感应分量起决定性作用〔9〕。

实际上，当停运线路首末端不接地，且在一侧配置有并联高抗，该高抗刀闸在合上位置时，尽管停运线路两端接地刀闸均在拉开位置，但由于并联高抗本身接地，仍可视为一端接地线路。此时，停运线路上感应电压中电磁感应分量起决定作用。

1.3 串联谐振过电压

假设有RLC串联电路如下图1所示。

当不计电阻R时，该电路产生串联谐振的条件是从电源侧向外看的入口阻抗虚部为0〔1－2〕:如计及电阻R时，可知电容电压uCt()为:

式中 A1，A2为2个常数，μ ＝R/2L，δ＝tan－1[2μω/(－ω2)]，ω0′为计及电阻R的回路自振角频率，且有

需要指出的是，在接近谐振点的参数范围内，都会引起严重的稳态谐振过电压。

另一个值得讨论的问题是，当电源电压E变为0时，电容电压uCt()如何变化。可利用二阶电路零输入响应或拉氏变换求解，以拉氏变换为例，列写回路电压方程如下:

式中 k1，k2为常数，且有

1.4 中性点小电抗等值电路

线路高抗中性点小电抗的目的，在于产生一个等值的相间感抗，可起到补偿导线相间电容的作用，见图2所示。

设中性点小电抗为XN，并联电抗器正序、零序电抗分别为XL1、XL0，总零序电抗为X0，等值相间电抗为X12，根据星－三角变换及图2中联接关系有〔2〕:

易推导出:

适当选择小电抗，可使线路的相间接近全补偿，使得线路相间阻抗非常大，隔断相间联系，破坏单相或两相开断时工频谐振〔2〕。

2 实例分析

2.1 谐振过电压实例概述

某500 kV ABⅠ，Ⅱ线为500 kV A变电站和B变电站之间的连接线路，全线同塔双回架设；ABⅡ线在A侧配置有1组容量为120 Mvar的并联电抗器、中性点经小电抗器接地，电抗设计取值为500Ω。

在规划设计阶段的仿真计算过程中，发现500 kV ABⅠ线正常运行、ABⅡ线带高抗冷备用状态时，出现了较明显的过电压现象。为此，对该双回线路进行了动模试验，ABⅡ线三相电压、电流波形图如图3所示，图中由上至下分别为A，B，C三相电压、零序电压、A，B，C三相电流、零序电流，由图可见，ABⅡ线电压、电流呈工频升高趋势:

2.2 谐振过电压原因分析

由于ABⅠ，Ⅱ线为同杆架设，当ABⅠ线运行时，将由于静电感应和电磁感应，在ABⅡ线上产生感应电压和感应电流，根据仿真计算，感应电压为19.7 kV，换言之，ABⅠ线运行时，通过静电感应和电磁感应，为ABⅡ线串联谐振提供了外部激励电压源。按照第1.2节中分析，此时ABⅡ线线路感应电压中电磁感应分量起决定作用。此外，ABⅡ线实际上构成了1个串联RLC回路，电阻是线路及并联电抗器电阻，电抗是线路 (含互感)、并联电抗器阻抗之和，电容是线路对地等效电容。

按照可研初设方案，该同杆并架双回线路中ABⅡ线的线路等效容抗数值为2 461Ω，线路感抗数值为24.4Ω，并联高抗数值为2 504.7Ω，即线路容抗/(线路感抗＋并联高抗)＝0.973。由于线路容抗与并联电抗器阻抗间参数匹配，ABⅡ线正序等效回路基本处于全补偿的状态，因回路处于串联谐振状态，所以造成ABⅡ线过电压。仿真计算结果与动模试验结果对比见表1。

2.3 中性点小电抗阻值的影响分析

如果同杆并架线路出现并联电抗器三相串联谐振，在工程上是否可通过选择合适的中性点小电抗器避免谐振发生?

以文中实例，经仿真计算表明，ABⅡ线A侧并联电抗器中性点小电抗取值100Ω至1 500Ω时，改变小电抗阻值对降低感应电压、工频谐振电压无明显效果，见图4所示。图中谐振过电压均为以中性点小电抗取值500Ω时过电压值为基准作标幺化后数据。

主要原因:中性点小电抗主要起到单相或两相开断时，抑制零序回路产生的零序电流，破坏因相间电容耦合产生的工频谐振，而对于两回线路通过线间耦合，激励产生的串联谐振，其抑制效果有限。

2.4 并联高抗退出运行后影响分析

若为避免产生谐振，将ABⅡ线高抗退出运行，应从稳态电压、操作过电压、潜供电流及无功平衡等方面，全面分析高抗退出运行对系统的影响。经分析计算，该线路高抗退出运行后，线路正常送电时满足电网运行各方面要求。

2.4.1 稳态电压分析

(1)大方式

A变电站500 kV母线升高2.4 kV，约0.45%；B变电站500 kV母线升高1.3 kV，约0.25%。由B变电站侧投ABⅡ线，线路末端电压升高4.3 kV，最高530 kV；由A变电站侧投ABⅡ线，线路末端电压升高5.1 kV，最高535 kV。

(2)小方式

A变电站500 kV母线升高2.9 kV，约0.54%，B变电站500 kV母线升高1.7 kV，约0.32%。由B变电站侧投ABⅡ线，线路末端电压升高4.4 kV，最高530 kV；由A变电站侧投ABⅡ线，线路末端电压升高5.2 kV，最高537.8 kV。

通过计算表明:ABⅡ回线高抗退出运行后，系统电压略有升高，分别由A变电站、B变电站空载投ABⅡ线，线路末端工频电压升高均不超过运行允许值。

2.4.2 操作过电压分析

计算表明，高抗退出运行后，ABⅡ线任一侧三相合闸操作时沿线出现的最大2%统计合闸过电压为1.94 p.u.，而单重操作时沿线该值则为1.82 p.u.，操作过电压水平均满足文献 〔10〕所规定的相对地绝缘的过电压倍数2.0 p.u.要求。

2.4.3 潜供电流分析

经计算，高抗退出运行后，线路发生单相接地故障时，潜供电流有效值为11.16 A，恢复电压有效值为44.06 kV，见图5所示。

按照文献 〔11〕潜供电流自熄灭时间 (概率保证值90%)小于0.5 s，单相自动重合闸动作时间可取为0.8 s及以上。

2.4.4 无功平衡分析

从该线路所在电网分区500 kV无功平衡角度分析，ABⅡ线高抗退出运行后，该电网分区500 kV电压等级总感性补偿率仅由 133.62%减少至122.00%。

按照文献 〔12〕中要求，对于330～500 kV电网，高、低压并联电抗器的总容量不宜低于线路充电功率的90%。该线路高抗退出运行后，所在电网分区的感性补偿率仍远高于90%。因此，该线路高抗退出运行对无功平衡的影响较小。

3 应对策略

3.1 规划设计阶段

在规划设计阶段，如同杆并架输电线路带并联电抗器时，需要核算工频谐振过电压、潜供电流、恢复电压、同杆线路的感应电流和感应电压等。线路长度因该接改造等发生变化后，应重新计算线路是否可能产生工频谐振过电压。

实际运行中发生的串联谐振较为复杂，在规划设计阶段计算线路是否可能出现谐振过电压时，应该考虑到线路参数、谐振条件等变化，根据谐振过电压曲线及输电线路耐压水平，以可能发生变化的参数的某个范围验算谐振过电压。

3.2 投产调试阶段

在投产调试阶段或送电过程中，如同杆并架线路中一回带并联高抗线路发生谐振过电压，建议采取以下应对策略:

1)消除外部激励源。在系统允许的前提下，应尽快将同杆并架的另一条线路停运，避免长时间过电压运行，导致设备受损；

2)破坏谐振回路。经计算，在满足电网运行要求的情况下，将发生谐振过电压线路的并联电抗器退出运行；

3)检查设备受损情况。在设备检查正常后，再恢复线路不带并联高压电抗器送电，避免设备受损及故障跳闸对系统造成冲击；

4)慎合线路地刀闸。操作线路地刀闸时，应询问现场三相电压，线路电压过高情况下禁止操作线路地刀闸，避免出现设备损坏和人身伤亡事故，比如B类接地刀闸不能超过50 kV。

〔1〕谢广润.电力系统过电压 〔M〕.北京:水利电力出版社，1986.

〔2〕陈维贤.电力系统过电压教程 〔M〕.北京:中国电力出版社，1996.

〔3〕解广润.电压互感器谐波谐振过电压分析.高电压技术，1980，(3):9-18，35.

〔4〕徐叔梅.带并联电抗器的超高压输电线路非全相运行时的谐振过电压分析 〔J〕.电网技术，1980，Z1:100-106，181.

〔5〕李振强，谷定燮，戴敏.特高压空载变压器谐振过电压和励磁涌流分析及抑制方法 〔J〕.高电压技术，2012，38(2): 387-392.

〔6〕林集明，王晓刚，班连庚，等.特高压空载变压器的合闸谐振过电压 〔J〕.电网技术，2007，31(2):5-10.

〔7〕李长益，魏旭.500 kV同杆架设线路引起的传递过电压 〔J〕.高电压技术，2005，31(3):34－35，43.

〔8〕谷毅，赵玉柱，张国威，等.关于500 kV东明开关站启动调试期间发生电压谐振的分析 〔J〕.电网技术，2002，26(12): 71-74.

〔9〕韩彦华，黄晓民，杜秦生.同杆双回线路感应电压和感应电流测量与计算 〔J〕.高电压技术，2007，33(1):140-142，159.

〔10〕DL/T 620—1997交流电气装置的过电压保护和绝缘配合〔S〕.北京:中国电力出版社，1997.

〔11〕DL/T 615—1997交流高压断路器参数选用导则 〔S〕.北京:中国电力出版社，1997.

〔12〕SD 325—1989电力系统电压和无功技术导则 〔S〕.北京:中国水利电力出版社，1989.

Analysis of resonance overvoltage produced by shunted reactor of 500 kV parallel lines on same tower

WANG Chun-ming，XUWei，XIONG Hua-qiang，WANG Yang
(Central China Electric Power Dispatching and Controlling Center，Wuhan 430074，China)

The paper analyzes the mechanism of resonance overvoltage of the 500 kV parallel transmission lines on same characteristics tower when one of the lines having a shunted reactor，the resonant voltage and current after disappearance of excitation power source and the influence ofneutral point small reactor of shunted reactor.The simulation and calculation results of a double-circuit transmission line show that serious resonance overvoltage occurs in the proposed example due to the parametersmatch.The inhibitory effectof neutral point small reactor on series resonance generated by the coupling between two lines is limited.The steady－state voltage，over-voltage，secondary arc current，reactive power balance are also studied when put the line into operation withoutshunted reactor.Finally，for the same tower transmission line parallelhigh resistance to resonance over voltage problem，the paper puts forward the coping strategies to the resonance overvoltage produced by shunted reactor on 500 kV parallel lines on same tower during the planning and design stage and commissioning stage.

power system；parallel lines on same tower；shunted reactor；resonance overvoltage

TK223.27

B

1008-0198(2014)06-0064-05

王春明(1970)，男，高级工程师，研究方向为电力系统分析及运行控制。

徐玮(1980)，男，博士，研究方向为电力系统分析及运行控制。

熊华强(1975)，男，高级工程师，研究方向为电力系统分析及运行控制。

汪旸(1981)，男，博士，研究方向为电力系统分析及运行控制、电力系统继电保护等。

10.3969/j.issn.1008-0198.2014.06.019

2014-09-10