挂帮矿崩落法开采顶板破坏规律及地表岩移数值模拟

丁艳伟 王 宁 卢 萍 李爱兵 唐 云

(1.西南科技大学土木工程与建筑学院，四川绵阳621010;2.长沙矿山研究院，湖南长沙410012; 3.四川省地质矿产开发局川西北地质大队，四川绵阳621000)

目前，国内已有很多矿山进行了挂帮矿的回收，也有许多露天转地下的矿山即将开始挂帮矿回收，其中，文献报道和研究较多的有大冶东露天挂帮矿回收，此外石人沟铁矿、姑山铁矿、板石沟铁矿等也进行过挂帮矿的研究。挂帮矿开采过程中，主要存在两种问题，一种是开采时冒顶产生的冲击地压问题，另一种是开采沉陷问题［1］。国内外对于采空区顶板及围岩的崩落过程及破坏规律以及岩体的移动规律进行过大量研究［2-4］，但是大部分是地下开采的研究，对于挂帮矿的顶板及围岩的破坏规律研究较少。随着挂帮矿回采水平的下降，采空区逐渐增大，采空区顶板拉应力及拉破坏范围逐渐增大，露天坑边坡沉降量和范围也逐渐增加。因此，本研究利用MIDAS/GTS软件，结合某矿山岩土工程地质条件，建立三维有限元模型，分析挂帮矿顶板的应力变化规律，并对受挂帮矿体开采影响的地表岩移范围进行圈定，从而为开采时冲击地压的监测和预防以及地表岩移范围的确定提供指导。

1 矿床开采技术条件

矿区出露地层较简单，矿区发育的主要岩体为辉长岩、大理岩和铁矿体。辉长岩体呈NE—SW向展布，长19 km，宽2 km左右，面积约40 km2，岩体呈单斜层状产出，倾向NW，倾角一般50°～60°。大理岩出露于辉长岩体东南侧的岩体底板，普遍变质。矿体赋存于辉长岩体中，走向近EW，倾向N，倾角50°～60°，矿体东西长约750 m，南北宽约240 m。矿体平均厚度28.15 m，厚度较稳定。矿区构造主要有辉长岩体原生层状构造、断层及节理。其中F212、F213、F316、F317、F303和F304断层对矿体稳定性影响较大。F212、F213分布于22线以东，延长2 300 m，走向N10°W，倾向E，倾角75°，破碎带宽10～47 m，断层破碎带由压碎岩、糜棱岩、角砾岩、断层泥组成，片理发育。F316、F317分布于28线以西50～130 m，是矿区最大的一组南北向断层，纵贯矿区西端，延长4 500 m，破碎带宽15～30 m，倾向E，倾角75°～86°，破碎带糜棱岩、压碎岩组成，片理、劈理发育。F303、 F304分布于22～23线，延长大于800 m，破碎带宽0.30～2.00 m，走向N7°W，倾向W，倾角80°～87°。破碎带由糜棱岩、压碎岩组成。

根据矿区矿体赋存条件、露天开采设计境界及开采现状，对露天矿底部1 300 m以上挂帮矿体划分为7个水平分段(1 300、1 320、1 340、1 360、1 380、1 400和1 420 m)进行回采。挂帮矿体主要分布在露天矿边坡西北部。1 300 m标高以上挂帮矿体22.5～27.5勘探线的矿体进路宽度为18 m，挂帮矿体27.5～28.5勘探线的矿体进路宽度按实际布置10～30 m不等，挂帮矿体开采顺序从露天坑边缘逐渐向里回采。采矿方法为沿走向布置和垂直走向布置矿块的无底柱分段崩落采矿法(图1)。

图11 300 m分段进路布置Fig.1 Schematic diagram of approach layout of 1 300 m sublevel

2 数值模拟分析模型

2.1 原岩应力场及强度准则

挂帮矿地处山区，浅部岩层因沟谷切割和露天坑的存在，现原岩应力场应以重力场为主。则垂直应力σv为

式中，γ为岩体容重，t/m3;H为岩体深度，m。

本次弹塑性分析中采用岩土工程界普遍采用的节理岩体通用的广义Hoek－Brown破坏准则和拉破坏准则［5］。

(1)广义Hoek－Brown破坏准则。

式中，σ'1和σ'3为分别为破坏时的最大和最小有效应力;σc为原岩试样的单轴抗压强度。ɑ，mb，s由下列式子确定［6］:

GSI为节理岩体地质强度指标;D为岩体扰动参数，取值范围一般为0～1，完全扰动时为1;mi为完整岩块的m值。扰动过的破碎岩体的ɑ值与未扰动的完整岩体相同。本项目岩体属于完全扰动，D=1。

(2)拉破坏准则。

式中，σ为破坏时的最大拉应力;Rt为岩体的极限抗拉强度。

2.2 岩体物理力学参数的确定

通过对大量现场试验数据的分析，E.Hoek和M.S.Diederichs［7］利用了一种S型函数，通过拟合建立了岩体变形模量和GSI间的关系，从而确定岩体的弹性模量。根据 Hoek等［8］提出的最初的Hoek－Brown经验破坏准则得到岩体的单轴抗拉强度和单轴抗压强度。由于Hoek－Brown破坏准则与Mohr－Coulomb破坏准则之间没有直接的关系，通过对大量的三轴试验值，线性拟合得到岩体的内摩擦角和黏聚力［9］。断层的物理力学参数参考其他矿山类似条件断层的实测参数取值。计算用参数见表1。

2.3 几何模型的建立

模型主要模拟露天矿底部1 300 m以上挂帮体回采过程，并考虑了对回采过程影响较大的断层F316、F317、F212、F213、F303和F304。 模型中采区的范围为22.5～28.5勘测线，东西长约760 m，南北宽约250 m，为了降低边界效应，模型尺寸东西长1 900 m，南北宽1 800 m，模型底部高程1 100 m，地面最大高程1 678.30 m。模型底部采用全约束，4个侧面采用垂直于侧面的水平约束。根据数值模拟中间结果对挂帮矿体回采区顶板拉破坏区进行了2次强制崩落。其中，第1次强制崩落区为数值模拟结果中采区西北帮顶板拉破坏区，崩落体上口标高1 500 m;第2次强制崩落区为数值模拟结果中再次超过拉破坏的顶板强制崩落，崩落体上口标高1 550 m。几何模型如图2所示。

表1 岩体物理力学参数Table1 Rock physico-mechanical parameters

图2 几何模型Fig.2 Geometricmodel

将覆盖层的竖向重力及侧压力分别作用在覆盖层底部和侧壁矿岩上。矿体进路布置按实际要求进行确定。每一分段崩落矿体形成覆盖层，其中1 420 m分段的强制崩落高度25m，覆盖层厚度25 m，其余6个分段的强制崩落高度20 m，覆盖层厚度30 m。计算中为了避开有限元算法的弊端，采用重力的形式代替覆盖层(覆盖层松散系数取1.3)，共分9步骤:步骤1，计算原岩应力场;步骤2，初始崩落面积为600 m2;步骤3，1 420 m分段回采，顶板的暴露面积为32 360 m2;步骤4，1 400 m分段回采，顶板的暴露面积为33 560 m2;步骤5，1 380 m分段回采，顶板的暴露面积为36 230 m2;步骤6，1 360 m分段回采，顶板的暴露面积为53 520 m2;步骤7，1 340 m分段回采，顶板的暴露面积为54 520 m2;步骤8，1 320 m分段回采，顶板的暴露面积为70 320 m2;步骤9，1 300 m分段回采，顶板的暴露面积为103 280 m2。同一水平相邻回采进路超前20 m，形成20 m的回采台阶，同时上一分段相对下一分段亦超前20 m，在竖向相邻分段间亦形成20 m的回采台阶。

3 计算结果分析

3.1 拉应力及拉破坏变化规律

3.1.1 露天坑西北帮崩落区顶板拉应力值及应力区域

露天采矿结束后，因露天采矿、地形及断层多种因素的影响，在露天坑四周边坡出现一定范围的拉应力区。拉应力区主要分布在露天坑西北帮边坡，拉应力由坡面向下逐渐减小，其拉应力最大值约1.2 MPa，距地表最大深度约12 m，拉应力分布面积约为150 100 m2。为了便于分析，将崩落区以上的边坡视为老顶，且沿崩落区顶板设置2个剖面。Ⅰ－Ⅰ剖面位于27.5勘测线，南北向设置;Ⅱ－Ⅱ剖面距断层F316和F317东部边界20m，南北向设置。当挂帮矿体直接顶暴露面积达18 100 m2时，老顶达到极限拉应力值(1.98 MPa)破坏;1 420 m分段回采结束时，老顶与直接顶已形成贯通的拉应力区，顶板最高处约55 m。老顶拉破坏区面积为16 470 m2，且破坏区水平方向近似椭圆向空区和断层一侧扩展(图3(a))，竖直方向近似抛物线向南北两侧扩展，且1 420 m的竖直开采边界线的延长线几乎通过抛物线的顶点，说明此处老顶的破坏类似于悬臂梁的端部破坏(图3 (c));直接顶暴露面积为32 360 m2，西采区F316断层附近直接顶出现拉破坏区(图3(e))。考虑到冲击地压的影响和巷道回采工作的安全，对采区西北帮边坡拉破坏范围内悬体进行第1次强制崩落，崩落范围依据露天坑边坡拉破坏范围来确定。第1次强制崩落后老顶的最大拉应力降为1.5 MPa。1 380 m分段回采结束时，直接顶的暴露面积达36 230 m2，西北帮老顶再次出现拉破坏区，拉破坏区的面积达10 800 m2，最高处约105 m。对西北帮老顶拉破坏区进行第2次强制崩落。第2次强制崩落后老顶的最大拉应力降为1.5 MPa，最大拉应力区靠近断层F316和F317(图3(b))。且竖直方向，破坏区近似抛物线向南北两侧扩展(图3(d)、(f))。1 300 m分段以上挂帮矿体全部回采后，直接顶暴露面积达103 280 m2，老顶拉破坏区面积达54 400 m2。直接顶没有出现拉破坏，最大拉应力值为1.7 MPa。

图3 强制崩落前后顶板拉应力状态Fig.3 The tension stress state of roof before and after caving forced ly

3.1.2 直接顶板暴露面积对老顶及直接顶拉应力及拉破坏区面积的影响

由图4可以看出，老顶及直接顶的拉应力以及老顶拉破坏区的面积随顶板暴露面积增大而显著增大，而直接顶拉破坏区面积受暴露面积的影响较小。由老顶及直接顶的拉应力面积及拉破坏面积变化曲线可以看出，2次强制崩落后，老顶及直接顶的拉应力及拉破坏面积扩展速度明显小于强制崩落前的扩展速度。对比曲线1和曲线3，曲线1的斜率明显大于曲线3的斜率，说明老顶的拉应力区域扩展速度明显大于直接顶的拉应力区域扩展速度。随着回采水平的下降，老顶可能会大面积的处于拉应力集中状态，当达到拉应力极值时，会大面积的发生拉破坏。对比曲线2和曲线4，可以看出老顶先发生破坏，一旦老顶发生破坏，破坏区的面积会迅速扩展。而对于直接顶破坏区的面积，破坏比较缓慢，并且破坏的范围较小。

3.2 塑性区变化规律

由图5(a)可知，1 420 m分段回采结束时，露天坑北部老顶出现塑性变形，该塑性区位于27.5～28勘测线之间，高程为1 465～1 485 m，与最早出现拉破坏的位置基本一致，该处的老顶破坏形式呈现拉－塑复合破坏。塑性区范围主体上向断层方向迅速扩展。受断层的影响，回采过程中4条断层及相邻局部岩带均出现塑性区，且断层基本沿断层走向方向迅速扩展，破坏区基本从地表延伸至回采分段。由图5 (b)可知，2次崩落后，1 300 m分段回采结束时，地表总塑性破坏区约为28 150 m2，其中，老顶地表塑性区的范围达到约2 670 m2;F316、F317断层附近塑性区达到约21 410 m2;F212、F213断层附近塑性区达到约4 070 m2;直接顶未见塑性区。

图4 老顶及直接顶拉应力、拉破坏区面积与直接顶暴露面积关系曲线Fig.4 Relationship curves between tension stress and failures area and roof exposed areas

3.3 岩层移动角的确定

用数值方法计算移动角，移动边界点的确定根据地表各点位移变化规律、拉应力变化规律、塑性的变化变化规律来界定。并结合工程类比法综合确定移动角。计算结果表明，随着挂帮矿的逐渐开采，北帮老顶位移变化较大。图6是分别沿崩落区老顶东西向和南北向的测点布置图和各分段开采完毕时地表的总位移图。

由图6(a)、图6(b)可知，1～4号测点总位移曲线变化比较平缓，4号测点位于断层F316的边缘。由于断层的影响，随着挂帮矿回采的进行，地表沉陷急剧增大，最大竖向位移达到约0.14 cm，总位移达到约0.15 cm(图6(b)中的5号测点)。结合以上分析地表移动点取靠近断层的4号测点。由图6(c)、图6(d)可知，1～4号测点总位移变化曲线较缓，随后曲线逐渐陡峭，最大总位移达到约0.096 cm。因此选取4号测点为地表的移动点。

图5 崩落前后塑性破坏区分布Fig.5 The distribution map of p lastic failure zone before and after caving forcedly

此外，对于地表移动点的确定，对于矿体上下盘，i、k、ε三者任一指标达到其临界值i=3 mm/m，K= 0.2×10－3m，ε=2 mm/m，则该点为地表破坏点［10］。

通过计算，对于东西向 4号测点，i=6.91 mm/m，k=0.34×10－3m，ε=11.45 mm/m;对于南北向的4号测点，i=3.34 mm/m，k=0.33×10－3m。因此，2测点均满足规范的破坏要求，连接所选测点与1 300 m分段开采完毕后矿体最终开采面最底端点的连线，该连线与水平方向的夹角即为岩层移动角。通过以上分析，北帮老顶东西向移动角为75°，南北向移动角为62°。结合模型的拉破坏与塑性破坏区域，北帮老顶经过数值方法确定的移动角为62°～70°。根据工程类比法确定矿体上盘移动角取为65.7°。最终北帮老顶移动角取平均值66°。

4 结论

(1)老顶先于直接顶发生拉破坏。老顶拉破坏区强制崩落后，最大拉应力降为1.5 MPa。1 300 m分段以上挂帮矿体全部回采后，直接顶暴露面积达103 280 m2，老顶拉破坏区面积达54 400 m2。直接顶没有出现拉破坏，最大拉应力值为1.7 MPa。

(2)老顶及直接顶的拉应力以及老顶拉破坏区的面积随顶板暴露面积增大而显著增大，而直接顶拉破坏区面积受暴露面积的影响较小。老顶的拉应力区域扩展速度明显大于直接顶的拉应力区域扩展速度。随着回采水平的下降，老顶可能会大面积发生拉破坏，需做好监测及预防工作;而对于直接顶破坏区的面积，破坏比较缓慢，并且破坏的范围较小，有利于巷道的支护以及开采工作的顺利进行。

图6 测点布置图及总位移图Fig.6 The diagram of arrangement and total displacement ofmeasuring point

(3)露天坑北帮老顶出现拉－塑复合破坏。塑性破坏区范围主体上向断层方向迅速扩展。且断层基本沿断层走向方向迅速扩展，破坏区基本从地表延伸至回采分段。1 300 m分段回采结束时，地表塑性破坏区约为28 150 m2。

(4)露天坑北帮顶板经过数值方法确定的移动角为62°～70°。根据类比法确定矿体上盘移动角为65.7°，最终取66°。

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