基于物元可拓法的土壤重金属污染评价

赵艳玲 石娟娟 何厅厅 刘亚萍 冉艳艳

(中国矿业大学(北京)土地复垦与生态重建研究所，北京100083)

重金属是地球上最为普遍，具有潜在生态危害的一类污染物。与其他污染物相比，重金属不但不能被微生物分解，反而会富集在生物体内，并可以将某些重金属转化为毒性更强的金属有机化合物［1］。随着经济的迅速发展，重金属污染物通过各种途径进入土壤，造成土壤污染严重。据中国农业部进行的全国污灌区调查，约140万hm2的污水灌区中，遭受重金属污染的土地面积占污水灌区面积的64.8%［2］。土壤中重金属污染物会通过扬尘、植物、多种人类活动等途径进入人体，从而严重影响人体健康。因此，掌握矿区土壤重金属的污染程度对其进行评价显得尤为重要。

传统的土壤重金属污染评价方法主要有指数评价法、层次分析法和模糊数学法，其中指数评价法只能实现定量分析，模糊数学法只能实现定性分析，而层次分析法虽然能实现定量和定性的分析，但其只是将评价指标硬性分类，再根据决策者的经验判断给予数量化，大多数存在人为影响且具有一定的局限性［2-4］。20世纪80年代，我国数学家蔡文提出用于解决不相容问题的物元分析理论，从最初的物元分析到现在的可拓学，奠定了物元可拓理论体系基础［5-6］。物元可拓法已经广泛应用到很多领域。叶勇等在运用物元可拓法对地下水水质进行综合评价时发现该方法排除了人为干预，使评价结果更加接近实际情况，客观地反映地下水水质总体状况［7］。刘文锴等在运用物元可拓法对矿区复垦土地的适宜性进行评价时发现该方法不仅可以克服在评价过程中的人为影响因素，而且可对参评因子进行量化处理，从而提高复垦土地适宜性评价的精度［8］。吴华军等在运用物元分析法对小城镇生态环境质量进行综合评价时发现相比于其他的评价方法，物元分析的关联度引入了负数，保证了信息的完整性，使评价结果更客观、准确［9］。向志民等在运用物元分析法对我国北方6省12个品种的枣果质量进行分级时发现该方法能为发展优质品种提供科学依据［10］。王晨野等在运用物元模型对松嫩平原的土壤养分进行评价时发现该方法不仅可以对土壤养分进行总体评价，还可以对各养分因子进行单独评价，评价结果具有数值上的准确性和空间分布上的一致性［11］。但物元可拓法应用于土壤中重金属污染评价的研究还很少。本研究在对陕西省某金矿区进行土壤取样的基础上，将物元可拓法应用于矿区土壤重金属的污染评价，以期为矿区的修复和治理提供参考依据。

1 物元可拓法简介

1.1 物 元

给定事物即污染等级的名称N，它关于特征C的量值为V，以有序三元组R=(N，C，V)作为描述事物的基本元(简称物元)。若事物N有n个特征(c1，c2，…，cn)，对应有n个量值(v1，v2，…，vn)，则可以表示为

其中，R为n维物元，N表示所划分的污染等级;ci(i=1，2，…，n)表示污染等级N的特征;vi为N关于特征值ci所规定的量值范围，即各污染等级关于对应的特征所取的数值范围——经典域。

1.2 经典域与节域

设事物N有m个评定等级(以j=1，2，3，…m表示)，则相应的事物特征和评定等级的标准量值范围组成的物元矩阵称为经典域，记为R0;由经典物元加上可以转化为经典物元的事物及其特征和此特征相应拓广了的量值范围而组成的矩阵称为节域Rp。

其中，c1～cn代表物元特征;αji，βji分别表示经典物元特征量值xji的上下限值;αpi，βpi分别表示节域物元特征量值xpi的上下限值，显然xjix;Nj为所划分的土壤重金属污染程度等级。

1.3 矩与关联函数

矩是实数轴上的点到区间之间的距离，设vi为实域(－∞，+∞)上的任一点，有界区间Sij=(αij，βij)为实域上任一区间，则点vi到区间Sij的距离为

关联函数表示被评价单元与某标准隶属程度的函数，关联函数的数值代表关联度。针对不同评价事物选用合适的关联函数才能更准确反应隶属关系。本研究得到待分类对象N第i个特征值vi关于等级j的关联度为

式中，Kj(vi)为特征值vi关于j级的关联程度值;Sij=|βij－αij|表示有界区间的模。

1.4 综合关联度

综合关联度是关联度与权重系数的乘积，待分类对象即采样点Sk(k=1，2，3，4，…)关于等级j的综合关联度为

即Kj(Sk)为待评价采样点Sk关于等级j的综合关联度，wi为重金属i对土壤的影响而赋予的权值。综合关联度充分考虑了隶属关系以及评价因子对土壤污染程度评价时的影响程度，从而更客观、准确地反映土壤的污染等级。

2 实例分析

2.1 研究区概况

该研究区的地理坐标为北纬34°29'00″～34°40' 00″，东经110°18'00″～110°26'00″，属暖温带大陆性季风半湿润—湿润气候区，年降水量587.4 mm，区内降水量由北向南逐渐递减。由于成土母质的不同，研究区土壤类型主要分为冲洪淤土、塿土、河淤土和黄土。区内自然植物种类繁多，但由于人类的生产活动——樵采、放牧、垦耕和引进，自然植被逐渐缩小，栽培植被大量增加。矿产资源也很丰富，有金、银、铅、铁、铜、花岗岩、大理石、石墨、石英石等矿产。

2.2 样品采集和处理

根据环境地质局调查要求，为了解矿区土壤重金属污染状况，以矿区土壤为主要采样介质，采集耕作层(0～20 cm)的土壤样品，采集前需刮去表层浮土，并去除杂草、草根、砾石等杂物。每采样点以1点为中心，在方圆50 m范围内采集2～3个子样品组成1个样品，通过混合四分法，保留样品质量1 kg装布袋。在采样、样品保存和样品处理过程中采用非金属容器，避免样品污染。野外样品采集过程中利用GPS进行样点定位，并根据实地情况进行样点调整，共获得46个土壤样点。

采集的土壤样品室内自然风干、磨细，过100目尼龙筛，烘干备用。土壤样品中Cd、Pb、Cr、Hg、Cu、Zn 6种重金属的含量测定:Cd、Pb、Cr、Cu、Zn均采用等离子体质谱法(ICP－MS)测试，分析测试仪器为电感藕合等离子体质谱仪;Hg采用原子荧光光谱法(AFS)测试，分析测试仪器为AFS－230E原子荧光仪。

2.3 矿区土壤重金属污染评价

根据矿区土壤的自然属性和开采状况，同时考虑对环境生态的影响，选取土壤中的重金属Cd、Pb、Cr、Hg、Cu和Zn 6个污染因子作为评价指标。参照国内外已有的研究成果［12-17］以及《土壤环境质量标准》，将土壤重金属污染分为清洁、尚清洁、轻污染、中污染、重污染5个等级，实现对土壤重金属的污染由定性描述转化为定量描述。各评价指标在5个污染等级的分类标准见表1。

表1 土壤重金属污染等级标准Table1 Standard of soil heavy metals pollution grade mg/kg

依据表1建立该研究区土壤重金属污染评价的经典域矩阵R1、R2、R3、R4、R5和节域矩阵Rp。

本次实验共采集了46个土壤样点的化验数据，先选取第一个采样点S1进行研究。采样点S1的化验数据分别为镉0.31 mg/kg、铅60.62 mg/kg、铬66.34 mg/kg、汞 0.22 mg/kg、铜 24.88 mg/kg、锌83.48 mg/kg，以此化验数据来确定S1的待判物元

采样点的基本数据见表2所示。

评价指标权重的确定采用层次分析法［16］，层次分析法是一种将定性与定量分析方法相结合的多目标决策分析方法，对非定量事件进行定量分析比较有效［17］。用层次分析法确定权重时采用1～9标度法构造判断矩阵，求出判断矩阵的最大特征根及其对应的特征向量，该向量的分量就是各参评因素的权重，各评价指标的权重见表3。

表2 矿区土壤重金属采样点数据统计结果Tab le 2 The sam p le data statistics results of heavy metals from m ining area soil mg/kg

表3 层次分析法确定权重结果Table3 W eight results determ ined by AHP

2.4 评价结果与分析

根据物元可拓模型理论，在Matlab2010b中编程实现。计算时将待判物元S1的具体数据导入程序，即可得到相应的评价结果。先以单指标c3(Cr)为例输入公式，就可得到该评价因子对各等级的关联度分别为

因此，确定该评价因子的土壤重金属污染等级是二级，即属于尚清洁。将该采样点其他评价因子的数据导入程序中可以求出其他各项指标对应各等级的关联度和污染级别，并且可以计算出评价因子相对于各等级的综合关联度。计算得出所有指标对应各等级的综合关联度分别为

依据判断标准

可知研究区待判物元S1的土壤重金属污染等级是二级，属于尚清洁。样点S1各指标对应各等级的关联度、多指标综合关联度计算结果及其污染等级见表4所示。同理将矿区其他采样点数据导入程序中，得到其他采样点土壤重金属污染程度的综合关联度，见表5。

表4 采样点S1各评价因子关于各等级的关联度和综合关联度Table4 G rade correlation degree and com p rehensive correlation degree of each evaluation factor of S1 sample

由表4可知，锌属于清洁级，铬属于尚清洁级，镉、铅和铜属于轻污染级，汞属于重污染级，总体来看该样点属于尚清洁级。物元可拓法可以对土壤污染程度进行综合评价，也可以实现对各个污染因子进行单独评价，从而阐明各污染因子对土壤污染的贡献率。由表5可知，研究区重金属污染等级有清洁、尚清洁、轻污染和中污染，没有重金属污染等级。其中，清洁级样点23个，占总采样点的50%，尚清洁级样点11个，占总采样点的23.9%，轻污染级样点11个，占总采样点的23.9%，中污染采样点1个，占总采样点的2.2%。总体上来看，该研究区的土壤重金属污染处于清洁级。

2.5 评价结果检验

为了验证物元可拓法评价结果的可靠性和准确性，采用潜在生态危害指数法、内梅罗综合污染指数法、模糊数学综合评判法、污染负荷指数法分别进行评价，并对比5种评价方法得出的结果。

表5 各采样点关于各等级的综合关联度以及利用不同评价方法得出的评价结果Tab le 5 The com prehensive correlation degree of each grade for all samples and evaluation resultsw ith different evaluation methods

由表5知，物元可拓法的评价结果和其他4种方法评价结果相同的有16个采样点，占34.8%，根据采样点3监测数据，评价因子Cd、Pb、Hg和Cu的污染等级均为Ⅲ，Zn的污染等级均为Ⅱ，Cr的污染等级为Ⅰ，可知将其评为Ⅲ较为合理;与其他方法中3种评价结果相同的有19个采样点，占41.3%，根据采样点20监测数据，4个评价因子的污染等级为Ⅱ，但考虑到Hg的污染等级几乎接近Ⅳ，综合考虑将其评为Ⅲ较为合理;与其他方法中两种评价结果相同的有8个采样点，占17.4%，根据采样点7监测数据，评价因子Cr、Hg和Cu的污染等级为Ⅱ，Cd、Pb的污染等级为Ⅲ，Zn的污染等级为Ⅰ，物元可拓法将其评为Ⅱ较为合理;与其他评价方法中1种评价结果相同的有3个采样点，占6.5%，根据采样点41的监测数据，Cd、Cr、Cu和Zn的污染等级为Ⅱ，但Hg和Pb的污染等级达到Ⅳ，因此物元可拓将其评为Ⅲ较为合理。综合以上数据，并根据矿区污染状况可知物元可拓法评价出的土壤重金属污染级别是可靠的，说明物元可拓法可用于土壤重金属污染评价。

3 结论

(1)物元可拓法用于土壤重金属污染评价是完全可行的，它可以对土壤污染程度进行综合评价，也可以对各个污染因子进行单独评价，以阐明各污染因子对土壤污染的贡献率。从而制定有针对性和目的性的污染修复方案。研究区46个采样点中，清洁级采样点有23个，占总采样点的50%，尚清洁级样点11个，占总采样点的23.9%，轻污染级样点11个，占总采样点的的23.9%，中污染采样点1个，占总采样点的2.2%。

(2)物元可拓法的评价结果和其他4种方法评价结果相同的有16个采样点，占34.8%;与其他方法中3种评价结果相同的有19个采样点，占41.3%;与其他方法中两种评价结果相同的有8个采样点，占17.4%;与其他评价方法中1种评价结果相同的有3个采样点，占6.5%。

(3)物元可拓法的关联函数把模糊数学的逻辑值从［0，1］闭区间拓展到(－∞，+∞)实数轴上，丰富了事物的内涵。物元可拓法进行重金属污染评价时，将各评价因子定量化，减少了评价过程中人为因素的影响并且克服多因子识别评价中的主观片面性，大大提高评价结果的真实性。

(4)通过实例中其他4种评价方法验证，可知物元可拓法是评价土壤重金属污染的一种新的可靠方法，但其体系还不尽完善，可供选择的关联函数比较少，只建立了实数域上的函数、二阶关联函数和n阶关联函数的基本形式。其原理和方法有待进一步深入研究。

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