辽宁省图书馆超长温度应力分析

王 哲

（辽宁省建筑设计研究院,辽宁 沈阳 110005）

引言

温度作用效应从宏观上看，温差效应包括竖向温差效应和水平温差效应。对于高度不太高而平面尺寸却较大的结构形式，其水平温差引起的效应不可忽略。从构件而言，由季节变化、太阳辐射等因素造成的温差可以分为两类，一类是构件自身内外表面的温差，即局部温差；另一类是构件中面的温差，即某一时刻构件中面温度与混凝土终凝温度的差值，称为整体温差。其中局部温差不对结构整体产生影响，故所谓的水平温差效应主要是由整体温差产生。

对于平面尺寸较大的结构形式，众多的竖向构件不可避免的对混凝土楼层沿水平方向变形产生较大约束。当楼层出现负温差时，梁板因收缩而受拉；同时，周围竖向构件受到相应的水平剪力作用，产生了水平方向的剪切变形。

本文针对辽宁省图书馆的温度应力，运用有限元进行模拟分析，探索其中的温度应力规律。

工程概况

辽宁省图书馆位于辽宁省沈阳市东陵区，平面为矩形，长约190m、宽约190m，地上四层（局部有夹层），地上层高分别为4.5m、4.5m、6m和6m；地下一层层高为6.0m。总建筑面积约10万平方米。辽宁省图书馆平面分为上段、中段、下段、左段、右段，尺寸见图1-1。各段之间连接处设伸缩缝，除左段外，各段长度均超过100m，温度对结构的影响较大，需进行温度应力分析。

图1-1 辽宁省图书馆平面图

辽宁省图书馆的下部结构采用钢筋混凝土框架－剪力墙结构，剪力墙和楼板为钢筋混凝土构件，框架柱、框架梁绝大部分为钢筋混凝土构件，个别柱为钢骨-混凝土柱，个别框架梁为工字形钢梁。屋面结构采用纵、横向布置的平面钢管桁架体系支承在下部结构伸出的框架柱上。屋面系统为在屋面桁架间适当的位置设置水平支撑，檩条上铺设轻质屋面板。

2 相关设计规范、规程的规定

2.1．我国混凝土结构设计规范：

表1-1 钢筋混凝土伸缩缝最大间距（m）

《混凝土结构设计规范》规定[3]，“当有充分依据并采取可靠措施时，混凝土结构伸缩缝最大间距可适当增大：(1)采用减小混凝土收缩或温度变化的措施；(2)采用专门的预加应力或增配构造钢筋的措施；(3)采用低收缩混凝土材料，采用跳仓浇筑、后浇带、控制缝等施工方法，并加强施工养护；当增大伸缩缝间距时，尚应考虑温度变化和混凝土收缩对结构的影响。”

2.2 《钢结构设计规范》目前仅对单层房屋和露天结构伸缩缝最大间距做出规定[2]，柱顶为刚接时，最大间距为120m，适用于工业厂房。而目前对钢框架—现浇钢筋混凝土楼板结构尚未做出相关规定。一般参照混凝土结构设计的规定，并适当增大。

2.3 辽宁省的地方标准《地下混凝土结构防裂技术规程》规定：采取一定的构造措施后，不设永久变形缝的地下室混凝土结构适用的最大长度详见表2-1。

表2-1 不设永久变形缝的地下室混凝土结构使用的最大长度（m）

《辽宁省建设工程施工图设计文件审查要点》做出如下规定：

“采取设置施工后浇带、补偿收缩混凝土、增加温度构造钢筋、加强外保温等构造措施后，地面以上混凝土结构伸缩缝的最大间距可最多超过《混凝土结构设计规范》规定限值的20%；如超过规定限值的20%，应对结构进行混凝土收缩和温度作用分析。”

3 分析程序及模型

本工程采用MIDAS/Gen（V8.0）中文版软件进行结构计算分析。梁和柱采用梁单元，楼板和墙采用板单元，单元边长2.0m。所有楼板均设为弹性楼板，计算模型边界条件为柱底固定端。模型为4层，层高分别为4.5m，4.5m，6m，6m。

4 温度荷载取值及荷载组合

从宏观上讲，温度效应包括竖向温差效应及水平温差效应。由于本工程的高度不高，而平面尺寸却较大的结构形式，竖向温差不起控制作用，仅须考虑水平温差效应。本工程用于计算温度应力的温差等于季节温差加上混凝土收缩当量温差。以下详细讲解各温差的计算。

4.1 季节温差：

本工程后浇带的浇筑时间比两侧结构晚浇90天，且在环境温度为10℃左右浇筑（4月份或10月份的环境温度为10℃），最低计算温度取近些年来沈阳市统计的周平均最低气温-16.6℃，季节温差为-16.6℃-10℃=-26.6℃。

4.2 混凝土收缩当量温差：

王铁梦《工程结构裂缝控制》[1]对计算混凝土收缩量提出了相关计算方法。本工程就是参考的这种方法，其原理是首先确定某种标准状态下混凝土的最大收缩，任何其它状态下的最大收缩应用各种不同系数加以修正。计算公式见式（4-1）：

式中：

ε∞—某状态下混凝土的最大收缩应变或最终收缩应变；

ε0—标准状态下混凝土的最大收缩应变或最终收缩应变，对于任何强度等级的混凝土均为一固定值3.24×10-4；

Mi—各种相关的修正系数，取值见表4-1。对于本工程，各修正系数乘积M1M2M3……Mn＝0.98<1.0，取为1.0。

任意时间的混凝土收缩量ε(t)按公式（4-2）计算。

式（4-2）中t为时间，单位为天。时间和应变的关系曲线见图4-1。

结构各部分的收缩应变可由式（4-1）及（4-2）可以算出。本工程后浇带至少90天之后才能浇筑，这时，结构前90天的结构整体收缩应变已释放掉，应扣除此90天的收缩应变，整体收缩应变计算如下：

据式（4-2），

则整体收缩应变为：ε=ε∞-ε(90天)=1.32×10-4

本工程梁板采用补偿收缩混凝土浇筑，这种混凝土的限制膨胀率为2.5×10-4、限制干缩率为1.5×10-4，取实际的膨胀率为1×10-4，则整体收缩应变为1.32×10-4-1×10-4=0.32×10-4，相当于-3.2℃的温差。但考虑到其他不利因素，偏安全的取混凝土收缩效应当量温差为-8℃。

表4-1 不设永久变形缝的地下室混凝土结构使用的最大长度（m）

图4-1 ε-t关系曲线

故负温差（即温度荷载）为-16.6℃-10℃-8℃=-34.6℃，取-35℃。（由于本工程负温差比正温差大，负起控制作用，故未考虑正温差）

4.3 温度荷载组合：

本次分析中，温度荷载应考虑混凝土的热惰性和徐变应力松弛特性，将弹性分析的温差内力乘以荷载工况组合系数0.3。

5 温度应力分析

本文仅以本工程中段模型为例。

从施加温度荷载后变形结果表明，由于中段模型x轴方向长度最长，因此x轴方向的变形最大。

由于篇幅有限，本文仅给出板x向应力分析结果，结果表明：

1层板应力在-5.3MPa～5.9MPa间，绝大部分板X向应力在-1.0MPa～2.5MPa间，仅洞口周围部分较大。

2层板X向应力在-1.0MPa～5.9MPa间，其中绝大部分板X向应力在0.5MPa～3.0MPa间。

3层板X向应力在-0.7MPa～1.5MPa间，其中大部分在-0.5～1.0MPa。

4层X向板应力在-0.7MPa～0.5MPa间，其中绝大部分在-0.2～0.2Mpa。此时温度荷载已很小。

6 结论

针对以上分析结果，在设计过程中需要额外增加与温度应力相应的配筋，每1Mpa温度应力需额外的配筋率为：1.0/fy=1.0/360X100%=0.28%，（本工程采用HRB400级钢筋，钢筋抗拉强度设计值为360Mpa），例如板内温度应力为6Mpa，则该层楼板应按6X0.28%=1.68%的配筋率额外增加温度配筋。对于温差拉应力不大于0.4MPa 的楼板，除承受弯矩的受拉钢筋外，额外增加的承担温差拉应力截面钢筋配筋率按0.05%取值。

此外还可以采取如下措施：

（1）设置后浇带，后浇带间距控制在40m以内，后浇带的浇筑时间要比两侧结构晚浇至少60天，以减小混凝土收缩当量温度应力。

（2）使用纤维混凝土,提高混凝土的抗拉能力，增强混凝土抵抗温度应力的能力；

（3）板内配筋采用预应力筋，进一步增强板抵抗温度应力的能力。

［1］王铁梦.工程结构裂缝控制.北京：中国建筑工业出版社.1997

［2］GB50017-2003钢结构设计规范［S］.

［3］GB50010-2010混凝土结构设计规范［S］

［4］张言丰.不同水泥含量混凝土施工期温度应力场分布的有限元分析［J］.交通科技，2014，1：99-101.

［5］赵楠，马凯.超长混凝土结构温度应力分析与设计措施［J］.结构工程师，2013，6：14-18.

［6］张琴.预压应力对砖混结构房屋墙体温度裂缝控制的影响［J］.科协论坛：下半月，2013，12：10-11.