基于实验设计法的圆筒形薄壁件注射成型收缩预测

袁甘林，辛 勇

（南昌大学机电工程学院，江西 南昌330031）

0 前言

塑料由于具有质轻，耐腐蚀，便于成型等优点，而且可以根据需要改变其物理化学性质，能够生产出更薄、更轻、更复杂的制品，从而被广泛用于产品包装，航空航天，建筑，医疗器械，汽车以及电子产品等工业领域［1］。

注射充模过程是注射成型中最重要的过程，由于塑料熔体是非牛顿流体且黏度很大，所以在充模过程中的压力损耗、黏度变化等现象影响着塑件的品质，特别是在薄壁件成型过程中，这种影响作用更是明显，其中成型收缩是影响制品品质的关键因素之一［2］，同时也是目前注塑生产中亟需解决的问题。

近10年来，国内外许多学者针对薄壁件收缩问题进行了大量研究，并取得了一系列的成果。Liao等［3］研究了工艺因素对塑料制件收缩行为的影响。研究发现，在注射成型工艺中，保压压力对塑件收缩行为影响最为明显。之后Jafairan等［4］通过研究也得到了相同的结论。Öktem［5］采用田口稳健方法研究了薄壁件收缩问题，对其成型工艺参数进行了优化。Mirigul［6］通过结合变量分析、田口方法以及神经网络的方法研究了制品收缩问题，获得了收缩明显减小的制件。Chiang和Chang［7］采用响应面方法对手机上盖薄壳进行了研究，使得制件收缩减小了37.8%。Kurt等［8］研究了保压压力、熔体温度、冷却时间、模腔压力以及模具温度对薄壁制品收缩缺陷的影响，结果表明，保压压力以及熔体温度对制件收缩影响最大。然而，目前这些针对收缩问题所进行的研究实验对象大多皆为平面或类平面型制品，而鲜有关于圆筒形薄壁件收缩问题的研究。

本文以注射器针筒为例，针对其收缩行为进行了研究，注射成型各工艺参数对结果的扰动度，用制品垂直方向上的收缩来表征。首先，通过部分析因设计实验确定诸如模具温度、熔体温度、注射时间、速度／压力（V／P）转换、保压压力、保压时间、冷却液温度以及冷却液雷诺数等工艺参数对制品收缩的影响；继而采用二阶响应曲面的中心复合设计建立了收缩预测模型；最后，对该模型进行了理论分析以及工程试验，并将结果同预测结果进行了比较，验证了该模型的准确性。

1 塑件基本信息及评价指标

该塑件为医用注射器针筒，制件及其计算机辅助工程（CAE）分析模型如图1所示，包容尺寸为40mm×32mm ×120mm，主要壁厚1.2 mm，材料为聚丙烯（PP，Yuplene R370Y，韩国SK 公司）。

图1 薄壁针筒及其CAE分析模型Fig.1 CAE analysis model for thin－walled cylinders

由于针筒在平行方向上的收缩是制品在装配方向上的尺寸变化，不影响装配，而在垂直方向上的收缩将导致针筒内径变小，所以垂直方向上的收缩越小越好，因此注射成型各工艺参数对结果的影响，用制品垂直方向上的收缩来表征，即把针筒装配面上垂直于装配方向的收缩变形作为实验指标，指标值越小越好。

2 实验设计

2.1 部分析因设计

2.1.1 实验设计

当实验中需要考虑以因子间交互作用来避免得到误导性的结论时，因子设计实验方法十分必要［9］。本文通过部分析因实验设计研究工艺参数对制品成型收缩影响显著性问题，从而在众多因子中选取最主要的影响因子。在本节中，设计安排了L16的部分析因实验来研究工艺参数对针筒成型收缩影响显著性问题，工艺参数及其水平详见表1。相关工艺参数及其水平的选择现有必要做如下说明：（1）制件顶出温度应保证聚合物熔体得到充分冷却，并且结构刚度满足制品设计要求。制品达到顶出温度要求有足够的冷却时间，而冷却时间的长短反过来由熔体温度、冷却液温度以及冷却液雷诺数等因素决定，因此，不应盲目设置冷却时间限制，相反，我们可以根据材料特性确定制件的顶出温度，由Moldflow 计算相应的冷却时间，设定制件顶出温度为105 ℃［10］；（2）诸如模具温度、熔体温度、注射时间、V／P转换、保压压力、保压时间、冷却液温度以及冷却液雷诺数这些参数的选择一般基于表2中材料推荐值或是依据第一次实验来确定。

表1 工艺参数及其水平变动范围Tab.1 Process parameters and their levels

表2 PP的材料性能Tab.2 Material properties of PP

2.1.2 实验结果分析

在部分析因设计实验方案中，根据选定因素和水平的划分，设计安排了16 组实验，不同工艺参数条件下垂直方向上的最大收缩由Moldflow 分析模拟测得，垂直方向上的收缩结果如图2所示，具体实验安排及收缩大小详见表3。

对表3实验结果进行帕累托最优分析（主次因素分析），得到如图3所示的具有表征注射成型过程中工艺参数对制品收缩行为影响显著性的帕累托图。从图中我们发现，模具温度、保压时间、保压压力以及熔体温度超过了参考线，而注射时间、冷却液温度、冷却液雷诺数以及V／P 转换不仅没有超过参考线，而且相比前4个因素小很多，因此，我们可以得出这样的结论：对薄壁件套筒收缩行为影响最大的4个主要工艺参数依次为模具温度，保压时间，保压压力以及熔体温度。

表3 L16部分析因设计实验安排表以及垂直方向上的收缩Tab.3 L16 FFD array and perpendicular shrinkage

图2 CAE分析收缩结果Fig.2 Shrinkage results of CAE

2.2 二次响应曲面的中心复合设计

2.2.1 实验设计

本文运用中心复合设计方法建立收缩预测模型，选取部分析因设计分析结果中得到的最显著的4个因子构成中心复合设计因子，具体工艺参数代码及实际值如表4所示，4因子二阶响应曲面的中心复合设计实验由以下几点组成：（1）4 个因子的全因子设计；（2）6个中心点；（3）8 个位于坐标轴上的星号点，α＝2。基于上述原则，设计安排了L30的中心复合设计实验。为了建立圆筒收缩数学模型，我们引入二阶响应曲面常用的二阶多项式模型，如式（1）所示：

图3 部分析因设计实验帕累托图Fig.3 Pareto chart of FFD experiments

式中 S——圆筒垂直方向上的收缩

Xi、Xj——处于不同水平的不同因子

β0、βi、βii、βij——对应因式的系数，其值大小通过回归分析获得

表4 中心复合设计工艺参数代码及实际值Tab.4 Coded levels and actual values of processing parameters for CCD

2.2.2 实验结果分析

利用Moldflow 进行模拟实验，按实验安排进行工艺参数的设置，对30组实验分别进行了模拟，得到了不同工艺参数条件的收缩结果，具体结果如表5所示。

对表5中收缩结果进行非线性回归分析，建立式（2）所示的收缩预测响应模型。将各组实验工艺参数代入式（2）中数学模型，计算收缩预测结果以及相应残差，并将计算结果填入表5 中。图4 所示为收缩残差正态概率图，图中残差基本处于一条直线，说明残差成正态分布，而且充分符合最小二乘拟合。

图4 收缩残差正态概率图Fig.4 Normal probability plot residuals for the shrinkage

3 CAE分析验证

为验证薄壁针筒收缩预测数学模型的正确性，设计安排了22组CAE分析实验，工艺参数设置、CAE模拟收缩结果、收缩预测结果以及偏差如表6所示。

表5 中心复合设计实验结果Tab.5 Results of CCD experiments

图5所示为CAE分析模拟收缩结果同预测收缩结果对比，2条曲线能够较好吻合。图6 所示为验证实验结果偏差，CAE 分析模拟收缩结果同数学模型预测收缩结果偏差在－2.058%～1.999%之间，绝对平均值为1.181%，这表明，基于实验设计法所建立的收缩预测数学模型能够从理论上科学地预测收缩结果。

表6 CAE计算结果对比预测值Tab.6 Comparison of CAE results with predicted ones

图5 CAE模拟收缩和预测收缩比较Fig.5 Predicated shrinkage vs shrinkage of CAE

4 工程试验

最后，为验证所建数学预测模型的实用性，同时考虑工程经济性，设计安排了包含3组工艺参数的试验，具体工艺参数设置如表7 所示，试验所用模具如图7所示，图8所示为注射器针筒样品生产实物图。

图6 验证试验结果偏差Fig.6 Percentage deviation of test experiments

图7 试验模具Fig.7 Test mold

图8 注射器针筒Fig.8 Syringe barrel

实验中，制品在垂直方向上的收缩由下述方法计算确定：将注射器针筒均分10 等份，测量对应位置针筒直径D1，D2，……，D10，选取其中最小直径记为Dmin，然后由式（3）计算相应试验收缩值（S）。

式中 D——注射器针筒外径，D＝32mm

试验收缩结果、数学预测模型预测收缩结果以及偏差如表7所示，其中偏差绝对平均值为3.373%，小于5%，说明，基于实验设计法所建立的收缩预测数学模型不仅能够在理论上科学预测收缩结果，而且在实际生产中也同样能够比较准确预测收缩。

表7 实验收缩结果与预测值比较Tab.7 Comparison of experimental results with predicted ones

5 结论

（1）基于二次响应曲面的中心复合设计实验方法，以注射器针筒装配面垂直于装配方向的收缩变形作为实验指标，通过流动模拟实验建立了用以表述成型工艺参数同塑件收缩关系的圆筒形薄壁塑件收缩预测数学模型；

（2）该数学模型预测收缩同CAE 分析收缩偏差在±2.1%之内，同工程试验收缩偏差在±5.0%之内，预测模型不仅能够在理论上科学预测收缩结果，同时在实际生产中也同样能够比较准确预测收缩。

［1］ Babur Ozcelik，Ibrahim Sonat.Warpage and Structural Analysis of Thin Shell Plastic in the Plastic Injection Molding［J］.Materials and Design，2009，30：367－375.

［2］ Iyer N，Ramani K.AStudy of Localized Shrinkage in Injection Molding with High Thermal Conductivity Molds［J］.Inj Moulding Technol，2002，6（2）：73－90.

［3］ Liao S J，Chang D Y，Chen H J，et al.Optimization Process Conditions of Shrinkage and Warpage of Thin－wall Parts［J］.Polym Eng Sci，2004，44（5）：917－928.

［4］ Jafairan A R，Shakeri M.Investigating the Influence of Different Process Parameters on Shrinkage of Injectionmolding Parts［J］.Am J Appl Sci，2005，2（3）：688－700.

［5］ HÖktem.Optimum Process Conditions on Shrinkage of an Injected－molded Part of DVD－ROM Cover Using Taguchi Robust Method［J］.Int J Adv Manuf Technol，2012，61：519－528.

［6］ Mirigul Altan.ReducingShrinkage in Injection Moldings via the Taguchi，ANOVA and Neural Network Methods［J］.Materials and Design，2010，31：599－604.

［7］ Chih－Cherng Chen，Pao－Lin Su，Yan－Cherng Lin.Analysis andModeling of Effective Parameters for Dimension Shrinkage Variation of Injection Molded Part with Thin Shell Feature Using Response Surface Methodology［J］.Int J Adv Manuf Technol，2009，45：1087－1095.

［8］ Mustafa Kurt，Yusuf Kaynak，Omer S.Influence of Molding Conditions on the Shrinkage and Roundness of Injection Molded Parts［J］.Int J Adv Manuf Technol，2010，46：571－578.

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