星点设计-效应面优化法在处方筛选和优化中的应用

施 昶 沈诗偲 黄海飞 李梦园 韩 伟

（华东理工大学药学院中药现代化工程中心，上海200237）

0 引言

所有的多因素实验设计都可初分为两大类：其一为“全因子实验”，即全部实验因素的水平全面组合，这种设计被称为“析因设计”（要求在各组合条件下做2次以上独立重复实验）；其二为“部分因子实验”，即仅做“析因设计”全部实验点中的一部分[1]。在科研实验，例如新药研究中，当实验涉及的多个实验因素之间的交互作用都需要被考察时，为了使结论较精确，一般采取析因设计。但其所需实验次数太多，操作过于不便，需要选取实验次数较少的实验设计优化法。国内常用均匀设计和正交设计进行优化，但这2种方法实验精度不够，建立的数学模型预测性较差。国外近年来常用集数学和统计学方法于一体的效应面优化法（response surface methodology，RSM）进行优化[2-4]，实验设计采用星点设计（central composite design，CCD）[5-7]。星点设计-效应面法已广泛用于药物制剂研究、中药炮制、制粒和提取等工艺中，应用比较成熟，且特点鲜明[8]。

1 星点设计-效应面优化法的基本原理

1.1 基本概念

星点设计（CCD）是一种新型的试验设计方法，由二水平析因设计加轴点及中心点组成，是一种多因素五水平的试验设计。在统计学中，效应面法（RSM）探讨了几个解释变量与一个或多个效应变量之间的关系。其主要思想是使用一个序列的设计实验，用二次多项式模式以获得最佳的效应。效应面方法（RSM）集合数学和统计技术，在反应是由几个变量影响的情况下，通过建模和分析的方法优化这个反应。因此，RSM的目标是在一个试验的系统中或在一个满足操作要求的因素空间中确定最优操作[9]。其所考察的因素为自变量，用x1，x2，……，xk表示；考察指标又称结果或效应（response）为因变量，用y表示效应与考察因素之间的关系，可用函数y=f（x1，x2，……，xk）+E表示（E为偶然误差），该函数所代表的空间曲面称为效应面。在实际操作中，常用一近似函数y=f′（x1，x2，……，xk）+E估计函数f，f′所代表的空间曲面为模拟效应面，也是优化法实际操作效应面[8]。

1.2 基本原理

简单来说，效应面优化法就是通过描绘效应对考察因素的效应面，即设计建立能够近似地模拟效应面函数f的数学模型f′，并从效应面上选择较佳的效应区，从而回推出自变量取值范围，即最佳实验条件的优化法。该方法主要考察自变量对效应的作用并对其进行优化。其中，自变量必须连续且可被精准控制。

由于效应对因素的真实效应面仅为假设，效应面函数f不可能用数学模型表述。因此，采用效应面优化法所建立的模拟效应面函数f′，其与原函数f的近似程度关系到效应面的近似程度与优选条件的准确度。

RSM优化过程包括：

（1）选择可靠的实验设计以适应线性或非线性模型拟合。

（2）正确描述结果或指标与各考察因素的关系，即建立合适的数学模拟方程。建立准确的数学模型是解决问题的关键，除了要求实验者尽量准确地控制实验条件之外，还需选择合适的数学模型。以前多采用线性模型，但大多数情况下，各因素对结果的影响并非线性，选用二项式或更高次多项式往往会得到较好的效果。

（3）依据数学方程选取较佳工艺。效应与因素之间的关系表现在效应面上，从效应面上可以读取较佳工艺。线性的为平面，非线性的为曲面。在整个考察范围内，在靠近较佳区，非线性关系居多；愈远离较佳区，面的弯曲度越接近线性。因此，星点实验的复合相关系数较高，预测值更接近真实值，且实验次数也较少，结果直观。当指标较多时，各效应间需达成妥协，避免产生每个指标优选的条件可能相互矛盾的情况。因此，需要使所有指标综合为一个值，该值可反映总体效应结果[8-11]。

2 星点设计-效应面优化法的操作步骤

2.1 星点试验设计与数据分析

首先，要确定当前的实验条件或者输入变量的水平是否接近效应面的最优位置，通常确定因素及水平范围的方法有2类：（1）通过预实验的方法，经过初步筛选，确定对指标影响较大的因素及其水平范围，一般要求选取的因素及其水平范围接近效应面的较优区。该方法研究者可凭经验直接确定水平范围，精准度待考证，但操作方便快捷；（2）通过一阶效应曲面的正交设计、零水平处的拟合检验、最速上升搜索法[12]逼近曲面的最优位置，该类方法确定水平范围较准确，但操作繁琐，耗时长。其次，在确定各考察因素的代码水平及对应物理量的基础上需要得出星点实验设计表（实验设计表的一般水平取值为0、±1、±a，其中a=（F）1/4，F=2k或F=2k×1／2（k≥5），F为析因设计部分试验次数，k为因素数）。

2.2 模型拟合

确定因变量，使用Origin软件对各因素进行多元线性回归和二次多项式拟合，拟合模型Y=b0+b1X1+b2X2+b3X3，二次多项式方程Y=b0+b1X1+b2X2+b3X3+b4X12+b5X22+b6X32+b7X1X2+b8X2X3+b9X1X3。各自拟合结果中的复相关系数为r和P，模型的好坏通过相关系数（r）进行判断，从而得出拟合度高、预测性好的数据模型，该模型一般取二次多项式模型。

2.3 效应面优化及预测性评价

根据拟合方程，固定其中1个因素水平，即可分别回执出1个因素与另外2个实验因素的三位效应关系图，在曲面图上选取较佳工艺范围。按最佳工艺条件重复试验多次取平均值，计算预测值与实测值的偏差（其绝对值越小，说明预测性越好），证明建立的二项式拟合方程是否可以描述工艺中各因素与评价指标的关系。

3 星点设计-效应面优化法在处方筛选和优化中的具体应用

3.1 优化微丸处方

微丸特指由药物与辅料构成的直径小于2.5 mm的球状实体，与通常所述的丸剂相比，其主要特点在于：在胃肠道的分布面积较大，吸收较快，生物利用度高，可以制成速释微丸制剂；可以对微丸进行包衣处理或加入适当的阻滞材料，制成缓释微丸。中药微丸具有外形美观，流动性好，易于压片、装胶囊、分剂量，内部坚实，含药量大，可以减少和外界空气接触，改善药物稳定性和中药易吸潮的特性等优点[13]。

在星点设计-效应面优化法中，需要考察不同释药速度的微丸组合、最佳辅料处方组合、试剂浓度、流动性、崩解时限等[13]对处方筛选的影响，从而在此基础上，利用表面效应分析法优化微丸制备工艺的处方。

张纪兴等[14]利用表面效应分析法对复方口疡清微丸的处方进行了优化，以辅料微晶纤维素和微粉硅胶以及崩解剂交联聚维酮的用量为考察因素，微丸的圆整度（平面临界角Φ/°）、流动性（休止角α/°）和崩解时限为考察指标。得出结论：非线性模型中的三次多项式模型是描述指标与因素之间定量关系的最佳模型。按最佳处方制备的微丸，其圆整度、流动性和溶散时限理论预测值与实测值偏差较小，模型具有良好的预测性。

黄健等[15]以微丸在1 h、4 h、8 h的释放度作为考察指标，将Eudrag it RS 30D与Eudrag it RL 30D的比例和包衣增重为自变量，采用星点设计-效应面优化法，对缓释包衣处方进行优化。经F2（相似因子）检验，3批自制样品的释药曲线与理论释药曲线基本一致，所建模型具有较好的实用性。

3.2 优化渗透泵片处方

渗透泵片是由药物、半透膜材料、渗透压活性物质和推动剂等组成的，以渗透压作为释药能源的控释片渗透泵片在体内释药，除均匀恒定外，其释药速率不受胃肠道可变因素，如蠕动、pH、胃排空时间等的影响，而且适用于制备各种溶解度的药物，是迄今为止口服控释制剂中最为理想的一种。正因为口服渗透泵控释制剂具有其他口服缓释、控释制剂难以达到的优点，因此对原有制备技术的完善和简化、对难溶性药物制备渗透泵片的深入研究以拓宽适用药物的范围以及新的包衣材料的寻找，可以结合星点设计-效应面优化法来完成。

许莺等[16]采用星点设计-效应面优化法优化尼美舒利双层渗透泵的处方，以12 h药物累积释放量、释放曲线的线性为考察指标，以含药层聚氧乙烯量、包衣膜中致孔剂量、包衣增质量为考察的主要因素，成功找到了最优释药区域。优化处方为：含药层聚氧乙烯220.27mg，致孔剂用量质量分数19.27%，包衣增质量6.81%。自制渗透泵与预测值基本一致，2～12 h内药物呈零级释放特征。

张世忠等[17]以片芯药层中混悬剂聚氧乙烯、促渗剂、包衣液中增塑剂聚乙二醇的用量和包衣膜增重为考察因素，以2 h、6 h、12 h累积释放量和2～12 h累积释放曲线的线性程度作为优化指标，得到最优处方组成为：混悬剂为197 mg，促渗剂为38 mg，致孔剂为3.8 g，包衣增量质量分数为7.9%。释放曲线在2～12 h呈零级释放特征显著，12 h累计释放量90%，实测值与预测值无明显差异，实现了处方优化。

3.3 优化缓释片处方

缓释片是指在水中或规定的释放介质中缓慢地非恒速释放药物的片剂。缓释片在时间上比普通片释放持久，不会像普通片那样一到体内就完全释放，这样缓释片就不会对胃肠道产生较大刺激。其优点在于释放持久，对胃肠道有保护作用。星点实验设计-效应面优化法中根据预实验和单因素实验结果，选择影响较显著的考察因素设计因素水平表，通常以羟丙基甲基纤维素（HPMC）的用量、乳糖的用量等[18]为考察因素选取较佳工艺，并进行预测分析。

王利胜等[19]利用星点设计-效应面法优化盐酸普罗帕酮缓释片处方，以羟丙基甲基纤维素、乳糖的用量为考察因素，体外累积释放度为考察指标，优化处方中羟丙基甲基纤维素和乳糖的用量分别为31.19%～32.16%、8.67%～14.7%，预测值与实测值的偏差均在6%以内。实验得出结论：通过星点设计-效应面法所建立的数学模型具有准确的预测性。

3.4 优化片剂处方

片剂是药物与辅料均匀混合后压制而成的片状或异形片状的固体制剂。片剂为干燥固体，某些易氧化变质及易潮解的药物可借包衣加以保护，因此光线、空气、水分等对其影响较小。通常片剂具有溶出度及生物利用度较丸剂好、剂量准确、片剂内药物含量差异较小的优点。在星点设计-效应面优化法中，需要以乳糖的用量、粘合剂的浓度、片剂硬度为考察因素，以崩解时间和溶出度为考察指标，分别用多元线性模型、二次多项式模型描述考察指标和3个考察因素之间的数学关系，绘制效应面和等高线图，确定较优处方并进行验证。

吴海健等[20]通过星点设计-效应面法优化柘树提取物片剂处方，以微晶纤维素（microcrystalline cellulose，MCC）的用量、乳糖的用量和黏合剂聚维酮（polyvinylpynolidone，PVP）的浓度为考察因素，以崩解时间和3个有效成分的溶出度为考察指标，根据二次多项式模型，发现3个考察因素和4个考察指标之间存在可信的定量关系。优选的最佳处方：MCC的用量40 mg，乳糖的用量70 mg，PVP浓度为4%，优化处方各设定的预测值和测定值非常接近。采用星点设计-效应面法得到了基于二次多项式模型的柘树提取物片剂处方优化模型，实现了该片剂的处方优化。

3.5 优化滴丸处方

滴丸剂指固体或液体药物与适当物质（一般称为基质）加热熔化混匀后，滴入不相混溶的冷凝液中，收缩冷凝而制成的小丸状制剂。其基质容纳液态药物量大，故可使液态药物固化。滴丸多通过舌下黏膜直接吸收，进入血液循环，避免了吞服时引起的肝脏首过效应以及药物在胃内的降解损失，使药物能够高浓度到达靶器官。在星点设计-效应面优化法中，根据单因素考察试验，药物基质泊洛沙姆188的质量分数对滴丸的各方面指标有很大影响。以上述考察因素作为自变量，溶出度与崩散时间为因变量，通过拟合二次方程，得到二次项回归模型，并对交互项作用进行分析，与预测值进行比较。

陈伟等[21]采用固体分散技术将水飞蓟素制成滴丸，以增加其溶出速度，提高生物利用度。以星点设计-效应面优化法对制备工艺进行优化，筛选最佳处方，发现三次多项式是描述指标与因素之间的最佳模型，r=0.998。最佳处方滴丸的崩散时间及溶出度的理论预测值与实测值偏差较小，模型具有良好的预测性。60 min溶出度为普通片剂的19倍。

张婷等[22]以药物基质泊洛沙姆188和吐温80的质量分数为自变量，溶出T50、圆整度和溶散时限为因变量，采用星点设计-效应面优化法优选酸枣仁黄酮滴丸处方。实验推出结论：二次多项式模型相关系数优于多元线性模型，复相关系数为0.941 9，为最终拟合模型；通过星点设计-效应面法建立的模型预测性良好，可用于对酸枣仁黄酮滴丸处方的优化。

3.6 优化纳米粒处方

在药剂学中，一般将纳米粒的粒径界定在1～1000nm，包括聚合物纳米囊与纳米球、药质体、脂质纳米粒、纳米乳和聚合物胶束。作为新型的药物载体，纳米粒是目前研究的热点[23]。纳米粒通常有如下特点：较高的载药量（如大于30%）；较高的包封率（如大于80%）；可控制药物的释放；有较长的体内循环时间，减少药物被网状内皮吞噬系统（RES）吞噬；载体材料可生物降解等。采用星点设计-效应面优化法进行多元线性回归和二项拟合对筛选处方的影响的主要因素进行考察，以脂质用量、表面活性剂用量、药物量等为自变量，以包封率及载药量为因变量，用效应面法选取最佳工艺条件，并进行预测分析。

梁健钦等[24]采用星点设计-效应面法优选白藜芦醇固体脂质纳米粒的处方，采用热高压均质法制备白藜芦醇固体脂质纳米粒，以白藜芦醇包封率及载药量作为评价指标，考察脂质用量、表面活性剂用量、药物量对评价指标的影响。得到的优选的最佳处方为：单硬脂酸甘油酯用量为415%、泊洛沙姆用量为6%、白藜芦醇投药量为0.45%，OD值与理论值偏差-4.12%。说明了星点设计-效应面法能有效优选RES-SLN处方。

4 星点设计-效应面法与其他数据处理方法结合设计试验

4.1 星点设计-效应面法与多水平因子分析结合

因子分析模型（factor analysismodel）是根据原始变量间的相关性大小将变量进行分组，以便同组内的变量之间相关性较高，不同组的变量间相关性较低，每组变量代表一个基本结构[25]。它以最少的信息丢失，将原始众多变量综合成较少的几个综合因子，减小实际建模时多个变量给统计分析带来的计算量大和信息重叠的问题，能够起到有效降维的目的。很多情况下，数据具有层次结构或多水平结构。研究多个因素间关系及具有这些因素的个体之间的一系列统计分析方法称为多水平因子分析。

当采用星点设计-效应面法优化试验，遇到考察的精度不够的情况时，由于CCD优选的精度与多水平因子分析相比是较低的，可设计CCD与多水平因子分析相结合的方法，从而提高试验的精度。如Julienne等[26]综合了CCD效应面法与多水平因子分析：先进行CCD分析数据，再于较佳区域内结合效应面多水平因子分析，试验效果更佳。

4.2 星点设计-效应面法与多指标处理方法结合

多指标综合评价是指人们根据不同的评价目的，选择相应的评价形式，据此选择多个因素或指标，并通过一定的评价方法，将多个评价因素或指标转化为能反映评价对象总体特征的信息[27]。无纲量化所选用的公式、综合指标的合成方法和确定指标权重的方法决定着评价方法的种类，如层次分析加权法、相对差距和法、主成分分析法[28]等。

当采用星点设计-效应面法优化试验时，如果遇到因素较多的情况，方差分析又不明显，此时可采用多指标处理方法对数据进行二次分析。Abu-Izza KA等[4]采用多指标处理方法考察了自变量对AZT乙基纤维性质的影响，优选的优化条件预测值与真实值偏差较小，使应用CCD效应面优化法选择的条件具有良好的可预测性。

5 结语

近年来，新型给药系统的处方筛选和工艺优化应用较多，在其过程中常涉及多个因素的考察，当因素水平数较多时，考虑到试验成本和试验周期，需采用试验次数较少的试验设计优化法。国外近年来常用的CCD-RSM，通过非线性模型拟合得出最佳条件，很好地弥补了国内现用的比较成熟的正交设计和均匀设计优化法的不足（其基于线性模型，不适合二次和二次以上的多项式模型）。

星点设计-效应面法比正交试验法更简化，比均匀设计法更全面。CCD设计虽然操作简便，但相对于因子分析，精度仍待提高，且要求自变量必须是连续的且能被操作者自由控制的。该设计法最大的优点是可对未做过的试验进行预测，但同时需有丰富的专业知识和一定的预实验来确定各因素的范围。如果试验先用CCD找到最优区，再使用因子分析在较小的范围内运用效应面优化法会使得效果更好。总体来说，在中药处方筛选和中药制剂工艺优化中采用效应面优化法可准确反映较佳处方配比与较佳的工艺参数，采用CCD-RSM可以很好地应用于药学领域，有推广应用价值。

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