土石方量计算方法的研究

谢沛沛

（1．洛阳市规划建筑设计研究院有限公司，河南 洛阳 471000）

土石方量计算方法的研究

谢沛沛1

（1．洛阳市规划建筑设计研究院有限公司，河南 洛阳 471000）

在建筑工程施工的前期，土石方工程量计算是一个较为重要的工作。对方格网法、DTM法及区域土方量平衡法等3种土方计算法进行了介绍，并对其适用范围进行了研究。

土石方量；方格网法；DTM法

工程施工前的设计阶段必须对土石方量进行预算，因为它直接关系到工程的费用概算、方案选优、资金分配等工作[1]。在城市建筑施工中最常用的方法为方格网法、DTM法和区域土方量平衡法，在不同的地形情况下需选择不同的方法进行土石方量计算。

1 土石方量计算方法

1.1 方格网法

方格网法是将场地划分成若干个等边的正方形格网，计算每个四棱柱的体积，最后将所有四棱柱的体积汇总得到总的土方量[2]。此方法操作简单、数据量较小，最为常用，一般适用于大面积的地形起伏小、坡度变化缓的区域。

1.2 DTM法

DTM法是将场地划分成若干个不规则三角网（TIN），然后计算每个三棱柱的体积，最后将所有三棱柱的体积汇总得到总的土方量。TIN是数字地面模型DTM表现形式之一，该方法利用实测的地形高程数据进行三角构网[3]，对计算区域按三棱柱法计算土方。基于不规则三角形建模是直接利用野外实测的地形特征点(离散点)构造出邻接的三角形，组成不规则三角网结构。

相对于规则格网，TIN的优点为：三角网中的点和线的分布密度、结构完全可与地表的特征相协调[4]；可直接以原始资料作网格结点，不改变原始数据和精度；能够插入地性线以保存原有关键的地形特征[5]，很好地适应复杂、不规则地形。其缺点在于计算过程中数据量大，需占用大量存储空间。故此方法适用于地形起伏大、坡度变化强的区域。

1.3 区域土方量平衡法

施工时，有时需要该区域内的填方量与挖方量相等，就要用区域土方量平衡法。即计算出一个合适的高度，该区域整体填充或开挖到这个高度时，能够满足填挖方量相同。

2 方法的应用

施工前期对土方量预算主要分为：①将现状场地填充或开挖到某个设计平面的土石方量；②将现状场地填充或开挖到某个设计斜面的土石方量；③原始场地填充或开挖到现状场地时的土石方量；④该区域的填挖方量相等时的土石方量。以下依托南方CASS成图软件，分别对以上土方石量的计算进行研究。

1）现状场地填充或开挖到某个设计平面的土石方量。此种情况较为简单，该区域的设计为一个平面，标高统一，采用方格网法最为合适。如图1所示，A地块地势平坦，其设计高程为129．50 m。

图1 A地块高程点位置图

方格网法计算时，需确定正方形格网的长度，格网边长视区域地形起伏程度及面积大小而定，通常可取5 cm、10 cm、20 cm等。A地块地势平坦，地形起伏不大，取10 cm作为格网长度即可。计算成果如图2所示，挖方量为5 703．5 m3。

图2 方格网法土方计算图（有设计标高）

2）将现状场地填充或开挖到某个设计斜面的土石方量。有些场地根据设计要求，需将其施工改造成为一个斜面。若场地地形起伏不大，此种情况可用方格网法计算[5]。斜面根据坡度可分为单坡度斜面（基准点）和双坡度斜面（基准线）。南方CASS成图软件对这2种设计斜面可分别进行计算。如图3所示，在用方格网法进行计算时，该界面提供了4种设计面的计算形式。以A地块为例，假设设计面为单坡度斜面，坡度为0．5%，基准点设计高程为130 m。图4为最后计算结果，挖方量为4 982．5 m3。若设计面为双坡度斜面，首先需确定基准线的位置及高程，然后根据设计坡度，利用图3中第3种选择斜面（基准线）的方法即可计算出该区域的土石方量。

图3 方格网土方计算界面

图4 方格网法土方计算图（设计面为斜面）

3）原始场地填充或开挖到现状场地时的土石方量。建筑施工期间，由于施工的需要，需计算某一时间段内的土石方量。这时设计面并不是一个平面或斜面，而与现状场地一样，是一个有着高低起伏的地形区域。此种情况下，方格网法与DTM法均可采用，可根据不同的地形状况来选择。

当原始场地与现状场地二者有明显高差且地形起伏不大（见图5），土石方量只为填方或挖方的一种时，可采用方格网法进行分别计算。假设一个设计高程值，此高程值应低于原始场地与现状场地内任意地面高程值。用方格网法先计算出原始场地的土石方量Va，再计算现状场地的土石方量Vb，二者相减即为最终的土石方量。当原始场地与现状场地有明显高差，但一个地形起伏较大、一个地形起伏较小（见图6），或两者地形起伏均大（见图7）时，方格网法与DTM法均可采用。

图5 原始场地与现状场地三维比较图

图6 原始场地与现状场地三维比较图

图7 原始场地与现状场地三维比较图

采用方格网法计算时，图6情况可将地形起伏较大的场地根据实际测量的地形数据做一个三角网文件，然后采用图3中的第4种“三角网”设计面方法，即可计算出所需的土石方量；当遇到图7情况时，最好采用上述方法，但此时方格网的边长应变短以提高精度。

采用DTM法计算时，需根据2次场地的地形数据分别做出三角网文件，然后假设一个设计高程值（此高程值应低于原始场地与现状场地内任意地面高程值），分别计算出2次的土石方量，二者相减即为最后的土石方量。亦可采用2期间土方计算方法，无需假设设计高程，2次的三角网文件相互叠加后，形成若干个上下均为斜面的三棱柱，将这些三棱柱的体积相加即得出最终需要的土方量。

当原始场地与现状场地地形起伏较大且高差不明显，土石方量既有填方量又有挖方量时（见图8），最好采用DTM法计算，因为三角网能很好地适应复杂、不规则地形，更好地表达真实的地面特征，精度较高。若采用方格网法进行计算，则需用图3中的第4种“三角网”设计面方法，同时应尽量将地形变化较大的作为设计面，采用较小的格网边长来计算。

图8 原始场地与现状场地三维比较图

4）该区域的填挖方量相等时的土石方量。此种情况可采用南方CASS软件中区域土方量平衡的方法进行计算，其主要依据是DTM法。只需提供该区域内的地形高程点即可计算出所需数据，如图9所示。区域内的实际地形数据应全面详实，这样所计算出的结果才能精确。

3 成果检核

根据《城市测量规范》的要求，土石方量应由一人计算，另一人进行检核，且检核计算成果与原计算成果的较差应不大于原计算成果的3%[6]。因此在完成每次的土石方量计算后，都应进行检核。检核时尽量采用另外一种方法计算。如果检核结果与原计算成果的较差大于原计算成果的3%，需查明原因重新计算。产生粗差的主要原因有：①方格网边长取值太大；②DTM中三角网不够严谨，应根据实际地形对三角形进行取舍；③区域内的地形特征点稀少或漏失等。

[1] 罗德仁,邹自力, 汤江龙．工程土方量计算比较分析[J]．东华理工学院学报, 2005, 28(1):59-64

[2] 陈黎阳．土石测量计算方法比较研究[J]．现代测绘，2010,33(5):36-38

[3] 张婷婷,王铁良．土方量计算方法研究[J]．安徽农业科技，2006,34(22):6 047-6 050

[4] 肖鹏．关于测绘软件自动生成三角网对方量计算的影响及三角网的修改方法[J]．黑龙江水利科技,2012, 40(3): 37-39

[5] 谢宗繁,王文贯． DTM模型法在土石方计算中的应用[J]．水利规划与设计，2010(4):34-35，68

[6] CJJ/T 8-2011．城市测量规范[S]．

[7] 涂群生．对土石方计算的几点技巧的探讨[J]．地理空间信息，2006，4(3):76-77

10.11709/j.issn.1672-4623.2014.01.054

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1672-4623（2014）01-0154-03

谢沛沛，工程师，研究方向为GIS及测绘工程。

2013-03-14。