基于二象限APF的单相功率因数校正器

黄翌阳+曼苏乐+刘岩+金伟+鞠荏

摘 要： 为消除单相整流装置产生的谐波，提出了一种基于二象限有源滤波器（APF）的单相功率因数校正器，包括其主回路拓扑与控制策略。使用T型拓扑可滤除高次谐波，在主回路加装二极管可削减有源滤波器电流峰值， 并在控制回路中使用双前馈以实现快速响应。对该拓扑和控制方案进行了Matlab仿真，并设计了基于dsPIC33F系列数字控制器的实验样机。仿真和实验结果均表明该技术可在降低成本的情况下，仍将功率因数提升至99%。

关键词： 功率因数校正器； 有源滤波器； Matlab仿真； 数字控制器

中图分类号： TN86?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）07?0121?05

Single?phase power factor corrector based on two?quadrant APF

HUANG Yi?yang1， MUHAMMAD Mansoor Khan1， LIU Yan2， JIN Wei2， JU Ren2

（1. School of Electronic Information and Electrical Engineering， Shanghai Jiao Tong University， Shanghai 200240， China；

2. Urban Area Power Supply Company， Shanghai Power Company， Shanghai 200080， China）

Abstract： In order to eliminate the harmonics generated by the single?phase rectifier， a single?phase power factor corrector based on two?quadrant active power filter （APF） is proposed. It contains main circuit topology and control strategy. The filter higher harmonics can be eliminated by using T?type topology. The current peak of APF can be reduced by adding a diode in the main circuit. Fast response can be achieved by using double?feedforward in the control loop. The topology and control scheme were simulated in Matlab. An experimental prototype based on a dsPIC33F digital controller was designed. The results from simulation and experiments show that the technology can increase the power factor to 99% while the cost is reduced.

Keywords： power factor corrector； active power filter； Matlab simulation； digital controller

0 引 言

谐波是一种电能质量问题，会造成变压器过热、电机谐振、电压质量下降，并破坏电力元件，造成医疗器械故障[1]。随着非线性负载的使用日益广泛，改善电能质量越显重要。目前已经有许多国家采用了国际对谐波电流限制的通行标准，如IEC 61000?3?2和IEEE std. 519?1992[2]。

高功率因数和低谐波是一致的，对交流电路负载电流进行谐波抑制、无功补偿就是指对系统进行功率因数校正。功率因数校正技术主要分为无源功率因数校正（PPFC）和有源功率因数校正（APFC）[3]。

1976年，L.Gyugi和E.C. Strycuia共同提出了基于电压型和电流型的大功率晶闸管PWM逆变器结构的有源滤波器（APF）[4] 。而后随着大功率全控型半导体器件逐渐成熟，PWM脉宽调制控制技术进步，有源滤波器才取得了长足的发展。APFC可实现理想的功率因数校正，使功率因数达到0.99以上，并将THD抑制在5%以下，是减小电气装置引入的高次谐波成分对电网的污染，同时提高电气装置功率因数的一种行之有效的方法[5]。与PPFC相比，APFC补偿特性好，校正特性也不受电网与负载阻抗的影响。

目前，APFC技术研究的热点问题集中在：新型拓扑结构、DC?DC变换器中的新技术的应用、单级APFC变换器的研究、基于已有拓扑结构的新控制方法以及基于新拓扑的特殊控制方法的研究[6]。最近， Silvia H. P.和Ivo B.提出了一种在单相整流器的直流侧加装二象限并联有源滤波器的有源功率因数校正技术[7]，采用了新型拓扑结构，其整流器可以工作在CCM模式下，从而可以对直流侧输出电压进行调节，是一种较为先进的拓扑。但该技术还存在成本和控制难度上的缺陷，可行性较低。

本课题研究的主要内容，即在上述拓扑基础上，提出一种新的单相功率因数校正器拓扑和与之相对应的控制方案，这一新拓扑和控制方案将弥补现有技术的缺陷；并通过Matlab仿真与硬件实验验证该拓扑与控制方案的有效性。

1 主回路拓扑

单相功率因数校正的基本思想是通过APF向线路输出特定的电流波形，迫使输入电流波形与输入电压波形保持一致，从而实现电流波形正弦化，并与电压波形保持同相位[8]。按照工作模式来分类，APFC则可分为连续导电模式（CCM）与不连续导电模式（DCM）。

CCM与DCM模式下的理论电流电压如图1所示[9]。在CCM模式下，负载整流器直流侧电流始终大于零，因此整流桥持续工作，电流冲击较小，使用寿命长，并且负载输出平均电流只与输入电压的有效值有关，因而易于控制。而在DCM模式下，整流器输出平均电压复杂多变，与输入电压有效值和负载电流有关，难以控制。因此，应当尽量使整流器工作在CCM下。

图1 CCM/DCM模式下的单相整流器理论波形

传统的功率因数校正技术中，通常把APF加装在交流回路中。若将APF并联在整流器交流侧，假设整流器原本工作在DCM状态，而由于APF直接补偿交流侧电流，对直流侧电流没有影响，故只能起到谐波抑制、功率因数校正的作用，并不能使APF工作在CCM状态。

1.1 传统直流侧并联APF的单相PFC拓扑

为弥补整流器无法运行于CCM的缺陷，一种新的有源功率校正电路拓扑被提出[7]，该拓扑中APF连接在整流器直流侧，如图2所示。APF可以直接对整流器直流侧电流进行补偿，因此可以通过控制APF中开关管的通断来调节补偿电流的大小，使得被补偿电流与整流器原本的工作状态无关。这表示原来处于DCM下的整流器也可以运行于CCM模式，因此该拓扑可以拓宽整流器连续工作范围，改善电路工作性能。另外，由于处于整流器直流侧，并联APF仅需运行在两个象限（电压单向，电流双向）。与传统的交流侧并联APF必须使用全桥相比，该拓扑仅使用半桥电路就可完成二象限直流变换，因此该APF结构简单，体积小且造价低廉。

但在实际应用中，上述传统单相PFC电路拓扑仍存在明显缺陷，无法同时降低元件成本与降低控制难度。在图2中，电感[Lo]的作用是滤除谐波源（即负载）注入电网的高次谐波，减小对APF容量、动态性能的要求。如果负载电感选择过小，则其自身的滤波性能不足，导致注入电网的谐波较多，这意味着APF必须有足够的补偿容量和动态性能，不仅会增加控制方案的复杂性，也可能由于开关频率和电容容量的有限导致无法对谐波完全补偿。在220 V交流输入系统中，要持续达到理想的补偿效果，[Lo]就必须使用3 mH左右的大电感。而电感体积及造价都与电感参数值成正比，故电感体积、造价都不符合实际要求。

图2 直流侧并联APF的单相PFC拓扑

1.2 改进型直流侧并联APF的单相PFC拓扑

针对上述问题，本文提出了一种新的主回路拓扑，使用T型拓扑，如图3所示。其改变了高频谐波回路，从而降低了系统对APF补偿特性的要求，同时降低了对电感[Lo]大小的要求。

图3 改进型直流侧并联APF的单相PFC拓扑

在图2的原拓扑中，从负载产生的高频电流[I_h]流经电感[Lo]后，会直接流向整流器输出端。而在图3中，从负载产生的高频电流[I_h]会流向APF。

这一高频回路拓扑结构的改变，是由于线路中的电感会阻碍高频电流通过造成的。假设某一特定电感的电感值用[L]表示，则电感[L]的阻抗值为：

[XL=ωL] （1）

式中：[ω=2πf]为电压角频率（[f]为电压频率）。对特定电感[L]来说，阻抗值[XL]与[ω]成正比关系。当电压角频率[ω]增大时，该阻抗值也会增大。而频率为[f]的电压[V]在该电感上产生的电流为：

[IL=VXL=V（ωL）=V（2πfL）] （2）

当[f]增大到几倍、十几倍电压工频时，电流[IL]会相应地减小几倍、十几倍。因此电感对高频电流起到阻碍作用，频率越高，该频率下能够通过电感的电流就越小，当频率高至几十倍工频时就可以将其忽略。

在图2中，由于电感[Lf]的阻碍，高频电流[I_h]会直接流向整流器输出侧。按照有源功率因数校正器的工作原理，必须由有源滤波器向整流器输出端输出高频电流[If_h，]以对[I_h]进行补偿。而由于电感[Lf]本身会滤除有源滤波器输出的高频电流，所以在这种拓扑下，通过有源滤波器补偿负载产生的高频电流是十分困难的。

而在图3中，电感[L1]被串接在整流器直流输出侧，此时从负载产生的高频电流[I_h]会直接流向有源滤波器。由于高频回路上的电感值减小了，通过有源滤波器产生的高频电流[If_h]就可以更容易地对负载产生的高频电流[I_h]进行精确补偿。因此，对APF的控制难度要求明显降低了。

在上述拓扑改进的基础上，还在滤波电感支路添加一个二极管，如图3所示。二极管具有单向导电性，从而可起到隔离整流器与整流器后负载的作用。由于二极管的反向流通阻碍，负载产生的谐波有很大一部分不能够流向整流器输出端，二极管相当于起到了进一步滤波的作用，从而进一步减小对APF补偿容量的要求。

在采用上述新拓扑时，[Lo]只需使用一个0.3 mH左右的电感即可达到系统对负载电流滤波的要求。综上，新的单相PFC拓扑具有补偿控制简单、成本低廉的特点。

2 控制策略

现有APFC的常用控制方案有三种：电流峰值控制，电流滞环控制和平均电流控制[10]，这里使用平均电流控制法。平均电流控制法会同时用到电压控制和电流控制。通过控制APF的电容电压，可以控制无功功率的流动。APF的输出电流或者整流器输出电流均可以进行控制，这里直接采用整流器输出电流进行控制，使其逼近整流器输出电压的波形和相位，该方法简单高效，不需要计算负载谐波。

直流侧并联APF的单相PFC控制策略如图4所示，该控制策略采用了双反馈+双前馈的控制方式。电压反馈用以稳定电容电压，电流反馈则用以追踪参考电流。

图4中，[Vref]表示APF电容电压参考值，其与实际APF电容电压的差值经PI调节后构成电压环输出，并与负载电阻平均电流[Ioavg]相加构成参考电流有效值；[Vsinabs]为对交流侧电压进行锁相后得到的正弦波形绝对值，与前述有效值相乘以形成整流器输出电流参考值[I2REF。][I2]为整流器输出端实际电流，其与[I2REF]的差值经比例放大后构成电流环输出，并通过叠加整流器输出侧电压[Vsynabs]作为前馈，形成最终的PWM发生器输入信号。经由PWM发生器后，一对互补的PWM波形分别被用以控制半桥上的两个开关管，以实现对APF输出电流的控制。

控制策略引入两个前馈量的主要目的是提高响应速度。整流器输出侧电压[Vsynabs]有助于在系统启动初期，使系统尽快进入稳定；负载电阻平均电流[Ioavg]有助于在负载突变时，使系统快速响应。

图4 直流侧并联APF的单相PFC控制策略

为了设计线性控制参数，需要对前述拓扑建立小信号模型。在分析电流环时，将输入电压视作一个定值；分析电压环时，则假定整流器输出侧电流可以理想地跟随电压波形[11]。根据占空比为[d]时的状态方程，推得小信号模型参数方程如下所示：

[ddtΔI2ΔILoΔVCfΔVo=00-dL1000dLo-1LodCf-dCf0001Co0-1RoCo?ΔI2ΔILoΔVCfΔVo+-VCfL1VCfLoI2-ILoCf0?Δd+1L1000?ΔV2] （3）

从而可以推导出下列传递函数公式：[GI2，ds=ΔI2（s）Δd（s）ΔV2=0，ΔVCf=0=-VCfLf?1s] （4）

[GVCf，ds=ΔVCf（s）Δd（s）ΔI2=0，ΔIL0=0=I2-ILoCf?1s] （5）

考虑到电流环必须快速响应，这里只对差值信号进行比例放大处理。电压环中则使用了比例积分调节器（PI）以消除静差。

3 系统仿真与实验

3.1 Matlab仿真

本文按照设计的主回路拓扑和控制策略，用Matlab进行了仿真。仿真的主要参数见表1。

表1 仿真参数

[名称＼&参数值＼&电源电压有效值[（Vrms）] /V＼&220＼&电源电压频率[（fin）] /Hz＼&50＼&APF直流侧参考电压[（VCf）] /V＼&400＼&开关频率[（fs）] /kHz＼&12.8＼&负载电感[（Lo）] /μH＼&300＼&负载电容[（Co）]＼&470 μF×2＼&APF连接电感[（Lf）] /μH＼&300＼&APF直流侧电容[（Cf）] /μF＼&3 300＼&]

图5为分别在有/无PFC情况下，通过Matlab仿真得到的整流器直流侧与交流侧的电流/电压波形图。

可以看到，未使用PFC的波形与使用PFC的波形图有着明显区别。对比图5（a）和（b），当没有使用PFC时，整流器工作在DCM状态，电流峰值很大；而使用PFC后，整流器工作在CCM状态，电流峰值只有前者的一半。对比图5（c）和（d），在没使用PFC时交流侧电流畸变严重，而在使用PFC时，交流侧电流很好地跟踪了交流侧电压，呈现出理想的正弦波形。这表明整流器带来的电流波形畸变和电流谐波被消除了。

利用Matlab进行FFT变换运算，以得到该电流的频谱图，如图6所示。其中，图（a）为没有使用PFC功能的整流器交流侧电流频谱图，图（b）为使用了PFC功能的整流器交流侧电流频谱图。

图5，图6列出了在2～30次谐波频率上，谐波对基波的幅值百分比。通过比照图5，图6可以明显看出当使用PFC之后，谐波得到了明显抑制。根据THD（总谐波失真）计算方式，在不使用PFC时，依照前30次谐波可以计算得到THD约为62.3%。而使用PFC之后，前30次谐波的THD仅为2.55%左右。

图5 有/无PFC时，直流侧与交流侧的电流/电压波形图

图6 电流频谱图

综上，Matlab仿真实验验证了直流侧APF的接入可以拓宽整流器连续工作范围，降低谐波失真系数，并校正功率因数使其近似于1。APFC模型成功实现了谐波抑制和功率因数校正的目的。

3.2 实验结果与分析

硬件实验的元件参数参照了仿真所使用的参数，PI设定也参考了仿真结果。控制方案以数字控制实施，控制芯片选用Microchip出品的dsPIC33FJ64MC506型号16位单片机。该芯片包含了采样、ADC与PWM发生模块，可整合多种控制算法，相关信息可参考dsPIC33F系列数据手册。

图7为负载为2.4 Ω时的整流器交流侧电压?电流波形图。可见，电压与电流的相位一致，即电流很好地跟踪了电压的波形。经过计算验证，整流器的功率因数达到99%以上。

图7 负载为2.4 Ω时的整流器交流侧电压?电流波形图

可以看到电网电压在接近峰值时的纹波较大，并不是理想的正弦波形。相较而言电流波形更接近正弦，这是因为没有直接使用电压波形作为电流的参考波形，而是使用了通过锁相环调整后输出的、与电压同相位的标准正弦波形。可见使用锁相环后，电流波形更为理想。

为了测试系统对负载突变的响应，负载被设计为两档，分别为4.8 Ω和2.4 Ω，可通过开关切换。图8所示为负载切换时的电流波形，其中[Iac]为交流侧电流，[Io]为负载电流。为了对比引入电阻电流前馈[Io]对系统产生的效果，这里特意对比了有/无[Io]前馈下的响应波形。

图8（a），（b）为没有加入[Io]前馈时的[Iac]响应曲线，可以看到，在没有将负载电阻电流[Io]作为前馈时，负载电阻的突变会引起[Iac]的剧烈波动。这是因为，当负载电阻突然变小时，负载电流[ILo]会突然变大，从而导致整流器输出侧电流突然变大，[Iac]也会突然变大，而且出现超调震荡，需要经过一定时间才能稳定在恒定峰值。当负载电阻突然变小时，道理同上，效果相反。

图8（b），（d）则体现出了将负载电阻电流[Io]作为前馈的优势。使用[Io]作为前馈之后，当负载电阻发生变化时，[Iac]实现了迅速而平稳的过渡。图8（e），（f）也进一步表明，在加电流前馈后，电阻电流[Io]也没有随负载突变而出现超调。综上，通过在控制系统中加入来自负载的[Io]电流前馈，可以明显改善系统在负载突变时的动态响应特性。

4 结 语

本文提出了一种新的单相有源功率因数校正技术，包括其主回路拓扑与控制策略。特别针对系统的经济性与实用性，对已有技术进行了改进，使其具有价格低廉、控制简单、响应迅速的特点。然后，本文设计了一套仿真参数，通过Matlab仿真和频谱分析验证了该系统拓扑与控制方案有效。并在220 V环境下进行了基于dsPIC33FJ64MC506数字控制器的硬件实验，通过对实验结果的分析，也验证了该技术的功率校正能力和在负载突变时的响应能力。

图8 负载突变时的系统响应

参考文献

[1] FAHMY A， HAMAD M S， ABDELSALAM A K， et al. Power quality improvement in three?phase four?wire system using a shunt APF with predictive current control [C]// Proceedings of IECON 2012 38th Annual Conference on IEEE Industrial Electronics Society. Montreal， QC： IEEE， 2012： 668?673.

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图8（a），（b）为没有加入[Io]前馈时的[Iac]响应曲线，可以看到，在没有将负载电阻电流[Io]作为前馈时，负载电阻的突变会引起[Iac]的剧烈波动。这是因为，当负载电阻突然变小时，负载电流[ILo]会突然变大，从而导致整流器输出侧电流突然变大，[Iac]也会突然变大，而且出现超调震荡，需要经过一定时间才能稳定在恒定峰值。当负载电阻突然变小时，道理同上，效果相反。

图8（b），（d）则体现出了将负载电阻电流[Io]作为前馈的优势。使用[Io]作为前馈之后，当负载电阻发生变化时，[Iac]实现了迅速而平稳的过渡。图8（e），（f）也进一步表明，在加电流前馈后，电阻电流[Io]也没有随负载突变而出现超调。综上，通过在控制系统中加入来自负载的[Io]电流前馈，可以明显改善系统在负载突变时的动态响应特性。

4 结 语

本文提出了一种新的单相有源功率因数校正技术，包括其主回路拓扑与控制策略。特别针对系统的经济性与实用性，对已有技术进行了改进，使其具有价格低廉、控制简单、响应迅速的特点。然后，本文设计了一套仿真参数，通过Matlab仿真和频谱分析验证了该系统拓扑与控制方案有效。并在220 V环境下进行了基于dsPIC33FJ64MC506数字控制器的硬件实验，通过对实验结果的分析，也验证了该技术的功率校正能力和在负载突变时的响应能力。

图8 负载突变时的系统响应

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图8（a），（b）为没有加入[Io]前馈时的[Iac]响应曲线，可以看到，在没有将负载电阻电流[Io]作为前馈时，负载电阻的突变会引起[Iac]的剧烈波动。这是因为，当负载电阻突然变小时，负载电流[ILo]会突然变大，从而导致整流器输出侧电流突然变大，[Iac]也会突然变大，而且出现超调震荡，需要经过一定时间才能稳定在恒定峰值。当负载电阻突然变小时，道理同上，效果相反。

图8（b），（d）则体现出了将负载电阻电流[Io]作为前馈的优势。使用[Io]作为前馈之后，当负载电阻发生变化时，[Iac]实现了迅速而平稳的过渡。图8（e），（f）也进一步表明，在加电流前馈后，电阻电流[Io]也没有随负载突变而出现超调。综上，通过在控制系统中加入来自负载的[Io]电流前馈，可以明显改善系统在负载突变时的动态响应特性。

4 结 语

本文提出了一种新的单相有源功率因数校正技术，包括其主回路拓扑与控制策略。特别针对系统的经济性与实用性，对已有技术进行了改进，使其具有价格低廉、控制简单、响应迅速的特点。然后，本文设计了一套仿真参数，通过Matlab仿真和频谱分析验证了该系统拓扑与控制方案有效。并在220 V环境下进行了基于dsPIC33FJ64MC506数字控制器的硬件实验，通过对实验结果的分析，也验证了该技术的功率校正能力和在负载突变时的响应能力。

图8 负载突变时的系统响应

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