基于分形几何的高层建筑设计研究

纪俊新

摘要：随着我国的城市规模的持续扩大化以及城市化进程的不断加快，城市中高层建筑雷同化的现象愈加突出。加强与其他科学的联系，解决当前高层建筑形式设计问题成为建筑师关注的重点问题。而将分形几何引入到建筑设计中，发挥分形美学的作用指导高层建筑设计实践，对于增强高层建筑艺术魅力具有重要意义。本文在概述了分形几何的基础上，着重分析了分形几何思想指导下的高层建筑设计。

关键词：高层建筑；设计；分形美学

中图分类号：TU208文献标识码： A

一、分形几何与分形建筑

分形几何是一种能够运用动态生成方式描述自然图形以及不规则现象中的机构与秩序的新几何学。相较于欧几里德几何而言，分形几何在自然形态的描述中，无特征长度与比例的限制，可运用递归或者迭代等算法对无限结构层次的自然形态进行描述，且在这些描述的复杂图形背后通常潜藏着简单的规则。“分形”通常是指一个零碎或者粗糙的几何形状能够分成若干个具有自相似特征的部分形状。通常可将分形作为是具有自相似形式、分形拓扑维数低于其分形维数，且不能用传统几何语言描述、小比例细节精细结构性质的几何。分形几何具有形式美的特征，是对自然美的重新认识，通过对隐藏于自然形态不规则背后的规律性的理性剖析，升华了人们对自然之美的情感认识，从而使秩序化与层次化的自然美发展成为一个重要的审美标准。此外，分形几何突破了经典美学对不规则性与秩序性的认识，形成一种具有自相似与多层次嵌套构成的非线性的新形式美，创造了一种新的审美方式。

在建筑设计中，分形形式的引入，相较于“有机建筑”闻言，突出体现了其不规则形与自相似的秩序性有机统一的特征，不仅使建筑层次更加丰富，同时还具有复杂的意义。可见运用分形思想的建筑理论展开设计的建筑与自然的有机本质更加接近。在分形思想指导下建筑设计，通常注重建筑中的分形几何特征的表达，多运用嵌套（在不同尺度空间形式上重复相似或相同空间，见图一）、拟态（模拟自然形体）、划分（依据特定原则进行图案分割）、运动（描绘系统整体或内部的方向、速度）以及并置（在一个位置上排列不同尺寸度相似的空间形体）等手法实现分形几何独特形式美的展现。

图一运用“嵌套”手法的分形建筑

二、分形思想指导下的高层建筑设计研究

在分形思想指导下的高层建筑设计，通常运用分形美学，注重运用复杂且不规则的线条（如希伯特曲线、科赫曲线等），设计规则简单，却独具特色的曲线样式的建筑。在设计中，主要通过建筑形体、空间、结构等分形，以及运用不规则边线缠绕、穿插，丰富建筑的层次、空间变换，创造一种难以言述的层次美感，使建筑体现出独特的奇异美，给人以无限遐想。

（一）高层建筑设计的“形体”分形

在高层建筑设计中，运用基于分形几何的建筑理念指导设计的高层建筑的形体主要以三维分形（如线性转译：旋转或者缩放等）为主要手段实现其“形体”分形。在分形思想指导下，在高层建筑的设计实践中，通过组合高层建筑最小单位空间单元，促进高层建筑不同元素的形成，在此基础上，以相应的规则为基础，再次将这些产生的建筑元素组织生成较高层次的高层建筑元素单元。之后再以相同的组织方式对这些高层次的建筑元素单元（高层建筑二级元素单元）进行再次转译，从而不断发展声称更多更高多层次的建筑元素单元组，最终完成高层建筑的“形体”的分形。以印度神庙（见图二（a））为例，这一宗教建筑装饰形式的“形体”分形主要通过“迭代”方式实现。

（a） （b）

图二印度神庙“形体”分形演绎

在这一高层建筑“形体”分形中，可以计算机为有机载体，实现虚拟空间的创建，并构造两个具有扩展性的立方体模块实现建筑形体的模拟。在观察者接近时，其中最初单一的单元模块实施分裂，构成建筑体块元素单元，这一体块重复最基本单元模块的分裂操作继续分裂，直至观察者进入生成空间的中心，形成了越来越精细化的建筑结构。在这一“形体”分形过程中，即是采用三维分形的线性转译的方式，通过缩放以及旋转，使最初的单一立方体块被后来分裂的越来越精细的尺度层次嵌套，从而迭代生成层次丰富，具有规则性与秩序性统一的新型的建筑形体（见图二（b）），体现了特有的形式美。

（二）高层建筑设计的“结构”分形

科学合理的建筑结构是高层建筑设计的关键。分形思想指导下的高层建筑设计相异于传统的线性结构设计，主要表现为一种非线性的结构。运用分形思想设计的非线性几何建筑形式，在结构设计过程中，应选择适宜的结构形式。在高层建筑结构形式设计中，面系结构、骨架结构以及实体结构等是三类非常典型的形式，且皆可在自然界中找出其基本结构原型。在建筑结构组成中，在某种程度上存在着分形现象，由于其不受尺度限制，不易辨认。在钢结构高层建筑之中，其结构分形现象较为明显。由于格构化的联系构件而言，建筑结构的标度性主要日线在其格构化的程度与层次上。基于此，在钢结构高层建筑中，其桁架结构的梁柱体系即是在遵循“三角形法则”的前提下，通过若干拉压杆件构成。由此可见，高层建筑设计中，“结构”分形具有功能性特征，在高层建筑的空间布局以及结构组成等各方面都具有一定的适用范围。

筒体结构形式的高层建筑，其“结构”分形主要受自然形态启发。以“台北101大厦”为例，若从微观的尺度上进行观看，便可发现该高层建筑的分形现象：内部为实体，柱子采用中空形式，而且这一分形现象还存着进一步中空或者纤维化的分形倾向。这一高层建筑结构形式中，纵使其建筑结构设计再精巧，其中空化程度均会受标度的影响。在筒体结构形式中，实体结构是一种较为典型的分形机构形式。这一结构形式中，中空的薄壁结构主要由实体构件组成，并以薄壁结构为基础，进行不断的组合，形成筒体。在筒体结构形式的高层建筑中，其“结构”分形过程中，随着结构材料的逐步外移，筒体结构的整体稳定性也随之逐步提高，而局部稳定性逐渐减小，且在这一分形结构形成的过程中，各类材料的性能也渐渐地被开发出来。据此，高层建筑设计师在设计过程中，将建筑结构及局部稳定性的控制作为一个新的设计点，通过进一步地中空化与纤维化结构的薄壁的分形原理逐步实现，这种拟态手分层手法的运用，不仅实现了建筑“结构”分形，同时也推动了建筑仿生学的发展。

（三）高层建筑设计的“空间”分形

在高层建筑设计实践中，主要通过并置以及生命空间迭代两种方式实现对高层建筑“空间”分形。在高层建筑中，其各层级之间具有自相似性的空间形式，且其尺度层级结构也相当等会，从而使整个高层建筑的空间体系体现出和谐性特征。以生命空间重建或生长方式实现的高层建筑“空间分形”为例，以其中具有最基本功能的单元空间，依据特定的空间重构法则（如轴线法则、分支法则或者网状式法则等），实现基本空间单元的组织，生成不同尺度组合的空间单元形式，循环往复，随着高层建筑的空间重构与生长，其分形美学特征，如自似性与复杂性逐步凸显出来，从而形成高层建筑的分形空间。

综上可见，在高层建筑结构设计中，引入分形几何思想主要是在建筑的整体及其细部之中，通过并置、拟态、嵌套等手法，充分应用自然形态，使建筑“形体、结构、空间”等体现出分形美学特点。在建筑设计中，应结合设计需求，灵活运用分形原理，突破现代建筑形式“平淡化”局限，体现出独特的奇异美。

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