等效运用“电像法”解高考物理题例说

钱呈祥++韩叙虹

“电像法”由英国的数学、物理学家开尔文于1848年提出，是一种计算一定形状导体电荷分布所产生的静电场问题的有效方法.具体用处指的是将一大堆非常难以计算的物体产生的电场等效于在某一个点的一个电荷产生的电场.电像法也是高中物理中常用到的一种方法，主要应用于讨论导体周围有一个或几个点电荷时空间的电势和场强等问题.其核心思想是在不改变原来问题的边界条件基础上，用求解区域外的假想电荷代替导体上的感应电荷.掌握了这种方法，对学生解题思路的拓展和解题能力的提高都有很大的帮助.简单地说，比如有一个接地的薄导体板，这个导体板上面的电荷都是自由电荷，且这个导体板为无限长.这时，运用电像法解题时，还需注意：一般先根据题目的边界条件来确定像电荷的位置和大小，然后再根据场的叠加原理求出电势、电场强度等物理量.学生对于使用电像法并不困难，而问题出在总是“滥用”电像法.每遇到导体在电场中的情况时，就去使用电像法，其实很多问题是无法用电像法解决的.在此，一定要强调电像法的适用条件和使用范围：①所求区域有少数几个或一个点电荷.如果点电荷过多，就很难利用边界条件求出像电荷的电荷量与位置.②导体或者介质的边界形状比较规则（球面，平面，圆柱面），具有一定的对称性.如果没有很好的对称性，像电荷是很难找出来的.③边界条件必须给定.如果没有确定的边界条件，那么唯一性定理也就不成立了，电像法就无从谈起.④像电荷是一些假想的电荷，它的引入不能改变所研究区域的原有场分布，因此像电荷应放在所研究的场的区域之外.也就是说像电荷产生的效果只有在所研究区域内与感应电荷是等效的，在其他位置其效果与感应电荷并不相同，这也是学生最容易出错的地方.endprint

“电像法”由英国的数学、物理学家开尔文于1848年提出，是一种计算一定形状导体电荷分布所产生的静电场问题的有效方法.具体用处指的是将一大堆非常难以计算的物体产生的电场等效于在某一个点的一个电荷产生的电场.电像法也是高中物理中常用到的一种方法，主要应用于讨论导体周围有一个或几个点电荷时空间的电势和场强等问题.其核心思想是在不改变原来问题的边界条件基础上，用求解区域外的假想电荷代替导体上的感应电荷.掌握了这种方法，对学生解题思路的拓展和解题能力的提高都有很大的帮助.简单地说，比如有一个接地的薄导体板，这个导体板上面的电荷都是自由电荷，且这个导体板为无限长.这时，运用电像法解题时，还需注意：一般先根据题目的边界条件来确定像电荷的位置和大小，然后再根据场的叠加原理求出电势、电场强度等物理量.学生对于使用电像法并不困难，而问题出在总是“滥用”电像法.每遇到导体在电场中的情况时，就去使用电像法，其实很多问题是无法用电像法解决的.在此，一定要强调电像法的适用条件和使用范围：①所求区域有少数几个或一个点电荷.如果点电荷过多，就很难利用边界条件求出像电荷的电荷量与位置.②导体或者介质的边界形状比较规则（球面，平面，圆柱面），具有一定的对称性.如果没有很好的对称性，像电荷是很难找出来的.③边界条件必须给定.如果没有确定的边界条件，那么唯一性定理也就不成立了，电像法就无从谈起.④像电荷是一些假想的电荷，它的引入不能改变所研究区域的原有场分布，因此像电荷应放在所研究的场的区域之外.也就是说像电荷产生的效果只有在所研究区域内与感应电荷是等效的，在其他位置其效果与感应电荷并不相同，这也是学生最容易出错的地方.endprint

“电像法”由英国的数学、物理学家开尔文于1848年提出，是一种计算一定形状导体电荷分布所产生的静电场问题的有效方法.具体用处指的是将一大堆非常难以计算的物体产生的电场等效于在某一个点的一个电荷产生的电场.电像法也是高中物理中常用到的一种方法，主要应用于讨论导体周围有一个或几个点电荷时空间的电势和场强等问题.其核心思想是在不改变原来问题的边界条件基础上，用求解区域外的假想电荷代替导体上的感应电荷.掌握了这种方法，对学生解题思路的拓展和解题能力的提高都有很大的帮助.简单地说，比如有一个接地的薄导体板，这个导体板上面的电荷都是自由电荷，且这个导体板为无限长.这时，运用电像法解题时，还需注意：一般先根据题目的边界条件来确定像电荷的位置和大小，然后再根据场的叠加原理求出电势、电场强度等物理量.学生对于使用电像法并不困难，而问题出在总是“滥用”电像法.每遇到导体在电场中的情况时，就去使用电像法，其实很多问题是无法用电像法解决的.在此，一定要强调电像法的适用条件和使用范围：①所求区域有少数几个或一个点电荷.如果点电荷过多，就很难利用边界条件求出像电荷的电荷量与位置.②导体或者介质的边界形状比较规则（球面，平面，圆柱面），具有一定的对称性.如果没有很好的对称性，像电荷是很难找出来的.③边界条件必须给定.如果没有确定的边界条件，那么唯一性定理也就不成立了，电像法就无从谈起.④像电荷是一些假想的电荷，它的引入不能改变所研究区域的原有场分布，因此像电荷应放在所研究的场的区域之外.也就是说像电荷产生的效果只有在所研究区域内与感应电荷是等效的，在其他位置其效果与感应电荷并不相同，这也是学生最容易出错的地方.endprint