不确定性作战任务形式化描述方法*

潘明聪，贺毅辉，徐 伟，谭何顺

(1.解放军理工大学指挥信息系统学院，江苏 南京 210007;2.南京陆军指挥学院作战实验中心，江苏 南京 210045)

作战任务的形式化描述的目的是使联合作战的各作战系统对作战任务具有一致的理解和认识，它是任务规划的基础。文献［1］运用本体方法对任务进行形式化描述，能够满足各作战指挥系统对任务的统一理解;文献［2］研究了作战任务的概念及其形式化定义，分析了作战任务的纵向、横向关系，为作战任务的形式化描述提供了新思路。但在作战领域，由于作战环境的复杂性和作战行动的高对抗性，导致作战任务存在着各种不确定性，而现有的作战任务形式化描述方法都没有考虑这种不确定性［3-4］。在任务规划研究领域，更多的是考虑任务执行过程中各种因素影响［5-7］，任务本身通常是确定的。针对这些问题，本文对作战任务本身存在的各类不确定性进行了分析，提出一种不确定性作战任务的形式化描述方法，为进一步研究不确定性条件下的作战任务分配奠定了基础。

1 作战任务的不确定性因素分析

作战行动是一个复杂的、多准则的决策过程，具有高度的不确定性。由于战场环境复杂多变、情报侦察信息不准确等原因，往往会导致任务的执行不能达到预定的效果，甚至会失败，同时也使得任务本身就存在着各类不确定性因素，给任务计划的制定工作带来极其不利的影响。因此，如何形式化描述并处理这些不确定性，成为作战任务分解分配领域的一个重要课题。

作战任务的不确定性因素主要包括以下几类:

1)作战任务的存在具有不确定性:上级指挥员下达一个总的作战任务，本级指挥员根据战场态势和侦察的情报信息，把总的作战任务分解成能被作战单元执行的子任务，然而战场态势千变万化，侦察到的情报信息也可能存在一定的误差，导致一些子任务可能并不存在;

2)子任务执行结果对总任务的影响具有不确定性:在作战过程中具体作战行动直接影响着作战结果，然而很多情况下部分任务执行失败并不代表总任务的失败，因此，不同的子任务执行结果对总任务的影响是不同的;

3)任务与任务之间关系的不确定性:任务之间具有各类约束关系，如顺序关系、与关系、或关系等，子任务间的各种关系是指挥员根据当时的战场态势和情报信息进行判断的，导致子任务间的关系具有不确定性;

4)任务执行时间的不确定性:包括任务的开始时间、结束时间和持续时间等，不同任务对于执行时间有不同的约束，而执行时间会受到多种因素的影响，包括作战单元本身的能力，任务的规模、作战环境，战场态势等，具有很强的不确定性;

5)任务能否被成功执行具有不确定性:虽然任务分配给了作战单元，但是能否被作战单元成功执行是不确定的。

由于5)属于任务分配时需要考虑的问题，本文仅对上述1)～4)类不确定性进行描述。

2 不确定性作战任务的形式化描述

2.1 作战任务层次结构模型

作战任务是指在一定战场环境和时间条件下，为达成特定的作战目标，而进行的一系列相互关联的作战行动的有序集合［1］。子任务是作战任务分解过程中的中间节点，子任务可以继续分解为下层子任务或元任务［8］。元任务是指不可再分解、可由作战单元直接承担的任务。

作战任务的分解是依据问题研究的粒度，提炼总体作战任务，采用自顶向下、分层细化的方法对作战任务进行分解。每个作战任务实质上是由一系列要完成的子任务组成。层次划分是针对研究问题的需求和不同作战对象进行定义，最终得到作战任务分解层次图，如图1所示。根节点表示总体作战任务层;中间节点表示是作战子任务层，根据问题粒度可继续被分解成能被作战单元执行的元任务;叶子节点表示能够被作战单元具体执行的元任务，元任务也是作战行动。

图1 作战任务分解层次示意图

作战任务分解的实质是将任务变成一系列的可由作战单元单独或协同完成的任务，并且包含了任务间的各种逻辑依赖关系。为体现作战任务分解的实质，本文采用“与或分解树”的表示方法。图2是任务的与或分解树表示示意图。

2.2 不确定性作战任务的形式化描述

不确定性作战任务可描述为T={Name，ID，Object，RTj，Time，αT}。其中，

图2 任务的与或分解树示意图

Name表示作战任务的名称;

ID表示作战任务的编号，是该作战任务在任务库集合中唯一标识，便于查找与匹配;

Object表示作战任务作用的对象;

RTj表示作战任务的需求向量，其中表示作战执行单元完成任务Tj需要的第K类能力资源;

Time=＜Time－start，Time－last，Time－end＞表示任务的时间参数，Time－start表示任务开始时间，Timelast表示任务持续时间，Time－end表示任务结束时间。

定义1:定义作战任务存在的概率αT=p(Tj/Ti)，表示在父节点Ti存在的情况下子节点Tj的存在概率。

2.3 作战任务执行对父节点不确定影响的描述

作战任务分解层次图中的叶子节点是指不需要再分解、可由单个作战单元承担的行动。为方便讨论，假设本文中作战任务的执行状态只存在两种，即成功被执行与未成功被执行，分别用Tj和表示。

定义2:任务执行影响概率p(Ti|Tj)，表示子节点Tj成功执行对父节点Ti成功被执行的影响概率:

相应地，任务执行影响概率p(Ti|Tj)可以定义为子节点Tj未成功执行对父节点Ti成功被执行的影响概率:

2.4 作战任务间不确定性关系的形式化描述

针对作战任务分解层次图，每个下层的作战任务关系图都是对上一层作战任务关系图的细化，定义作战任务与作战任务之间的逻辑依赖关系为:Tr={Seq，Andor}，分别为顺序关系、与或关系。定义元任务集合T元={T1，T2，…，Tm}，其中m为元任务的个数。定义β∈(0，1)为作战任务间关系的存在概率。

1)顺序关系 Seq:对于 ∀Ti，Tj∈T元(i，j=1，2，…m且i≠j)，存在顺序关系Seq(Ti，Tj，βij)，表示元任务Ti与元任务Tj在执行顺序上存在先后关系，即只有当Ti结束之后，Tj才能开始执行，βij表示Ti比Tj要先执行的概率，顺序关系用有向虚线表示，如图3(a)。

2)与或关系:同一个父节点下的两个任务，存在与或关系Andor(Ti，Tj，βij)，即这两个任务存在着不确定性关系，既可能是与关系也可能是或关系，有向箭头间用圆弧连接，定义βij表示Ti和Tj与关系的概率，相对应的Ti和Tj或关系的概率则为1－βij，如图3(b)。如果未标注概率βij和圆弧，则表示完全或关系;如果只标注了圆弧而没有标注概率，则表示完全的与关系。

图3 任务的与或分解树表示元素

2.5 作战任务时间要素不确定性描述

上文对作战任务时间要素描述为Time=＜Timestart，Time－last，Time－end＞，Time－start表示任务开始时间，Time－last表示任务的持续时间，Time－end表示任务结束时间。在任务分解树中，中间层任务的开始时间受到它的前驱任务结束时间的影响，因而具有不确定性，然而任务如果超过最晚结束时间还没有执行完毕，则表示任务失败，任务实际结束时间受到作战单元本身能力的影响，环境的制约，也是一个未知数。例如在顺序关系中的作战任务中，如果T1要先于T2执行，那么Time－startT2=Time－endT1。作战任务时间要素的不确定性还表现在某些任务可能并没有确定的开始时间或者结束时间，例如对敌增援部队进行火力阻击，阻击1小时以上该任务就成功，敌人的增援部队何时到达不确定，所以任务的开始时间受敌增援部队到达指定地域的时间影响而不能确定。

作战任务时间的描述包括时间要素和时间约束两部分，对时间要素中的元素Time－start，Time－end，Time－last存在以下几种约束，已知时刻T1、T2，且T1＜T2，实数x、y，x＜y:

1)时间约束是一个确定的时刻:T1，用于描述Time－start和Time－end;

2)时间约束为一个时间段:(T1，T2)，［T1，T2)，(T1，T2］，［T1，T2］，(T1，∞)，［T1，∞)，(0，T1)，［0，T1］，用于描述Time－start和Time－end;

3)时间约束为一个数值或者数值区间:x或者［x，y］，单位用分钟表示。例如数值区间为［60min，100min］，用于描述Time－last。

实际中对作战时间的描述包含上述元素的一个或两个，一般不同时包含三个元素，没有包含的元素用符号 Φ表示。例如:Time=＜(0，18:00］，60min，Φ＞，表示任务的开始时间要早于18:00，持续时间为60min。

3 不确定作战任务形式化描述流程

本文首先归纳了任务的不确定因素，然后分析了作战行动间的不确定性时序逻辑关系，并对这些关系进行了形式化描述，分析得到不确定性作战任务形式化描述流程如下:

1)对受领的总作战任务进行分解，得到下一层的作战子任务;

2)根据问题的规模，判断是否需要继续分解当前子任务，若需要转到步骤1)，若不需要转到步骤3);

3)根据侦查到的情报分析、判断、计算分解后的作战任务存在的概率;

4)分析各作战任务之间的不确定性的逻辑时序关系，以概率形式表示;

5)描述各节点执行成功与否对父节点成功被执行的影响概率;

6)将元任务分配给作战单元，建立元任务的能力需求和作战单元能力提供之间的映射关系;

7)生成对应总任务的具体元任务集合。

4 案例分析

下面给定一个具体例子，对不确定任务进行描述。作战想定:假设红方部队已经封锁了环岛附近的主要海域，计划组织一次抢滩登陆作战行动，占领蓝方的两个目标:港口和机场。适合登陆的海滩阵地有两处:南滩和北滩。根据侦察情报两处附近海域可能存在雷场，北滩存在雷场概率为85%，南滩存在雷场的概率为70%，南滩登陆受南滩附近高地的火力点威胁，由南滩行进可到达目标一港口，途中可能存在雷区和驻防敌军部队的威胁;北滩登陆受敌机场起飞的飞机威胁，北滩阵地经北路可到达目标二机场，北路行进受敌增援部队的威胁，敌增援部队位于北路以西，北路的增援必须经过两座桥梁才能阻扰红方部队的北路行进。机场和港口附近可能存在移动的导弹发射车队和固定的导弹阵地，在抢占机场和港口的过程当中需要防御移动和固定导弹阵地的威胁。

根据形式化描述流程，将岛屿登陆作战任务T进行分解，分解后的第一层子任务为Ta(南路进攻)和Tb(北路进攻)，对Ta和Tb继续分解，Ta的下层子任务为T1(清除南路雷场)、T2(占领港口)、T3(摧毁港口导弹阵地);Tb的下层子任务为T4(炸桥)、T5(清除北路雷场)、T6(摧毁机场导弹连阵地)。以Ta为例进行描述，根据已经获得的情报，指挥员进行分析判断，得到子任务Ta在总任务T存在的情况下自身存在概率为p(Ta/T)=100%，Ta与Tb是完全的与关系，Ta成功被执行对父节点T成功被执行的影响概率为p(T/Ta)=80%，任务Ta形式化描述为Ta={南路进攻，001，火力打击，南路之敌，Time＜［6:00，12h，18:00］＞ }，其中任务名称为南路进攻，任务编号为001，任务作用对象为南路之敌，所需要能力为火力打击能力。

以图4中的南路进攻为例进行说明，元任务T1的行动名称为清除南路雷障，任务的ID为1001，任务作用的对象为雷场，T1本身存在的概率为p(T1/Ta)=70%，该任务成功完成对它的父节点成功被执行的影响为p(Ta/T1)=30%，T1在执行过程中要先于T3，该优先级的存在概率为80%，T3先于T2执行的概率为100%，T2和T3是完全的与关系。其余各节点的描述与Ta和T1的描述类似，这里就不再赘述，具体请见图4中标注。

图4 岛屿登陆作战形式化描述示意图

5 结束语

作战任务的形式化描述是军事专家和技术人员沟通的桥梁，本文针对作战任务的不确定性，总结了作战任务存在的几大不确定性因素，并对其进行了形式化描述，提出了基于概率表示的不确定任务形式化描述方法，为进一步研究不确定任务分配方法奠定基础。

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