线性调频信号激励超声换能器的方法研究

崔付俊，刘世博，何立功，曹 霞，郭建中

(陕西师范大学物理学与信息技术学院，陕西西安 710062)

0 引 言

在超声医学中，生物组织对超声效应的受限程度使得超声脉冲幅度不能太高。在传统超声诊断中，尽可能采用窄脉冲激励宽带超声换能器来提高系统分辨率。为了提高信噪比和检测深度，现有的实验都在最大限度地提高发射峰值声功率。虽然峰值幅度达到了最大允许值，但平均声功率还是很低。Matthew O'Donnell.等人发现[1]，超声检测峰值声功率已经很接近安全标准上限，可是平均声功率却还不到安全标准的1%。

编码激励和脉冲压缩有效地解决了雷达系统中作用距离以及距离分辨力之间的矛盾，提高了平均发射功率[2]。1974年，Newhouse首次将编码激励引入到医学超声成像，并在此后的时间里做了大量的研究。文献[3]表明，使用二维解析小波阈值对超声脉冲反射波信号进行滤噪，性能可以提高。傅娟等[4]提出相对幅度相等的包络线性调频编码方法和预失真线性调频编码方法，不仅提高了轴向分辨力，而且使最大旁瓣幅度减小至−48 dB以下。刘波[5]通过仿真和实验对1～5周期载频的13位巴克码载频调制信号激励换能器，得到单位码元载有3个周期载频的激励信号，通过换能器后，脉冲压缩效果最佳。在超声血流检测与成像系统中，线性调频信号能够在不损失精度的前提下提高回波信号的信噪比，提高血流成像质量[6]。Jennifer等[7]提出短促声波激发的超声导波可以减少采集时间，提高信噪比。魏东等[8]指出，改进的非线性调频脉冲压缩方法可以有效提高脉冲压缩效果，并且有利于改善空气耦合超声检测的效果。

依据编码调制及脉冲压缩方法原理[9]，信号的距离分辨率取决于信号带宽，单载频脉冲信号的时宽T和带宽B满足TB=1，宽脉冲必然降低距离分辨率，系统的穿透力和分辨率存在矛盾[10]。在不增加峰值功率的前提下，编码信号的TB积变大，增强了信号能量，提高了平均发射功率。对长脉冲回波信号进行脉冲压缩处理后，信号幅值大大增强，信噪比显著提高。

本文考虑换能器频带特性，用适当频带的线性调频波激励信号，研究换能器对激励信号及其脉冲压缩结果的影响。为了提高激励换能器脉冲压缩后的信噪比和分辨率，选用包络调制线性调频波激励换能器。通过仿真和实验对比等幅及包络调制两种不同线性调频波激励换能器后的脉冲压缩结果。

1 原 理

1.1 线性调频信号

线性调频信号是脉冲压缩最常见的调制信号，其数学表达式为

1.2 脉冲压缩

脉冲压缩的原理是在发射端发送经过调制的大时宽、大带宽信号，在接收端通过相应的匹配处理后，获得与信号带宽的倒数相对应的窄脉冲信号，从而解决增强发射功率和提高距离分辨率之间的矛盾。

假设匹配滤波器的信号定义为s(t)，其频谱函数是S(w)，匹配滤波器的频域传输函数为输入信号频谱的共轭

其时域的冲激响应函数为

它是输入信号s(t)的镜像s(−t)在时间上平移t0的结果。要使匹配滤波器物理可实现，平移时间必须大于等于信号的终止时间，s(t)必须在匹配滤波器输出最大信噪比的时刻t0前消失(s(t)=0)，因此其最大信噪比输出时刻t0必须在输入信号全部结束后，物理意义是：若输入信号没有结束，就不能得到信号的全部输入能量和最大信噪比，一般希望t0尽量小些，把t0取在输入信号持续时间末尾。匹配滤波输出信号是输入信号的自相关函数，输出最大信噪比只与输入信号能量有关。

1.3 超声检测系统传输模型

电激励信号e(t) 激励换能器向被检样品发射超声波，在传播中遇到缺陷或界面产生反射回波，被换能器接收，转换成电信号x(t)：

其中：样品反射的传输特性为f(t)；设h1(t)和h2(t)分别为发射和接收换能器的冲激响应函数，为简化分析模型，收、发换能器的响应等效为h(t)；n(t)为检测随机加性噪声。把脉冲压缩环节引入检测模型，换能器接收的信号通过激励信号e(t) 对应的匹配滤波器e(t0−t),则脉冲压缩结果为

式中：第二项是噪声与匹配函数的互相关，明显被抑制；第一项是激励信号匹配滤波结果的自相关函数与换能器脉冲响应的卷积。时域表现为压缩后的脉宽被展宽，引起分辨率下降，频域表现为激励信号通过等效带通滤波器产生能量衰减，引起脉冲压缩的信噪比增益损失。

超声检测传输模型如图1所示，为描述清楚以及我们实验的需要，这里把换能器发射和接收两种响应画成两个换能器表示。

图1 超声检测传输模型Fig.1 The model of ultrasonic detection

2 实验研究

2.1 仿真实验研究

换能器冲激响应模型可用高斯包络的正弦信号来描述，e(t)经h(t)传输后的激励声压表达式为

其中：t是传输时间；θ是初始偏移相位；ω0是换能器中心角频率；σ是与换能器相对带宽BA有关的常数，σ=3.32/BA。

中心频率为2.25 MHz、带宽为1.2 MHz的换能器冲激响应如图2所示。换能器的频谱响应相当于一个带通滤波器，结果如图3所示。

选用中心频率2.25 MHz、带宽1.2 MHz的线性调频信号s(t)，波形如图4所示。将线性调频信号s(t) 通过换能器后，即

图2 换能器的单位脉冲响应Fig.2 The unit impulse response of the transducer

图3 换能器的单位脉冲响应频谱Fig.3 The spectrum of the unit impulse response

图4 等幅线性调频信号Fig.4 The equal amplitude chirp signal

g(t)波形如图5所示，用其包络y(t)调制等幅线性调频信号s(t)，得r(t)=s(t)×y(t)。为了使s(t)和r(t)激励换能器的能量相等，将r(t) 的幅值扩大1.737倍，结果如图6所示。用r(t)激励换能器，即q(t)=r(t)*p(t)，波形如图7所示。

对等幅线性调频波s(t)、包络调制线性调频波r(t)及其激励换能器后所得波形g(t)和q(t)进行脉冲压缩，其结果如图8～11所示，对比这4幅图中脉冲压缩后信号的包络脉宽，其仿真结果如图12所示。因研究对象是幅度的趋势，对纵坐标均做了归一化处理。

2.2 实验研究

图5 等幅线性调频信号激励换能器后波形Fig.5 The equal amplitude chirp signal after transducer

图6 包络调制的调频信号Fig.6 The envelope modulated chirp signal

图7 包络调制的调频信号通过换能器后波形Fig.7 Envelope modulated chirp signal after transducer

图8 等幅线性调频信号未激励换能器脉冲压缩结果及包络Fig.8 The pulse compression output of the signal shown in Fig.4

图9 等幅线性调频信号激励换能器脉冲压缩结果及包络Fig.9 The pulse compression output of the signal shown in Fig.5

图10 包络调制线性调频信号未激励换能器脉冲压缩结果及包络Fig.10 The pulse compression output of the signal shown in Fig.6

图11 包络调制线性调频信号激励换能器脉冲压缩结果及包络Fig.11 The pulse compression output of the signal shown in Fig.7

实验装置采用直径为1.2 cm、中心频率为2.25 MHz、−3 dB带宽为1.2 MHz的超声换能器发射信号，为了接收较为宽频的信号，用在2.25 MHz附近响应比较平坦的中心频率为10 MHz的超声换能器接收信号，其直径为0.8 cm。将换能器平行摆放，在水槽中发射换能器的远场区域放置一根直径为0.2 mm的铜靶线用于反射回波信号。通过任意波形发生器(RIGOL DG3000)输出信号，将其作为换能器的激励信号，它的脉冲周期为100 μs。用前置放大器(PANAMET 5800)将靶线反射回波信号进行放大，然后由数字示波器(TELEDYNE LECROY HDO4000)采集信号，采样频率为 100 MHz，实验装置如图13所示。

激励换能器的波形分别为s(t)和r(t)，如图14、16所示。由数字示波器采样反射波形，如图15、17所示。

对图14～17所示的波形进行脉冲压缩，其结果如图18～21所示。对比脉冲压缩后信号的包络脉宽仿真结果如图22所示。

图12 脉冲压缩包络脉宽对比仿真结果Fig.12 The envelope waveforms of pulse compression outputs

图13 实验装置示意图Fig.13 Schematic diagram of experimental apparatus

图14 等幅线性调频信号Fig.14 The equal amplitude chirp signal

2.3 数据分析

图15 等幅线性调频信号激励换能器后波形Fig.15 The equal amplitude chirp signal after transducer

图16 包络调制的调频信号Fig.16 The envelope modulated chirp signal

图17 包络调制的线性调频信号通过换能器后波形Fig.17 Envelope modulated chirp signal after transducer

图18 等幅线性调频信号未激励换能器脉冲压缩结果及包络Fig.18 The pulse compression output of the signal shown in Fig.14

图19 等幅线性调频信号激励换能器脉冲压缩结果及包络Fig.19 The pulse compression output of the signal shown in Fig.15

图20 包络调制线性调频信号未激励换能器脉冲压缩结果及包络Fig.20 The pulse compression output of the signal shown in Fig.16

图21 包络调制线性调频信号激励换能器脉冲压缩结果及包络Fig.21 The pulse compression output of the signal shown in Fig.17

从仿真和实验角度进行回波脉冲压缩性能的比对研究，由图8～12、18～22得出各信号脉冲压缩后归一化主瓣峰值及−3 dB主瓣宽度，如表1所示。

计算距离旁瓣水平通常有两种方法，一种叫峰值旁瓣水平(Peak Sidelobe level, PSL)，用来衡量距离旁瓣的最高幅度；另一种叫平均旁瓣水平(Integrated Sidelobe level, ISL)，用来衡量距离旁瓣的总体能量。本文采用PSL来计算距离旁瓣水平，其定义如表达式(8)所示：

由图12、22和表达式(8)可计算出各信号脉冲压缩的峰值旁瓣水平，结果如表2所示。从表2可以看出，包络调制线性调频信号在中心频段能量较低，低频段和高频段能量较高，而等幅线性调频信号所有频段能量分布都相等。激励换能器相当于乘以换能器单位脉冲频谱(如图3所示)，在低频段和高频段的能量衰减较大，所以，包络调制线性调频信号激励换能器的能量损失较大。

表1 换能器对各激励信号脉冲压缩结果的性能影响分析Table 1 The impacts of the transducer on the pulse compression performances for different excitation signals

表2 换能器对各信号脉冲压缩结果旁瓣峰值水平分析Table 2 The impacts of the transducer on the peak sidelobe levels in pulse compression results for different excitation signals

图22 脉冲压缩包络脉宽对比仿真结果Fig.22 The envelope waveforms of pulse compression outputs

3 结 论

(1) 本文用等幅线性调频信号和包络调制线性调频信号激励换能器，分析激励前后脉冲压缩的主瓣峰值和主瓣宽度，探究换能器对脉冲压缩效果的影响，得出激励后主瓣峰值降低，主瓣宽度增加，即激励换能器后脉冲压缩的信噪比和分辨率都有所降低。

(2) 包络调制线性调频信号激励换能器脉冲压缩的信噪比和分辨率高于等幅线性调频信号。但包络调制线性调频信号激励换能器后能量损失较大。

(3) 等幅线性调频信号和包络调制线性调频信号激励换能器脉冲压缩峰值旁瓣水平都有所提高，说明通过换能器后旁瓣被衰减大于主瓣衰减。

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