一种基于特征分析的强干扰抑制方法

金燕利，章伟裕，陈艳丽

(1. 海军驻沈阳地区电子系统军事代表室，辽宁沈阳 110003；2. 中国科学院声学研究所声场声信息国家重点实验室，北京 100190；3. 中国科学院大学，北京 100049)

0 引 言

在复杂多变的水声环境中，水听器阵列接收数据中真实的目标信号往往被强干扰所掩盖，使得目标检测与跟踪非常困难。研究如何将强干扰进行抑制从而提高对微弱目标的检测能力显得尤为重要。Ca pon[1]于1969年提出了最小方差无失真响应波束形成方法(Minimun Variance Distortionless Response, MVDR)，该方法通过约束在期望目标方向增益一定的情况下，最小化阵列输出功率，从而达到抑制干扰的目的。但是，MVDR方法在小快拍数或者存在阵元位置误差时会引起波束畸变，严重时可能完全失效。

Cox[2]于2000年提出了一种子空间的自适应干扰抑制方法。该方法假设干扰的能量远大于目标信号能量，则较大特征值对应的特征向量都属于干扰子空间，通过去除该特征值对应的特征向量从而可以达到抑制强干扰的目的。

本文只对阵列接收数据中能量最强的干扰进行抑制，最大特征值对应的特征向量为干扰特征向量，通过正交投影的方法来消除干扰的影响，并通过数值仿真和海试数据对本文方法的可行性和有效性进行验证。

1 基本数学模型

考虑一个M元均匀直线阵，相邻阵元间距为d，假设期望目标从θ1,θ2, … ,θs方向入射，强干扰方位为ϕD，期望信号与干扰之间互相独立，期望信号之间也互相独立，噪声为均匀高斯白噪声，则阵元接收数据[3]中频率分量fl对应的接收数据可以表示为：

式中：a(fl,ϕD)是强干扰导向矢量的频域表示；SI(fl)是干扰数据的频域表示；AS(fl)是期望目标导向矢量矩阵的频域表示；SS(fl)是期望信号数据矢量的频域表示；N(fl)是噪声数据矢量的频域表示。

其中是频率lf对应的波长。

阵列接收数据的协方差矩阵可以表示为

式中：RS(fl)是频率为fl的期望信号数据协方差矩阵；Rn(fl)是频率为fl的噪声协方差矩阵；RI(fl)是频率为fl的干扰协方差矩阵。

2 强干扰抑制方法

首先对阵列接收数据协方差矩阵进行特征分解[4]，有

其中λi和ei分别表示R(fl)的第i个特征值以及对应的特征向量，假设λi由小到大排列，即

在实际应用中，由于强干扰影响，微弱目标一般难以检测，所以希望先通过干扰抑制方法将强干扰去除，然后对微弱目标进行检测。由于干扰能量远大于目标信号能量，则上述最大特征值对应的特征向量即为干扰特征向量eM，由此可以得到干扰子空间的正交投影算子为

利用正交投影方法[5]将干扰协方差矩阵RI(fl)从阵列接收数据协方差矩阵R(fl)中去除，从而得到净化后的数据协方差矩阵：之后使用波束形成方法(如 Conventional Beamformer, CBF)[1,6]可以得到空间功率谱估计为

其中，CBF方法的权值为

而MVDR方法的权值为

频间非相干处理的宽带空间功率谱估计可以表示为

3 数值仿真与分析

本节通过数值仿真来分析强干扰抑制方法的有效性。假设接收阵列为 48阵元的均匀直线阵，声速为1500 m/s，仿真采用单频信号，频率为100 Hz，相邻阵元间距为半波长。阵元噪声为零均值的高斯白噪声，各阵元间噪声相互独立，噪声与信号、信号与干扰以及信号与信号之间都相互独立。两个信噪比为0 dB的目标分别位于−30°和20°，而干噪比为40 dB的强干扰位于23°，与其中一个微弱目标的角度非常靠近。干扰抑制前后CBF归一化空间功率谱估计结果对比如图1所示。

图1 干扰抑制前后CBF归一化空间功率谱估计结果对比Fig.1 Comparison of normalized spatial power spectrum estimation results before and after using interference suppression method

图1结果表明，在采用干扰抑制方法处理之前，干扰能量远大于目标信号能量，CBF方位估计中的目标信号已经完全掩盖在干扰的旁瓣中而无法检测；经过干扰抑制方法处理后，23°方向的干扰已经被完全抑制，−30°和 20°两个方向的微弱目标都被可靠地检测了出来。该数值仿真结果表明，本文的强干扰抑制方法是有效的。

4 实验数据研究

2005年6月，在某海域进行了一次海底水平阵声学测量实验，实验海域水深约30 m，水中声速约为1493 m/s。海底水平阵位置如图2所示，阵列流形近似于直线阵，阵元数为 43个，阵元是各向同性的，相邻阵元间距约为1.5 m，水听器信号的采样率为4000 Hz，数据处理频段为100~300 Hz，每8192个点做一次FFT变换，共412个频点，一次处理数据长度约为20 s，波束形成为360°全方位搜索，角度间隔为1°。

图2 水平阵阵元位置分布Fig.2 The distribution of element positions along a horizontal array

图3(a)是干扰抑制前的CBF方位估计结果，可以看出在 280°~340°角度范围内存在一个强干扰，该干扰强度远大于其他微弱目标的强度，微弱目标掩盖在其旁瓣中；而且在230°左右方位呈现出了一个干扰明显的镜像信源现象，使得该角度范围内的微弱目标也被掩盖在镜像信源的旁瓣中，从而导致这些微弱目标的检测与跟踪难以有效实现。图3(b)是经过强干扰抑制方法处理后的 CBF方位估计结果，从图中可以看出，强干扰已经被有效抑制，干扰附近的微弱目标轨迹显现了出来，而且，干扰抑制前完全掩盖在强干扰镜像旁瓣中的 128°左右角度的微弱目标也变得更加清晰了。

下面从图3某一时刻的方位估计结果来分析强干扰抑制方法的有效性。图4为图3虚线时间点对应的干扰抑制前后的方位功率谱估计结果。

图4结果表明，294°角度的强干扰被有效地抑制了，附近的几个微弱目标的输出信噪比提高了约3~6 dB，为后续的目标跟踪提供了有利条件。从图中还可以看出，由于强干扰的镜像也被抑制掉，所以远离干扰方位的 145°角度左右的微弱目标也变得更加明显了。

图3 干扰抑制前后的方位功率谱估计结果Fig.3 Spatial power spectrum estimation results before and after using interference suppression method

图4 图3虚线时间点对应的干扰抑制前后的方位功率谱估计结果Fig.4 Spatial power spectrum estimation results before and after using interference suppression method at the time of the dotted line in Fig.3

5 结 论

提出了一种基于特征分析的强干扰抑制方法，假设干扰能量远远大于目标信号能量，所以最大特征值所对应的特征向量即为强干扰的特征向量，通过正交投影方法将干扰的影响去除，从而达到抑制干扰的目的。数值仿真和一次浅海海底水平阵实验数据分析验证表明，本文方法可以有效地抑制强干扰和提高微弱目标的输出信噪比，为微弱目标的检测与跟踪创造了有利条件。

本文方法的性能与干扰-目标之间的相关性有关，干扰与目标相关性越强，性能下降越明显，在后续研究中，我们将通过空间平滑处理等方法来解决干扰-目标间相关性的不利影响。实际应用中，环境因素和系统参数的获取精度对本文方法的性能也有影响，处理频率越低，影响越小。

本文的海试数据研究和数值仿真结果表明，该方法在目前所研究的工作频段内，对环境和系统参数具有较好的宽容性。后续还将研究干扰能量与微弱目标能量接近情况下的干扰抑制性能，以提高干扰抑制方法的适用范围和使用价值。

致谢：感谢参加2005年6月海试的全体人员，他们的实验为本文的科学研究工作提供了宝贵的实验数据。

参考文献

[1] Capon J. High-resolution frequency-wavenumber spectrum analysis[J]. Proceedings of the IEEE, 1969, 57(8): 1408-1418.

[2] Cox H. Multi-rate adaptive beamforming(MRABF)[J]. In: Proc.Sensor Array and Multichannel Signal Processing Workshop,Cambridge MA, 2000: 306-309.

[3] 王永良, 陈辉, 彭应宁. 空间谱估计与算法[M]. 北京: 清华大学出版社, 2004: 18-81.WANG Yongliang, CHEN Hui and PENG Yingning. Spatial spectrum estimation and algorithm[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2004: 18-81.

[4] 张贤达. 矩阵分析与应用[M]. 北京: 清华大学出版社, 2004:64-71.ZHANG Xianda. Matrix analysis and application[M]. Beijing:Tsinghua University Press, 2004: 64-71.

[5] Subbaram H, Abend K. Interference suppression via orthogonal projections: a performance analysis[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1993, 41(9): 1187-1194.

[6] Krim H, Viberg M. Two decades of array signal processing research: the parametric approach[J]. Signal Processing Magazine,IEEE, 1996, 13(4): 67-94.