人教版《义务教育教科书·数学》使用体会与建议

蒲大勇　张明

2012年秋季，人教版《义务教育教科书·数学》（以下简称修订版教材）面世.修订版教材是依据《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标2011版》）编写的，是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》（以下简称实验版教材）的修订与完善.到目前我们已使用了七年级（上下册）和八年级（上册），现将使用后的一些体会整理出来，以飨读者，不妥之处，敬请批评指正.

1对修订版教材使用后的特色感受

《课标2011版》与《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》相比较，在基本理念、课程设计思路、课程目标、内容标准、实施建议等方面提出了全面的、与时俱进的新思想、新要求，特别明确提出了获得“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）、增强“四能”（发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力）、培养科学态度的总体目标[1].修订版教材全面落实《课标2011版》的基本理念，从结构体系建构、学习素材选取、学习方法引导、探究过程设计、数学活动组织等方面彰显数学教科书的育人价值[2].

1.1更加重视数学知识的内在逻辑关系

强化内容结构体系的重建，使其更趋合理，更加符合数学逻辑和学生的认知心理[3]，是修订版教材的一大特色.一是调整部分内容顺序.有调整整章节内容顺序的，如，修订版教材把“实数”提到“平面直角坐标系”与“不等式与不等式组”之前，这有利于学生理解“有序数对与直角坐标系平面内的点一一对应的关系”和“不等式的解集”；又如，实验版教材把“三角形”安排在七年级下册，“全等三角形”“轴对称”安排在八年级上册.从内容关系看，“全等三角形”与“三角形”的内容联系紧密，“轴对称”中则安排了等腰三角形的性质和判定等内容，也是关于三角形的知识，修订版教材把“三角形”移到八年级上册，这既突出了三角形、全等三角形、等腰三角形等知识点之间的联系，又缓解了学习的困难.还如，“分式”提前，安排在“整式乘法与因式分解”之后，突出了它们之间的联系，并使整式乘法与因式分解的知识学以致用，有利于提高学生的运算能力、推理能力等.再如，将“一次函数”移后，抽象的函数概念教学后移更加符合学生的认知心理发展，有利于降低学生学习的难度.有跨章节调整内容的，如，将平移中的“造桥选址问题”后移到“最短路径问题”的课题学习中[4].有调整练习题次序的，如，“1.2.2数轴”一节中，把1、2两题对换，变原来的“画数轴—表示数—读数轴写数”为现在的“读数轴写数—画数轴—表示数”，理顺了由易到难的脉络[5].有调整习题归属栏目的，如习题2.2“复习巩固”中的第5、6两题由原来所在栏目“综合运用”前置而来，这两道题对应着课本的例7、例8，且难度小于例题，置于“复习巩固”较为合适.二是删繁减难.有把过于繁难的内容删去的，如，“有理数”一章中把专业性较强的“净胜球”问题删去；删去了繁难、价值不大的“有效数字”.有改变处理方式的，如，“有理数乘法法则”实验版教材以“蜗牛爬行问题”为背景引出乘法法则，这样处理虽然有一定直观性，但由于涉及时间和方向这两种意义上的相反量，理解起来有一定难度.修订版教材以“观察数值渐变规律”来启发学生归纳出乘法法则，同时体会“负负得正”规定的合理性.这样就降低了教材的难度，突出学生学习的重点内容[6].

1.2更加重视数学基本思想的渗透

重视数学基本思想的渗透，着力提升学生的数学素养，是修订版教材的又一特色.一是栏目设计中注重渗透.修订版教材重视知识的形成过程，栏目设计上注重给学生以探究的时间和空间，让学生对所学知识和数学思想有思考、理解、接受、内化的过程，安排了许多“思考”、“探究”、“归纳”栏目[9].如，在“三角形”一章，在三角形按边分类、三角形内角和定理、多边形内角和公式等内容中安排了思考或探究栏目.二是概念抽象过程注重渗透.修订版教材的概念引入强调它的现实背景或数学理论发展的背景，以问题引导学习，使学生经历数学概念的抽象过程，从中体会数学思想.如，在“整式的加减”一章的开始集中安排字母表示数的实例，然后给出单项式与多项式的概念，以体现“列式表示数量关系”这一抽象过程，突出用字母表示数的思想，接下来结合列式问题中的化简，类比数的运算引出合并同类项和去括号的法则，进而引出整式的加减运算法则[10].这样能让学生充分感受所学知识与实际的联系，体会由实际问题抽象出数学概念的过程.三是知识应用中注重渗透.修订版教材通过解决具有真实背景的问题，让学生感受数学与生活及其他学科的联系，体现数学思想，发展学生的应用意识.如，在“一元一次方程”一章中，以实际问题为主要线索，将概念与解法融于对实际问题的分析和解决过程之中，同时安排了“销售中的盈亏”“球赛计分表问题”“电话计费问题”三个更加贴近实际生活的问题，引导学生分析问题中的数量关系，寻找其中的等量关系，并通过列一元一次方程解决问题，让学生体会一元一次方程这一数学模型在解决实际问题中的作用[11].

1.3更加重视数学知识整体性的建构

修订版教材重视帮助学生从整体性上建构数学知识.一是发挥章引言的“先行组织者”功能.引言着重从本章内容的引入、本章内容的概述、本章方法的引导等角度组织相关内容.如，“有理数”一章的引言，从学生熟悉的几个具体问题入手，以“数系的扩充”为指导思想，按“引入新的数—运算—运算律”的线索加以阐述.又如，“不等式与不等式组”的引言注重引导学生借助方程的学习经验，以知识的相互联系为切入点[12].又如，“三角形”一章用形象的手段，借助于精选的与本章内容联系密切的图片来引入.再如，“整式的乘法与因式分解”一章用典型的“街心花园绿地面积改变”这个实际问题来引入知识、展开教学内容.二是发挥章小结的“概括提升”作用.修订版教材的章小结除保留了实验版教材中的“本章知识结构图”和“回顾与思考”的问题之外，新增加了“概述”内容，对本章的核心知识内容及其中包含的数学思想方法等作了言简意赅的归纳概括，帮助学生对所学内容进行“去粗取精，由厚到薄”的提炼，使其对这章内容的认识有新的提升[13].如，“有理数”一章的小结，在“数系的扩充”的思想指导下，明确地点明数及其运算、运算律的内容和方法，渗透代数学习的基本思想方法；“一元一次方程”一章的小结中指出方程是一种重要的数学模型；“相交线与平行线”一章的小结，结合本章内容的展开过程揭示研究几何图形的基本思路、内容和方法；等等.对于小结中“回顾与思考”的问题，修订版教材也重新进行了设计，注意在重点、难点和关键上提出有思考力度的、具体的问题，深化学生对本章核心内容及其反映的数学思想方法的理解.

1.4更加重视数学活动经验的积累

通过不同的数学活动，让学生在数学活动中积累数学活动经验，这是修订版教材非常关注的问题之一.一是关注理性思维活动.修订版教材给学生一条观察事物（情景）、发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的线索.从知识内容的发展脉络、核心概念、思想方法、学习过程等方面入手，在一些关节点上设置“思考”“探究”“归纳”等栏目，使学生通过观察、实验、比较、归纳、猜想、推理、反思等理性思维活动，领悟数学的本质，提高数学思维能力，积累数学活动经验[14].如，“全等三角形”一章在讨论全等三角形的判定条件时，结合作图，设计了五个探究问题，层层深入地引导学生探索一个、两个到三个条件能否确定一个三角形，再经过必要的推导，最后归纳出有关判定定理.二是关注活动的内容与方式.把不利于学生积累基本数学活动经验的“课题学习”和“数学活动”作了适当的增删替换.如，求最短路径问题是探究性、综合性较强的内容，修订版教材将求最短路径问题作为课题学习的内容.再如，修订版教材对课题学习“从数据谈节水”进行了改写，除按《课标2011版》要求增加趋势图的内容外，还调整了内容顺序（先给出相关材料，再安排活动，原材料作为附录放在最后）.三是注重学生的亲身体验.“综合与实践”更加注重让学生参与活动的全过程，在过程中动手、动口、动脑，以积累数学活动经验.在教师教学用书中，对教学中如何开展数学活动提出明确具体的要求[15].如，对于“有理数”一章的数学活动“家庭收支账目”，要求以“长作业”的方式安排，让学生在本章内容的开始就进入活动，并注意体现活动环节：明确问题，设计账本；实施方案，记录数据；展示交流，总结评价[16].

1.5更加重视传统好试题的回归与传承

2.1个别试题编造痕迹严重

数学来源于生活，试题的编写理应与生活实际基本吻合，这有利于学生科学精神的培养.所以，试题的编写不能脱离实际生活而捏造.但修订版教材试题存在偏离生活实际的问题：一是有悖生理常规.如，1.1正数和负数的例“（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强无变化，写出他们这个月的体重增长值；”少年儿童特别是刚进入初中的学生，一个月的体重变化不会这样大.可改为：“某一个月内，小明体重增加1kg，小华体重减少0.3kg，小强无变化，写出他们这个月的体重增长值；”.二是图案拼凑.如，13.1.1轴对称的练习第2题：“如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，指出它们的对称轴，并找出一对对称点.”其中的“喜喜”既不是日常生活中常用的也不是字典里的“囍”字，因为双喜并不是两个“喜”字拼成的，应改为.三是产量增加问题.如，习题15.3第7题：“改良玉米品种后，迎春村玉米平均每公顷增加产量at，原来产mt玉米的一块土地，现在的总产量增加了20t.原来和现在玉米的平均每公顷产量各是多少？”玉米的产量，应指最后玉米颗粒的重量.提高某品种亩产不可能太多，“总产量增加了20t”数字过大.建议改为：“改良玉米品种后，迎春村玉米平均每公顷增加产量akg，原来产mkg玉米的一块土地，现在的总产量增加了200kg.原来和现在玉米的平均每公顷产量各是多少？”也还存在诸如学生性别比与实际不相符、风向保持过长等问题.

2.2个别内容设计、书写、表述等不严谨

2.3极个别内容处理方式欠妥

从数学知识的内在结构与学生的认知特点来设计简约的处理方式应是教材编写者追求的目标之一.修订版教材对极个别内容的处理方式欠妥.一是内容处理方式复杂.如，有理数乘法法则的处理，修订版教材认识到实验版教材采用“蜗牛爬行”情境，用有理数知识建立“数轴模型”解决实际问题较复杂，改用“观察数值渐变规律”归纳乘法法则，采用三个“思考”，从“正数×正数”“正数×负数”“负数×正数”的规律逐渐引出“负数×负数”，归纳出“负负得正”的规律，体会“负负得正”规定的合理性.这样降低了教材的难度，突出了重点内容.我们把这种处理方式叫做“规律模型”，它是建立在学生已有的“正数乘法”和“规律的认识”基础之上的，这样处理的弊端：与前面有理数加法的教与学脱节；规律模型教学“铺垫”过长，过程较复杂，不利于学生对“负负得正”的理解.

图4图5修订版教材在人民教育出版社中学数学室编写者的努力下特色是鲜明的，我们发现的问题只是吹毛求疵而已.当然，只要我们坚持“没有最好，只有更好”的理念，我们的教材建设才会更上一层楼.

参考文献

[1]中华人民共和国教育制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2][3][4][6][8][10]李海东.积极体现课标理念，彰显教科书育人价值——人教版《义务教育教科书·数学（七至九年级）》的主要特色[J].课程·教材·教法，2013（5）：75-79.

[5][7][15]刑成云.修订版教材与实验版教材比较分析——以人教版《数学》七年级上册为例[J].中学数学教学参考（初中版），2013（3）：15-16.

[9][14][16]人民教育出版社中学数学室.人教版《义务教育教科书·数学》（7～9年级）总体介绍[J].中学数学教学参考（初中版），2012（7）：8-11；（8）5-8.

1.4更加重视数学活动经验的积累

通过不同的数学活动，让学生在数学活动中积累数学活动经验，这是修订版教材非常关注的问题之一.一是关注理性思维活动.修订版教材给学生一条观察事物（情景）、发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的线索.从知识内容的发展脉络、核心概念、思想方法、学习过程等方面入手，在一些关节点上设置“思考”“探究”“归纳”等栏目，使学生通过观察、实验、比较、归纳、猜想、推理、反思等理性思维活动，领悟数学的本质，提高数学思维能力，积累数学活动经验[14].如，“全等三角形”一章在讨论全等三角形的判定条件时，结合作图，设计了五个探究问题，层层深入地引导学生探索一个、两个到三个条件能否确定一个三角形，再经过必要的推导，最后归纳出有关判定定理.二是关注活动的内容与方式.把不利于学生积累基本数学活动经验的“课题学习”和“数学活动”作了适当的增删替换.如，求最短路径问题是探究性、综合性较强的内容，修订版教材将求最短路径问题作为课题学习的内容.再如，修订版教材对课题学习“从数据谈节水”进行了改写，除按《课标2011版》要求增加趋势图的内容外，还调整了内容顺序（先给出相关材料，再安排活动，原材料作为附录放在最后）.三是注重学生的亲身体验.“综合与实践”更加注重让学生参与活动的全过程，在过程中动手、动口、动脑，以积累数学活动经验.在教师教学用书中，对教学中如何开展数学活动提出明确具体的要求[15].如，对于“有理数”一章的数学活动“家庭收支账目”，要求以“长作业”的方式安排，让学生在本章内容的开始就进入活动，并注意体现活动环节：明确问题，设计账本；实施方案，记录数据；展示交流，总结评价[16].

1.5更加重视传统好试题的回归与传承

2.1个别试题编造痕迹严重

数学来源于生活，试题的编写理应与生活实际基本吻合，这有利于学生科学精神的培养.所以，试题的编写不能脱离实际生活而捏造.但修订版教材试题存在偏离生活实际的问题：一是有悖生理常规.如，1.1正数和负数的例“（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强无变化，写出他们这个月的体重增长值；”少年儿童特别是刚进入初中的学生，一个月的体重变化不会这样大.可改为：“某一个月内，小明体重增加1kg，小华体重减少0.3kg，小强无变化，写出他们这个月的体重增长值；”.二是图案拼凑.如，13.1.1轴对称的练习第2题：“如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，指出它们的对称轴，并找出一对对称点.”其中的“喜喜”既不是日常生活中常用的也不是字典里的“囍”字，因为双喜并不是两个“喜”字拼成的，应改为.三是产量增加问题.如，习题15.3第7题：“改良玉米品种后，迎春村玉米平均每公顷增加产量at，原来产mt玉米的一块土地，现在的总产量增加了20t.原来和现在玉米的平均每公顷产量各是多少？”玉米的产量，应指最后玉米颗粒的重量.提高某品种亩产不可能太多，“总产量增加了20t”数字过大.建议改为：“改良玉米品种后，迎春村玉米平均每公顷增加产量akg，原来产mkg玉米的一块土地，现在的总产量增加了200kg.原来和现在玉米的平均每公顷产量各是多少？”也还存在诸如学生性别比与实际不相符、风向保持过长等问题.

2.2个别内容设计、书写、表述等不严谨

2.3极个别内容处理方式欠妥

从数学知识的内在结构与学生的认知特点来设计简约的处理方式应是教材编写者追求的目标之一.修订版教材对极个别内容的处理方式欠妥.一是内容处理方式复杂.如，有理数乘法法则的处理，修订版教材认识到实验版教材采用“蜗牛爬行”情境，用有理数知识建立“数轴模型”解决实际问题较复杂，改用“观察数值渐变规律”归纳乘法法则，采用三个“思考”，从“正数×正数”“正数×负数”“负数×正数”的规律逐渐引出“负数×负数”，归纳出“负负得正”的规律，体会“负负得正”规定的合理性.这样降低了教材的难度，突出了重点内容.我们把这种处理方式叫做“规律模型”，它是建立在学生已有的“正数乘法”和“规律的认识”基础之上的，这样处理的弊端：与前面有理数加法的教与学脱节；规律模型教学“铺垫”过长，过程较复杂，不利于学生对“负负得正”的理解.

图4图5修订版教材在人民教育出版社中学数学室编写者的努力下特色是鲜明的，我们发现的问题只是吹毛求疵而已.当然，只要我们坚持“没有最好，只有更好”的理念，我们的教材建设才会更上一层楼.

参考文献

[1]中华人民共和国教育制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2][3][4][6][8][10]李海东.积极体现课标理念，彰显教科书育人价值——人教版《义务教育教科书·数学（七至九年级）》的主要特色[J].课程·教材·教法，2013（5）：75-79.

[5][7][15]刑成云.修订版教材与实验版教材比较分析——以人教版《数学》七年级上册为例[J].中学数学教学参考（初中版），2013（3）：15-16.

[9][14][16]人民教育出版社中学数学室.人教版《义务教育教科书·数学》（7～9年级）总体介绍[J].中学数学教学参考（初中版），2012（7）：8-11；（8）5-8.

1.4更加重视数学活动经验的积累

通过不同的数学活动，让学生在数学活动中积累数学活动经验，这是修订版教材非常关注的问题之一.一是关注理性思维活动.修订版教材给学生一条观察事物（情景）、发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的线索.从知识内容的发展脉络、核心概念、思想方法、学习过程等方面入手，在一些关节点上设置“思考”“探究”“归纳”等栏目，使学生通过观察、实验、比较、归纳、猜想、推理、反思等理性思维活动，领悟数学的本质，提高数学思维能力，积累数学活动经验[14].如，“全等三角形”一章在讨论全等三角形的判定条件时，结合作图，设计了五个探究问题，层层深入地引导学生探索一个、两个到三个条件能否确定一个三角形，再经过必要的推导，最后归纳出有关判定定理.二是关注活动的内容与方式.把不利于学生积累基本数学活动经验的“课题学习”和“数学活动”作了适当的增删替换.如，求最短路径问题是探究性、综合性较强的内容，修订版教材将求最短路径问题作为课题学习的内容.再如，修订版教材对课题学习“从数据谈节水”进行了改写，除按《课标2011版》要求增加趋势图的内容外，还调整了内容顺序（先给出相关材料，再安排活动，原材料作为附录放在最后）.三是注重学生的亲身体验.“综合与实践”更加注重让学生参与活动的全过程，在过程中动手、动口、动脑，以积累数学活动经验.在教师教学用书中，对教学中如何开展数学活动提出明确具体的要求[15].如，对于“有理数”一章的数学活动“家庭收支账目”，要求以“长作业”的方式安排，让学生在本章内容的开始就进入活动，并注意体现活动环节：明确问题，设计账本；实施方案，记录数据；展示交流，总结评价[16].

1.5更加重视传统好试题的回归与传承

2.1个别试题编造痕迹严重

数学来源于生活，试题的编写理应与生活实际基本吻合，这有利于学生科学精神的培养.所以，试题的编写不能脱离实际生活而捏造.但修订版教材试题存在偏离生活实际的问题：一是有悖生理常规.如，1.1正数和负数的例“（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强无变化，写出他们这个月的体重增长值；”少年儿童特别是刚进入初中的学生，一个月的体重变化不会这样大.可改为：“某一个月内，小明体重增加1kg，小华体重减少0.3kg，小强无变化，写出他们这个月的体重增长值；”.二是图案拼凑.如，13.1.1轴对称的练习第2题：“如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，指出它们的对称轴，并找出一对对称点.”其中的“喜喜”既不是日常生活中常用的也不是字典里的“囍”字，因为双喜并不是两个“喜”字拼成的，应改为.三是产量增加问题.如，习题15.3第7题：“改良玉米品种后，迎春村玉米平均每公顷增加产量at，原来产mt玉米的一块土地，现在的总产量增加了20t.原来和现在玉米的平均每公顷产量各是多少？”玉米的产量，应指最后玉米颗粒的重量.提高某品种亩产不可能太多，“总产量增加了20t”数字过大.建议改为：“改良玉米品种后，迎春村玉米平均每公顷增加产量akg，原来产mkg玉米的一块土地，现在的总产量增加了200kg.原来和现在玉米的平均每公顷产量各是多少？”也还存在诸如学生性别比与实际不相符、风向保持过长等问题.

2.2个别内容设计、书写、表述等不严谨

2.3极个别内容处理方式欠妥

从数学知识的内在结构与学生的认知特点来设计简约的处理方式应是教材编写者追求的目标之一.修订版教材对极个别内容的处理方式欠妥.一是内容处理方式复杂.如，有理数乘法法则的处理，修订版教材认识到实验版教材采用“蜗牛爬行”情境，用有理数知识建立“数轴模型”解决实际问题较复杂，改用“观察数值渐变规律”归纳乘法法则，采用三个“思考”，从“正数×正数”“正数×负数”“负数×正数”的规律逐渐引出“负数×负数”，归纳出“负负得正”的规律，体会“负负得正”规定的合理性.这样降低了教材的难度，突出了重点内容.我们把这种处理方式叫做“规律模型”，它是建立在学生已有的“正数乘法”和“规律的认识”基础之上的，这样处理的弊端：与前面有理数加法的教与学脱节；规律模型教学“铺垫”过长，过程较复杂，不利于学生对“负负得正”的理解.

图4图5修订版教材在人民教育出版社中学数学室编写者的努力下特色是鲜明的，我们发现的问题只是吹毛求疵而已.当然，只要我们坚持“没有最好，只有更好”的理念，我们的教材建设才会更上一层楼.

参考文献

[1]中华人民共和国教育制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2][3][4][6][8][10]李海东.积极体现课标理念，彰显教科书育人价值——人教版《义务教育教科书·数学（七至九年级）》的主要特色[J].课程·教材·教法，2013（5）：75-79.

[5][7][15]刑成云.修订版教材与实验版教材比较分析——以人教版《数学》七年级上册为例[J].中学数学教学参考（初中版），2013（3）：15-16.

[9][14][16]人民教育出版社中学数学室.人教版《义务教育教科书·数学》（7～9年级）总体介绍[J].中学数学教学参考（初中版），2012（7）：8-11；（8）5-8.