脱空对钢管混凝土拱桥整体稳定性影响分析

杨 玲

(湖南省怀化市高铁广场建设有限公司，湖南 怀化 418000)

0 引言

钢管混凝土拱桥由于可以很好地发挥钢材和混凝土的优势，在现代桥梁的发展中占居十分重要的位置，钢管混凝土拱桥具有如下优点:

1)钢管本身就是混凝土模板，因而浇筑混凝土时，可省去支模、拆模等工序，并可适应先进的泵送混凝土工艺。

2)采用钢管混凝土可充分发挥钢管与混凝土的特点，利用钢管的约束作用，提高混凝土的延性。

国内外大量研究者对钢管混凝土脱空问题进行了研究，文献［1，2］对钢管混凝土脱空问题的最新进展作了综述，文献［3～6］对钢管混凝土拱桥的稳定性进行了分析，虽然目前部分学者对钢管混凝土拱桥的稳定性进行了分析，也针对脱空问题进行了研究，但建立的分析模型基本上是实体模型，通过钝化钢管与混凝土的连接单元来模拟脱空。这种分析方法计算量很大，计算效率较低，且对脱空的描述缺乏足够的物理意义。

本文在总结脱空原因的基础上，通过钢管混凝土整体本构模拟粘结完好的钢管拱，通过钢管与混凝土单独的本构关系来描述钢管与混凝土的脱空，然后采用梁单元进行建模对钢管混凝土进行分析，这种分析思路概念清晰，分析效率较高。

1 脱空原因分析

依据文献［1，2］的总结，目前，我国钢管混凝土拱桥大量出现脱空的现象，具体原因如下。

1.1 施工过程中产生的脱空问题

施工过程中产生的脱空问题主要是因为泵送混凝土的质量达不到设计要求，在搅拌过程中出现泌水、分层、离析等问题，这导致钢管混凝土的拱肋拱顶出现空洞，导致钢管与混凝土出现脱空现象。这类问题一般是由于混凝土配合比不合理、或者浇筑过程中施工组织安排不合理，钢管混凝土的压注时间或者浇筑方向控制不当等因素引起［7］。

1.2 钢管混凝土养护或者运营阶段产生脱空

混凝土凝结硬化过程中的处理不当也可能产生钢管与混凝土脱空，硬化过程中的脱空主要是混凝土微膨胀剂掺量不合理，导致的核心混凝土收缩引起的。或者由于轴力、温度，收缩徐变等原因［2］，导致钢管与混凝土在接触面处产生缝隙，导致脱空。

不管是那种形式的脱空，最终的结果就是导致钢管不能很好地约束混凝土，使得钢管与混凝土不能整体受力，这样不仅不能发挥钢管混凝土的优势，甚至使其内混凝土以荷载的形式加载在外侧钢管上，使外侧钢管应力增加，产生对结构受力不利的影响。

2 工程背景

本文以一跨越长江的桥梁为例进行讨论，该桥主跨为530 m 中承式钢管混凝土拱桥，净跨500 m，拱轴系数为1.45;采用分离式钢筋混凝土拱座。拱肋为变高度钢管混凝土桁架结构，拱顶截面高为8 m，拱顶位置1/2 断面图如图1所示，拱脚截面高为16 m，肋宽均为4 m，拱肋钢管直径1.3 m，壁厚由拱脚处30 mm 渐变到拱顶的22 mm。肋间横梁、拱上立柱处的腹杆规格为660 mm ×22 mm。主拱圈弦管、吊杆(立柱)处横联、肋间横梁、立柱横梁处腹杆钢管内灌注C60 混凝土，吊杆采用成品平行钢绞线，两端为挤压型锚具。大桥桥面由钢格子梁、混凝土桥面板、沥青混凝土组成钢—混凝土组合结构。

图1 拱顶位置1/2 断面图(单位:mm)

3 有限元分析

3.1 有限元模型

本文采用梁单元或杆单元进行建模，利用大型有限元软件ANSYS 建立空间模型，拱肋单元可考虑几何非线性和材料非线性采用Beam188 模拟。桥面单元采用不考虑主梁的材料非线性作用，只考虑几何非线性的梁单元Beam44 进行模拟，吊杆采用空间杆单元Link10 模拟，桥梁单元采用有限元模型如图2所示。

图2 有限元分析模型

3.2 钢管与混凝土脱空的模拟

当钢管与混凝土粘结良好时，不考虑脱空，充分考虑套箍作用，将钢管混凝土视为一个整体，不再区分钢管与混凝土，采用钢管混凝土本构关系进行模拟;当钢管与混凝土存在脱空时，采用钢管与混凝土分开建模，在同一位置建立两个单元，一个钢管单元，一个混凝土单元，均采用梁单元，钢管采用钢管的本构关系，混凝土采用普通混凝土的本构关系。脱空模拟示意图如图3所示。

图3 脱空模拟的方式

对于钢管混凝土拱桥，脱空主要集中在在拱顶、拱脚位置，尤其以拱顶位置为主，本文通过参数分析，分析拱肋脱空对钢管混凝土拱桥整体稳定性的影响，脱空分析的共分6 种情况，如图4所示。情况1～情况4 为拱顶脱空工况，脱空范围由L/8～L/2，情况5 为拱脚脱空工况，每侧拱脚脱空L/16，情况6为拱顶与拱脚共同脱空情况。

3.3 材料特性

3.3.1 钢管混凝土

本模型的关键在材料本构关系的确定，对于钢管混凝土材料，理论分析时钢管混凝土组合材料的本构关系采用文献［8］中的应力－应变关系，如图5所示。有限元模型中采用多线性等强模型MISO 进行模拟。

钢管混凝土的本构关系如式(1)所示:

式中:fv为钢管屈服强度;fc为核心混凝土抗压强度设计值;fck为混凝土的抗压强度标准值;As为钢管截面面积;Ac为核心混凝土截面面积;ξ 为套箍系数;εu为钢管混凝土极限应变。

图5 钢管混凝土本构关系

3.3.2 钢管

钢管的本构采用理想的弹塑性本构:

式中:Es为钢材弹性模量;fv为钢材的屈服强度;εv为屈服强度对应的应变;εu钢材极限应变。有限元中采用双线性等强模型BISO 对钢管进行模拟。

3.3.3 混凝土

混凝土单轴受压应力－应变关系采用文献［9］建议的表达式，不考虑下降段的影响。利用多线性等强模型MISO 在ANSYS 对混凝土进行模拟。

式中:fc为混凝土最大压应力;εc为混凝土应变;ε0为对应于混凝土最大压应力fc时的应变;εu为对混凝土的极限应变。由于钢管混凝土中的混凝土一般受压，混凝土受拉的本构采用ANSYS 自动考虑的双折线进行模拟。

3.4 分析工况

本文首先分析不同脱空情况恒载作用下的特征值稳定分析，分析工况为1～7。

考虑非线性影响分析，模拟桥梁在自重荷载和不同活载加载情况作用下各工况的稳定系数，加载时采取先加恒载，然后逐级施加活载来求解结构的极限稳定承载能力。每个工况本文均3 种情况模拟活载的布置形式，分别为全桥均布活载、半桥均布活载及半侧均布活载。每一种脱空情况均进行3 种脱空情况分析，分析工况共21 种，如表1中8～28 所示。

4 分析结果

恒载作用下的特征值稳定安全系数不同脱空情况下的第1 阶和第2 阶的特征值稳定系数如表2所示，可以发现脱空对特征值系数有影响，但不会改变失稳模态，无论是否脱空第1 阶失稳模态均为面外半波对称失稳，第2 阶模态均为面外全波反对称失稳。主要原因是钢管混凝土共桥的平面外刚度小于平面内刚度，导致其更容易发生平面外整体失稳。第1 阶、第2 阶失稳模态如图6所示。

图7为稳定系数降低幅度随脱空情况的变化规律，脱空状态见图4。比较后可以发现，拱顶脱空范围较小时(L/8)稳定系数下降很小，1 阶、2 阶稳定系数仅分别下降0.5%、0.4%。拱角脱空范围较小时(每侧L/16)稳定系数下降也很小，1 阶、2 阶稳定系数仅分别下降0.9%、0.7%。当拱顶脱空范围达到1/2 时，1 阶、2 阶稳定系数分别下降了8.8%、5.3%，考虑拱脚位置也存在脱空后，稳定系数分别降低了9.9%、6.9%。随着拱肋顶部区域脱空范围的不断增加，第一类稳定安全系数不断下降。

考虑非线性影响分析，模拟桥梁在自重荷载和不同活载加载情况作用下各工况的稳定系数，分析时先施加恒载，再不断增加活载，直至失稳破坏，对于全桥均布活载及半桥均布活载情况，均布置4 道车道，半侧均布活载，只在一侧布置2 个车道，如图8所示。

表1 分析工况及加载情况

表2 特征值稳定系数对比

图6 失稳模态

图7 稳定系数降低幅度随脱空状态变化规律

考虑了非线性影响的钢管混凝土拱桥的稳定系数如表3所示，表3中的荷载为恒载+N 倍均布活载，以全桥均布活载为例，N 倍全桥均布活载，实际施加的车道荷载为4N。表中稳定安全系数即为N。

可以发现，在恒载和全桥均布活载作用下，当拱顶脱空范围达到1/2 时，其稳定安全系数降低了14%。考虑拱脚位置也存在脱空后，稳定系数分别降低了16%。在恒载和半桥均布活载，当拱顶脱空范围达到1/2 时，其稳定安全系数降低了18%，考虑拱脚位置也存在脱空后，稳定系数分别降低了20%。在恒载和半侧均布活载，当拱顶脱空范围达到1/2 时，其稳定安全系数降低了23%，考虑拱脚位置也存在脱空后，稳定系数分别降低了25%。结果表明，钢管与混凝土脱空对稳定性的影响与荷载类型有关。

在钢管与混凝土粘结良好的情况下，当拱顶脱空范围达到1/2 时，全桥加载、半桥加载、半侧布载钢管混凝土拱桥的整体稳定性分别下降了14%、18%、23%。

图8 活载布置情况

表3 不同活载布置情况下稳定系数

5 结论

本文通过建立有限元模型考虑了脱空对钢管混凝土拱桥稳定性的影响，研究发现:

1)通过采用钢管与混凝土单独的本构关系来描述钢管与混凝土的脱空建立的有限元模型能较好的分析钢管混凝土拱桥的稳定性。

2)随着拱肋顶部区域脱空范围的不断增加，第一类稳定安全系数不断下降，当拱顶脱空范围达到1/2 时，1 阶、2 阶稳定系数分别下降了 8.8%、5.3%，考虑拱脚位置也存在脱空后，稳定系数分别降低了9.9%、6.9%。

3)在钢管与混凝土粘结良好的情况下，当拱顶脱空范围达到1/2 时，全桥加载、半桥加载、半侧布载钢管混凝土拱桥的整体稳定性分别下降了14%、18%、23%。

［1］苏永亮，焦楚杰，张亚芳，等.钢管混凝土脱空问题的研究进展［J］.钢结构，2013(3).

［2］林春姣，郑皆连，秦 荣.钢管混凝土拱肋混凝土脱空研究综述［J］.中外公路，2005，24(6):54 －58.

［3］沈尧兴，赵志军，华旭刚.大跨度钢管混凝土拱桥的稳定性分析［J］.西南交通大学学报，2004，38(6):655 －657.

［4］张建民，郑皆连，秦 荣.南宁永和大桥双重非线性稳定分析［J］.公路交通科技，2002，19(3):58 －62.

［5］赵长军，王锋君，徐 兴.考虑弹性大位移影响的中承式钢管混凝土拱桥稳定性［J］.西安公路交通大学学报，2001，21(2):44－46.

［6］涂光亚.脱空对钢管混凝土拱桥受力性能影响研究［D］.长沙:长沙理工大学，2008.

［7］饶德军，张玉红，王忠建.钢管混凝土拱肋泵送混凝土脱空成因分析与试验观察［J］.铁道建筑，2005(3):14 －16.

［8］钟善桐.钢管混凝土结构［M］.北京:清华大学出版社，2003.

［9］GB 50010－2010，混凝土结构设计规范［S］.