损伤钢筋混凝土梁残余承载力有限元分析

黎 浩

(湖南省益阳市公路桥梁建设有限责任公司，湖南 益阳 413000)

0 引言

在桥梁的施工和正常服役期间，桥梁的损伤是研究者需要关注的问题，例如，桥梁服役期中，对于发生了表层混凝土碳化开裂、钢筋锈等损伤的桥梁需要对其残余承载能力进行评估;多年服役的桥梁，由于超载、环境污染等因素，需要对安全等级进行重新评级，这些都需要掌握桥梁构件的实际最大承载能力。然而，桥梁承载能力往往由于其损伤的发生而衰减，从而极大地影响桥梁的运营，因而了解桥梁结构的实际承载力的衰减程度以及其安全储备对于既有桥梁安全性能的研究具有较大的指导意义。

1 受损钢筋混凝土构件残余承载力的概念及其分类

在结构设计和计算中，常常将桥梁分为正常使用极限状态和承载能力极限状态，通过不同的作用效应组合及考虑相应的分项系数，来满足不同的桥梁结构状态下的安全性能［1］。类似的，本文对于受损钢筋混凝土结构承载力做出了如下定义。

1.1 正常使用极限状态残余承载力

损伤的钢筋混凝土梁在正常使用过程中，在荷载作用下及梁本身耐久性方面的原因，会出现如下病害中的一种或多种，即①外观变形;②耐久性的局部破坏;③损伤梁振动;④其他的一些影响其正常使用的情形。这些病害的出现通常会影响损伤梁的正常使用。研究表明［2］，当出现上述情况之一时，则认为超过了正常使用极限状态，此时对应的荷载称之为正常使用状态残余承载力，计为Fzr。

1.2 一般极限状态残余承载力

当损伤梁受力过程中出现下列情况，则认为结构达到或超过了一般承载能力极限状态:

1)整个钢筋混凝土结构或者其一部分由于受力不平衡而倒塌或侧移;

2)结构因荷载超过材料强度或者因疲劳而破坏，以及因过度的塑性变形而不适于继续服役;

3)结构体系发生转变;

4)结构失稳(如压屈)。

上述情形发生时对应的荷载则称之为一般极限状态残余承载力，记做Fyr。

1.3 极限损伤残余承载能力

极限损伤残余承载能力是指损伤梁受力直到完全破坏时的最大外荷载作用值，记做Fur。其本质与一般极限状态残余承载力有着较大的不同，后者指钢筋混凝土损伤梁出现不能够承受荷载的条件下所对应的残余工作荷载。钢筋混凝土梁某一个截面或者局部达到一般承载能力极限状态后，并不能说此时构件已经完全破坏，它仍能承担很小的荷载，这很小的荷载即为极限损伤残余承载力。因此上述分析中可以看出极限损伤残余承载力不一定为0，一般极限状态残余承载力可以为0。

不同的受力状态分别对应于上述3 种损伤承载能力［3］。

与正常使用极限状态残余承载力相对应的是损伤梁的耐久性。通过正常使用极限状态残余承载力进行研究，从而限定受损结构使用期的车辆荷载，达到满足受损结构的耐久性要求，延长结构的使用寿命。为了满足受损结构耐久性的要求，可以对结构允许的最大裂缝宽度和挠度进行折减，从而对受损结构正常使用极限状态残余承载力进行求解。

一般极限状态残余承载力对应于结构的安全性的条件下(例如结构未出现局部破坏和稳定性问题)结构所承受的荷载限值。从结构的上述条件出发，要求得损伤梁的一般极限状态残余承载力，必须给出损伤梁在受力过程中所出现的不均匀变形、钢筋和混凝土破坏等的最大限值。

极限损伤残余承载力是对损伤梁承载的极限能力的表述。损伤梁所能承担的最大荷载的大小可以由极限损伤残余承载力来确定，同时极限损伤残余承载力可用以评估结构的损伤等级以及结构加固后可再利用的概率，保障桥梁的使用安全等。

2 受损钢筋混凝土梁实验研究

试验中制作了3 片钢筋混凝土梁，L1 为普通钢筋混凝土梁，L2、L3 为主筋锈蚀的钢筋混凝土梁锈蚀率分别是10%和20%。试验梁，用来模拟受损钢筋混凝土梁。试验梁钢筋布置图见图1，试验梁基本参数如下:

1)梁的基本尺寸为:180 cm×15 cm×30 cm;

2)混凝土采用C20 的普通硅酸盐混凝土;

3)试验梁钢筋均为采用HRB335 的螺纹钢筋。梁底面主筋的直径为20 mm。顶面架立筋直径为12 mm，箍筋直径为6 mm，间距为100 mm。

图1 试验梁钢筋布置图(单位:mm)

钢筋锈蚀采用实验室快速电化学腐蚀［4］，见图2，试验梁采用单点加载的形式进行荷载试验。利用百分表测试跨中挠度。

图2 实验室电化学腐蚀

3 受损钢筋混凝土梁残余承载力的有限元分析

本文为了进一步分析受损钢筋混凝土梁残余承载力，利用试验梁数据，以及整个试验过程，采用ANSYS 通用软件建立了试验梁的有限元模型，分析比较了受损试验梁承载能力和变性能力的理论和试验结果，建模过程如下:

1)采用分离式建模过程。

2)单元类型选择。混凝土单元取用SOLID65，钢筋单元取用LINK8 单元，为了体现锈蚀钢筋和混凝土之间的粘结滑移，本文采用非线性弹簧单元COMBIN39 来模拟［5，6］。本文同时也建立了未锈蚀梁的有限元模型。

3)划分有限元网格。单元网格划分应考虑构件的几何形状特征、受力方式和位置。计算结果的准确度和计算时间的长短是直接受网格大小和密度影响的。伴随着网格数量增加，在计算精度提高的同时会产生计算难度增大、计算时间加强的问题，而且有时会影响计算结果的收敛性。因此在划分有限元网格的时候要综合考虑精度和计算规模两个因素。

4)边界条件引入。将试验梁的支撑情况(本文中是简支)简化成节点上的位移约束条件，即根据节点受力情况，分析节点(x，y，z)3 个方向的位移，进而确立边界条件。

5)形成刚度矩阵。刚度矩阵的形成一般分为两个步骤，首先根据单元的尺寸、材料参数(例如刚度、剪切模量)计算单元的位移模式和应力应变关系，从而得出单元刚度矩阵。确定好单元刚度矩阵以后，将单元刚度矩阵中的每个子块放到在整体矩阵中对应位置，得到扩大的单元刚度矩阵，然后将扩大的单元刚度矩阵相加便得到整体刚度矩阵。

6)施加荷载。试验梁的荷载包括自重和外加试验荷载，将试验梁承受的自重和外荷载转化为单元节点力的形式表示。要模拟试验梁荷载，ANSYS中必须将荷载转化为向量，这需要根据力的等效原理，将单元节点力简化为均布荷载和某一点上的集中力的作用。对于钢筋混凝土梁的极限残余承载能力分析，由于荷载超过试验梁的弹性界限后，随着钢筋和混凝土应力和应变的增大而进入非线性阶段，试验梁发生混凝土开裂、钢筋屈服等现象，这时需要对有限元模型进行相应的调整，将拟加荷载进行分级处理，这样可以较准确地模拟试验全过程。

7)平衡方程求解。

8)计算结果后处理。在后处理中，可以得到模型各截面内力大小、挠度大小、裂缝分布等。

不同种类残余承载力所对应的结构受力状态下的受力反应是不同的，本文将有限元分析中模型的挠度、应力－应变等限定条件与试验结果相对比，判断试验梁是否达到了所要求解的残余承载力所对应的状态，如果达到限定条件，则说明所建立的模型能够较真实的反映试验过程［7］。

在求解正常使用状态残余承载力Fzr时，应当给出的计算终止条件应为结构正常使用状态下的状态指标，例如构件挠度值、最大裂缝宽度、或者最不利截面上材料的应力应变极限值。求解一般极限状态残余承载力Fyr时，应当选用最不利截面进入塑性状态之后挠度以及应力－应变极限值作为计算终止条件。对于极限损伤残余承载力Fur的计算，在实验梁完全破坏前与钢筋混凝土梁一般极限承载能力的分析过程基本相同，当最不利截面或者局部的破坏和进入塑性状态后应该继续加载直到完全破坏(试验梁钢筋断裂，受压区混凝土压碎)［8－10］。

试验梁有限元模型以及锈蚀钢筋的模拟如图3，图4。

图3 试验梁有限元模型

图4 锈蚀钢筋与混凝土粘结有限元模型

4 试验结果与理论值对比分析

对比试验梁的极限荷载值和有限元理论值，以及跨中挠度值，并且绘制荷载－挠度曲线图。

从表1和图5中可以看出，损伤钢筋混凝土梁的承载力相对于未损伤的梁有所降低，并且随着损伤程度的增加而减小值越大，与文献［11］中的结论吻合。而跨中挠度随着损伤程度的增加而增大。对比实验值和理论值，可以看出ANSYS 建模可以较为精确地模拟实际损伤钢筋混凝土梁加载试验的过程，极限承载力偏差在5%以内，荷载－挠度曲线较为匹配。因此可以得出，使用ANSYS 有限元软件能够较好地分析损伤钢筋混凝土残余承载力，并且能够较准确地预测损伤钢筋混凝土梁的变形。

表1 极限承载力实验值和理论值对比

图5 跨中挠度值对比

5 结语

在现有研究中，对于损伤钢筋混凝土梁的残余承载力精确地解析方法并不深入，本文利用有限元分析方法，分析了损伤钢筋混凝土梁参与承载力，并且结合试验，对比分析了理论值与实际值，得出了以下结论:

1)损伤钢筋混凝土梁相比普通钢筋混凝土梁的极限承载能力和变形能力有所降低。

2)ANSYS 有限元模型能够较准确地模拟损伤混凝土梁受力破坏过程，并且有限元模型较好地预测了损伤混凝土梁的极限承载力和变形。

3)ANSYS 有限元模型能够可以为公路钢筋混凝土梁桥的病害调查分析、承载能力技术状况评估和受损构件降级使用、加固设计工作提供较为合理的理论预测依据。

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