基于ANSYS的大跨刚构桥高墩施工稳定性分析

朱自立，李翌程

(湖南省农林工业勘察设计研究总院，湖南 长沙 410007)

0 引言

近年来随着我国的交通基础设施建设的快速发展，施工技术水平不断提升，桥梁建设水平也不断提高。高墩大跨径连续刚构桥以其自身适应地形能力好、跨越能力大、造价低、造型优美等优势，在西部山区地形以及沟深、坡陡、水流急的地方应用广泛。由于地形的特点，对于高墩大跨度连续刚构桥，随着墩高的增加其施工难度将逐渐加大，施工过程中的安全问题，尤其是高墩带来的稳定性问题将逐渐凸显，对其进行施工阶段的稳定性分析十分必要，分析结构在施工过程中的稳定性可为结构安全提供保证。

对于高墩桥梁而言，为了保证高墩桥梁的结构安全，除了对桥墩进行强度计算以外，还需要对其稳定性进行验证，尤其是施工阶段的稳定性分析尤为必要。随着高墩大跨径连续刚构桥的墩高的不断增加以及广泛地使用高强混凝土以及薄壁结构，稳定性问题就更加地突出。因此，对高墩大跨度连续刚构桥桥墩进行施工稳定性分析是必须考虑的因素之一。

结构的失稳现象一般可以分为两类情况。第一类失稳是较为理想化的情况，这类失稳使得结构的平衡形式发生质的突变，原有的结构平衡形式不稳定，同时会出现新的有质的区别的平衡形式，称为分支点失稳。这类失稳在数学处理上是求解特征值问题，结构进行特征值屈曲分析，求解临界荷载得到稳定系数。第二类失稳是结构失稳时，平衡形式并不发生质的变化，变形会按原有的形式迅速增长，进而使结构丧失了承载能力，又称为极值点失稳。这类失稳问题是对结构进行静力非线性分析直至求解发散，得到极限荷载。

1 工程概况

本文以某高墩大跨径连续刚构桥为背景，主桥结构为(75+130+75)m 三跨预应力混凝土连续刚构，单幅桥宽12 m。

该桥的桥址处于一呈现“V”字形地貌特征的河谷之中，地形高差起伏较大，桥墩设计最高为62 m，属于高墩桥梁。

主梁为单箱单室，采用预应力混凝土变截面，箱梁顶面设2%双向横坡，箱底横向水平。箱梁顶板宽11.8 m，底板宽5.5 m，梁高在根部为7.5 m，跨中为3.3 m，梁底自根部至两端呈现1.7 次抛物线变化，其桥型布置图如图1示。

桥梁的主梁采用C50 混凝土，主墩的墩身采用C40 混凝土。

桥梁的主墩采用箱形变宽截面空心墩，高桩承台。其中1 号墩墩高62 m，沿顺桥向截面宽度5.5 m 不变，沿横桥向截面宽度从上往下由5.5 m 到8.0 m 变化;2 号墩墩高47 m，沿顺桥向截面宽度5.5 m 不变，沿横桥向截面宽度从上至下由5.5 m到7.25 m 变化，墩身的标准壁厚均使用0.9 m。1号墩的桥墩构造示意图如图2示。

图1 桥型布置图(单位:cm)

图2 桥墩构造示意图(单位:cm)

2 有限元模型

通过有限元方法对结构进行分析时，首先要建立一个准确的有限元计算模型。从桥型布置上来看，该桥1 号墩较2 号墩长细比更大，稳定性较差，所以选取1 号墩作为有限元分析对象，并研究其在最不利施工状态即最大双悬臂施工状态下的稳定性问题。

2.1 有限元模型的建立

本文采用大型有限元计算软件ANSYS 建立1号墩的空间实体有限元模型，为了便于建模并且提升分析效率，不建立悬臂主梁模型，将悬臂主梁自重以及作用在悬臂主梁的荷载换算成一定集度荷载的形式作用在墩顶。本例中的单元采用soild46 单元，弹性模量 E 取用 3.25 ×104MPa，C40 混凝土密度取2 650 kg/m3，泊松比 μ 取0.167。1 号墩模型建立后进行单元离散和网格划分后的有限元模型如图3示。

两个青年战战兢兢地递了一兜水果给王爸：“路上买的一点水果，就……就当是给那孩子的礼物吧……”两人说完，就一溜烟地跑了。敢情王施凯看到的“东西”是他们买的水果……

图3 1号墩有限元模型

2.2 选取本构模型

第一类稳定性分析模型材料采用C40 混凝土的线弹性本构关系。第二类稳定性分析模型需要同时考虑结构几何非线性以及材料非线性，其中几何非线性通过在求解中打开大变形开关模拟，材料非线性通过选取本构关系进行模拟。选用的本构模型参照德国Rusch 建议的混凝土轴心受压应力—应变曲线模型，表达式如下式所示:

在第二类稳定性分析中，根据边缘屈服准则，应取结构跨中截面边缘屈服时所对应的荷载系数作为结构边缘屈服准则稳定安全系数。由于混凝土结构在受压过程中并未出现类似钢结构的明显屈服点，故定义受压区混凝土边缘纤维应力σcr=0.80fck作为混凝土结构的名义屈服应力。对于C40 混凝土，fck=26.8 MPa，其对应的名义屈服应力为 σcr=0.80fck=0.80 × 26.8 MPa=21.44 MPa。

2.3 计算工况及荷载

对于本桥的施工阶段的稳定性分析，计算了1号墩在2 种荷载工况作用下结构的稳定性，分为以下2 种工况进行计算:

荷载工况1:只考虑结构在自重荷载作用下的稳定性;

荷载工况2:同时考虑结构在自重荷载以及施工荷载双重作用下的稳定性。

所设立的边界条件是对墩底单元节点进行固结，墩顶保持自由。施加自重荷载和施工荷载，其中重力加速度取9.81 m/s2，施工荷载是指在施工过程中，由施工设备、施工人员、施工材料重量等引起的作用于主梁顶部的竖向均布荷载，取用施工荷载集度为2.34 kN/m。

3 稳定性分析

3.1 第一类稳定性分析

用ANSYS 对模型进行求解分析，通过通用后处理可以得到在最大双悬臂的状态下，1 号墩在2 种荷载工况下的第一类稳定性系数以及屈曲模态，将结构前三阶的屈曲模态的稳定系数以及失稳形式列于表1，将结构第一类稳定前三阶失稳模态列于图4、图5示。

表1 第一类稳定系数及失稳形式

图4 荷载工况1 下第一类稳定前三阶失稳模态图

图5 荷载工况2 下第一类稳定前三阶失稳模态图

3.2 第二类稳定性分析

在考虑模型几何非线性以及材料非线性的前提下，在最大双悬臂状态下，1 号墩在2 种荷载工况下的第二类稳定系数以及破坏模式列于表2所示。2种荷载工况下的1 号墩荷载—墩顶位移曲线如图6所示。取用墩顶竖向位移U 作为坐标X 轴，荷载系数F 作为坐标Y 轴，其中荷载系数F 为模型中施加的荷载与工况荷载的比值。

表2 第二类稳定系数及破坏模式

图6 1号墩荷载－墩顶位移曲线图

从表2以及图6中可以看出，第二类失稳状态下的2 种工况的稳定系数十分接近，而且破坏形式也是一样的，同时2 种工况的荷载—墩顶位移曲线的走势也基本一致，这也说明了施工阶段自重对结构稳定性的影响是主要因素。对比表1与表2不难看出，考虑几何非线性及材料非线性后得到的第二类稳定性系数要远小于第一类稳定性系数，只有第一类分析的1/5 左右，这是因为在考虑几何非线性及材料非线性后的模型与实际结构更接近，所以第二类稳定性分析更加符合实际，在工程中的实用价值更大。

4 结论

本文采用ANSYS 有限元分析软件对某高墩大跨径连续刚构桥的最不利施工阶段进行稳定性分析，分别计算其在2 种荷载工况下的第一类及第二类稳定性分析总结如下:

1)1 号墩在最不利施工阶段即最大双悬臂状态下的稳定性满足设计要求，表明1 号墩在整个施工周期中稳定性良好。

2)在2 类荷载工况下，1 号墩顺桥向稳定性系数均小于横桥向稳定性系数，顺桥向先于横桥向失稳，施工过程中应考虑加强结构顺桥向稳定性。

3)在最大悬臂施工阶段影响结构稳定性的的主要因素是自重作用，因而在施工过程中应严格按照设计要求控制结构尺寸。

4)考虑几何非线性及材料非线性第二类稳定性分析模型更符合实际情况，所得的稳定系数也更接近实际结构，其值远小于第一类稳定性系数，在实际工程中建议以第二类稳定性分析对结构进行分析以保证结构的安全可靠。

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