基于Maxwell 2D自起动单相永磁同步电动机的设计分析

沈辉玲 林 珍

（福州大学电气工程与自动化学院，福州 350108）

自起动单相永磁同步电动机是一种新型高性能的单相驱动电机，在家用电器等领域具有广泛的应用前景。其由单相交流电源供电，电机异步起动，同步运行。本文研究的是一台 220V、2.2kW、1500r/min 自起动单相永磁同步电动机。在Maxwell 2D 建立了该电机的仿真模型，对电机的磁力线、磁密、空载反电势、起动过程、齿槽转矩等进行仿真分析，通过样机性能测试，验证了电磁设计与仿真分析的正确性。

1 自起动单相永磁同步电动机的电磁设计

电磁设计的基本思路是：由技术参数和性能要求确定定转子结构；由性能要求和散热条件确定电负荷A；由转子结构和稀土永磁性能确定磁负荷Bδ；最后根据电磁负荷确定自起动单相永磁同步电动机的基本尺寸D、Lef。电磁设计的流程图如图1所示。

考虑到产品的通用性和开发的经济性，样机选用单相异步电动机YL100L1-4 的定子冲片。考虑到谐波对电机运行性能的影响，采用正弦绕组，运转型式为电容起动、电容运转的双值电容单相永磁电动机。鉴于原单相异步电动机转子外径较小，为了提高电机的气隙磁密，样机选用内置混合式磁路结构，如图2所示。永磁体的轴向长度LM一般由铁心长度确定，磁化方向长度hM和宽度bM应根据电机的运行性能合理设计。气隙长度δ的设计一般要比同规格感应电动机的气隙略大20%～30%。电容器的配置使电机尽可能在圆形旋转磁场下起动和运行，使之有良好的起动和运行性能。基于以上的分析，本文分析设计的自起动单相永磁同步电动机主要参数见表1。

图1 电磁设计流程图

表1 样机主要参数表

2 样机有限元分析

2.1 电机的数学模型

电机电磁场分析问题实际是求解给定边界条件下的Maxwell 方程组的问题。为简化分析，在求解电磁场时作如下假设：

1）电枢部分磁场呈二维分布，端部效应由电机绕组的端部漏电感计及。

2）材料各向同性，忽略铁磁材料的磁滞效应。

3）忽略定转子叠片铁心和源电流区的涡流效应及位移电流。

4）永磁材料用等效面电流模拟。

5）电机机壳外部和转轴磁场忽略不计。

6）端环的影响由端环电阻和端环漏抗计及。

取磁矢位A为求解量，电机内的电磁场可用以下数学模型来表达：

式中，Ω为求解区域；Γ1为电机定子外圆和转子内圆边界；Γ2为永磁体边界；Jz为外加轴向电流密度；Je为转子涡流密度；Js为永磁体边界等效面电流密度；μ为磁导率。

2.2 仿真模型的建立

由于本电机的特殊性，在Ansoft 软件的RMxprt模块中不能设计该类型的电机，无法直接生成Maxwell 2D 模型，因此样机模型需自行在Maxwell 2D 模块中设计和建立。具体建模过程如下:

1）确定求解器——瞬态求解器。

2）根据参数画出样机的模型。

3）设定材料属性，指定磁极的磁化方向。

4）设置边界条件、绕组激励源及有限元分析的网格剖分。

5）确定运动边界（Band）、转子转速、负载、求解时间等。

完成以上步骤，得到自起动单相永磁同步电动机的模型如图2所示。

图2 自起动单相永磁同步电动机的模型

2.3 仿真模型的有限元分析

1）空载特性分析

空载特性是电机的基本特性之一，通过空载特性可知电机磁路设计是否合理。图3和图4分别是电机在初始时刻的空载磁力线分布图和空载磁密分布图。从图中可以看出，永磁体产生的磁通分为主磁通和漏磁通。主磁通通过气隙参与能量转换，漏磁通通过漏磁路而闭合。每对极的磁路由主磁路和漏磁路并联组成。电机空载主磁场分布比较均匀，漏磁较少。电机只在靠近永磁体附近有些许饱和，饱和区域非常小。经后处理得到，电机的定子齿磁密Bt1和定子轭磁密Bj1、转子齿磁密Bt2和转子轭磁密Bj2、气隙平均磁密Bδav和气隙最大磁密Bδ值如表2所示。从中可得出，整个电机磁密都在合理范围内，说明电机设计比较合理。

表2 空载磁密值（单位/T）

一对极下，通过径向式永磁体和切向式永磁体的磁通分别为Φ1=0.009916wb、Φ2=0.02399wb，通过定子铁心的磁通为Φδ=0.02537wb，则空载漏磁系数：

图3 空载磁力线分布图

图4 空载磁密分布图

空载气隙磁密如图5所示，该图是整个气隙圆周磁密随位置变化的分布图，气隙磁密为平顶波，波顶有波动现象是由于齿槽效应引起的，定子开口槽与永磁体相互作用，并随着空间位置周期性的变化而形成的。根据表2，得到计算极弧系数，即

图5 空载气隙磁密分布图

对气隙磁密进行谐波分析，如图6、图7所示，谐波分析后得到气隙基波及3、5、7 次谐波磁密分别为：Bδ1=0.8136T，Bδ3=0.2455T、Bδ5= 0.1371T、Bδ7= 0.1061T，其他高次谐波含量相对较少，为了提高电机感应电势的正弦度，设计中可通过正弦波绕组、分布绕组、转子斜槽削弱气隙磁密的高次谐波，尤其是3、5、7 次谐波。

图6 空载气隙磁密谐波分解

图7 空载气隙磁密谐波含量

图8为主、副相空载反电势仿真波形图，由图可见，两相绕组空载反电势波形基本上是正弦波，但含有少量的谐波成分，二者相差90°电角度。主、副相空载反电势分别为E0m=212V、E0a=222V。两相空载反电势值不相等是由于绕组匝数不等，波形相差90°电角度是由于两相绕组在空间上相差90°放置。设计时，为了获得较大的功率因素和效率，通常把空载反电势E0设计得接近于额定电压，从波形和幅值等可以证明设计符合要求。

图8 主副相空载反电势波形

2）起动特性分析

自起动单相永磁同步电动机起动过程中，异步转矩起动随后将转子牵入同步运行。本文研究的电机是电容起动兼运转形的，当转速接近0.95 额定转速时，离心开关断开，起动电容脱离副绕组牵入同步运行。仿真时采用压控开关来模拟离心开关切换电容。起动过程仿真是通过外电路给绕组添加激励源，外电路模型如图9所示。

图9 外电路模型图

当给电机加上14N·m 的额定力矩时，得到在额定负载下电机起动时转速、转矩、主、副相电流随时间的变化曲线如图10至图12所示。

图10 转速随时间变化曲线

图11 转矩随时间变化曲线

图12 主、副相电流随时间变化曲线

从以上三幅图可知，自起动单相永磁同步电动机在约100ms 内完成从起动到牵入同步的过程。起动过程转矩存在些许脉动，是因为：①由于电机定子绕组与转子磁路结构的不对称性产生了负序磁场，该负序磁场影响着转矩的脉动；②采用电容分相，不能保证在任何转差率下运行时的气隙磁场都是一个圆形旋转磁场。电机主副相电流在起动时有较大的振荡，特别是主相电流振动幅度较大，同步速后由于运行电容容抗大，对转矩脉动有抑制作用，主副相电流幅度下降了。

3）齿槽转矩分析

图13是自起动单相永磁同步电动机的齿槽转矩波形图，从图中可以看出齿槽转矩呈正负对称、周期性地变化。其峰值大约为1.71 N·m。

图13 齿槽转矩

3 样机实验验证

根据上述设计分析，本文将Maxwell 2D 仿真设计的计算结果与样机性能测试结果进行对比，如表3所示。

表3 计算值与测试值对比

从对比结果可以看出，Maxwell 仿真计算值和样机测试值的误差在合理的范围内，证明了有限元仿真分析设计的可行性。

4 结论

本文采用场路结合的方法对 220V、2.2kW、1500r/min 自起动单相永磁同步电动机的进行电磁设计分析。运用Maxwell 2D 对样机的空载特性、起动特 性以及齿槽转矩进行仿真分析。结合样机的性能实测，验证了Maxwell 2D 仿真设计分析的正确性。研究结果对该类型电机的设计与分析有一定的参考作用。

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