超稀疏阵列下基于波形分集的区域能量聚焦技术研究

宋 聃 王 伟 熊子源 徐振海



超稀疏阵列下基于波形分集的区域能量聚焦技术研究

宋 聃*①王 伟①熊子源②徐振海②

①(国防科学技术大学电子科学与工程学院 长沙 410073)②(国防科学技术大学电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室 长沙 410073)

区域能量聚焦技术是能量精确投送中的关键技术。该文以精确电子战为典型应用背景，提出一种在超稀疏阵列下实现区域能量聚焦的方法。首先对超稀疏阵列下的区域能量聚焦问题建模并转化成半定规划(SDP)问题；然后通过优化求解发射信号的自相关矩阵使整个聚焦区域内的能量最大化，同时最小化聚焦区域以外的能量；最后提出4个评估指标以评估能量聚焦效果。仿真实验表明，该方法在典型布阵下的能量聚焦效果优于现有方法，具有较强的实用性和可行性。

区域能量聚焦；半定规划；波形分集；相干合成

1 引言

目前，“粗放式”电子攻击因其原理简单，易于实现，仍然作为电子战中主要的电子攻击手段，但其同时存在能量利用率低，易被敌方侦察设备截获，易对己方、友方电子设备造成误伤等一系列严重问题。为解决上述问题，美国国防高级研究计划局(DARPA)战略技术办公室(STO)在2009年首先提出了精确电子战的概念[1]。目前，各国对精确电子战的研究尚处于起步阶段，国内外已有文献大都只是对精确电子战的概念及战略地位进行了分析，但都未涉及到具体的技术问题[2]。

精确电子战的基本思想是通过一个自组织稀疏阵列，利用相干原理使每一个阵元所发射的干扰信号能量集中在一个很小的目标区域内，对指定目标形成“外科手术式”的精确性干扰，同时不影响目标区域以外设备的正常工作。因此如何使干扰能量在整个目标区域上聚焦，并将目标区域以外的干扰能量控制在一个相对较低的水平是精确电子战的核心问题。本质上即区域能量聚焦技术。

区域能量聚焦技术最先应用于生物医学中的超声波热疗领域[3,4]，超声波热疗需要利用超声波加热恶性肿瘤区域至43℃以上30~60 min，同时将周围健康组织区域维持在一个较低的温度上以免造成误伤。针对该问题，传统方法是通过精确控制节点间的相位(基于相位控制方法)，使得发射能量在焦点处汇聚。但是由于需要保证超声波对人体组织有足够的穿透能力，通常所采用的载波波长较短，导致传统方法所形成的焦点较小且栅瓣现象严重，因此不足以覆盖整个目标区域。为此文献[5]提出了一种基于自适应相控阵的方法以扩大焦点面积，使其与目标区域大小相适应；文献[6,7]则通过不同的策略动态改变焦点位置，通过分时积累的方式以实现对整个目标区域的能量增强。近年来，随着波形分集技术的提出及发展，为发射波形的设计提供了更多的自由度。基于此，相关研究者提出了一种基于波形分集的方向图设计技术[8]，该方法通过设计发射信号的自相关矩阵来获得实际需要的方向图，文献[9-13]针对不同的优化目标对该方法进行了改进，文献[14]则首次将波形分集技术应用于超声波热疗中。

针对超稀疏阵列下栅瓣效应颇为严重的特点，本文以文献[14]所述方法为基础，提出了一种在超稀疏阵列下实现区域能量聚焦的方法。文中首先对超稀疏阵列下的区域能量聚焦问题进行建模，之后将其转化成一个半定规划问题，通过合理设置半定规划问题的约束条件，可以保证在任意布阵方式下对整个目标区域进行有效地干扰，同时使对目标区域以外造成的影响最小。之后仿真对比了在端射和斜射两种情况下，本文的方法与传统基于相位控制方法在典型布阵方式及不同布阵参数下的聚焦性能。

2 区域能量聚焦模型

图1 区域能量聚焦原理图

3 基于波形分集的区域能量聚焦原理

相比于超声波热疗中的能量聚焦问题[14]，精确电子战中的发射节点属于分布式阵列，阵元间距远大于发射波长，是超稀疏阵列，导致该环境下的栅瓣效应十分严重。其合成能量分布变化相较于其它场合更加剧烈，若同样只考虑对单点处能量分布加以限定，则会使所有感兴趣区域内的合成能量均匀分布，失去优化意义。因此在波形设计前，根据战场中接收设备的尺寸大小设置合适的聚焦分辨率，将目标区域划分为连续的聚焦单元，利用单元内的总能量来表征该单元上的能量聚焦情况，并以此对能量聚焦效果进行优化。

4 仿真实验

4.1精确电子战仿真模型

图2 空间几何关系示意图

4.2能量聚焦效果评估

(1)有效干扰率：在聚焦区内，归一化能量超过-3 dB的面积与聚焦区面积之比；

(2)误干扰率：在保护区内，归一化能量超过-5 dB的面积与保护区面积之比；

(3)3 dB能量聚焦半径比：从聚焦中心出发，在轴向上归一化能量第1次减少到-3 dB的聚焦单元的中心位置距聚焦区中心的距离与聚焦区半径之比；

(4)最大误干扰能量：保护区内所有聚焦单元中的最大总能量。

4.3仿真结果

以图2所示仿真环境为基准，分别在正面端射和斜射下，对基于波形分集方法和传统基于相位控制方法在采用不同布阵参数时的能量聚焦效果进行仿真评估比较。

通过以上原理分析及实验结果，可得出以下几点结论：

(1)图4表明，布置干扰节点时存在“最佳”稀疏度，此时可实现聚焦区的全覆盖，保护区误干扰最小；同时可以看出“最佳”稀疏度即为相位控制法的“临界失效”点。

(3)波形分集方法本质上是通过发射自相关矩阵的设计来动态改变发射能量在目标区域上的分布，并以时间积累的方式达到聚焦区内平均能量增强，保护区内平均能量减小的目的。从这点上来说，传统的相位控制法(含动态扫描)实际上是波形分集法在某种发射自相关矩阵情况下的特例，所以波形分集法的性能不会差于相位控制法。

图3 均匀圆阵下能量聚焦效果图

图4 均匀圆阵下两种方法的评估指标随的变化曲线

图5 均匀圆阵下两种方法的评估指标随的变化曲线

5 结论

本文以精确电子战为应用背景研究了超稀疏阵列下的区域能量聚焦问题，提出了一种基于波形分集的区域能量聚焦方法。该方法通过设计发射信号自相关矩阵，实现发射能量在整个聚焦区上聚焦的同时，尽量减小保护区上的能量分布。该结果在本质上是通过动态改变焦点位置，在时域上进行积累的方式实现的，因此传统的基于相位控制的方法是该方法的一种特例。结合仿真结果表明，波形分集方法的聚焦性能在各种典型布阵下的聚焦性能都要优于传统方法。同时在仿真中给出了该方法的能量聚焦效果随各主要布阵参数的变化情况，可以为之后的阵型优化设计提供参考。

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宋 聃： 男，1991年生，硕士生，研究方向为阵列信号处理、综合电子战信息战技术.

王 伟： 男，1970年生，教授，主要研究方向为电子信息系统仿真与评估技术.

熊子源： 男，1988年生，博士生，研究方向为阵列信号处理、空时自适应处理.

Waveform Diversity Based Regional Energy FocusingUnder Ultra-sparse Array

Song Dan①Wang Wei①Xiong Zi-yuan②Xu Zhen-hai②

①(,,410073,)②(&,,410073,)

Regional energy focusing is a crucial technology for precision energy delivery. This paper mainly focuses on one of its typical applications: PRecision Electronic Warfare (PREW), and a new regional energy focusing method under ultra-sparse array is presented. By modeling regional energy focusing under ultra-sparse array as a Semi-Definite Program (SDP), an optimization can be made for self-correlation matrix of the transmitted waveforms to provide a focal spot matched with the entire target region, meanwhile, to minimize the energy level on the surrounding interesting region. Finally, four assessment indicators are proposed to evaluate energy focusing effect. The numerical results indicate that the proposed method, with more practicability, can provide a better energy focusing performance than the existed methods under typical arrays.

Regional energy focusing; Semi-Definite Program (SDP); Waveform diversity; Coherent combining

TN972

A

1009-5896(2014)05-1082-06

10.3724/SP.J.1146.2013.01016

宋聃 dennisfisher@163.com

2013-07-11收到，2013-11-07改回