复杂噪声环境下基于LVD的LFM信号参数估计

金 艳 段鹏婷 姬红兵



复杂噪声环境下基于LVD的LFM信号参数估计

金 艳 段鹏婷*姬红兵

(西安电子科技大学电子工程学院 西安 710071)

线性调频信号；LVD(LV’s Distribution)；分数低阶矩；参数估计；脉冲噪声

1 引言

线性调频(Linear Frequency Modulation, LFM)信号广泛应用于雷达、声呐、地质探测与生物医学等系统，是一类典型的非平稳信号。中心频率和调频斜率是表征LFM信号频率特性的基本参数，因而这两个参数的估计问题一直是信号处理领域的研究热点[1,2]。到目前为止，国内外学者提出了多种有效的处理方法。其中，基于极大似然(ML)估计的方法估计精度高，其误差估计曲线逼近CRLB界，但该方法需要对非线性代价函数进行优化，计算复杂度高，且可能收敛到局部极值点。以Wigner-Ville分布(WVD)[3]为代表的双线性时频分析方法，虽然在分析单分量LFM信号时可获得良好的能量聚集性，但对于多分量信号，这类非线性时频分布存在严重的交叉项。分量之间的交叉项会使时频平面变得模糊不清，不利于信号时频特性的准确提取，特别是在信噪比较低的场合，各LFM信号分量更难于分辨。使用核函数可对交叉项起到平滑抑制作用[4]，但同时牺牲了时频聚集性，而聚集性的下降又会导致相距较近分量间的可分辨性变差。短时傅里叶变换(STFT)和分数阶傅里叶变换(FrFT)属于线性变换，虽然二者均能避免交叉项的干扰，但STFT的估计效果在低信噪比条件下并不理想[5]，而FrFT由于要进行2维搜索，运算量大大增加[6]。

针对上述问题，本文结合相位尺度变换消除了信号自相关项在中心频率—调频斜率(CFCR)域的线性频率迁移，分析了多分量LFM信号的LVD(LV’s Distribution)表达式[7]能量高度聚集的特性。仿真结果表明对于高斯白噪声背景下的信号，LVD在低信噪比情况下能精确估计信号参数。另外，针对LVD在实际噪声具有显著脉冲特性时[8,9]性能严重恶化的问题，本文结合分数低阶统计量理论，提出了分数低阶LVD(FLOLVD)，该方法实现了脉冲噪声环境中LFM信号的参数估计。

2 LVD方法原理

多分量LFM信号的数学模型定义如下：

对于LFM信号，通常利用时频分析方法进行瞬时成像。如WVD在时频平面上具有很好的时频聚集性，表现为背鳍状，直线型。Hough变换用于检测和估计平面的直线，因而常将Hough变换与WVD结合起来(即WHT)对LFM信号的相位参数进行估计[10,11]。WHT的表达式为

3 分数低阶LVD(FLOLVD)

在基于二阶统计量的LFM信号参数估计算法中，脉冲噪声会形成较强的奇异值干扰，从而严重影响有用信号的时频特征提取。为此，可采用分数低阶理论抑制脉冲噪声。本文采用分数低阶算子对LVD方法中的PSIAF进行改进，

同理，将分数低阶算子推广到WHT，得到分数低阶WHT(FLOWHT)：

4 仿真结果及分析

4.1 估计性能比较

理论分析得知在无噪声干扰背景下，LVD可以对多分量LFM信号参数进行较高精度的参数估计。图1给出了无噪声情况下3分量LFM信号的WVD, WHT及LVD结果。

由图1(a)可知，WVD的聚集性良好，3条直线分别代表LFM信号的3个分量，但WVD平面还存在较为明显的具有振荡结构的交叉项。图1(b)为3分量LFM信号的WHT，其中Hough变换在时频平面沿直线方向对WVD作积分运算，其聚焦作用可抑制多分量LFM信号WVD中的交叉项。如图1(c)所示，LVD描述相同的LFM信号时，信号自项在CFCR域清晰明确，交叉项相对于信号自项幅值较小，可以忽略其影响，仿真结果与理论分析一致，验证了LVD方法的合理性和有效性。

图1 3分量LFM信号的WVD, WHT及LVD

图2 -3.dB高斯白噪声下3分量LFM信号的WHT和LVD

图2(a)为信号的WHT，由该图可以看出交叉项和噪声的干扰比较严重，两个平行且相距较近的LFM信号的交叉项经Hough变换后形成伪尖峰，在低阈值下会造成误检测。由图2(b)可知，LVD在CFCR域有效抑制了高斯噪声，可精确估计LFM信号各分量的中心频率和调频斜率，相应的参数估计值如表1所示。

图3(a)中，脉冲噪声环境下LFM信号的FLOWHT伪峰较多，因而信号自项的特征参数难以准确提取。图3(b)中，信号项周围的起伏为噪声和交叉项的贡献，相对于信号自项这部分能量分散；由该图可知信号自项在CFCR域呈现较高的能量聚集，有利于实现信号项的参数估计。但是与图2(b)相比幅值下降，这是因为分数低阶算子对LFM信号幅度产生了抑制作用。

表1和表2分别给出了高斯噪声和脉冲噪声情况下，经过100次Monte-Carlo实验所得的中心频率和调频斜率估计值的算术平均值。

表1和表2表明，本文LVD及其改进算法的估计误差明显低于WHT及FLOWHT，所得到的相位参数估计值更接近于真实值，有效地提高了参数估计精度。此外，如图2和图3所示，WHT及FLOWHT的交叉项干扰严重，平滑交叉项虽可抑制伪尖峰，但也降低了时频聚集性，使Hough变换后尖峰幅度降低和参数估计的精度下降，同时也增加了Hough变换的运算复杂度。本文方法在时频分辨率较高的情况下，具有较好的交叉项抑制效果。综上可知，本文方法估计性能明显优于WHT及FLOWHT。

图3 -3.dB脉冲噪声环境下3分量LFM信号的FLOWHT和FLOLVD

表1 -3 dB白噪声中多分量LFM信号相位参数估计值和实际值

表2 -3dB脉冲噪声中多分量LFM信号相位参数估计值和实际值

4.2 噪声抑制结果及分析

5 结束语

针对LFM信号的参数估计问题，本文首先介绍了LVD，然后结合分数低阶理论，提出了适用于脉冲噪声的FLOLVD方法，给出了算法步骤。仿真实验表明，本文方法在复杂噪声背景下，实现了LFM信号中心频率和调频斜率的估计，并具有较好的估计性能。与常规方法相比，本文方法克服了交叉项的影响，并且利用该方法能量高度聚集的特性，提高了参数空间的分辨率，同时获得了较高的估计精度。

图4 高斯白噪声下信号的分布聚集比

图5 脉冲噪声下信号的分布聚集比

图6 分布聚集比随的变化曲线

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金 艳： 女，1978年生，博士，副教授，硕士生导师，主要研究方向为现代信号处理、统计信号处理、信号检测与估计、通信信号侦测等.

段鹏婷： 女，1989年生，硕士生，研究方向为信号检测与估计、通信信号侦测.

姬红兵： 男，1963年生，博士，教授，博士生导师，主要研究方向为光电信息处理、微弱信号检测与识别、医学影像处理等.

Parameter Estimation of LFM Signals Based on LVD in Complicated Noise Environments

Jin Yan Duan Peng-ting Ji Hong-bing

(,,710071,)

Linear Frequency Modulation(LFM) signal; LV’s Distribution (LVD); Fractional lower order moment; Parameter estimation; Impulsive noise

TN911.7

A

1009-5896(2014)05-1106-07

10.3724/SP.J.1146.2013.01013

段鹏婷 duanpt1206@163.com

2013-07-11收到，2013-12-20改回

国家自然科学基金(61201286)和中央高校基本科研业务费专项资金(K5051202013, K50511020022)资助课题