基于单相三柱变压器的直流偏磁实验与偏磁特性分析

赵小军，李慧奇，张晓欣，刘 洋，程志光

(1．华北电力大学，河北省输变电设备安全防御重点实验室，河北保定071003; 2．保定天威集团电工技术研究所，河北保定071056)

基于单相三柱变压器的直流偏磁实验与偏磁特性分析

赵小军1，李慧奇1，张晓欣1，刘 洋1，程志光2

(1．华北电力大学，河北省输变电设备安全防御重点实验室，河北保定071003; 2．保定天威集团电工技术研究所，河北保定071056)

太阳磁暴和直流输电在大地中形成的准直流电流和直流电流，会影响变压器铁心的磁化特性和电网的正常运行。利用单相三柱变压器进行不同直流偏磁条件下的直流偏磁实验。实验结果表明直流偏磁会影响变压器铁心的磁滞特性与励磁特性，直流磁通的大小与直流电流、交流电压相关。分析变压器铁心直流偏磁下的磁化特性，对于电力系统的安全运行、变压器的设计与制造有着重要的工程意义。

电力变压器;直流偏磁;直流磁通;磁化特性

1 引言

变压器直流偏磁现象发生的直接原因是变压器绕组中出现了直流或者准直流电流［1］。太阳磁暴产生的地磁感应电流，与工频相比，可视为准直流电流。直流输电单极大地回线方式或者双极不平衡方式运行时，地中直流电流也会分流入电力系统［2］。直流电流的侵入，使得变压器铁心内部产生一定数值的直流磁通［3］，铁心材料饱和程度加剧，从而改变铁心的电磁性能，影响变压器的磁化特性。

变压器偏磁可能引起一系列运行问题［4］。主要体现在以下几个方面:①铁磁材料饱和。变压器的铁心一般是用厚度为0.3～0.35mm的硅钢片叠成，变压器在直流偏磁条件下，交流磁通与直流电流产生的直流磁通相叠加，使得变压器铁心中的磁通密度饱和程度增加，产生大量谐波，硅钢片噪声增加，产生过热、振动等问题，影响变压器的使用寿命［5］。②励磁电流严重畸变。由于硅钢片的磁化特性呈现非线性，直流电流在铁心内产生直流磁场，使得总的磁通密度增大，励磁电流呈现为非正弦波形，正负半周严重不对称，随着直流电流的增大，励磁电流峰值会迅速增大，可能导致保护的误动作，影响电网的正常运行。③无功损耗增加。当变压器出现直流偏磁时，励磁电流的增加使得变压器消耗的无功增大，这可能导致系统电压下降、无功补偿装置过载等问题，严重时可使整个电网崩溃。

变压器铁心的电磁性能影响着励磁电流的规律与特性，是变压器制造商与设计者迫切关心的重要问题。而变压器直流偏磁条件下铁磁材料的电磁性能，制造商一般不提供。为了研究变压器直流偏磁问题，获得直流偏磁条件下实际变压器铁磁材料的电磁性能如材料的磁化曲线、磁滞回线是必要的，如利用爱泼斯坦方圈以及双爱泼斯坦方圈测量不同偏磁条件下电工钢片的交流磁滞回线和相关参数［6，7］，利用开放式单片测量系统对铁磁材料偏磁下的材料属性进行测量［8］。本文针对单相三柱变压器进行了不同直流偏磁条件下的直流偏磁实验。

2 单相三柱变压器的直流偏磁实验

2.1 单相三柱变压器

图1为单相三柱变压器，激磁绕组与测量绕组都均匀缠绕在单相三柱变压器的中心柱上，匝数比为1∶1。变压器铁心中心柱宽度为2.6cm，厚度为3.6cm。激磁绕组的线圈直径是0.08cm，测量绕组的线圈直径是 0.05cm。中心柱的截面积为9.36cm2。

图1 单相三柱变压器Fig．1 Single-phase three-limb transformer

2.2 实验介绍

在偏磁下变压器的实验和数值计算研究中，如何引入直流偏置电流是一个关键。大多采用下面两种引入直流源的方式来模拟变压器直流偏磁实验［9］:直流源与交流源串联在铁心模型的激磁绕组中，通过直流电源控制直流偏置量的大小，这种方式接近于实际直流输电线路以单极大地回路方式运行时产生的变压器直流偏磁情况，称为串联激励方式;另一种方式是将交流电源单独施加在激磁绕组中，而直流电源独立施加在直流偏置绕组中，从而在铁心内部建立直流磁场，这种方式称为并联激励方式。

并联激励方式中直流偏置绕组所在的回路易受到激磁绕组中交流量的耦合影响，实验不易进行，而串联激励方式不需要再绕制直流偏置绕组。因此本文采用串联激励方式引入直流量，令直流电流源与交流源串联在单相三柱变压器的激磁绕组中，同时保证了实验变压器的工作状况接近实际发生直流偏磁变压器的真实情况，实验电路图如图2所示。其中I为激磁绕组中的励磁电流，UAC为施加于激磁绕组端口的交流电压，e为测量线圈的感应电压。

图2 直流偏磁实验电路图Fig．2 Experiment circuit of DC-biased test

如图2所示，通过调节直流电源和交流电压源，即可控制施加在激磁绕组所在回路中的直流偏置量和交流电压的大小，使得单相三柱变压器处于不同的工作点和不同的偏置状态。利用功率分析仪WT3000同时采集测量绕组的感应电压和励磁绕组中的励磁电流的数据，功率分析仪WT3000参数如下:电流电压读取精度±2﹪，范围精度±0.06﹪;电压测量端内阻10MΩ。直流偏置量由直流电流源提供，直流源SM33-40A参数如下:电流输出范围:0 ～40A，电流调节细度:0.01A，交流干扰耐受能力: 3A。由于单相三柱变压器能承受的直流电流较小，直流电流Idc分别按照0.1A，0.2A施加。

将直流偏置量固定为0.1A，令交流电压从0V开始缓慢增加，每隔0.5V记录一组励磁电流与感应电压的数据。在进行直流偏置量为0.2A的直流偏磁实验之前，需对变压器铁心进行充分的退磁。退磁速度不能过快，施加的交流电压平缓增加或减小，且不能抖动。

3 测量结果与直流偏磁磁化性能分析

3.1 直流偏磁磁滞特性

根据电磁感应定律，对采集的感应电压和励磁电流的数据进行处理:

式中，N为励磁绕组的匝数;ψ为磁通。在测量中每一周波(20ms)分为200个时步，同一时刻采集瞬时的感应电压和激励电流，将采集的感应电压对时间积分:

完成200个时步的积分后，从200个积分结果ψi中得到最大值ψm，即为感应磁通的最大值。进而可得通过测量绕组所在位置的截面S的平均磁通密度:

l为变压器铁心的几何平均磁路长度，H为磁场强度，根据安培环路定理，得到:

通过以上处理，可获得单相三柱变压器铁心的磁滞回线。图3是交流电压UAC=14.5V，直流偏置量Idc分别为0 A、0.2A时的磁滞回线。

图3 磁滞回线(UAC=14.5V，未考虑直流磁通密度)Fig．3 Hysteresis loops(UAC=14.5V，BDCnot included)

从图3可以看出无偏磁条件下磁滞回线关于一、三象限对称，磁通密度正负峰值的绝对值相等。保持交流电压不变，直流偏置量Idc=0.2A时，变压器铁心的磁滞回线的对称性被破坏，第一象限与第三象限不对称，磁通密度正负峰值的绝对值不相等。磁滞回线第一、三象限的顶点均向右边偏移，第一象限顶点偏移量大，顶点的幅值保持不变。这是因为直流偏磁增加导致励磁电流的正峰值增加，负峰值减小，由式(4)可知，正方向的磁场强度增加，磁场强度绝对值增大，相应负方向的磁场强度会减小，磁场强度绝对值减小。图3中无偏磁与有偏磁下的磁滞回线两个顶点的磁通密度均相等，且磁通密度正峰值与负峰值的绝对值相等。这是因为直流磁通对时间的变化率为0，感应电动势也为0，感应电压对时间积分得到的磁通没有考虑直流磁通。

从上述方法中不能获得直流磁通，而直流偏磁条件下，铁心内总的磁通为交流磁通与直流磁通的叠加。采用如下方法获得直流磁通:首先在某一给定Idc时测得模型的励磁电流;其次应用简单迭代法原理［10］，在无偏磁仿真基本磁化曲线条件下，编写相应程序，对某一工作电压，通过多次调节Φdc，使得到的励磁电流波形与测量得到的励磁电流波形的正半周最大幅值、直流分量在误差允许范围内相吻合，此时，该Φdc就是直流偏置量为Idc时该工作电压下所对应的直流磁通，通过简单计算可得到直流磁通密度BDC。对直流偏置量为Idc时所有工作电压进行处理得到一组BDC，将交流磁通密度BAC与对应的直流磁通密度BDC相加得到铁心总的磁通密度，得到的新B值与原来的H相关曲线就是实际偏磁时交直流共同作用的磁滞回线。图4为交流电压UAC=14.5V下，Idc分别为0A、0.2A时的磁滞回线。

图4 磁滞回线(UAC=14.5V，BDC=0.1378T)Fig．4 Hysteresis loops(UAC=14.5V，BDC=0.1378T)

考虑直流电流产生的直流磁通后，偏磁条件下的磁滞回线整体向上偏移，两个顶点处磁通密度的绝对值也不相同。

3.2 直流偏磁励磁特性

无偏磁与有偏磁条件下的励磁电流波形如图5所示。对不同直流偏磁下的励磁电流进行傅立叶变换，得到励磁电流的各次谐波分量，如图6所示。

图5 有偏磁与无偏磁条件下励磁电流的比较(UAC=14V)Fig．5 Comparison of exciting current between with DC bias and without DC bias(UAC=14V)

无偏磁条件下，励磁电流只含有一、三、五次等奇次谐波，高次奇数与偶次谐波分量幅值很小，接近0。直流偏磁条件下，励磁电流同时含有直流分量、偶次谐波、奇次谐波。其中励磁电流的直流分量分别为0.1A、0.2A，与对应的直流偏置量相等。这是由于直流电流源串联在励磁绕组回路中，励磁电流直流分量来自直流电源产生的直流分量。与无偏磁条件下的励磁电流谐波分量相比，在同一交流电压下直流偏置量对偶次谐波的幅值影响明显。随着直流偏置量的增加，偶次谐波逐渐增大，奇次谐波变化很小。

图6 不同偏磁情况下励磁电流的各次谐波分量(UAC=15.5V)Fig．6 Harmonic components in exciting current under different DC bias(UAC=15.5V)

3.3 直流偏磁下的铁损

变压器直流偏磁下的铁损可以由功率分析仪直接测量得到。图7为铁损随着交流磁通密度变化的曲线。Bac表示交流磁通密度，P为比损耗。由图7可知直流偏磁下的铁损值比无偏磁下的铁损值要大，即直流电流使得铁心的铁损增加，从而影响变压器工作性能和使用寿命。

图7 无偏磁与有偏磁条件下变压器的损耗曲线Fig．7 Iron loss curves under different DC bias

3.4 直流电流与直流磁通

基于直流偏磁实验采集的数据，应用上述计算直流磁通的简单迭代法原理，获得直流偏置量为0.1A时的直流磁通密度BDC与相应的交流磁通密度BAC随着交流电压UAC的变化如图8所示。

随着交流电压UAC的增大，交流磁通密度BAC增大，而直流磁通密度BDC减小。交流磁通密度达到1T时，直流磁通密度很小，接近0T，即铁心的交流磁通密度越接近饱和，直流电流所产生的直流磁通越小。

图8 交流磁通密度与直流磁通密度Fig．8 AC and DC magnetic flux density

假定直流电流从变压器绕组进入，磁路中的磁通均匀分布，直流磁通Φdc和直流电流Idc的关系表达式如下:

式中，S、N、l均为常数，由磁性材料的磁导率曲线可知磁导率u不是常数，随着磁场强度H而变化。从式(6)中可以看出，直流磁通的大小由直流电流与铁磁材料的磁导率共同决定。变压器直流偏磁状况下，由于磁化曲线的非线性与不同的励磁程度，铁心的磁导率是不相同的。因此交直流共同作用下产生的直流磁通比直流单独作用时产生的直流磁通要小很多，即铁心越接近饱和点时，铁心达到饱和状态以后的磁导率也很小，所能容下的直流磁通就越小，与基于直流偏磁实验采集的数据处理得到的结论相一致。

4 结论

利用单相三柱变压器进行了变压器直流偏磁实验。获得的直流偏磁条件下变压器铁心的磁滞回线呈现非对称性，考虑直流磁通后的磁滞回线整体向上偏移，两个顶点处的磁通密度绝对值不相等，磁滞回线偏移量与直流电流有关。

针对直流偏磁下的励磁电流进行谐波分析。以串联激励方式引入直流偏置量的直流偏磁实验，获得的励磁电流的直流分量来自直流电源所提供的直流偏置量。当交流电压恒定时，直流偏置量对励磁电流的偶次谐波影响较大，奇次谐波幅值无明显变化。

直流电流的大小由交流电压和直流电流共同决定。直流电流在铁心内产生的直流磁通随着铁心交流磁通密度增加而减小，铁心越接近饱和，直流磁通密度越小。直流偏置量使得硅钢片的损耗增加，从而使得铁心温度迅速上升，影响变压器的使用寿命。

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DC-biasing experiment and analysis of DC-biasing characteristics based on single-phase three-limb transformer

ZHAO Xiao-jun1，LI Hui-qi1，ZHANG Xiao-xin1，LIU Yang1，CHENG Zhi-guang2
(1．Hebei Provincial Key Laboratory of Power Transmission Equipment Security Defense，North China Electric Power University，Baoding 071003，China; 2．Tianwei Group Co．，LTD．，Baoding 071056，China)

Magnetizing characteristics of power transformer and normal operation of power grids are affected by the quasi-direct current and the direct current caused from the solar magnetic disturbance and the HVDC system respectively．In order to study DC-biasing characteristics of power transformer，a single-phase three-limb transformer is applied to carry out the DC biasing experiment in this paper．The measured magnetizing current are analyzed to study the influence of DC bias on harmonic components of magnetizing current．The iron loss are measured and analyzed under DC-biased magnetization．The measured results indicate the DC bias current has a great influence onhysteresis and excitation characteristics．The DC magnetic flux is related to the DC bias current and the excitation voltage by combining experimental results and theoretical deduction．Analysis of DC-biasing magnetizing characteristics is of great engineering significance on the safe operation of the power system，the design and manufacture of the power transformer．

power transformer;DC bias;DC magnetic flux;magnetizing characteristics

TM40

A

1003-3076(2014)06-0069-06

2013-08-20

国家自然科学基金(51307057)、北京市自然科学基金(3133038)、河北省自然科学基金(E2013502323)、高等学校博士学科点专项科研基金(20130036120011)资助项目

赵小军(1983-)，男，河北籍，讲师，研究方向为电磁场理论及其应用;李慧奇(1970-)，男，河北籍，副教授，研究方向为电磁场理论及其应用、电力系统电磁兼容。