节流压井套压精确计算模型研究

袁 征，冯钿芳，李路路，李梦楠，王健功

（1.西南石油大学石油工程学院，成都610500；2.新疆油田公司采气一厂，新疆克拉玛依834000；3.河南油田，河南南阳473132）

节流压井套压精确计算模型研究

袁 征1，冯钿芳2，李路路3，李梦楠3，王健功1

（1.西南石油大学石油工程学院，成都610500；2.新疆油田公司采气一厂，新疆克拉玛依834000；3.河南油田，河南南阳473132）

随着深井、超深井钻井数量的增加，对井控技术的要求也越来越高。通常，在压井过程中采用传统的立压控制法和套压控制法，由于压力传递的延迟和计算不准等原因，给井控带来了诸多不便。在前人研究的基础上，根据气液两相流理论，建立了1套精确套压计算模型。针对实例井，采用传统套压计算模型和精确套压计算模型分别进行计算。在压井过程中，传统套压计算模型计算的最大套压出现滞后，且数值偏大；精确套压计算模型计算的值则与实际值较吻合。研究表明，精确套压计算模型更符合压井实际情况，对现场压井施工有指导意义。

井控；压井；套压；气液两相流

充分利用立压和套压数据变化趋势，使用节流阀来产生回压，以保证井底压力略大于地层压力的条件下排除溢流和进行压井，该方法称为井底压力控制法［1-2］。针对不同的实际情况，控制井底压力的方法有很多。理想的控制方法即利用随钻压力测量技术（PWD），通过调整节流阀开度来维持井底压力在安全范围内。然而由于PWD产品依赖进口，目前现场普遍使用的是立压控制法，即按预先设计好的立压变化曲线调节节流阀，保持井底压力大于地层压力［3］。立压控制法在常规的压井过程中应用广泛，然而在压井过程中因压力传递存在的延迟性，会导致井筒压力控制不准确。传统套压控制法是按预先设计好的套压变化曲线操作节流阀，保持井底压力大于地层压力，该方法虽然缩短了压力传递滞后时间，但是它是假设溢流是以纯气柱的形式存在，导致计算结果不准。因此，有必要建立更加精确的套压计算模型。

在压井过程中，为了方便计算，通常假设溢流是以纯气柱形式存在于井底。在此基础上忽略气液两相间的滑脱影响因素，使用静态计算来分析并确定排溢压井过程中的有关参数，有时会带来理论与实际的严重偏差［4］。事实上，气侵后，井筒内流动为气液两相流，并以一定的流型在环空井眼中运动［5-6］。本文根据气液两相流理论，建立精确套压计算模型。

1 精确套压计算模型的建立

1.1 基本假设

1） 侵入井眼的气体在泥浆中的溶解可以忽略。

2） 气体为非理想可压缩气体，由PVT方程描述。

3） 流体为沿井眼变化的一维非定常流动。

4） 忽略钻井液的压缩。

5） 地温梯度为常数

6） 忽略泥浆中的岩屑对流动造成的影响。

1.2 井筒流体的相关公式

1） 连续性方程

气相：

液相：

式中：ρg为气相密度，kg／m3；ρm为液相密度，kg／m3；Eg为截面含气率，无因次；vg为气相速度，m／s；vm为液相速度，m／s；qgp为气相进入速率，kg／m3·s。

2） 动量方程

3） 温度方程

式中：T0为地面温度，℃；Gt为地温梯度，℃／m；H为井眼中距地面某一深度，m。

4） 漂移流动物理方程

式中：Co为速度分布系数，无因次；vrg为气相滑脱速度，m／s。

5） 气相状态方程

式中：Wg为天然气的质量，kg／kmol；Z为天然气压缩因子，无因次；R为摩尔气体常数，R＝0.008 471；T为井眼中距地面某深度处的温度，K。

6） 液相状态方程

上述7个方程组共含有ρg、ρm、vg、vm、Eg、p、T 7个未知数，因此方程组封闭。

2 定解条件的确定

模型建立之后，要用它解决实际问题，必须给出相应的定解条件，即初始条件和边界条件。

2.1 压井工况的初始条件

压井开始前，通过测定关井后稳定的立压和套压以及泥浆池增量确定地层压力和加重泥浆密度。环空每一截面各相含率可通过模拟溢流动态过程以得到具体的多相流分布规律。根据分布规律可以得到该分布状态下环空各点的压力，各相的密度，各相速度。这些参数确定后作为压井阶段定解的初始条件［7］。1980年L·L·Hoberock对伯格因的井控实验情况进行了分析估算后，认为压井初始时溢流空隙率为0.75。

2.2 压井工况的边界条件

压井过程中保持排量恒定，井底压力等于或略大于地层压力，且气体侵入量为零。

式中：pp为地层压力，MPa；pe为压井附加压力，MPa；qm为钻井液排量，m3／s；qg为气体侵入流量，m3／s；H为井深，m。

根据上述建立的套压精确计算模型，再结合压井期间的定解条件，利用数值模拟方法即可模拟整个压井过程中的套压的变化情况。

3 实例分析

实例井［4］基础数据：井深1 832.2 m，井径0.124 3 m，钻杆外径0.073 m，钻杆内径0.003 5 m，注气管外径0.025 4 m，泥浆密度1.03 g／cm3，钻井液黏度12.6 mPa·s，静切应力7.182 Pa，地表温度23.9℃，天然气相对密度0.6，溢流泥浆池增量1.59 m3，关井套压3.447 MPa，压井排量6.04 MPa，空隙率0.75，气体黏度0.019 4 mPa·s。分别用传统套压计算模型和精确套压计算模型进行计算，压井方法采用司钻法，可以得出套压变化曲线，如图1［4］所示。

图1 某井在压井期间的套压对比

由图1可看出，精确套压计算模型和传统套压计算模型的计算结果与实际值均存在一定偏差。精确套压模型计算出的最大套压无论是时间上还是数值上都与实际值比较接近，而传统套压模型计算出的最大套压则与实际值相差很大，且套压峰值最大，滞后严重。对比可发现，精确套压计算模型计算的结果更符合实际。

传统套压模型计算出来的套压峰值偏大且滞后的主要原因是该模型假设溢流是以气柱形式存在，忽略了压井过程中气液两相流态和两相间摩阻及气体滑脱的影响。

精确套压计算模型的计算结果虽然与实际值较为符合，但仍有一定的偏差，其主要原因有2个方面：

1） 模型建立上所做的简化处理 例如假设流体为沿井眼变化的一维流动、忽略钻井液的压缩和气体的溶解、忽略固相的影响等，这些都会影响计算结果的精度。实际上，流体在井筒内的流动为三维流动，并含有固相，若是油基钻井液，还应考虑气体的溶解。

2） 模型求解方法的选择 目前计算流体力学中常用的方法有有限差分法、有限体积法、有限元法。不管采用哪种方法计算，都必须先进行网格划分，而网格的大小会直接影响计算效率和结果的精度。因此，应根据实际情况综合考虑，选择合适的求解方法。

4 结论

1） 精确套压计算模型能够较为准确地描述压井过程中套压的变化规律，通过实例对比可以看出，其计算结果更符合实际，为预先设计套压变化曲线提供了更为准确的理论基础。

2） 建议建立井筒流动三维模型，并利用不同的求解方法对模型进行求解，以得出更准确的套压变化数据。

3） 建议开发一套精确节流压井软件，能够针对不同工况做出计算，从而指导压井施工，提高压井成功率。

［1］ 郝俊芳.平衡钻井与井控［M］.北京：石油工业出版社，1992：123.

［2］ 范军，施太和.气井动态井控模型及计算机仿真［J］.天然气工业，1998，18（4）：58-61.

［3］ 代锋，孙凯，厉爽，等.欠平衡钻井井筒多相流技术研究［J］.石油矿场机械，2009，38（1）：7-8.

［4］ 黄炜.动态井控理论研究及模拟计算［D］.成都：西南石油大学，1992：4-6，89-90.

［5］ Nickens H V.A dynamic computer model of kick Well［J］.SPE Drilling Engineering，SPE14183，1987，V2（2）：159-173.

［6］ Jonggeun Choe，Juvkam-wold H C.A Modified Two-Phase Well Control Model and Its Computer Applications as A Training and Educational Tool［J］.SPE Computer Applications，SPE37688，1997，V12（4）：14-20.

［7］ 高永海.深水油气钻探井筒多相流动与井控的研究［D］.东营：中国石油大学（华东），2007：78-80.

Accurate Calculation Model Study of Casing Pressure in Well Killing

YUAN Zheng1，FENG Dian-fang2，LI Lu-lu3，LI Meng-nang3，WANG Jian-gong1
（1.College of Petroleum Engineering，Southwest Petroleum University，Chengdu 610500，China；2.No.1 Gas Production Plant，PetroChina Xinjiang Oilfield Company，Karamay 834000，China；3.Henan Oilfield，Nanyang 473132，China）

With the growth in deep drilling and ultra deep drilling，well control techniques have become increasingly demanding.Due to the pressure transmission delay and inaccurate calculation，the traditional standpipe and casing pressure control methods have brought much inconvenience to well control.On the basis of previous studies and based on the theory of gas-liquid two phase flow，an accurate casing pressure calculation model is established.The calculation results showed that the maximal casing pressure delayed and it was higher than actual casing pressure during killing by traditional model，the accurate model could fit well with actual casing pressure.Studies have shown that accurate casing pressure calculation model was closer to the actual situation，which was instructive to well killing on site.

well control；well killing；casing pressure；gas-liquid two phase flow

TE931.202

A

10.3969／j.issn.1001-3482.2014.12.006

1001-3482（2014）12-0023-03

2014-06-12

国家重大科技专项“大型油气田及煤层气开发”子项“塔里木盆地库车前陆冲带油气开发示范工程”（2011ZX05046）

袁 征（1990-），男，河南南阳人，硕士研究生，主要从事油气井压力控制等方面的研究，E-mail：476656083＠qq.com。