液压系统回路速度刚性理论与实验研究

包海涛

(淮阴工学院交通工程学院，江苏淮安 233003)

节流调速是机械设备液压传动控制系统的重要组成部分，对于运动速度要求高的设备，调速回路性能往往起着决定作用。由于其回路结构简单，能平稳地传递较大的动力，易于实现无级调速控制，成本低，使用维护方便等独特的优点，被广泛应用于自动控制的机械中。而节流调速的速度刚性是反映执行元件运行速度随负载变化的重要指标，其动态特性的好坏直接影响终端执行件的工作精度 (包括位置精度、运动精度等)以及工作的稳定性、响应速度和动态刚性。传统模拟方法需要工作人员对液压系统进行分析，构建一个动态系统物理数学模型，然后进行数值模拟［1－2］。这种模拟方法对工作人员的水平要求较高，模型的构建耗费人力和时间，而且调节参数不方便，并且在不同的文献中对该系统在速度调节过程中的特性分析不尽相同。

AMESim是法国IMAGINE公司开发的一套图形化工程系统仿真软件，为多学科领域复杂系统提供建模仿真解决方案［3－4］。用户可以在AMESim平台上研究任何元件或系统的稳态和动态性能。其求解器采用算法自适应积分器并对不连续点进行直动判断和处理，能够根据系统的动态特性，在17种可选算法中自动选择最佳积分算法，并具有精确的不连续性处理能力，保证了仿真的速度和精度。该软件目前是应用最广泛的液压系统仿真软件之一。作者以进口节流调速液压基本回路为例，利用该软件建立相对应的模型，对动态特性进行模拟，分析其速度刚度，为实际应用该回路提供了有力的理论基础，既有理论意义又有实践指导作用。

1 基本理论

AMESim所含液压系统的模型库中集成了大多数标准液压元件的仿真子模型，最大程度地避免了仿真者自行设计数学模型［5］。同时对于系统中的特定元件模型，可根据其物理结构，使用液压元件设计库里面的最小模型单元搭建完成。在开关型阀控缸系统中，泵出的油经节流阀、换向阀进入工作缸，通过节流阀与溢流阀控制液压缸的速度，换向阀控制液压缸的运动方向，如图1所示。

图1 开关型阀控缸系统

液压缸两腔流量的连续性方程和活塞运动方程为［6－8］:

式中:q1、q2分别为缸无、有杆腔的进流量;

A1、A2分别为缸无、有杆腔的有效面积;

p1、p2分别为缸无、有杆腔的进油压力;

v为活塞杆的运动速度;

m为运动部件的质量;

B为黏性阻尼系数;

F为负载;

C1、C2分别为无、有杆腔及其管路的液容;其中C1=V1/K，C2=V2/K，V1，V2为缸无杆腔、有杆腔容积，K为液压油的弹性模量。

对式 (1)分别进行变换，得

由式 (2)、(3)可得:

式中W1(s)=P1(s)/Q1(s)，为进油管路传递函数;W2(s)=P2(s)/Q2(s)，为出油管路传递函数。

由图2液压系统负载－速度的方块图可看出，当负载F变化时，速度v也将变化，而速度v变化又引起液压力 (p1A1－p2A2)变化，这样构成了液压系统内部反馈。此外，黏性阻尼系数B，进、出油管路的元件和管路等也对液压系统动态性能产生影响。

根据图2可推到出系统的开环、闭环传递函数G(s)、Φ(s):

如果仅考虑节流阀，忽略管道和换向阀等影响，则有

图2 开关型阀控缸系统动态方块图

式中:Cd为节流阀流量系数。

回油管路传递函数为

系统的无阻尼自然频率ωn和阻尼比ζ为

通过对该系统进行动态特性分析可知:该系统是一个二阶系统，在正常情况下是稳定的。但当低速运动时，若出现了负值负载时，则系统可能出现爬行现象。其次增大A1减小C1、V1可以提高液压系统无阻尼自然频率。

系统的负载F与输出位移x之比，称为系统的位置刚性，用KL表示。系统负载F与输出速度v之比，称为速度刚性，用Kv表示。则

2 液压系统仿真及其分析

在AMESim环境中利用Sketch模式并调用系统所提供的液压库、机械库和信号库建立如图3所示的系统模型。

图3 AMESim系统仿真原理图

为了验证模型的可靠性，在QCS003B教学试验台进行实验，该液压系统由两个回路组成:即调速回路和加载回路，采用液压缸对顶加载的方法，其原理图如图4所示，实验台中的两液压缸的结构尺寸一样，无杆腔的有效面积恒为A1，有杆腔的有效面积恒为A2，两缸之间的有效行程为L。A1=12.56×10－4m2，A2=5.495 ×10－4m2，L=0.225 m。ρ=870 kg/m3，μ=0.026 Pa·s，t=16℃具体设备介绍和实验步骤在相关论文中已有介绍，这里不再叙述。模拟时节流阀的开口面积分别设定为α1=5 mm2，α2=10 mm2，α3=15 mm2，与图5的曲线1、2、3分别相对应。

图4 QCS003B实验设备液压系统原理图

图5 进油节流调速的v－F仿真特性曲线

图5为仿真得出的速度 －负载 (v－F)特性曲线，从图中可以看出:速度随负载变化的规律，曲线越陡，表明负载变化对速度的影响越大，即速度刚性越小。当节流阀流通面积一定时，重载区比轻载区的速度刚性小即负载越小速度刚性越大，曲线越平稳;当负载一定时，节流阀流通面积越小 (即执行元件速度越低)，速度刚性越大;适当增大液压缸有效面积和提高液压缸供油压力，也可适当提高刚性;在相同负载下工作时，节流阀流通面积大的比小的速度刚性小，即速度高时速度刚性差。

由于实验过程中无法定量得出节流阀的开口面积的大小，实验时仅能从定性的角度控制节流阀开口面积的大、中、小3种不同的开口度类型进行实验。根据实验数据作出的调速回路曲线如图6所示，流量阀曲线分别表示节流阀在三种不同通流面积时的速度－负载特性曲线，与图5比较可得出，v－F仿真曲线与实验曲线的发展趋势是一致的，实际测试曲线与理论曲线基本吻合，由此说明所设计的系统是可行的。

图6 进油节流调速的v－F实验特性曲线

3 结论

运用AMESim软件的建模与仿真得到了节流调速回路的动态特性，比较仿真与实验结果得出:

(1)所建仿真模型得出的节流调速回路的速度－负载动特性与理论基本吻合;

(2)节流阀通流截面不变时，执行元件负载越小，速度刚性越大;

(3)执行元件负载不变时，通流截面越小，速度刚性越大。

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