基于小波包与概率神经网络的液压泵故障模式识别

敖银辉，汪宝生

(广东工业大学机电学院，广东广州 510090)

液压泵作为液压系统的动力元件，是整个液压系统的心脏。液压泵已经从单纯只作为动力元件发展到集控制一体的动力元件。很多液压泵都集有比例、伺服和压力控制阀。集成程度越高液压泵越复杂，诊断和维修也就越困难。运用现代诊断技术可以更加精确和迅速地对液压泵故障做出诊断。因此，对液压泵故障诊断的方法研究具有十分重大的意义。

由于液压泵结构复杂和获取信号特征困难，对液压泵故障的研究，至今还没有建立起一个完整的体系和理论。目前，对液压泵故障诊断的研究方法，大部分源自对旋转机械故障诊断的技术和方法。液压泵的故障诊断方法主要可以分为两大类:基于数学模型的故障诊断和基于人工智能的故障诊断。文献 ［1］提出利用小波包分解液压泵出口处压力信号的特征，提取液压泵的特征量，建立不同频率范围的特征信号与液压泵不同故障因素的对应关系，为液压泵的故障诊断与定位提供依据。文献［2］将一种基于L.M算法的神经网络应用于液压泵故障诊断，并建立了基于该算法的故障诊断模型。

虽然现阶段对液压泵故障诊断方法很多，但对于液压泵故障模式识别的方法却很少。文献 ［1］提出的利用小波包方法对液压泵进行故障诊断，虽然通过观察可以看出液压泵是否出现故障，但不能判断出故障的具体位置，文献［2］采用神经网络方法对液压泵故障诊断，虽然也能判断出是否出现故障，但对故障的类型很难做出判断。

本文作者主要针对液压泵的配油盘、柱塞、缸体3种磨损故障进行识别，虽然每种类型随着磨损程度和范围不一样，产生异常频率也不一样，但其在某个频率段产生的能量比是基本相同的，根据这一原理提出采用小波包提取各频率段的能量，采用概率神经网络对故障进行分类。

1 小波包分解

小波包是在小波的基础上发展来的。正交基小波变换只对信号的低频部分做多层次的分解，而对高频部分 (即信号的细节部分)不再继续分解。小波包弥补了小波不能对高频部分分解的缺陷，做到了对信号分解的无疏漏和无冗余。

对于小波包的计算公式，首先选取一种小波母函数ψ(t)和对应的尺度函数φ(t)，可以通过以下递推公式得到一组正交小波包函数［3］:

式中:ψ0(t)=ψ(t)，ψ1(t)=φ(t)，h(k)和g(k)分别是对应于ψ(t)和尺度函数φ(t)的正交镜像系数。相应地各节点处的小波包函数为:

其中:n，j，k分别为模数，尺度级数，和时间平移参数。

则对信号x(t)在各个节点上经过对应小波包函数分解后的系数为:

利用小波包提取信号特征并不能直接供系统模式识别。通过实验验证，使用节点系数的能量值作为信号特征供系统进行模式识别是十分有效的［4］。各节点系数的能量值可以通过以下公式得到:

其中:表示信号在 (n，j)频率段所产生的能量。

为了防止在第n层分解各频率段的能量值相差过大，造成采用神经网络算法进行模式识别收敛速度过慢的现象。必须将第n层分解的各频率段能量变换到［0，1］区间上。可按以下公式进行变换:

2 概率神经网络

概率神经网络是一种可用于模式分类的神经网络，其实质是基于贝叶斯最小风险准则发展而来的一种并行算法［4］，目前在很多行业得到广泛应用。

概率神经网络和径向基函数网络结构类似，其结构如图1所示。

首先计算输入向量与训练样本之间的距离，第一层的输出向量表示输入向量与训练样本之间的接近程度。第二层将与输入向量相关的所有类别综合在一起，网络输出为表示概率的向量，最后通过第二层的竞争传递函数进行取舍，概率最大值的那一类为1，其他类别用0表示。其数学推导公式如下所示:

式中:IW1，1为第一层的权值，P为输入特征向量radbas(n)=e－n2，LW2，1为第二层的权值。

图1 概率神经网络结构图

3 小波包和概率神经网络在液压泵故障模式识别上的应用

3.1 运用小波包提取液压泵故障特征

采用JX30系列加速度传感器垂直安装在液压泵的后盖上，液压泵安装在1 500 r/min的电机上，由电机带动运转。将液压泵在正常、柱塞故障、缸体故障和配油盘故障这4种模式下的振动信号经过滤波、放大等信号处理之后，对每种模式的信号分成16组，每一组用小波包对信号进行三层分解，如图2所示，第三层一共可以分解成8个频率段信号，提取每个频率段的节点系数能量，并将其转换到 ［0.1］区间内。

图2 小波包三层分解树

3.2 概率神经网络运用于液压泵模式识别

由于每种模式有16组数据，那么4种模式一共就有64组数据，将这64组数据随机排序，并分成2组样本，其中训练样本为32组数据，测试样本为剩下的32组数据。从文中可以看出概率神经网络的输入向量是由8个频率段能量值组成的8维向量。因此可以得出概率神经网络的输入层有8个节点。而概率神经网络所要识别的是4种模式的液压泵故障，所以网络模型的输出节点应为4个。对于这4种模型为了便于计算机区分，将这4种模式用0和1表示，分别是:［1 0 0 0］表示正常，［0 1 0 0］表示柱塞故障，［0 0 1 0］表示缸体故障，［0 0 0 1］表示配油盘故障。

对于神经网络算法的实现，MATLAB软件中集成了大量的神经网络工具箱。使用这些工具箱能大大地减少编程的工作量。文中所涉及的概率神经网络在MATLAB中用函数newpnn表示，其调用格式是:

net=newpnn(P，T，spread);

其中P表示输入样本矢量集构成的矩阵，T为期望输出样本矢量集构成的矩阵，spread为散布常数，默认值为0.1。

采用MATLAB编写的主要程序如下:

测试结果如图3所示，其中“○”表示测试样本中期望输出， “●”表示测试样本实际输出，当“○”和“●”重合时表示实际输出和期望输出相同，反之，实际输出和期望输出出现差异。从图中可以看出“○”和“●”全部重合，即对32个测试样本都能正确的识别出。

图3 测试结果

为了能使以上方法在在实际中方便应用，利用LabVIEW和MATLAB混合编程制作诊断软件。Lab-VIEW和MATLAB混合编程能充分发挥两者的优势。图4为对一台已损坏的液压泵的诊断界面图，从图中可以看出在诊断结果一栏中显示柱塞故障。图5为此泵的柱塞，从中可以看出柱塞出现了严重的磨痕，造成液压泵内泄压力和流量都达不到要求。

图4 诊断界面

图5 磨损柱塞

4 结论

(1)采用小波包分解和重构特征信号，能提取有用的信号的特征信息，将无用的干扰信号排除。

(2)运用概率神经网络算法对液压泵故障模式识别，可以做到训练时间短、所需样本数少、识别准确率高。

(3)用LabVIEW和MATLAB混合编程可以发挥LabVIEW软件的编程简单、制作的界面美观的优点，同时可以发挥MATLAB软件具有强大的数据处理功能和数量众多的工具箱。

通过实际应用证明此方法用在液压泵故障模式识别上能取得良好的效果。

［1］高英杰，孔祥东.基于小波包分析的液压泵状态监测方法［J］.机械工程学报，2009(8):80－87.

［2］彭滔，裴廷睿.一种实用的神经网络方法在液压泵故障诊断中的应用［J］.湘潭大学:自然科学学报，2009(1):148－151.

［3］敖银辉，汪宝生.钻头磨损检测与剩余寿命评估［J］.机械工程学报，2011(1):177－181.

［4］FUKUNAGA K.Introduction to Statistical Pattern Recognition［M］.San Diego，CA，USA:Academic Press，Inc，1992.