基于粗糙集理论的路面病害成因确定方法

丁 宁

(北京建达道桥咨询有限公司，北京 100015)

0 引言

分析路面病害的成因、找出引发病害的主要影响因素对于制定正确的养护对策、节约有限的养护资金具有重要意义。

然而，路面病害往往是多种因素综合作用的结果［1，2］，并且一些影响因素具有不确定性。不仅如此，公路养护管理部门所收集的区域路面病害统计数据数量十分庞大。要在众多含有不确定性的因素中判别各因素对路面病害的影响程度仅凭专家的经验存在着较大的主观性。

为了提高养护措施的一致性和科学性，在病害成因分析中引入不确定性分析方法。相对于现有的不确定性分析和推理方法，粗糙集理论能在无先验知识且没有事先对数据或知识进行主观评价的条件下，仅利用数据本身所含信息，客观有效地分析和处理不精确、不确定与不完全数据，还可以对数据进行分析和推理，并从中发现隐含的知识，揭示潜在的规律。

本文在粗糙集理论的基础上，建立了水泥混凝土路面病害成因分析模型，并以算例加以分析。

1 病害成因分析决策表

以路面病害成因统计资料为基础，分别对水泥混凝土路面的11类损坏［3］建立相应的病害成因分析决策表。病害的各影响因素对应着决策表中的条件属性，而对病害统计数据进行数据预处理之后各影响因素的取值对应着相应条件属性的属性值，决策属性则为要分析的路面病害［4］。

以裂缝损坏为例，在路面损坏数据库中路面裂缝的影响因素一共有43项，分别从材料、施工、运营这三个角度考查了可能会导致产生路面裂缝的因素。

为了说明粗糙集理论在路面损坏成因分析中的应用，仅以裂缝损坏的部分影响因素来建立裂缝损坏成因分析模型。

经过检测和判断得知，某路段共有裂缝病害9处，具有面层设计厚度偏薄、使用不同批次水泥、粗集料最大粒径大于规范要求、拌合物温度过高、基层压实度不够、排水管渗漏、车辆超载、地下水位较高、路基填料不均匀9种病害成因的统计资料。

令 U={e1，e2，…，e9}，条件属性为{x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9}，条件属性被划分为两个级别，用{1，0}来表示，决策属性Disease为裂缝损坏，其中，1—存在，0—不存在;x1—面层设计厚度偏薄，x2—使用不同批次水泥，x3—粗集料最大粒径大于规范要求，x4—拌合物温度过高，x5—基层压实度不够，x6—排水管渗漏，x7—车辆超载，x8—地下水位较高，x9—路基填料不均匀;D={轻度裂缝y1，中度裂缝y2，重度裂缝y3}。

根据以上信息建立裂缝成因分析决策表，见表1。

表1 裂缝成因分析决策表

2 条件属性的支持度计算

对建立的决策表进行约简，并对约简后的决策表(选择约简{x2，x3，x5，x6，x7}为例)计算条件属性 xi在条件属性集 C 中相对于Wj和D的支持度和

其中，|Wj|为分类U/D的各个子集Wj中的元素的个数，j=1，2，3;|SC(Wj)|为Wj关于条件属性集C的支持子集中元素的个数;|S(C－{xi})(Wj)|为Wj关于条件属性集C－{xi}的支持子集中元素的个数;|SC(D)|为D关于条件属性集C的支持子集中元素的个数;|S(C－{xi})(D)|为D关于条件属性集C－{xi}的支持子集中元素的个数;|U|为论域U中元素的个数。

具体分析结果见表2～表5。

表2 各属性对轻度裂缝的重要度

表3 各属性对中度裂缝的重要度

表4 各属性对重度裂缝的重要度

表5 各属性对裂缝病害的重要度

根据9个裂缝病害统计资料，由计算结果可以初步判定上述5个因素的影响程度:

对于轻度裂缝来说，主要成因在于排水管渗漏导致路基不均匀沉降产生裂缝，其次为使用不同批次水泥且粗集料最大粒径大于规范要求而使混凝土路面板强度降低导致裂缝的产生，此外，车辆超载也是导致裂缝产生的诱因，而基层压实度则几乎没影响;

对于中度裂缝来说，主要成因在于排水管渗漏，其余4个因素几乎没影响;

对于重度裂缝来说，主要成因在于使用不同批次水泥。

对于所有裂缝损坏来说，各影响因素按照影响程度由大到小的顺序排列依次为:排水管渗漏，使用不同批次水泥，粗集料最大粒径大于规范要求，车辆超载，而基层压实度则几乎没影响。

最后根据分析结果采取相应措施预防和治理。

3 结语

1)建立决策表所需的数据是离散型数据，而公路建设和养护信息数据往往是非量化的、连续性的数据，无法直接用于建立决策表。为了建立更合理有效的病害成因分析模型，需要根据不同的情况对条件属性和决策属性的选取和赋值来进行深入细致的研究。

2)由于统计数据数量和类型的有限，笔者只对简单的算例进行试验，而且没有设置置信度检验。因此，上述模型和算法的合理性和实用性有待于更大规模的实际数据和置信度水平的检验。

3)考虑到病害成因统计数据存在着不完整性，即某些影响因素的指标值缺失。为了保证决策的可靠性，应利用不完整信息系统中的粗糙集理论对采集的数据信息进行处理，从而科学、客观地确定病害成因，为科学养护决策提供参考。

［1］王向进，程旵林，高 洁，等.浅谈水泥混凝土路面病害形成原因及预防措施［J］.学术探讨，2009(9)：303.

［2］付 李.水泥混凝土路面破坏原因分析及养护措施建议［J］.交通建设与管理，2009(2)：73-76.

［3］JTG H20-2007，公路技术状况评定标准［S］.

［4］张邵阳，马玉兰，王选仓.基于关联分析的路面病害成因确定方法［J］.中国公路学报，2008(2)：98-103.

［5］张文修，吴伟志，梁吉业，等.粗糙集理论与方法［M］.北京：科学出版社，2001.

［6］陈世樑.道路病害分析［J］.山西建筑，2013，39(4)：157-158.