适用于教学的MSK通信系统仿真设计

张大蔚，张东明，丁 丽,李永军

(1.河南大学 物理与电子学院，河南 开封 475004；2.黄河水利学院，河南 开封475004)

最小频移键控(MSK)是一种改进的相位连续2FSK调制方式，它又被称为快速移频键控(FFSK).这里“最小”指的是能以最小的调制指数(即0.5)获得正交信号；而“快速”指的是对于给定的频带，它能比PSK传送更高的比特速率[1-2].MSK调制系统产生的信号具有包络稳定，相位连续，频带利用率高，功率谱紧凑且频谱滚降快，产生带外干扰小，抗干扰性能强的优点，特别适用于无线通信和卫星通信[3-5].但是MSK技术公式繁琐、理论性较强，学生难以理解并形成感性认识，也很难整体把握该通信系统.在教学中，对MSK调制解调原理与过程的阐述，如能辅之以直观的仿真软件，将显著改善教学效果，同时能激发学生的学习兴趣.本文根据MSK通信系统原理，使用Simulink设计和实现了适用于教学的MSK系统仿真模型，利用该模型对MSK信号进行了仿真和分析，并进一步验证了MSK信号所具有的特点，使学生对抽象、繁琐、枯燥的MSK概念和原理理解起来具体化、形象化和可视化，并对MSK通信系统有一个完整的认识.

1 MSK系统原理

MSK是2FSK信号的改进型，二进制MSK信号的表示式为[6-7]：

(1)

式中ωs载波角频率，Ts码元宽度，ak第k个码元中的信息，其取值为±1，φk第k个码元的相位常数，它在时间(k-1)Ts

(2)

式中pk=cosφk=±1，qk=akcosφk=akpk=±1.

根据式(2)得MSK的调制方框图如图1所示，输入序列ak，经过差分编码器后得到输出序列bk，bk经过串/并变换，分成pk支路和qk支路.串/并变换输出的支路码元长度为输入码元长度的两倍，若仍然采用原来的序号k，将支路第k个码元长度仍当作为Ts.pk和qk再经过两次相乘，就能够合成MSK信号.由于MSK信号是一种2FSK信号，所以，它可以采用2FSK的解调方法解调[8].

图1 MSK的调制方框图

2 MSK通信系统仿真模型的建立

根据图1及2FSK的解调原理，使用Simulink设计MSK通信系统仿真模型如图2所示.该系统主要包括信源、MSK调制、信道、MSK解调及波形频谱显示和误码率计算5个部分.Bernoulli Binary Generator模块按Bernoulli分布提供的随机等概率二进制序列，作为系统的信源[9].MSK调制采用Rimoldi方法产生的调制指数为1/2的CPFSK调制器[10].如图2所示，该调制器包括连续相位编码器和无记忆调制器，前者是一个线性时不变的时序电路，后者也是时不变的.信道采用相对简单的加性高斯白噪声信道AWGN，它在MSK调制信号中叠加高斯白噪声.信道引入噪声的大小采用Signal to noise ratio(Es/No)来衡量.MSK解调器由最佳状态序列接收机和差分解码器两部分构成.频谱仪、星座图、示波器和错误率计算器用来显示MSK信号的波形、频谱，计算MSK信号的误码率.cpfsk.partCos+j*cpfsk.partSin模块用来产生正弦波，cpfsk.freqOffCos-j*cpfsk.freqOffSin和后面的缓存器共同完成相位的补偿.

图2 MSK系统仿真模型

3 MSK通信系统仿真结果及分析

对图2所示的仿真模型进行仿真.设置信源的速率为25000b/s，信道的信噪比Es/No=8dB，传输100000个码元时误码率为0.0005194.图2中频谱仪给出了MSK系统输入信号的功率谱如图3所示.由图3可以看出，MSK的功率谱密度很紧凑，主瓣所占的频带宽度很窄，并且功率谱旁瓣的下降也很迅速，即MSK信号功率谱主要包含在主瓣内，因此信号比较适合在窄带信道中传输，对相邻信道的干扰较小.从图3可知，该系统的能量集中在频率较低处，这与MSK信号的特征一致.星座图1显示了MSK系统输入信号星座图，如图4所示.图4中纵坐标表示正交幅度，横坐标表示相位振幅，由图可看出，1比特区间仅使用圆周的1/4，信号点必是轴上4个点中任何一个，因此，相位是连续的.星座图2显示了MSK系统输出信号星座图，如图5所示.由图5可知，接收信号的星座图呈点状分布，这正是由于MSK具有包络恒定或包络起伏很小、最小功率谱占用率两个特点，MSK信号在幅度和频带受限时能量损失不大，克服了2FSK的不足之处.图6是图2中示波器的显示结果，上面是发送信号，下面是接收信号，两信号完全一致验证了该系统的正确性和可行性.

图3 MSK信号的功率谱

图4 MSK系统输入信号星座图

图5 MSK系统输出信号星座图

图6 MSK系统输入和输出信号比较

4 结束语

图3、图4、图5和图6也验证了所设计和实现MSK通信系统仿真模型的可行性，同时该模型能够反映MSK通信系统的动态工作过程，可进行波形观察、频谱分析和性能分析等，将相对复杂的MSK通信系统知识点完整地展示出来.将该通信系统仿真模型用于教学，可以使学生从复杂的理论公式中解脱出来，大大增加对MSK通信系统的感性认识，并有利于学生对MSK通信系统形成完整的认识，建立系统级概念.

参考文献：

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