城市居民生活用水阶梯水价补偿机制研究

王谢勇+宋彦丽+孙鹏+师建鹏

摘 要：如何通过在城市居民生活用水中逐步实施阶梯水价政策，是实现水资源合理配置的重要举措之一。基于logistic函数的城市居民生活用水阶梯水价补偿模型研究发现，阶梯水价的定价方法对供水企业利润、城市居民生活用水水价的承受能力都存在重要影响。短期供水企业的利润随着水价上涨而增加；当增加到一定程度，居民节水率不再提高使得用水量不再发生变化，此时供水企业利润会因用水量的减少而降低；当居民保持正常生活用水量时，供水企业的利润最终会保持平衡不再变化。

关键词：城市居民生活用水；阶梯水价；补偿机制；logistic模型

中图分类号：F205 文献标识码：A 文章编号：1003-3890（2014）03-0074-05

一、引言

水是人类社会发展不可缺少的自然资源，人类对水的依存性，决定了社会和经济发展对资源需求的持续性，保护水资源已成为一个十分突出而现实的问题。合理水价构成是实现水资源合理配置的基础，是实现经济社会可持续发展和水资源可持续利用的重要手段。针对此问题，美国水价定价时考虑的因素包括水的供求关系、用水户的排废水行为、用水户的承受能力和水的综合利用与补偿制度。加拿大水价制度主要体现公共需要，实行的是政府补贴的低水价（或称为政策性水价）；对排污收费，促进节约用水和保护水资源；政府对供水系统适当给予补偿，保证供水系统的正常运转。英国水价是在充分考虑用户承受能力的基础上，对水价只是制定一个价格上限，采用全成本定价模型制定水价。法国水价采用了“全成本+承受能力”的定价模式；政府充分考虑经济社会发展对水资源的最基本需求及用水户承受能力，对水资源的供需平衡及水价体系进行宏观调控，并根据财力对各类供水进行合理的补贴。借鉴国外水价制度，针对我国水价制度中存在的问题，研究我国水价制度改革对策，最终形成合理的水价结构，建立科学的水价体系和灵活的水价定价机制，实现水资源可持续利用。

我国作为一个人口大国，水资源问题已经成为制约城市进步、经济社会可持续发展的主要因素，因此促进水资源合理利用意义重大。2010年国务院批转发展改革委《关于2010年深化经济体制改革重点工作意见的通知》明确指出[1]，将稳步推进水价成本公开化改革；《国务院关于实行最严格水资源管理制度的意见》（国发〔2012〕3号）提出[2]，为全面加强节约用水的管理，各级人民政府要切实履行推进节水型社会建设的责任，把节约用水贯穿于经济社会发展和群众生活生产全过程，建立健全有利于节约用水的体制和机制[1-2]。党的十八届三中全会更明确提出将水资源管理、水环境保护、水生态修复、水价改革、水权交易等纳入到生态文明制度建设中，要加快解决我国用水的问题，破解制约水利发展的体制机制障碍。从供水企业利益出发，在考虑城市居民生活用水水价可承受能力、现行水价、供水企业完全成本和政府财政补贴的基础上，对居民生活用水水价情况进行分析；以阶梯水价为背景，综合考虑政府、供水企业和居民三方因素，建立基于logistic函数的城市居民生活用水阶梯水价补偿模型。旨在建立适合阶梯水价的补偿机制与政策保障体系，实现水资源合理配置，协调政府、供水企业和居民之间的矛盾，将水价核算与国民经济核算结合起来。同时通过实证研究提出对策和建议，为政府合理制定城市居民生活用水水价提供理论参考。

二、阶梯水价及补偿机制概述

（一）阶梯水价

所谓阶梯水价，是指在合理核定居民用水及各类企业营业用水基本用量的基础上，对定量以内的用水实行低价，超过基本用水量的部分实行超量累进加价；对公共服务用水实行低价，对合理工业生产用水实行中价，对营运用水实行高价[3]。目前阶梯水价已陆续在广州市、银川市、锦州市、营口市等多个城市实施并取得良好效果。然而阶梯水价实施后，由于居民向供水企业缴纳的水费发生了变化，使得供水企业利润也随之变化，政府以往对供水企业的补偿方案已无法满足阶梯水价政策下供水企业的利润需求。为保证供水企业正常运行，新的补偿方案急需提出。

阶梯水价是一种根据水量将收费标准划分为几个阶段的一种收费方式，国家计委、建设部《城市供水价格管理办法》提出可将阶梯式计量水价分为三级，级差为1∶1.5∶2，当然具体比价关系还需政府部门与供水企业考虑当地实际情况而确定[3]。第一阶梯的水量基数表示居民基本生活的用水量；第二阶梯的水量基数主要是指改善和提高居民生活水平的用水量；第三阶梯的水量基数是根据市场价格满足居民特殊需要的水量，其设定目的主要是为了提高居民的节水意识。假设某地三个阶梯水价分别为：p、1.5p、2p，对应的阶梯水量为v1、v2、v3，则居民所需缴纳的水费标准如表1所示：

根据表1可知每户居民每年需向供水企业缴纳的水费Pes可表述为：

Pes=p×？淄 ？淄？燮？淄1p×？淄1+1.5p×（？淄-？淄1） ？淄1<？淄？燮？淄2p×？淄1+1.5p×（？淄-？淄1）+2p×（？淄-？淄1-？淄2） ？淄>？淄2（1）

假设居民生活用水处于三个阶梯的年用水量分别为Vs1、Vs2、Vs3，则居民每年需向供水企业缴纳的水费PRF可表示为：

PRF=p×Vs1+1.5p×Vs2+2p×Vs3（2）

（二）补偿机制

居民生活用水水价需要考虑到供水企业在制备水资源的过程中所付出的完全成本以及其自身对水价的可承受能力。要平衡这两者关系必须通过政府的宏观调控政策，即对水价实施补偿政策。所谓补偿机制，是指政府通过宏观调控政策向供水企业补偿水资源制备过程中完全成本与居民水价的差价。

根据我国现行的水价政策，在对居民生活用水补偿的过程中主要涉及供水企业、政府和居民三方利益，即涉及到供水企业在制备水资源过程中的完全成本、居民的可承受能力和居民现行水价。完全成本在经济学中定义为，在计算产品成本和存货成本时，把一定期间内在生产过程中所消耗的直接材料、直接人工、变动制造费用和固定制造费用的全部都归纳到产品成本和存货成本中去，又称为“全部成本”。水资源的完全成本主要是指在水资源制备过程中所产生的环境成本、工程成本、资源成本、年经营成本的综合[4]。可承受能力通常是由居民人均可支配收入和水费支出系数的乘积与人均用水量之比值折算而得。水价的合理制定不仅要考虑供水成本、费用，还要考虑用水户的经济承受能力[5]。因此，在阶梯水价政策提出的基础上，协调完全成本、可承受能力和现行水价三者间的平衡关系是保证阶梯水价政策正常运行的核心，也是保证政府宏观调控措施有效实施的关键。

根据完全成本、可承受能力和现行水价，政府在对水资源实施补偿过程中，主要考虑到以下六种情况：

（1）现行水价？燮完全成本？燮可承受能力

（2）现行水价？燮可承受能力？燮完全成本

（3）完全成本？燮现行水价？燮可承受能力

（4）完全成本？燮可承受能力？燮现行水价

（5）可承受能力？燮现行水价？燮完全成本

（6）可承受能力？燮完全成本？燮现行水价

要保证居民的正常生活，现行水价一定不能大于可承受能力，否则居民会因不能支付水费而无法正常生活，故情况（4）、（5）、（6）不存在。针对情况（3），此时供水企业处于盈利状态，政府不需对供水企业进行补偿，目前我国多数供水企业处于亏损状态，故此种情况较少，不做详细讨论。因此，根据我国城市居民生活用水现行水价的实际，对（1）、（2）两种情况进行分析阐述。

三、基于logistic函数的城市居民生活用水阶梯水价补偿模型

（一）模型的建立

阶梯水价的实施使得居民向供水企业所缴纳的水费发生变化，供水企业的利润势必发生变化，而政府对供水企业的补贴也无法满足供水企业的利润。要建立满足新形势下的补偿机制，使供水企业、政府和居民三方利益达到平衡，需综合考虑政府对供水企业的财政补贴、居民所缴纳的水费和完全成本，具体关系如图1所示：

根据图1可知，为保证供水企业正常运行，必须满足如下关系：

PZ？叟PGB+PRF-PTW（3）

其中，PZ为供水企业的利润；PGB为政府对供水企业的财政补贴；PRF为居民所缴纳的水费；PTW为供水企业在制备水资源的过程中所付出的完全成本。

根据公式（3）以供水企业利润f（p）为目标函数，政府财政补贴、居民缴纳的水费和完全成本为约束条件，可得如下函数关系：

f（p）=PGB+PRF-PTW（4）

1. 政府对供水企业的补偿PGB。假设政府每年的财政支出总额为m，单位为亿元；政府对供水企业的补偿金额PGB占政府财政支出总额的比例为k，则PGB可表示为：

PGB=m×k（5）

政府的财政支出总额m主要由经济发展水平等因素决定；根据2011—2012年政府工作报告，政府每年对城乡社区事务支出费用占财政支出总额的比例基本保持恒定，约7%。因此要调整政府对供水企业的补贴，需政府每年根据其财政收入状况和k进行补贴。

2. 居民生活用水所需缴纳的水费PRF。（1）居民生活用水水价变化。在新的水价政策下居民向供水企业缴纳的水费发生了变化，势必导致供水企业的利润发生变化。要保证供水企业的利润，需定义合理的阶梯水价，即在原始阶梯水价政策下对阶梯水价进行调整，得到合理水价。

第一阶梯水价主要是以满足居民正常生活用水量为目的，第二阶梯水价的制定主要以保证供水企业利润为原则，第三阶梯水价则主要是为了提高居民节水意识，达到节水目的。根据王莉芳等学者的研究结果[6]，考虑到阶梯水价价格变化量对居民心理的影响以及对居民节水情况的影响，设定水价变化量关系为：

？驻p1∶？驻p2∶？驻p3=1∶3∶5

设定第一阶梯水价变化为？驻p，则第二、三阶梯的水价变化量分别为3？驻p、5？驻p。各阶梯用水的收费标准变为：（p+？驻p）/m3，（1.5p+3？驻p）/m3，（2p+5？驻p）/m3。

（2）居民生活用水水量变化。水价发生变化时，居民节水意识随之改变继而引起用水量的改变，本文用节水率表示。节水率是指阶梯水价实施后，居民用水的减少量占节水前居民用水量的百分比。由于现行水价远小于居民可承受能力，所以水价刚开始上涨时，居民节水意识尚未被唤醒，即在阶梯水价实施起初，节水率的变化较缓慢；随着水价变化量？驻p逐渐增大，居民节水意识逐渐增强，进入一个指数增长阶段；但由于居民必须保证其基本用水量，也就是说居民第一阶梯的用水量基本不变，主要是第二、三阶梯水量减少，当节水率达到一定程度后就不再变化，而是保持一个相对恒定的值。据此建立logistic模型。初始模型表示如下：

■=ry（？驻p）1-■（6）

式（6）中，y（？驻p）为节水率，r为增长率，K为年最大节水率。根据马晓威的研究成果[7]，设定施行阶梯水价后的居民最大节水率K=0.3。

对式（6）求解得到式（7）：

y（？驻p）=■（7）

式（7）中，C为关于y（？驻p）的函数，当？驻p=？驻p0=0时，即阶梯水价调整前，居民节水率为y0，主要由居民的自发节水活动产生的节水率。根据式（7）得到C，为：

C=ln■（8）

根据式（7）、（8）可得居民节水率y与水价变化量？驻p关系为：

y（？驻p）=■（9）

居民水价变化前，节水意识尚未被唤醒，故y0较小。随机定义y01、y02、y03值分别为0.002、0.000 2、

0.000 01。根据logistic函数可知，居民节水量和水价之间的关系如图2所示：

由图2可知，y0的大小主要反映了居民节水率的变化趋势。y0越小，表示居民节水率在某一段时间内增长越缓慢，也就是说短期内居民的用水总量变化不大；相反y0越大，节水率增长越快，说明居民用水量减少越明显，达到最大节水率时居民水价变化越小。

居民节水意识提高后，每户每年总用水量变为？淄′=？淄（1-y（？驻p）），每户居民每年需向供水企业缴纳的水费为Pes'可表述为：

Pes′=（p+？驻p）×？淄 ？淄？燮？淄1（p+？驻p）×？淄1+（1.5p+3？驻p）×[？淄（1-y（？驻p））-？淄1] ？淄1<？淄？燮？淄2（p+？驻p）×？淄1+（1.5p+3？驻p）×[？淄（1-y（？驻p））-？淄1]+（2p+5？驻p）×[？淄（1-y（？驻p））-？淄1-？淄2] ？淄>？淄2（10）

居民每年需向供水企业缴纳的水费PRF′可表示为：

PRF′=（p+？驻p）×Vs1（1-f（？驻p））+（1.5p+3？驻p）×Vs2（1-f（3？驻p））+（2p+5？驻p）×Vs3（1-f（5？驻p））（11）

3. 供水企业的完全成本PTW。供水企业在制备水资源的过程中所支付的资源成本、工程成本、环境成本、年经营成本等费用统称为完全成本，则各阶梯用水的完全成本PTW′可表示为：

PTW′=c×[Vs1（1-f（？驻p））+Vs2（1-f（3？驻p））+Vs3（1-f（5？驻p））]（12）

式（12）中，c为制备每立方米水所付出的完全成本。

（二）模型的求解与分析

综合居民水价变化与所缴纳的水费、政府财政支出、供水企业完全成本，供水企业的利润可表示如下：

F（？驻p）=P′RF+PGB-P′TW（13）

式（13）整理得：

F（？驻p）=（p+？驻p）×Vs1（1-f（？驻p））+（1.5p+3？驻p）×Vs2（1-f（3？驻p））+（2p+5？驻p）×Vs3（1-f（5？驻p））+m×k-c×[Vs1（1-f（？驻p））+Vs2（1-f（3？驻p））+Vs3（1-f（5？驻p））]（14）

根据式（14）可知：随着？驻p的上涨，居民节水意识开始提高使得用水量降低，供水企业综合效益增大，也就是说短期内供水企业的利润PZ随着水价上涨而增加；当？驻p增加到一定程度，居民节水率不再提高使得用水量不再发生变化，此时供水企业利润会因用水量的减少而降低；当居民保持正常生活用水量时，供水企业的利润最终会保持平衡不再变化；政府对供水企业补贴金额PGB主要影响供水企业的利润高低，对最佳的水价变化量不影响。

四、结果与讨论

（一）结论

在居民水价可承受能力足够大的情况下，以阶梯水价为背景，供水企业利润为目标函数，建立阶梯水价政策下政府补偿措施的理论模型。设定各阶梯水价变化量分别为？驻p、3？驻p、5？驻p，建立供水企业的目标函数。当供水企业利润最大时，即可得出政府相应的补偿金额。提出logistic函数在阶梯水价变化量对居民用水量影响中的应用，从数学模型角度提出阶梯水价下的补偿措施，旨在为政府制定城市居民生活用水阶梯水价补偿机制提供一定的理论参考。

目前我国各地城市居民生活用水现行水价都低于完全成本水价和可承受能力水价，也就是水价还没有影响到居民的正常生活，提高水价是可以被接受的。但若存在现行水价超过可承受能力价格，就需要政府来补偿经费的差额，但对于政府的公信力和财政支出将是非常不利的。综合考虑，阶梯水价的实施必将促进居民节水意识的提高，进而促进居民节水量增加。从长远来看，我国城市实施居民生活用水的阶梯水价及制定政府的补偿机制，将是实现水资源可持续发展的一项重要举措。

（二）进一步研究

从各国对水的开发利用上看，一方面，水具有明显的社会属性，且是可再生的自然资源，政府需要通过供水实现一定的政治及社会目标；另一方面，水不可能完全商品化，这样就必须将水的社会公益部分剥离出来，由政府承担。政府需要通过供水补偿机制介入水价的制定，实现保障社会安定发展、体现公众信任和维护社会公平等政治社会目标。我国的水价政策主要是通过政府的宏观调控政策给予供水企业一定的补偿，居民向供水企业缴纳一定的水费以维持供水企业在制备水资源过程中产生的一系列费用，故我国政府在水价的宏观调控中起着重要作用。政府对供水的补偿机制与政策保障，实质上是进行社会再分配、实现利益调整的一种方式，将水价核算与国民经济核算结合起来。此外，依据完全成本水价与居民可承受能力相结合的原则，建议采用“阶梯定价”收取自来水费的计费方式方法。这种水价定价方法能够充分体现“公平、公正、节水”的原则，并在国内部分地区已推广使用。各城市可根据实际情况，采用“分布试点，逐步推进”的原则，对已具备条件的区域应先行实施，暂时不具备条件的，要积极创造条件逐步推行。

总之，在考虑用户对水价可承受能力的基础上，制定水价的补偿机制政策是我国进一步推进水价改革的向导和理论依据，对整个资源性产品价格改革也具有重要意义。政府在履行水价调整程序时，应充分构建好水价定价补偿机制与政策保障体系，做好可承受能力较低的居民保障工作。只有当全社会能够共同承担起水价格成本，在形成经济决策时，才能做到既保证水资源合理利用，又做到社会和谐、经济可持续发展。

参考文献：

[1]国务院批转发展改革委关于2010年深化经济体制改革重点工作意见的通知[J].农村财政与财务，2010，（7）：36-38.

[2]国务院关于实行最严格水资源管理制度的意见（国发〔2012〕3号）[J].中国水利，2012，（7）：1-3.

[3]李明，金宇澄.居民生活用水实施阶梯水价引发的思考[J].给水排水，2006，32（3）：107-111.

[4]陈易，等.基于完全成本定价模型的大连市水价研究[J].水利经济，2011，（3）：42-45.

[5]王卉卉，等.可变模糊评价模型在城市居民生活用水水价可承受能力分析中的应用[J].水电能源科学，2012，30（7）：140-143.

[6]王莉芳，陈春雪，熊霆，等.城市居民用水阶梯水价计量模型及应用[J].长江科学院院报，2011，28（5）：5-8.

[7]马骁威.阶梯水价体系的定价策略研究[D].上海：上海交通大学，2009.

责任编辑、校对：张 然

居民每年需向供水企业缴纳的水费PRF′可表示为：

PRF′=（p+？驻p）×Vs1（1-f（？驻p））+（1.5p+3？驻p）×Vs2（1-f（3？驻p））+（2p+5？驻p）×Vs3（1-f（5？驻p））（11）

3. 供水企业的完全成本PTW。供水企业在制备水资源的过程中所支付的资源成本、工程成本、环境成本、年经营成本等费用统称为完全成本，则各阶梯用水的完全成本PTW′可表示为：

PTW′=c×[Vs1（1-f（？驻p））+Vs2（1-f（3？驻p））+Vs3（1-f（5？驻p））]（12）

式（12）中，c为制备每立方米水所付出的完全成本。

（二）模型的求解与分析

综合居民水价变化与所缴纳的水费、政府财政支出、供水企业完全成本，供水企业的利润可表示如下：

F（？驻p）=P′RF+PGB-P′TW（13）

式（13）整理得：

F（？驻p）=（p+？驻p）×Vs1（1-f（？驻p））+（1.5p+3？驻p）×Vs2（1-f（3？驻p））+（2p+5？驻p）×Vs3（1-f（5？驻p））+m×k-c×[Vs1（1-f（？驻p））+Vs2（1-f（3？驻p））+Vs3（1-f（5？驻p））]（14）

根据式（14）可知：随着？驻p的上涨，居民节水意识开始提高使得用水量降低，供水企业综合效益增大，也就是说短期内供水企业的利润PZ随着水价上涨而增加；当？驻p增加到一定程度，居民节水率不再提高使得用水量不再发生变化，此时供水企业利润会因用水量的减少而降低；当居民保持正常生活用水量时，供水企业的利润最终会保持平衡不再变化；政府对供水企业补贴金额PGB主要影响供水企业的利润高低，对最佳的水价变化量不影响。

四、结果与讨论

（一）结论

在居民水价可承受能力足够大的情况下，以阶梯水价为背景，供水企业利润为目标函数，建立阶梯水价政策下政府补偿措施的理论模型。设定各阶梯水价变化量分别为？驻p、3？驻p、5？驻p，建立供水企业的目标函数。当供水企业利润最大时，即可得出政府相应的补偿金额。提出logistic函数在阶梯水价变化量对居民用水量影响中的应用，从数学模型角度提出阶梯水价下的补偿措施，旨在为政府制定城市居民生活用水阶梯水价补偿机制提供一定的理论参考。

目前我国各地城市居民生活用水现行水价都低于完全成本水价和可承受能力水价，也就是水价还没有影响到居民的正常生活，提高水价是可以被接受的。但若存在现行水价超过可承受能力价格，就需要政府来补偿经费的差额，但对于政府的公信力和财政支出将是非常不利的。综合考虑，阶梯水价的实施必将促进居民节水意识的提高，进而促进居民节水量增加。从长远来看，我国城市实施居民生活用水的阶梯水价及制定政府的补偿机制，将是实现水资源可持续发展的一项重要举措。

（二）进一步研究

从各国对水的开发利用上看，一方面，水具有明显的社会属性，且是可再生的自然资源，政府需要通过供水实现一定的政治及社会目标；另一方面，水不可能完全商品化，这样就必须将水的社会公益部分剥离出来，由政府承担。政府需要通过供水补偿机制介入水价的制定，实现保障社会安定发展、体现公众信任和维护社会公平等政治社会目标。我国的水价政策主要是通过政府的宏观调控政策给予供水企业一定的补偿，居民向供水企业缴纳一定的水费以维持供水企业在制备水资源过程中产生的一系列费用，故我国政府在水价的宏观调控中起着重要作用。政府对供水的补偿机制与政策保障，实质上是进行社会再分配、实现利益调整的一种方式，将水价核算与国民经济核算结合起来。此外，依据完全成本水价与居民可承受能力相结合的原则，建议采用“阶梯定价”收取自来水费的计费方式方法。这种水价定价方法能够充分体现“公平、公正、节水”的原则，并在国内部分地区已推广使用。各城市可根据实际情况，采用“分布试点，逐步推进”的原则，对已具备条件的区域应先行实施，暂时不具备条件的，要积极创造条件逐步推行。

总之，在考虑用户对水价可承受能力的基础上，制定水价的补偿机制政策是我国进一步推进水价改革的向导和理论依据，对整个资源性产品价格改革也具有重要意义。政府在履行水价调整程序时，应充分构建好水价定价补偿机制与政策保障体系，做好可承受能力较低的居民保障工作。只有当全社会能够共同承担起水价格成本，在形成经济决策时，才能做到既保证水资源合理利用，又做到社会和谐、经济可持续发展。

参考文献：

[1]国务院批转发展改革委关于2010年深化经济体制改革重点工作意见的通知[J].农村财政与财务，2010，（7）：36-38.

[2]国务院关于实行最严格水资源管理制度的意见（国发〔2012〕3号）[J].中国水利，2012，（7）：1-3.

[3]李明，金宇澄.居民生活用水实施阶梯水价引发的思考[J].给水排水，2006，32（3）：107-111.

[4]陈易，等.基于完全成本定价模型的大连市水价研究[J].水利经济，2011，（3）：42-45.

[5]王卉卉，等.可变模糊评价模型在城市居民生活用水水价可承受能力分析中的应用[J].水电能源科学，2012，30（7）：140-143.

[6]王莉芳，陈春雪，熊霆，等.城市居民用水阶梯水价计量模型及应用[J].长江科学院院报，2011，28（5）：5-8.

[7]马骁威.阶梯水价体系的定价策略研究[D].上海：上海交通大学，2009.

责任编辑、校对：张 然

居民每年需向供水企业缴纳的水费PRF′可表示为：

PRF′=（p+？驻p）×Vs1（1-f（？驻p））+（1.5p+3？驻p）×Vs2（1-f（3？驻p））+（2p+5？驻p）×Vs3（1-f（5？驻p））（11）

3. 供水企业的完全成本PTW。供水企业在制备水资源的过程中所支付的资源成本、工程成本、环境成本、年经营成本等费用统称为完全成本，则各阶梯用水的完全成本PTW′可表示为：

PTW′=c×[Vs1（1-f（？驻p））+Vs2（1-f（3？驻p））+Vs3（1-f（5？驻p））]（12）

式（12）中，c为制备每立方米水所付出的完全成本。

（二）模型的求解与分析

综合居民水价变化与所缴纳的水费、政府财政支出、供水企业完全成本，供水企业的利润可表示如下：

F（？驻p）=P′RF+PGB-P′TW（13）

式（13）整理得：

F（？驻p）=（p+？驻p）×Vs1（1-f（？驻p））+（1.5p+3？驻p）×Vs2（1-f（3？驻p））+（2p+5？驻p）×Vs3（1-f（5？驻p））+m×k-c×[Vs1（1-f（？驻p））+Vs2（1-f（3？驻p））+Vs3（1-f（5？驻p））]（14）

根据式（14）可知：随着？驻p的上涨，居民节水意识开始提高使得用水量降低，供水企业综合效益增大，也就是说短期内供水企业的利润PZ随着水价上涨而增加；当？驻p增加到一定程度，居民节水率不再提高使得用水量不再发生变化，此时供水企业利润会因用水量的减少而降低；当居民保持正常生活用水量时，供水企业的利润最终会保持平衡不再变化；政府对供水企业补贴金额PGB主要影响供水企业的利润高低，对最佳的水价变化量不影响。

四、结果与讨论

（一）结论

在居民水价可承受能力足够大的情况下，以阶梯水价为背景，供水企业利润为目标函数，建立阶梯水价政策下政府补偿措施的理论模型。设定各阶梯水价变化量分别为？驻p、3？驻p、5？驻p，建立供水企业的目标函数。当供水企业利润最大时，即可得出政府相应的补偿金额。提出logistic函数在阶梯水价变化量对居民用水量影响中的应用，从数学模型角度提出阶梯水价下的补偿措施，旨在为政府制定城市居民生活用水阶梯水价补偿机制提供一定的理论参考。

目前我国各地城市居民生活用水现行水价都低于完全成本水价和可承受能力水价，也就是水价还没有影响到居民的正常生活，提高水价是可以被接受的。但若存在现行水价超过可承受能力价格，就需要政府来补偿经费的差额，但对于政府的公信力和财政支出将是非常不利的。综合考虑，阶梯水价的实施必将促进居民节水意识的提高，进而促进居民节水量增加。从长远来看，我国城市实施居民生活用水的阶梯水价及制定政府的补偿机制，将是实现水资源可持续发展的一项重要举措。

（二）进一步研究

从各国对水的开发利用上看，一方面，水具有明显的社会属性，且是可再生的自然资源，政府需要通过供水实现一定的政治及社会目标；另一方面，水不可能完全商品化，这样就必须将水的社会公益部分剥离出来，由政府承担。政府需要通过供水补偿机制介入水价的制定，实现保障社会安定发展、体现公众信任和维护社会公平等政治社会目标。我国的水价政策主要是通过政府的宏观调控政策给予供水企业一定的补偿，居民向供水企业缴纳一定的水费以维持供水企业在制备水资源过程中产生的一系列费用，故我国政府在水价的宏观调控中起着重要作用。政府对供水的补偿机制与政策保障，实质上是进行社会再分配、实现利益调整的一种方式，将水价核算与国民经济核算结合起来。此外，依据完全成本水价与居民可承受能力相结合的原则，建议采用“阶梯定价”收取自来水费的计费方式方法。这种水价定价方法能够充分体现“公平、公正、节水”的原则，并在国内部分地区已推广使用。各城市可根据实际情况，采用“分布试点，逐步推进”的原则，对已具备条件的区域应先行实施，暂时不具备条件的，要积极创造条件逐步推行。

总之，在考虑用户对水价可承受能力的基础上，制定水价的补偿机制政策是我国进一步推进水价改革的向导和理论依据，对整个资源性产品价格改革也具有重要意义。政府在履行水价调整程序时，应充分构建好水价定价补偿机制与政策保障体系，做好可承受能力较低的居民保障工作。只有当全社会能够共同承担起水价格成本，在形成经济决策时，才能做到既保证水资源合理利用，又做到社会和谐、经济可持续发展。

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责任编辑、校对：张 然