卫星导航测量型天线的相位中心标定

董建明，魏 亮，易卿武

(河北省卫星导航技术与装备工程技术研究中心，河北石家庄050081)

0 引言

在卫星导航高精度测量系统中，观测量都是以天线相位中心为基准得到的，所测量的伪距和载波相位值都是接收机天线的相位中心到卫星的发射天线的相位中心之间的距离［1］。通常天线的相位中心与其几何中心是不一致的，天线相位中心的偏差对相对定位结果的影响，视天线相位中心稳定性的高低，可以达到十几毫米，有的甚至数厘米，对于高精度测量来说，这种影响是不容忽视的。天线相位中心变化对基线解算结果所产生的影响，通常采用相位中心模型改正的方法来加以消除。在微波暗室测量法和室外定位法的基础之上，测定出PCO和PCV，在定位解算时，运用校准之后的相位中心进行改正，应用高精度数据处理软件进行基线解算，定位的结果与已知的标定坐标点进行比较，精度可达到毫米量级。

1 天线相位中心及偏差分析

IEEE是这样定义相位中心的:如果一个天线辐射的电磁波是一个球面波，则称该球面的中心为天线的相位中心。只有理想的天线才存在唯一的相位中心，其等相位面为一个球面。理想天线本身不会产生额外的相位差，所以它接收不同来波方向的信号时，不会因此而产生测量结果的偏差。然而，实际上除了点源之外，无论何种形式的天线都不可能使远场相位值为一个常数。原因是任何形式的天线都可以看作是由无数个点源所组成的，虽然说从天线远场的角度观察，它可以近似等效为一个点源，但实际的距离是有限的，它也是相散的，并且与源点与场点之间的距离、天线有效辐射口面上的电流分布有很大关系。在天线工程中，通常将在天线主瓣范围内使辐射场的相位分布最平坦的参考点定义为视在相位中心。对比IEEE与实际天线工程中的不同定义可以看出:将相位为常数的约束条件弱化为相位最平坦，这就决定了视在相位中心是在最小二乘意义下的相心，它只是衡量了在所关注域内的相位分布［2］。通过天线的相位方向图的某一个截面可得到二维视在相位中心，一般而言，相位方向图的不同截面内的二维视在相位中心并不重合，原因是天线在不同截面内的有效辐射口径场不同，从而使不同截面内的象散程度也不一样。这就解释了为何实际天线的辐射场不是一个球面波。

测量工程所关注的并不是天线相位中心的真实位置，而是由相位中心变化而产生的距离误差［3］，这一误差可以相对于平均相位中心进行测量。为了完整描述天线相位中心问题，需要定义平均相位中心、相位中心偏移量(PCO)、相位中心变化量(PCV)和天线参考点(ARP)。平均相位中心的概念是:天线波束空间内远场的实际等相位面如果用一个理想的等相位球面来拟合，拟合残差的平方和最小，则拟合球面的球心即为天线的平均相位中心。平均相位中心与天线参考点的偏移为相位中心偏移量(PCO)，实际等相位面与拟合球面的偏移称为相位中心变化量(PCV)。平均相位中心E、PCO、PCV和ARP的关系如图1所示。

图1 天线相位中心描述示意

PCO一般情况下为一常数，而PCV与信号的来波方向、接收信号的频率、信号强度和天线罩的优劣程度等因素有关，随这些因素的变化而不同。

与仰角有关的相位中心变化，主要造成相对高程测量上的误差以及观测站之间基线的尺度上的误差，而与方位角有关的相位中心变化会产生水平位置的误差。美国国家大地测量局(NGS)的相关研究表明，GPS测量型天线相位中心在垂直方向上的偏差远大于在水平方向上的偏差［4］，目前主流的GPS测量型天线的相位中心变化关于方位角是对称的，其所造成的水平误差很小，PCV主要是由于信号仰角不同引起的。在实际测试时，相位中心高程上的观测值与卫星导航接收机的标称值之差最大达到厘米级。可见，测量型天线的PCV及稳定性是制约高程测量精度的重要因素。

对于高精度测量来说，PCO和PCV的纠正是必须考虑的问题。PCO和PCV对于卫星导航定位带来的误差难以利用差分的方法加以消除，一般应用相位中心模型的方法进行修正［5］。2006年11月之前，国际GPS服务(IGS)采用相对天线相位中心改正模型，该模型是假定JPL设计的Dorne/Margolin型天线相位中心改正为零，并将其作为参考标准的，将其与其他类型的测量型天线进行相对定位之后，来标定其他测量型天线的相位中心改正［6］。相对天线相位中心改正模型的方法所求得的相位中心误差，并不是各类测量型天线真正的相位中心误差，而是相对于Dorne/Margolin型参考天线的相位中心误差。实际上，参考天线的相位中心误差并不是严格为零。2006年11月之后，IGS采用绝对相位中心模型取代了相对天线相位中心模型。目前，国产测量型天线的相位中心改正没有专门机构检测，没有改正模型，这就导致了国产测量型天线的测量结果与国外测量型天线的测量结果在高程上存在一定的差异。

2 相位中心的标定

对于任意天线，其远区辐射场的某个分量在球坐标系中可以表达为:

式中，Fu(θ，φ)为幅度方向图函数;ψ(θ，φ)为相位方向图函数;k为波数。天线相位中心可能偏离了几何中心，如图2所示。

图2 移动参考点法示意

天线参考点由O移动到O'，则以O'为参考点的远场表达式为:

r'可表示为:

单位矢量r'可表示为:

故

依据前面所述的相位中心的概念可知，通过改变Δx、Δy、Δz，使 Ψ(θ，φ)－ψ(θ，φ)的变化最小，从而找到相位中心。取不同的φ，对应不同的截面，即可测得该截面内的相位中心［7］。

实际工程中，可以在微波暗室内测量对天线的相位中心进行标定。天线测试系统的探头获取天线口面的幅度和相位数据，计算出天线远场相位方向图，根据上述相位中心确定方法的理论推导和实测的远场方向图，采用最小二乘法计算出天线相位中心［8］。

3 天线相位中心的校准

根据“全球定位系统(GPS)接收机(测地型和导航型)校准规范 JJF1118 －2004”的规定［9］，天线相位中心在不同方位下测定同一基线的变化值Δd(各时段基线向量最大值与最小值之差)应小于接收机的固定误差。如果不满足要求，则要采用各种方法进行校准和改正。

相位中心稳定度的测量可以采用微波暗室内的测量天线法和室外相对定位法。

3.1 微波暗室内测量天线法

相位中心稳定度可以利用安装在微波暗室内的多探头球面近场测试系统进行测量。矢量网络分析仪发射的单载波信号通过射频电缆传输至发射天线，待测的测量型天线将接收到的单载波信号通过射频电缆传输至矢量网络分析仪进行相位比较，这样便可以得到单载波信号由发射天线至待测的测量型天线的相位延迟。天线安装示意图如图3所示。

图3 天线安装示意图

测试前对微波暗室内的三轴转台的旋转中心进行定位，偏差应小于1 mm;安装测试工装并标定，确定测试工装轴心在极化转台轴线上。将被测天线安装在工装上，保证待测天线的几何中心与工装中心轴线重合;根据被测天线的几何中心调整工装高度，使得被测天线几何中心与三轴转台中心重合。

通过旋转球面近场测试系统中的转台来改变待测天线的位置，从而可以测得不同方位角和仰角下的相位延迟。对整个波束空间内的相位延迟进行数据处理可以得出相位方向图。

天线相位测试系统中的时延关系如图4所示，图4中T1为发射天线与矢网之间的射频电缆的时延，T2为待测的测量型天线与矢网之间的射频电缆的时延，Tx为发射天线的时延，Ty为待测天线的时延。

图4 天线相位测试系统中的时延关系

矢网接收到的单载波信号相对于它所发射的信号的时延为:

转台转动一个角度，待测天线的相位延迟改变，而其它的相位延迟不会变化，则矢网接收到的单载波信号相对于它所发射信号的时延为:

上面两式相减可得到如下关系:

从该关系式可以看出:等式左边为矢网测出的时延变化量，等式右边为待测天线的相位中心变化等效的时延变化量，它与转台旋转的角度有关，因此可以通过转台旋转角度的改变，应用矢量网络分析仪来测量出每个角度下的待测天线相位时延变化［10］。对所测得的天线相位时延数据做数据处理即可推出PCO和PCV的值，并统计出天线相位中心稳定度。

3.2 室外相对定位法

室外相对定位测量方法是超短基线上进行测试的，并且需要一套经过标定的标准的测量型天线。在室外开阔无遮挡的场地利用安置于5～10 m的超短基线的2台接收机进行差分定位，以便尽量消除卫星轨道误差、电离层延迟、对流层延迟和多径效应等因素的不利影响。

天线相位中心的水平偏差应用旋转天线法测量。将带有GNSS天线的2套设备安置在超短基线上，精确对中、整平，其中一个天线是已经标定过的参考天线，另一个是待测的天线。天线定向标志指向正北，观测一个时段，每次观测1 h(可观测更长时间以消除接收机测量噪声的影响)，观测时卫星截止高度角设置为5°。第1次将2个天线标志线都指向北方向，后面3次观测时，参考天线指向不动，只转动被测天线，使被测天线标志线分别指向东、南、西方向，观测完成后进行基线解算。多模卫星导航接收机的数据处理采用RINEX(Receiver Independent Exchange Format/与接收机无关的交换格式)格式的处理软件。RINEX是一种在GPS测量中普遍采用的标准数据格式，几乎所有的数据分析处理软件都能够直接读取RINEX格式的数据［11］。结算之后的各时段的基线值求互差，其中的最大互差不能超过2倍的固定误差。

天线相位中心的垂直偏差应用交换天线法测量［12］。在观测一个较长的时段之后，保持天线底座不动，将2个天线交换，天线定向标志指向正北方向，接着观测一个较长的时段，将两个时间段内的观测数据分别进行数据处理便可以求解出待测天线相位中心的垂直方向的偏移量和变化量。

4 相位中心改正结果

一般高精度数据处理软件(例如 GAMIT/GLOBK等)都支持接收机天线相位中心的ELEV(随卫星高度角变化)模型改正［13］。标定之后的天线相位中心结果，经过高精度数据处理软件进行基线解算的结果与一个已知的坐标点进行比较，即可评价出天线相位中心改正的优劣。

表1为实验中实际解算出的基线长以及最大值与最小值之差。从表中的结果可以看出，解算出的定位结果与真实的坐标点相比，误差很小，测量精度在毫米量级。基线解算求互差之后的结果与微波暗室内测量的相位中心稳定度在变化趋势上基本一致。

表1 实际测试结果

5 结束语

研究天线相位中心偏差对卫星导航定位精度影响的关系，有利于系统技术指标的分解与优化设计［14］。通过大量的实际观测，测定出测量型天线相位中心与其几何中心的相位偏差以及不同方位和不同仰角的卫星信号所引起的天线相位中心的变化参数，并把这些参数集成到高精度处理软件中，在进行基线解算时应用这些参数对天线相位中心变化进行改正，为高精度卫星导航接收机进行定位精度误差分析提供了理论依据。

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