基于多模型的模拟电路软故障诊断*

王浩天，单甘霖，段修生

（军械工程学院，石家庄 050003）

基于多模型的模拟电路软故障诊断*

王浩天，单甘霖，段修生

（军械工程学院，石家庄 050003）

针对电子装备模拟电路故障诊断过分依赖专业技术人员和诊断专家的不足，提出利用信息融合技术，综合极限学习机（ELM，Extreme Learning Machine）、支持向量机（SVM，Support Vector Machine）以及BP（Back Propagation）神经网络等智能故障诊断模型，对模拟电路软故障进行诊断的故障诊断方法。通过对不同模型分别输入不同频率的电压信号，得到每个模型的诊断结果；采用DS(Dempster-Shafe)证据理论对每个模型诊断结果的可信度进行评估，确立每个模型诊断结果的组合置信度。通过不同模型诊断结果的决策层融合，最终获得诊断结果。以某型装备滤波电路的故障诊断为例，多模型融合诊断结果的准确率比单一方法模型的诊断准确率有了明显的提高，证明了该方法的有效性。

证据理论，多模型，故障诊断，模拟电路

引言

模拟电路故障诊断技术研究虽然开始较早，但由于其自身的复杂性，模拟电路的测试与诊断仍然存在着许多困难。模拟电路中的故障根据故障程度的不同可分为硬故障和软故障。硬故障一般指元件发生短路、开路或元件参数发生了很大偏差，其结果往往导致系统严重失效甚至无法工作。软故障通常指元件的参数值随时间或环境的变化而偏离所允许的容差范围，这类故障往往不会导致整个电路完全失效。当发生软故障时，会引起电路性能上的异常，会引起不可预测的错误结果以及装备故障。相对于硬故障，软故障更加难以检测与诊断，但是软故障所造成的影响也是不容忽视的，所以，要对软故障诊断进行研究。

常用的模拟电路软故障诊断方法有专家系统、模糊聚类、支持向量机、人工神经网络（ANNs，Artificial Neural Networks），故障字典法等。郭杨敏针对已有BP网络模拟电路故障诊断技术的不足，提出了一种组合优化的诊断方案，采用遗传算法优化初始权值并用LM算法进行网络训练［1］；孙永奎针对低可测性模拟电路提出利用模糊聚类对软故障进行类别划分，使用SVM对故障进行识别的方法［2］；胡梅运用坡面故障特征和BP神经网络对软故障进行诊断，每一个故障矢量只需要进行一次仿真就可获得，有效地减小了训练的计算量［3］；李炎骏提出以节点电压灵敏度向量为故障特征建立故障字典，对模拟电路进行故障诊断［4］。但在使用这些方法时还是难以避免发生故障误判以及难以识别的情况，模型的诊断精度还不够理想。

极限学习机具有计算效率高，泛化能力强的优点，但是其解释能力较弱；BP神经网络具有计算速度快，拟合能力强的优点，但是其泛化能力较差；支持向量机具有较强的知识获取能力和泛化容错能力，但是多分类操作繁琐，需要构造多个二分类器去实现。与传统的故障诊断方法相比，这3种方法均无需建立对象的精确数学模型也不需要专家经验，实施起来比较方便。利用信息融合技术，综合运用3种诊断模型各自的优点，可以有效克服单一诊断模型存在的个别故障误诊的缺点，提高诊断准确率。鉴于此，本文提出运用基于DS证据理论的多模型组合综合故障诊断方法，对模拟电路软故障进行诊断预测。首先利用ELM、BP神经网络和SVM 3种不同的诊断模型通过输入不同频率的电压信号对同一模拟电路进行故障诊断；然后将各个诊断模型的诊断结果利用DS证据理论按照证据融合规则进行决策级信息融合，得到最终的融合诊断结果；最后以ITC'97中的Elliptical Filter滤波电路故障诊断为例，证明该方法可以有效提高故障诊断的精度，提高故障判决的可信度。

1 DS证据理论

1.1 DS证据理论基本概念

DS证据理论可以处理诊断决策中的不确定性。它采用信任函数而不是概率作为量度，通过对一些时间的概率加以约束以建立信任函数而不必说明精确的难以获得的概率，当约束限制为严格概率时，它就进而成为概率论。

设U表示X所有可能取值的一个论域集合，所有U内各元素间互不相容，则U称为X的识别框架。定义函数m∶2U→［0，1］满足如下条件时称m为框架U上的基本概率分配（BPA），m（A）为A的基本概率分配值或基本概率赋值。

当A≠U时，m（A）表示对命题A的精确信任程度；当A=U时，m（U）表示对未知的分配。

命题A的信任函数为BEL，∀A⊂U。信任函数，表示命题成立的最小的不确定性，由BPA定义可知BEL（Φ）=0，BEL（U）=1。

命题A的似真度函数为

似真度函数表示对命题非假的信任程度成立的不确定性度量。由信任函数和似真度函数构成了命题A的信任区间。

1.2 诊断证据合成规则

设m1，m2，…，mn是诊断模型U上不同证据的基本概率分配，则它们的正交和m=m1⊕m2⊕…⊕mn由下边两式确定

通过证据理论的融合公式可以把若干条不同诊断模型的独立证据结合起来，以提取到更准确的信息。证据理论合成法则能够避免单一诊断模型拟合预测能力的局限性，同时还可以对多个模型可能出现的证据冲突的诊断结果进行处理。

2 多模型诊断系统设计

多模型诊断通过对多种故障诊断模型进行综合，对系统的诊断能力进行最佳的设计和管理，对不同类型的故障进行最有效的检测与诊断。

使用DS方法融合多种诊断模型诊断结果的基本思想是：首先对来自多个诊断模型的诊断结果进行预处理，然后计算各个证据的基本可信度分配值，再根据Dempster合成规则计算所有证据联合作用下的基本可信度分配值，最后按照规则将置信度转化为相应的组合权重，最终得到融合诊断结果。

2.1 诊断模型的选取

多模型诊断的效果不仅仅取决于各模型组合权值的选择，更加依赖于单一诊断模型诊断的精度，因此，选择好诊断模型是诊断的基础。

诊断模型选取时以精度、相关性、数量为指标。首先要保证单一诊断模型的精度，太差的模型对诊断的诊断结果的支持比较小，没有意义；然后要保证诊断模型之间的相关性尽可能小，这样有利于减少组合时的误差；最后模型的数量要适中，太少了效果不明显，太多了计算量太大。根据以上原则，这里选取SVM、BP神经网络、ELM 3个模型。

2.2 多模型融合诊断建模

基于DS证据理论的多模型诊断流程如图1所示。首先对待诊断电子装备电路测试点电压数据进行采集与预处理，然后进行数据特征提取，得到用于诊断模型训练和测试的数据。通过对响应信号进行小波分析，提取信号特征，经归一化处理得到与电路状态对应的故障特征矢量。然后选取故障诊断模型并确定模型参数和各个模型诊断结果的证据融合置信度。最后通过决策融合，得到最终结果。

图1 多模型诊断流程图

2.3 基于证据理论的诊断方法设计

在模拟电路软故障诊断中，证据理论可以通过多种诊断模型的诊断结果以及其可信度对某一故障进行更为精准的判决［6］。在模拟电路软故障诊断中，由于故障元器件只是数值参数发生一定的变化，而不是特性的彻底改变，所以，软故障发生时有时故障征兆不够明显，针对某些软故障运用单一的诊断模型诊断结果准确率比较低。在运用证据理论融合诊断时，用测试样本得到每一个诊断模型的诊断准确率，然后根据DS证据理论对各个模型的可信度进行合成计算，得到进行融合诊断时每一个模型的组合权值。

多模型融合过程如图2所示，图中表示不同的诊断模型对样本诊断结果的置信度函数，通过构建不同的诊断模型，可以得到3种诊断方法各自的故障诊断结果，按照每个模型对某一类故障诊断的准确率为置信度赋初值，将3种诊断结果的置信度归一化得到BPA，证据融合后进行最终故障判决。

图2 多模型诊断融合过程

3 案例分析

以ITC'97中的Elliptical Filter滤波电路为研究对象，电路如图3所示。Elliptical Filter滤波电路共有元器件25个，其中标准故障表中含有硬故障84个，软故障10个。本文以电路标准故障表中的10个软故障为研究对象，设定元件的容差范围为±5%，如表1所示设置故障，在Pspice环境下对电路进行仿真。

图3 Elliptical Filter滤波电路原理图

如果直接将电路响应的电压采样值作为状态模式矢量进行处理要么将产生巨大的运算量，要么出现特征失真，因此，必须对响应信号进行特征提取和预处理，获得比电压值带有更多诊断信息的时域频域特性［7］。选取多种频率信号作为电路的输入，对响应进行小波分析，提取各频带信号的能量特征，经归一化处理得到与电路状态对应的故障特征矢量。在PSpice环境下对电路进行200次Monte Carlo分析。对电路状态i（i=1，2，…，I，包括正常状态和多种选定的故障状态）在信号激励下的输出的电压波形进行小波分析，经过多层小波分解后，可得到各个频带的小波系数构成矢量样本。小波函数选用db3函数，分解层数为5。

在进行故障诊断之前，先对小波分解得到的数据进行归一化处理以消除量纲造成的影响：

通过观察样本信息的特点与维数，确定3种诊断模型的基本参数，分别选取如表2所示参数。

表2 单一诊断模型的参数与输入变量

其中，SVM核函数表示径向基函数（Rbf），C表示惩罚系数，γ表示SVM模型中的Rbf函数的扩展常数；BP网络的Net表示网络结构为18×18×10（输入层×隐含层×输出层），Epouch表示最大训练步数，Goal是网络的训练目标误差，Lr表示网络训练时的步长；ELM网络的N表示隐含层的神经元个数，TF为sig指网络的转移函数为Sigmoidal函数。

将多频方波信号激励下的正常状态与10种电路故障状态各取100个矢量样本，分别送入BP、ELM、SVM 3个诊断模型中对模型进行训练。将每种状态剩余的100个矢量样本作为测试样本对训练结束后的模型进行故障诊断测试。每种故障的期望输出如表3所示，例如故障状态E2对应的期望输出为3，即当模型诊断为输出状态为3时，为正确的判决。通过Matlab仿真实验，可以得到每个模型对每个故障的诊断准确率，如图4所示，图中展示了3种故障诊断模型对故障类型样本进行判决的结果以及诊断模型的判决结果。图4展示出了当输入某类样本，模型对应具体的判断结果。通过对比每一个诊断模型对不同故障的诊断准确率，发现单一模型对各类故障的诊断准确率不尽相同，其中ELM对状态E和E4类别的样本误判率比较高，BP网络对E8状态误判率比较高，SVM只是存在个别错分样本。通过计算每一诊断模型对每一类样本的诊断正确率得到模型对于某类样本的诊断置信度，将3个模型对同一类别样本的诊断置信度进行归一化，从而得到可以用来进行证据融合的证据决策BPA［8］。从诊断模型的诊断结果可以看到该方法对所有测试样本都进行了正确的分类，诊断正确率达到了100%。

图4 诊断结果

表3 故障编号与期望输出

由诊断结果表明：经过多模型诊断结果融合后，单一模型诊断准确率较低的状态E、E4、E8诊断结果的正确率有了比较明显的提高。融合诊断的诊断正确率比ELM网络和BP网络模型都有了明显的提高，同时融合诊断对SVM模型中存在的错分样本也进行了有效地纠正。

3种诊断模型由于诊断机理的不同和自身性能的限制，对于不同的故障的敏感性不同，所以诊断结果存在模糊性与不确定性。为了提高诊断准确率，运用数据融合技术，充分利用3种诊断模型的诊断信息，将3者的诊断结果分别作为证据理论融合的3个证据，通过DS证据理论进行置信度合成，充分利用了不同证据的冗余和互补故障信息，实现了电路状态的精确识别。

4 结束语

本文通过DS证据理论，将诊断机理不同的SVM、BP网络、ELM 3种故障诊断模型有机融合起来，形成多模型故障诊断系统。通过单一模型的故障诊断准确率确定每一种模型诊断结果的可信度，再利用DS证据理论进行证据融合，对各个模型的诊断结果按照证据合成规则进行决策融合，得到最终的诊断结果。

将多模型故障诊断模型应用于ITC'97中的Elliptical Filter滤波电路的故障诊断中并取得了良好的效果，可以有效诊断单一模型难以准确诊断出来的模拟电路软故障，在模拟电路故障诊断中具有一定的应用价值，提供了一种模拟电路软故障诊断的新思路。但是该方法还存在一点不足：多模型诊断系统的组合权值确定还缺乏一个完备的理论体系，运用单一模型诊断准确率代替证据的信任度函数还缺乏理论支撑，需要进一步验证。

［1］郭阳明，冉从宝，姬昕禹.基于组合优化BP神经网络的模拟电路故障诊断［J］.西北工业大学学报，2013，31（1）：44-48.

［2］孙永奎，陈光禹，李 辉.模糊聚类与SVM诊断模拟电路单软故障的方法［J］.计算机辅助设计与图形学学报，2008，20（5）：612-617.

［3］Wang H，Hu G，Yang S Y.Soft Fault Diagnosis for Analog Circuits Based on Slope Fault Feature and BP Neural Networks［J］.Tsinghua Science and Technology，2007，12（51）：26-31.

［4］李焱骏，王厚军，周龙甫，等.容差条件下的模拟电路故障诊断方法［J］.电子科技大学学报，2010，29（3）：384-387.

［5］何 友，王国宏，关 欣.信息融合理论及应用［M］.北京：电子工业出版社，2010：55-68.

［6］朱大奇，刘永安.故障诊断的信息融合方法［J］.控制与决策，2007，22（12）：1321-1328.

［7］Aminian M，Aminian F.A Modular Fault-diagnostic System for Analog Electronic Circuits Using Neural Networks With Wavelet Transform As a Preprocessor［J］.IEEE Trans.on Instrumtation Measurement，2007，56（5）：1546-1554.

［8］梁伟光，王 永，韩 飞，等.基于证据理论的单一故障诊断方法比较研究［J］.东南大学学报，2009，39（1）：183-188.

Soft Faults Diagnosis of Analog Circuits Based on Multi-models

WANG Hao-tian，SHAN Gan-lin，DUAN Xiu-sheng
（Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China）

In view of the over dependence of experts and the shortcomings in traditional expert systems for circuit fault diagnosis，a new method of fault diagnosis using information fusion technology is put forward.First of all，three models including Support Vector Machine（SVM），Back Propagation Neural Networks（BP NN）and Extreme Learning Machine（ELM）are chosen to diagnose the soft faults of a analog circuit from different aspects.Choose three kinds of signals of different frequencies as the input for every model.Then Dempster-Shafer（DS）evidential theory is used to evaluate the credit of diagnose results of the above three models.The credits are combined to calculate the weights with DS evidential theory.The final diagnose result is obtained by the weighted diagnosis methods.At last，a fault diagnosis simulation experiment on a filter circuit shows the effectiveness of the proposed method.

evidential theory，multi-models，fault diagnosis，analog circuit

TP181

A

1002-0640（2014）11-0119-05

2013-09-05

2013-11-07

国防科技预研基金资助项目（9140 A270202）

王浩天（1989- ），男，河北安新人，在读硕士。研究方向：模式识别，故障诊断等方面研究。