广域电磁法E-Eφ视电阻率研究

王宏宇，程党性， 杨 旭

(1.中南大学 地球科学与信息物理学院， 长沙 410083；2.西北有色地质勘查局， 西安 710054；3.中国石油 长庆油田分公司勘探开发研究院， 西安 710018；4.低渗透油气田勘探开发国家工程实验室， 西安 710018)

0 引言

广域电磁法是由中国工程院何继善院士[1-2]提出的一种全新的人工源频率域电磁测深方法，是相对于传统的可控源音频大地电磁(CSAMT)法[3-4]和MELOS方法提出来的。该方法继承了CSAMT法使用人工场源克服场源随机性的优点，也继承了MELOS方法非远区测量的优势；摒弃了CSAMT法远区信号微弱的劣势，扩展了观测适用范围，同时也摒弃了MELOS方法的校正办法，保留了计算公式中的高次项；既不沿用卡尼亚公式，也不把非远区校正到近区，而是用适合于全域[5-6]的公式计算视电阻率，提高了视电阻率计算精度。将广域电磁法与伪随机信号电法[7]结合起来，形成了独具特色的一种新的电法勘探方法。

广域电磁法的核心就是：①定义了“广域视电阻率”；②只需测量[8]电磁场的一个分量；③可以在广大的、不局限于远区的区域进行观测。相对于CSAMT法以及MELOS方法，具有明显的进步，为油气勘测、金属矿和工程勘测提供了一种全新的物探方法。

目前广域电磁法在新疆吐哈盆地、青海柴达木盆地、宁夏固原地区、山东招远、安徽淮南、内蒙查干等地开展了大量野外实验与研究工作，在油气藏探测、金属矿探测、煤田采空区探测等方面取得了很好的效果，展示了广域电磁法的良好应用前景。在广域电磁法的实际应用中，目前多是采用广域E-Ex工作方式[9]，使用水平电场来定义广域视电阻率。广域E-Ex的主要优点是工作效率高，适合大面积勘探工作。然而E-Ex的观测扇形区域一般在30°以内(与电偶极子垂线夹角)；若接近或超过30°，则由Ex定义的广域视电阻率的误差就会很大。基于广域电磁法的基本原理，作者利用人工源电磁场的Eφ分量来定义、计算广域视电阻率。由于Eφ分量幅值范围与Ex不同，由Eφ分量定义的广域视电阻率，有可能扩大广域电磁法的测量扇区；在野外，利用广域Eφ与Ex测量方式相结合，可以进一步提高广域电磁法野外测量的效率与观测精度。综上所述，利用Eφ分量来定义广域视电阻率，具有一定的可行性与实用性。

1 广域Eφ分量视电阻率定义

设水平层状介质的分布如图1所示。在图1中，ρi、hi分别表示第i层的电阻率与厚度，设水平电偶极子位于层状空间的表面，偶极距为dL。我们选取有共同原点的圆柱坐标系与直角坐标系，使原点位于电偶极子的中心，x轴与电偶极矩的方向相同(φ定义为观测点与电偶极矩方向的夹角，x轴正向即是φ=0°的方向)，z轴垂直向下。此时电磁场的电场分量表达式为式(1)和式(2)[10]。

图1 层状介质模型Fig．1 Layered-earth model

(1)

(2)

其中

(3)

(4)

式中

(5)

其中ki为第i层沿平行层方向的波数。

(6)

广域Eφ视电阻率的定义方法与其他电磁法中视电阻率定义[11]方法相似，都是通过等效均匀半空间来拟合实际观测物理场，同时利用这一等效均匀半空间场来求取视电阻率。我们已得到了水平层状介质模型的电磁场的电场分量表达式，这里只需令层状模型的各层电阻率相同，就可以得到均匀半空间下的电场分量表达式。

令R=R*=1；

此时

(7)

(8)

则式(8)可以改写为式(9)。

(9)

其中

FE-Eφ(ikr)=sinφ[2-eikr(1-ikr)]

(10)

式(10)反映了电磁效应在地下的传播特性，仿照Ex方式的广域电磁测深的“电磁效应函数”，我们可以认为FE-Eφ(ikr)是E-Eφ广域电磁测深的“电磁效应函数”。

考虑到实际中观测到的Eφ是通过观测两点之间的电位差来实现的，即

Eφ·MN=ΔVMN

(11)

(12)

(13)

这里KE-Eφ是一个只与观测装置的几何尺寸有关的系数，它是E-Eφ方式广域电磁测深提取视电阻率的装置系数。这样E-Eφ广域电磁测深的视电阻率公式可以写成式(14)这样非常简洁的形式：

(14)

对比广域E-Ex电磁测深方式的视电阻率定义公式(15)来看，可以知道无论是广域E-Ex或是广域E-Eφ，式(15)中含有的电阻率都是同一个大地的电阻率[12]；无论观测人工源电磁场的Ex分量还是Eφ分量，都可以在不局限于远区的区域内进行测量，并以此来计算[13-14]广域视电阻率值。

(15)

(16)

FE-Ex(ikr)=1-3sin2φ+eikr(1-ikr)。

(17)

2 数值计算结果比较及分析

2.1 水平电场Ex、Eφ分量幅值变化规律

由式(7)、式(8)可以得到在某频率，发收距一定的情况下，均匀半空间时Ex、Eφ(实部)与观测角度φ的变化关系图(图2)。

图2 观测角度变化时电磁场分量变化的比较Fig．2 Comparison between earth electromagnetic fields component when viewing angle changes

f=10 Hz、ρ=100 Ω·m、发收距r= 6000 m、I=10 A

由图2可知，在频率、发收距一定的情况下，Ex和Eφ随观测角度的变化是不同的(在远区Ex和Eφ分量虚部相对于实部可以忽略，因此图2中只给出Ex和Eφ分量的实部，仍然可以得出此结论)，Eφ分量在φ=0°时，场值为零，而Ex的零点是φ=35.7°。由此可以看出，应用Eφ分量定义的广域视电阻率，可以扩大广域电磁法的野外观测范围。在野外[15]实际工作中，可以在120°≥φ≥60°以内的观测扇区内应用广域Ex的观测方式，而在其外一定区域内应用广域Eφ的观测方式，从而达到既提高生产效率又可减少数据采集成本的目的。

2.2 简单模型的E-Eφ广域电磁测深正演曲线及与E-Ex方式的比较

图3是广域电磁测深二层曲线的理论量板。其中图3(a)、(c)、(e)，(b)、(d)、(f)分别对应观测角φ=70°、60°、50°时，由E-Eφ方式和E-Ex方式定义的广域视电阻率二层地电断面曲线图，计算的条件是发射电极极距AB=1 000 m,图3中横坐标为λ1/h1，即以第一层厚度为单位的第一层介质中的波长(λ1= 2πδ1，δ1是第一层介质中某一相应频率电磁波的趋肤深度)，纵坐标ρs/ρ1是以第一层电阻率为单位的视电阻率。

图3(a)是收发距r=5 000 m时，广域E-Eφ方式的二层地电断面的理论曲线，可以看出，在第一层的层厚为 1 000 m、观测角φ=70° 的情况下，λ1/h1≈20就已经能够发现低(或高)阻的下部层(但未达到第二层的渐近线)。当λ1/h1≈100，图3(a)中所列举的各种电阻率条件下的理论曲线，都已经达到了下部第二层介质的极限值。当下部层的电阻率越低时，这个极限值与真电阻率愈接近。此处对于G型断面，其测深曲线较D型曲线更早地达到水平渐近线，并且尾支水平渐近线分的不够开，特别是当ρ2/ρ1≥9时，不同ρ2的曲线尾支距离很小，ρ2较大的不同曲线几乎重叠到一起,这说明广域电磁法同样存在近区，一旦进入近区，广域视电阻率呈水平渐近线，继续降低频率不能获得关于地下电性分布的更多信息。

对G型断面，ρ2/ρ1≥9时，尾支水平渐近线已进入近区，无频率测深功能；对于D型断面，ρ2/ρ1≤1/300的尾支水平渐近线也已进入近区，无频率测深功能。

图3(b)是在与3(a)同样地电参数条件下计算得到的E-Ex方式的二层地电断面的理论曲线，可以清楚地看到，两图中曲线的主要特点基本相同，广域E-Eφ、E-Ex方式对地下电性情况的反应能力相同。

图3(c)、图3(e)是观测角φ=60°、φ=50°，在其他条件与图3(a)一致的条件下，广域E-Eφ方式对应的理论曲线。三条曲线的主要特点几乎完全相同，这说明当观测角由φ=70° 变化到φ=60° 和φ=50° 时，由Eφ分量定义的广域E-Eφ视电阻率未受到影响，曲线未发生畸变。图3(d)、图3(f)分别对应观测角φ=60°、φ=50° 的广域E-Ex方式的理论曲线图，在图3(d)中，当视电阻率曲线由第一层介质过渡到第二层介质时，由观测角度的改变造成了一定的畸变，当第二层介质电阻率很低时这种畸变表现的尤为明显；从图3(f)中可进一步看出，随着观测角度的进一步减小这种畸变表现的更加剧烈，甚至在视电阻率曲线达到渐近线前会出现一个极大值或是极小值[16]。

图3 二层地电断面广域电磁测深的理论曲线(E-Ex、E-Eφ方式)Fig．3 wide field electrical-magnetic sounding curves of two-layer model(E-Ex、E-Eφ types)

总的来说，在120°≥φ≥60°的观测扇区内，由广域Eφ、Ex定义的视电阻率对二层地下介质的反映能力相当。但在其外一定区域内，广域Eφ视电阻率由于受观测角度影响小表现出较广域Ex视电阻率更明显的优越性。若要增大广域野外施工的观测扇区，就需要观测角度越小，广域Eφ视电阻率完全可以满足这种小角度大扇区的施工要求。

下面再对E-Eφ方式H型、K型地电断面理论曲线各举一例，进一步说明E-Eφ广域电磁法的分辨能力和响应特征。

图4(a)、(b)、(c)、(d)分别是中间层厚度不同的四种情形(h2=200 m、h2=500 m、h2=1 000 m、h2=2 000 m)，数字1、数字2、数字3、数字4表示r= 5 km、8 km、20 km、50 km四种不同的发收距。

可以看出，对于中间层为低阻的H型断面，在图中所标注的中间层厚度和发收距的范围内，E-Eφ广域电磁测深明显地反映出了三层地电结构。当中间层厚度较小时(h2=200 m)，已经能够通过广域视电阻率凹陷发现中间低阻层的存在，虽然凹陷的幅度比较小，影响的频率范围也不够宽。另外，每一条测深曲线的首支都能够很好地反映第一层的电阻率，但曲线尾支趋近第三层的真电阻率与否，与发收距的大小有关。发收距越大时(如r=50 km)，曲线尾支越能够接近第三层的真电阻率。中部视电阻率曲线的凹陷，反映了低阻的中间层。随着中间层厚度的增大，中间低阻异常幅值变大、影响的频段变宽。当发收距较大时，低阻凹陷的视电阻率有接近真电阻率、曲线尾支的视电阻率有接近第三层电阻率的趋势。而当发收距不大时，则低阻凹陷不明显，曲线尾支的视电阻率也与第三层的真电阻率相差较大，测深曲线更容易进入近区，失去频率测深意义。

图5是K型三层地电断面的E-Eφ广域电磁测深正演曲线的一个例子。图5(a)、(b)、(c)、(d)中的标注意义与图4相同。对比图4中的H型断面，E-Eφ广域电磁测深正演曲线呈现出了一些新的特点。

首先，K型断面对高阻中间层，反映为视电阻率向上的隆起。但这个隆起的幅度和影响的频率范围，不如H型曲线的凹陷那样明显。当中间层较小时(如h2=200 m)，这个隆起几乎看不出来。随着中间层厚度的增加，K型曲线特有的高阻隆起才渐渐明显起来；其次，不论中间层厚薄如何，当发收距较小时，都难以反映第三层的存在。只有当发收距很大时(如r= 50 km)，视电阻率曲线才渐渐趋于第三层的真电阻率。图5中采用小发收距时，测深曲线尾支水平渐近线的出现，同样反映了广域电磁法近区的存在。

图4 H型地电断面广域电磁测深的理论曲线(E-Eφ方式)Fig．4 wide field electrical-magnetic sounding curves of H-type model(E-Eφ types)

图5 K型地电断面广域电磁测深的理论曲线(E-Eφ方式)Fig．5 wide field electrical-magnetic sounding curves of K-type model(E-Eφ types)

比较H型和K型的三层地电断面可看出，E-Eφ广域电磁法对高阻中间层的反映不如低阻中间层的好，这一点对其他的电法类物探方法也是一样的。

3 结论

(1)与广域电磁法常用的水平电场Ex分量相比，Eφ分量的幅值范围不同，利用水平电场Eφ分量定义的广域视电阻率，可以增大广域电磁法野外工作的测量扇区。

(2)E-Eφ广域电磁法受观测角度的影响较小，在野外施工时，可在120°≥φ≥60°的观测扇区内测量Ex分量，在其外一定区域内测量Eφ分量，二者相结合既可减小观测角度带来的广域视电阻率的误差，又可达到延长一组场源的可测量测线的长度，从而提高数据采集效率减少采集成本。总的来说，这是一种很值得推广应用和继续深入研究的视电阻率定义方法。

(3)广域电磁法和其他频率测深法一样，也存在近区，一旦进入近区，广域视电阻率曲线出现水平渐近线，失去频率测深能力。

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