溶洞型储层成像分辨率分析

徐 颖

(中石化石油物探技术研究院，南京 211103)

0 引言

碳酸盐岩油气藏是一类十分重要的油气藏，其储量占世界油气储量的一半以上。受多变空间结构、构造变形和岩溶作用的控制，储集空间以裂缝和洞穴为主，并以溶洞为最主要的构造特征。我国碳酸盐岩油藏分布也十分广泛，包括塔里木、四川、鄂尔多斯、渤海湾、我国南方及海域的多个盆地。由于储层非均质性强、埋深大、地震地质条件复杂、地震资料品质较低，该类储层的准确识别与有效预测还有一定的困难[1-2]，以实际资料来直接研究分辨率也存在多解性、不易评判的问题。溶洞的尺度一般都较小，其分辨率不能按常规定义，加之形状不同、组合不同、信噪比不同、显示参数不同，总的来说，溶洞的分辨率还没有形成统一、明确的认识。因此以正演模拟为基础，对溶洞的分辨率做一深入、系统的研究，既有理论价值，又有客观的必要性。

关于碳酸盐岩溶洞的地震特征及分辨率问题，不少学者已做了颇有价值的研究。郑四连[3]用相移加插值的方法对模型进行了正演和偏移，得出了含溶洞介质的地震波场特征一些有意义的结论和认识;周怀来等[4]对碳酸盐岩储层进行了正演模拟并结合AVO技术,分析了弹性波在碳酸盐岩储层中AVO响应特征;姚姚等[5]讨论了溶洞含流体后的检测能力，认为溶洞顶底面的反射系数大于0.8时，可检测溶洞的高度不小于1/137λ，不过研究结论适用条件值得进一步探讨；杨勤勇[6]通过数值模拟研究了碳酸盐岩溶洞模型地震成像分辨率与空间采样间隔、激发主频的关系，得出了部分定性的结论，但还缺乏定量的认识；董良国等[7]讨论了溶洞周长与反射波最大振幅间的关系，其变化曲线呈先增强、后减弱、再增强、最后趋于稳定的规律，由于研究的是溶洞周长与反射振幅的关系，变化曲线缺乏一定的规律性；刘春园等[8]认为溶洞与反射波均方根振幅横向近似于对数关系，纵向近似呈线性正比例关系，所给出的结论值得进一步商榷；曲寿利等[9]认为纵向分辨率主要表现为调谐效应，但没有给出具体的变化曲线；另外李胜军等[10]、李凡异等[11]也做了相关研究。

从以上文献调研可以看出，学者们对溶洞分辨率问题，已有一定的认识，但结论还不明确，还没有系统地从机理上分析总结其本质。作者在研究前人成果的基础上，结合塔河实际资料，制作了大量的理论模型，在溶洞绕射波特征分析基础上，研究了溶洞纵向分辨率，得出了串珠高度与溶洞高度比值及振幅随溶洞高度变化曲线，对溶洞横向分辨率进行了详细的讨论，得出了菲涅耳带半径不宜作为成像横向分辨率评价指标的结论。作者还探讨了信噪比对溶洞分辨率的影响，提出了计算机图像分辨率的概念，并用实际资料进行了对比说明。研究结论对我国碳酸盐岩溶洞型油气藏勘探、开发，有一定的参考价值。

1 溶洞绕射波特征分析

参考塔河溶洞参数，制作理论模型，围岩速度6 000 m/s，溶洞内速度3 000 m/s，洞宽、高均为30 m，子波主频25 Hz，波长λ=120 m，观测系统采用中点放炮，两端接收，共1 400道。从正演结果看，溶洞绕射波呈双曲线，顶点位于溶洞正上方、振幅和能量最强，两边逐渐减小(图1(a)，直达波已切除)。为了定量表征溶洞绕射波两翼的衰减特征，提取其最大振幅和能量，结果如图1(b)所示，溶洞绕射波能量分布范围很广，偏移距±1 500 m内能量大于顶点处最大能量的一半，不像理论上展示的断棱绕射波——断点能量很强、绕射尾巴能量很弱。这一特征也给我们两个启示：①讨论溶洞叠加分辨率意义不大(叠加剖面上绕射波未收敛)，只有成像分辨率才有价值；②由于溶洞的绕射波能量分布范围很广，要选取较大的偏移孔径才能使绕射波能量得到较好的收敛。关于溶洞横向分辨率的问题在后面做了进一步的讨论。

图1 溶洞绕射波基本特征Fig．1 The basic feature of the cave diffracted wave(a)绕射波同相轴特征;(b)振幅与能量变化曲线

2 溶洞成像的纵向分辨率认识

为了讨论纵向分辨率，建立两个模型：一个单洞模型，高度从1/24λ增加到2λ；另一个为双洞模型，纵向间距从0到2λ。数值模拟时共放800炮，每炮800道，炮间距10 m，道间距5 m，覆盖次数为200次，采用有限差分叠前深度偏移，图2为成像结果。

图2 高度变化及纵向间距变化偏移剖面Fig．2 The migrated section of height and vertical spacing change (a)单洞成像结果 ;(b)双洞成像结果

图3 串珠/溶洞高度比及振幅随溶洞高度变化曲线Fig．3 The change curve of string beads/cave height and amplitude with cave height(a) 串珠高度与溶洞高度比 ； (b)相对振幅

分析图2可看出以下几个特点：①溶洞成像后的串珠范围要远大于实际溶洞尺度(图中红色小框为溶洞真实位置)，且串珠大小随溶洞增大逐渐与溶洞真实大小接近(图3a)；②由于溶洞的顶面是负极性，串珠呈“一谷夹两峰”特征；③随着溶洞逐渐变长或间距逐渐加大，串珠由耦合混叠，逐渐分开，至λ基本变为两个中心；④长度较大的单洞成像特征与间隔较大的双洞有所区别，长洞下部能量有频散、时间下移现象，双洞不变。统计单洞振幅变化规律，具有与Widess楔形体模型类似的调谐曲线特征(图3(b))，在λ/4处振幅出现极大值，3/2λ以后趋于稳定。

3 溶洞成像横向分辨率讨论

类似于纵向分辨率的讨论，建立两个模型，一个为单洞、宽度变化，另一个为双洞、横向间距变化，模型参数同上，成像结果如图4所示。为了定量描述洞宽后串珠的变化特征，统计其振幅随洞宽的变化曲线，并对曲线进行拟合，得到拟合公式为：y=1-e1.662/x(图5)。

图4 宽度变化及横向间距变化偏移剖面Fig．4 The migrated section of width and horizontal spacing change(a)单洞成像结果; (b)双洞成像结果

综合图4和图5发现：①随着溶洞宽度的增加，串珠振幅先较快增加，随后增加趋势变缓，最后趋于稳定；②洞宽λ/4以下，随着宽度增加，能量基本按线性增加，这与纵向分辨率结论一致(图3b)；③随着洞宽的增加，串珠的宽度逐渐接近真实洞宽，至2λ已基本一致；④对于两个隔开的洞，间距为λ时基本能分开，实际上这就是我们要讨论的横向分辨率极限，这个结论与纵向分辨率讨论也基本一致。对于溶洞来说，无论是纵向的两个洞还是横向的两个洞，分辨率变化规律均类似于薄层的分辨率，λ/4以下耦合现象很严重，λ/4基本可以分开，洞间距为λ时，可以清楚分辨出两个串珠。

图5 串珠宽度/溶洞宽度比及相对振幅随溶度宽度变化曲线Fig．5 The change curve of string beads/cave width and amplitude with cave width(a)串珠宽度/溶洞宽度比值;(b)相对振幅

关于溶洞成像横向分辨率，还有一些学者至今还认为就是菲涅耳带半径，作者不认为这是正确的。菲涅耳带最初是说明光的干涉现象(图6)[12]的。O点光强(叠加振幅)为

φT=S1-S2+S3-S4+……

(1)

考虑到相干作用有：

(2)

式(2)说明第一菲涅耳带半径决定了光强的最终强度。

图6 菲涅耳带的最初来源Fig．6 The initial origin of Fresnel zone(a)光学菲涅耳带实验装置示意图;(b)菲涅耳带及其振幅变化

Sheriff[13]将菲涅耳带用于地震波的接收中，认为当地震旅行距离相差λ/4时，可以得到相干加强，由此可以得到地震横向分辨率中常说的菲涅耳带半径。应该说横向分辨率，有不同的假设条件，计算公式也有较大的区别[13-17]。设塔河油田溶洞埋深 5 000 m，速度为3 000 m/s，子波频率为 25 Hz，偏移孔径的一半Lmax=6 000 m，可以计算出具体横向分辨率的值，见表1。

表1 横向分辨率估算公式

按本文模型研究结果，横向分辨率以λ较为合适。而按菲涅耳带半径计算，结果明显偏大，它比较适合于叠加分辨率评价，不太适合成像分辨率。

4 信噪比对成像分辨率的影响

在模型的原始炮记录中加入随机噪声，信噪比依次为0.1、0.2、0.5、1、2、5、10，图6为部分偏移结果。为了评价偏移成像对炮集资料原始信噪比的改进作用，绘出成像信噪比对炮集信噪比的变化曲线(图7)。

可以观察到以下现象：①信噪比减小，偏移剖面信噪比降低，溶洞分辨率变差，SNR<0.5较难成像；②信噪比增大，溶洞成像变好，SNR=1为可较好成像条件；③偏移可改善剖面质量，特别适合低信噪比资料，对高信噪比炮集，改善余地不大(如图8所示，信噪比改善呈反线性关系)。

图7 不同信噪比偏移剖面Fig．7 The migrated section of different SNR(a)SNR=0.1;(b) SNR=0.5;(c) SNR=1;(d) SNR=2;(e) SNR=5;(f)无噪声

图8 成像信噪比相对炮集信噪比变化曲线Fig．8 The curve of relative SNR

图9 实际资料不同道间距显示比较Fig．9 The compare of field data display with different trace spacing(a)正常道距显示(dx=15 m);(b)抽稀显示(dx=60 m)

5 关于计算机图像分辨率的认识

在研究塔河油田实际资料横向分辨率时，作者做了这样的显示试验：将正常道距的剖面抽稀显示，结果发现，抽稀后的剖面与溶洞呈现的特征差不多(图8中奥陶系顶面以下溶洞串珠大小、个数基本没少)。这实在令人诧异，我们减小采集面元，难道对解释没有大的改进？做高精度勘探就这样被轻易颠覆吗？实际上这就是计算机图像分辨率的问题。上述剖面是将1201道、道距15m的地震数据以一定的像素点显示在一张剖面上，它有很多冗余信息，即使抽稀，只要它冗余度够，出来的图像差别就会不大。另外，工作站的显示软件，还有插值功能，抽稀部分还可以被采样内插。如果把放大倍数调得很大，还是有不少差别的，再进一步提取属性，这种差别还有可能被进一步放大。

以上问题的反向思维，也值得注意：我们做溶洞型储层勘探时，采集、处理一定要与解释目标结合，进行综合评价，以获取最大的性能价格比。

6 结论与认识

(1)讨论溶洞叠加分辨率意义不大，只有成像分辨率才有价值；由于溶洞的绕射波能量分布范围很广，要选取较大的偏移孔径才能使绕射波能量得到较好的收敛。

(2)较小溶洞成像后的串珠，范围要远大于实际溶洞尺度。随着洞高增加，串珠变长，串珠由耦合混叠逐渐分开，至λ基本变为两个中心，下部有能量频散、时间下移现象。振幅随高度变化曲线与Widess楔形体模型调谐曲线有类似特征。随着洞宽的增加，串珠变宽，振幅逐渐增大，串珠的宽度逐渐接近真实洞宽，至2λ基本一致。

(3)无论是纵向的两个洞还是横向的两个洞，分辨率变化规律均类似于薄层的分辨率，λ/4以下耦合现象很严重，λ/4基本可以分开，洞间距为λ时，视觉上可以清楚分辨串珠。偏移成像后的横向分辨率取值λ较为合适，它要比菲涅耳带半径小得多。

(4)偏移可改善剖面质量，特别是对于低信噪比资料，但随着信噪比的提高，改善余地变小。

(5)由于计算机图像分辨率的问题，在道数较多的情况下，将正常道距的剖面抽稀显示，溶洞分辨率相差不大，因此我们做溶洞解释时要有意识地注意评价的尺度。

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