DEM航线曝光点坐标计算方法

周桂初，程新文，李英成，李英杰，柳忠伟

(1.中国地质大学(武汉)，湖北武汉 430074；2.中测新图(北京)遥感技术有限责任公司，北京 100039)

DEM航线曝光点坐标计算方法

周桂初1，2，程新文1，李英成2，李英杰2，柳忠伟1，2

(1.中国地质大学(武汉)，湖北武汉 430074；2.中测新图(北京)遥感技术有限责任公司，北京 100039)

提出一种基于全国DEM数据库，根据飞机飞行高度、飞行方向、设计重叠度、当前曝光点坐标，自动快速计算下一曝光点坐标的计算方法，该方法不但能满足直升飞机自由飞行路线的影像获取，而且能顾及地形起伏对像片重叠度的影响。试验表明，该方法设计的曝光点坐标更加科学、合理。

高斯正算；高斯反算；DEM动态分块；DEM信息检索；基线修改

一、引 言

传统的航线设计方法是采用诸如ArcGIS、Auto-CAD等软件，基于基本比例尺地形图，粗略考虑地形起伏对平均基准面的影响，按照一定重叠度手工完成航线及像主点敷设工作，航线设计工作效率低、结果精度低、数据冗余量大[1]。

为提高设计工作效率与航线设计精度，国内外学者研究了一些专门的航线设计软件，如美国的ASCOT、德国CCNS4、国内中测新图研发的TOPPlan航线设计软件等。这些软件在进行航线设计前，必须明确知道测区范围，然而在地震、泥石流等自然灾害来临时，无法知道灾区范围及损坏程度，相关部门需要直升飞机搭载便携式航空摄影仪来第一时间获得灾区的航空影像数据，显然无法设计直升飞机飞行的航线，这一系列软件由于缺乏自适应性，无法满足应急需要。本文提出基于全国DEM数据库，直升飞机飞行高度、飞行方向、设计重叠度，实时自动根据当前曝光点坐标计算下一曝光点坐标的方法。

二、航线曝光点计算方法与原理

直升飞机进行应急救灾时，在无准确的航线设计文件下，需要根据灾区实际情况进行自适应飞行控制来进行影像拍摄。因此在已知相机参数(像元大小、旁向像片像素数、航向像片像素数、焦距)与航摄参数(航高、航摄比例尺、飞行方向、设计重叠度)后，根据当前曝光点坐标自动计算下一曝光点坐标，步骤为：①当前曝光点高斯正算；②预设下一曝光点；③高斯反算，求取当前曝光点及下一曝光点像片覆盖的DEM实际范围；④读取相邻两张像片覆盖区域DEM的高程信息；⑤根据地面起伏修正预设重叠度；⑥修改基线长度，直至重叠度满足要求后计算曝光点坐标。

1.当前曝光点高斯正算

在不考虑摄站中心与GPS接收机相位中心偏移，且GPS接收机采用WGS-84坐标系时，可知曝光点坐标是大地坐标(B，L，H)或空间直角坐标(X，Y，Z)。由于像片覆盖地面实际范围比较小，因此为避免把飞机飞行方向改化为大地方位角及基线改化为大地线带来的误差，采用高斯-克吕格投影，将曝光点的椭球坐标正算为平面坐标。

2.预设下一曝光点

以真北方向为起始方向，飞机飞行方向为a，那么预设下一曝光点坐标为

3.计算像片覆盖地面实际范围

如果像片倾角小于3°，则忽略像片倾斜对像点位移的影响，近似为水平像片，那么可根据式(3)得到相邻曝光点影像覆盖区域

式中，m为航摄比例尺；(x0，y0)为曝光点的高斯平面坐标；(x1，y1)为以像片中心为原点对应的像点坐标。因此，已知当前曝光点及预测曝光点，结合式(3)，可求得两张像片覆盖区域内所有拐点的高斯平面坐标。由于需要根据DEM高程信息实时纠正预测曝光点位置，而DEM采用的是WGS-84坐标系下的地理坐标，因此必须将像片覆盖区域的高斯平面坐标反算成地理坐标，高斯反算公式可参考文献[3]。当飞机飞行方向为偏真北方向30°，相邻两张像片在DEM覆盖实际范围如图1所示。

图1 飞行方向为30°，相邻像片覆盖的DEM区域

4.DEM高程信息检索

由于在航线设计软件中，DEM是作为各种计算的基础数据，如重叠度的调整、摄区的分区与像主点的敷设、基准面的计算等，可见DEM数据的组织在软件运行效率方面扮演着举足轻重的作用。本文提出了一种分块动态提取DEM数据的方法，旨在提出DEM数据最佳吻合像片范围下的高程数据。DEM数据分块组织完成后，需要检索出实际多边形覆盖区域DEM的高程信息(相机覆盖范围高程最值、统计信息等)，因此本文采用基于扫描线的DEM高程信息检索，旨在高效地检索出DEM的高程信息。

(1)DEM数据组织

此方法的主要思想是：对航摄区域分块组织，然后按块循环与航摄区域求交，如果相交，就提取这块DEM数据到内存参加航线设计的计算；如果不相交，则不提取这块数据并赋空值，对其赋空值是为了方便后面的计算。最后把所有提取的DEM数据作为背景数据参与显示与分析。

就如何分块及分块的大小如何确定，一般有两种选择：①根据国家标准航线敷设的要求以成图图幅的大小为块的大小，这样就不用建立航摄区域的外包矩形了；②根据摄区实际大小合理选择块的大小，如图2所示，此算法的具体步骤为：

1)构造需要提取的格网结构体(struct grid)，结构体的主要数据内容是：格网的左下角坐标(m_ LX，m_BY)、格网的宽(ΔL)和高(ΔB)、格网所代表的DEM数据(m_Data)。

2)根据输入的航摄区域拐点坐标构造摄区的多边形范围。

3)寻找摄区多边形在L、B方向上的最大值与最小值，形成摄区的最小外包矩形，然后根据格网大小(ΔL，ΔB)求得L、B方向上的格网数据及每个格网的左下角地理坐标。

4)建立格网多边形，根据格网是否与摄区多边形相交，依次提取所需要的DEM数据，并分别进行标记。

5)把所提取的与摄区相交的格网左下角地理坐标转换为格网左上角像素坐标，并分块循环读取格网DEM数据，对于其他格网，对其存储DEM数据的变量赋NULL值。

6)保存并输出所提取的DEM数据。

图2 多边形DEM分块图

(2)多边形DEM高程信息检索

本文选择的算法是基于扫描线的DEM高程信息检索，该算法的思想是：①根据DEM范围的拐点建立外包矩形，选择矩形的边长较短边，然后以一个像素大小的间隔依次建立直线，得到直线与多边形的交点数与交点坐标；②依次取两个交点之间的中点，并判断此中点是否在多边形内，如果是，则提取这两个交点组成的线段内的像素值，如果不是则不提取；③统计所有提取出的像素值就是多边形DEM的高程信息。

DEM数据分块对此算法产生的影响主要是在提取像素值时需要作一个转换，就是像素在外包矩形内的行列号与此像素在所属分块内的行列号的转换。实现该转换关系的主要程序流程如图3所示。

图3 行列号转换主要流程

5.根据地面起伏修正预设重叠度

地形起伏引起的航向重叠度误差如图4所示。

图4 地形起伏引起的航向重叠度误差

设py为规定重叠度在平均基准面上所对应的航向重叠长度；Δh为地面某点高出平均基准面的相对高差；p′y为比平均基准面高出Δh的地面实际航向重叠度；Ly为像幅的航向边长相应于平均基准面上的长度；L′y为像幅的航向边长在高出平均基准面Δh地面上的长度；Δp′y为地形起伏引起的航向重叠度宽度误差。根据文献[4]推导可得，已知计划的平均基准面的航向重叠度py，那么地面某点高出平均基准面的实际航向重叠度p′y为

6.修改基线长度

根据多边形DEM高程信息检索法，可得相邻像片覆盖区域的公共区域的DEM高程最高点，以及两张像片覆盖DEM区域的平均高程(假设基准高程)。因此可得到Δh，代入式(4)，可得实际重叠度，然后根据实际重叠度与预设重叠度调整基线，直至满足实际所需要的重叠为止[5]。流程如图5所示。

图5 曝光点计算概略流程

三、试验分析与验证

笔者根据上述的理论分析与设计，利用C＋＋和QT组件，研发基于分辨率为90 m的SRTM_DEM，根据当前曝光点实时精确解算下一曝光点的程序。

程序采用QT设计界面，输入相关像片参数、航摄参数，如图6所示；根据当前曝光点计算在3°带，WGS-84椭球下的高斯正反算如图7所示。

图6 参数设置

图7 曝光点正反算

本文根据下面两个试验来验证该算法设计曝光点的合理性及程序运行效率：

试验1：在平坦区域敷设航线。采用的相机参数、航摄参数如图6和图7所示，像片重叠度至少为60%，飞机飞行方向为偏北30°，起始曝光点地理位置为(30°30′N，114°20′E)。通过连续几个曝光点计算，得到如图8所示的像片覆盖区域与曝光点及航线设计表。

图8 平坦区域DEM的精确曝光点及像片覆盖范围

表1 平坦区域航线设计

试验1表明，相邻两张像片由于重叠区域高程最值与覆盖区域高程差值不大，即地形起伏不大，因此航线敷设的曝光点均匀，基线长相差不大。而且两像片覆盖平均区域高程与重叠区域最高高程差值越大，在满足实际重叠至少为60%时，所需要像片重叠度越大。

试验2：在地势崎岖地区敷设航线。选取区域为四川省与陕西省交界地区，处于秦岭地带，起始曝光点地理坐标为(33°14′12.23″N，104°22′09.86″E)，飞机飞行方向为偏北44.42°，最小重叠度为60%，其他相机及飞行参数同试验1。经过连续几个曝光点计算，得到如图9所示的像片覆盖区域与曝光点及航线设计表。

图9 地势崎岖区域DEM的精确曝光点及像片覆盖范围

试验2表明，相邻两张像片由于重叠区域高程最值与覆盖区域高程差值较，即地形起伏明显，因此设计航线两两曝光点间距不等，且有些差距明显。而且两像片覆盖平均区域高程与重叠区域最高高程差值越大，在满足实际重叠至少为60%时，所需要像片重叠度越大。

四、结束语

根据试验表明及应用结果，本程序在计算曝光时，充分考虑两两相邻像片覆盖的实际地形进行曝光点的精确计算，因此曝光点的计算更加精确，航线设计更加合理。同时在直升飞机应急救灾时，只需输入相应的飞行方向及航高，即可实时地根据当前地形及当前曝光点坐标计算下一曝光点坐标。试验表明，本文提出的DEM动态分块、几何法探索DEM高程信息，不但可提高DEM信息的读取效率，而且更加合理地根据实际像片实际范围来读取高程信息。因此随着航空摄影技术的发展，在获取地理信息的过程中对于数字化和自动化的要求越来越高，所以提升计算机辅助航线设计的效率以及适应性是非常有必要的，并且也是一项具有创新性的工作。

表2 地势崎岖航线设计

[1] 朱武，严荣华.基于DEM的航空摄影技术设计方法[J].测绘科学，2002，27(4)：42-44.

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The Method of Calculating Exposure Point Coordinate of Flying Route Based on DEM

ZHOU Guichu，CHENG Xinwen，LI Yingcheng，LI Yingjie，LIU Zhongwei

P237

B

0494-0911(2014)07-0031-04

2013-05-25

周桂初(1987—)，男，四川广安人，硕士生，主要从事航空摄影测量研究工作。

周桂初，程新文，李英成，等.DEM航线曝光点坐标计算方法[J].测绘通报，2014(7)：31-34.

10.13474/j.cnki.11-2246.2014.0219