海上低空探空剖面数据的小波降噪方法研究*

梁 晶 田 斌 韩 凌 刘继光

(1.海军驻太原地区军事代表室 太原 030000)(2.海军工程大学海洋电磁环境研究所 武汉 430033) (3.第二炮兵指挥学院 武汉 430012)(4.92038部队 青岛 266000)

海上低空探空剖面数据的小波降噪方法研究*

梁 晶1田 斌2韩 凌3刘继光4

(1.海军驻太原地区军事代表室 太原 030000)(2.海军工程大学海洋电磁环境研究所 武汉 430033) (3.第二炮兵指挥学院 武汉 430012)(4.92038部队 青岛 266000)

传感器噪声是影响海上低空探空剖面测量的重要因素,对被测信号进行消噪处理是测量中必不可少的步骤。文章阐述了利用小波变换对探空剖面这类非平稳信号进行消噪的方法,通过仿真以及对实测数据的降噪处理结果得出,利用小波对含噪信号进行降噪是一种有效的手段。

小波; 消噪; 低空探空剖面

Class Number TN911

1 引言

海洋大气呈现的各种折射结构对在其内传播的电磁波影响很大,国外从20世纪四五十年代就开始研究大气折射结构,尤其是大气波导对雷达探测性能造成的影响[1],提出了不少传播模型[2],同时成功开发出了多种基于传播模型用于预报雷达探测效能等态势信息的系统。这些系统预报结果的准确性很大程度上依赖于大气折射率廓线的精确描述[3],目前获取折射率廓线的方法主要有直接和间接两种方法,直接法是利用折射率仪直接测量海面上一定高度范围内的折射率廓线,但该方法存在易用性差、重量大、不易维护等不足。间接法是利用系留气球或探空小火箭等载体携带着轻便、廉价的温、湿、压传感器,测量海面上不同高度处的气温、相对湿度和气压数据,然后通过一定的公式计算得到大气折射率廓线。此外对于海上出现概率最高的一种大气波导——蒸发波导(一般高度在40m以下)而言,还可以利用将海面以上某一参考高度处的气象水文数据代入蒸发波导模型[4～10]的方法来得到折射率廓线,由于蒸发波导模型是基于近地层相似理论的,应用了部分通过观测试验获得的经验理论和算法,而这些经验理论和方法又有一定的适用范围,所以波导模型得到的廓线虽然能够较好地反映实际大气结果,但仍存在一定的偏差。因此,应用于预报系统以及在蒸发波导模型研究中作为标准值的实际大气折射率廓线往往通过间接法来获得。然而,由于传感器精度而引入的测量误差会导致计算的廓线出现严重畸变,对后续预报等研究的结果影响很大,所以必须对其进行降噪处理。本文针对海上低空探空剖面数据是非平稳信号的特点,利用小波进行降噪,并通过仿真以及实测数据,将这种方法与传统平均法进行比较,所得的结论对今后处理类似问题有一定的指导作用。

2 海上低空剖面数据的降噪方法

2.1 传感器测量误差对剖面造成的影响

传感器测量误差不仅影响折射率的大小,同时对高度值的计算结果也会产生影响。

1) 对折射率的影响

间接法利用式(1)得到折射率值:

(1)

式中:N为折射率;T为气温(单位:K);P为气压(单位:hPa);r为相对湿度(%)。对式(1)求全微分,并将近海面标准大气条件代入式(1)得:

=0.2693δP+1.6669δT+76.6δr

(2)

当传感器精度为δP=±0.3hPa,δT=±0.2K,δr=±3%时,产生的δN为±2.71N,这样的误差往往会掩盖折射率沿高度上的梯度变化。

2) 对高度值的影响

探空球携带的传感器不能直接精确地测量高度,而是将测量的温度和气压数据代入式(3)计算得到的。

(3)

其中z1、z2为高度(单位:m),p1、p2为高度所对应的气压(单位:Pa),tv为虚温(单位:℃)。将式(3)求全微分,将计算δN偏差时所用的传感器精度代入到式(4)中,则可得到因传感器测量误差而导致高度计算中的误差为

(4)

A和B中的结果说明间接法测量得到的折射率廓线上的每个点,在高度上会产生上下摆动,在折射率轴方向上产生左右摆动,因此折射率廓线形状会产生明显畸变,这样的折射率廓线对于预报系统等后续研究工作非常不利。

2.2 探空信号的特征

一般在探空测量气象数据时,测量信号模型为m(t)=s(t)+n(t),其中m(t)为传感器测量的含噪声气象数据,s(t)为真实气象信号,n(t)为传感器测量引入的误差即噪声。以图1探空设备实测的一组气压数据为例,实测信号m(t)随着时间的增加而逐渐降低,均值不为常数,因此为非平稳信号,对这类信号利用传统时间上取平均的方法来降噪效果不理想,而应该用能对信号进行多尺度分析,在时域和频域都能表征信号局部信息能力的方法来处理,小波即具备这种特点[11]。

图1 实测探空气压数据

2.3 小波降噪基本原理

小波变换能够在时、频两域都具有表征信号局部特征的能力,同时在实际环境中,真实信号一般表现为低频信号,而噪声往往表现为高频信号,这两种信号所对应的小波系数在小波分解尺度上具有不同的特性,因此可以构造一定的规则,对小波分解后得到的系数进行适当的处理达到消噪的目的。

以图2三层小波分解为例,选定一种小波后,对信号S进行分解,CA3称为逼近信号,它对应着信号的低频部分,CD1,CD2,CD3称为细节信号,它对应着信号的高频成分,上述信号与S的关系为S=CA1⊕CD1=CA2⊕CD2⊕CD1=CA3⊕CD3⊕CD2⊕CD1,而噪声部分通常包含在CD1,CD2,CD3中,因而可以以门限阈值等形式对小波系数进行处理,然后对信号进行重构即可达到消噪的目的。

图2 小波分解示意图

考虑到降噪时应根据每层不同的特点分别进行阈值的选取,同时避免层数过多而导致信号高频信息的损失,所以在仿真和实际数据对比中,选取sym4小波对信号进行四层分解,并采用分层软阈值方式对含噪声信号进行降噪。

3 测量数据降噪处理仿真分析

3.1 仿真数据产生方法

预报系统中由于研究电磁波传播的距离较远,必须考虑地球曲率影响,所以用修正折射率来代替折射率进行分析。本节理想无噪声修正折射率廓线的产生基于近地层相似定理,仿真条件为,参考高度6m处的风速为9.28m/s、气温为5.4℃、相对湿度为41%、气压为1031hPa,海表温度为10.8℃。利用文献[12]中给出的近地层气压公式(即式(5))产生40m以下理想无噪声气压廓线,根据文献[13]中的方法,利用仿真条件,计算出特征位温θ*、特征比湿q*以及莫宁—奥布霍夫长度L,通过式(6)～式(10),得到40m以下位温和比湿的廓线,利用式(11)～式(13),产生出气温和相对湿度的无噪声廓线,利用式(14)即可得到修正折射率廓线。

按照试验中传感器参数的指标,即温度精度±0.2℃,显示分辨率0.1℃;相对湿度精度±3%,显示分辨率0.1%;气压精度±0.3hPa,显示分辨率0.1hPa,利用Matlab中unifrnd函数产生三组均匀分布的随机数分别作为温度、相对湿度、气压的噪声,并将这些噪声分别加到生成的温、湿、压理想无噪声廓线中得到含噪声温、湿、压数据,进而可得出含噪声的修正折射率廓线,将获得的含噪声廓线分别利用取平均和小波变换进行处理即可看出不同方法的降噪效果。

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

M=N+0.157z

(14)

式中:M为修正折射率;N为折射率;φh(z/L)是无量纲化梯度函数;ψq(z/L)和ψh(z/L)为稳定度修正函数;P、θ、q分别表示气压、位温以及比湿;z0是海面粗糙度,取0.00015m,z为海面以上高度(单位:m);P0为海面气压;θ0、q0分别表示粗糙度高度上的位温和比湿;h0为均质大气高度(取8467m);es为饱和水汽压(单位:hPa);r为相对湿度(%);k为卡曼常数(0.4)。

3.2 仿真结果

仿真结果见图3和表1。图3(a)显示因传感器精度而引入的误差对修正折射率廓线有很大的影响。由于这种影响使得高度序列会出现倒序现象,即假定上升过程中高度序列不是随着时间的增加而增大,或假定下降过程中高度序列不是随着时间的增加而减小,同时误差也会造成修正折射率序列与原始结果出现偏差,因此生成的廓线比较杂乱。图3(c)、图3(d)表明三点和五点平均虽然可以在一定程度上消除噪声,但去噪后的结果仍然有倒序现象,图3(c)中1、2两个区域和图3(d)中3区域指示的畸变廓线部分能使电磁波传播模型计算的结果产生误差。图3(e)、图3(f)表明随着点数的增加,降噪后的修正折射率廓线的光滑性较好,也能消除倒序等畸变现象,但降噪结果已经改变了无噪声数据的信息。如从图3(e)、图3(f)中椭圆指定的区域可以看出平均点数增加使得降噪结果收缩,起始点附近的低高度修正折射率值与无噪声数据偏差增大,这对传播衰减等电磁波计算结果会造成一定的影响。综合图3(c)～图3(f)可以得出,点数的选取对于平均法影响很大,点数越少则降噪结果畸变部分越多,点数越多,则降噪信号收缩越强,这就给实测信号降噪时点数的选取带来了一定的困难,因此该方法对探空剖面降噪不适用。图3(b)中显示利用小波能够有效地滤出噪声,降噪后的曲线消除了畸变,基本保持了原廓线的信息量,尤其是在对电磁波影响较大的高度项,小波在偏差的均值和标准差方面比平均结果更好(如表1所示),且经过多组仿真这样的特性仍旧保持。

图3 仿真结果

名称修正折射率/M高度/m含噪或降噪后信号减去原始信号差值的平均值含噪或降噪后信号减去原始信号差值的标准差含噪或降噪后信号减去原始信号差值的平均值含噪或降噪后信号减去原始信号差值的标准差含噪信号0.290.680.771.35三点平均降噪0.231.850.940.75五点平均降噪0.112.260.310.58七点平均降噪0.112.50.460.53九点平均降噪0.082.630.30.5小波降噪0.111.82-0.080.55

4 实际测量数据验证

通过多次现场气象测量试验,采集了大量的海上探空剖面数据。试验中采用的探空设备架设在船首开阔位置,为确保探空设备采集的气象参数不受船体影响,在选择航行路线时避免航向与风向完全一致,另外,试验船选择吨位较小的木船,也可进一步降低船体的影响,探空设备的采样间隔时间为2s。试验期间为了保证每米都获取到气象数据,根据探空设备的采样间隔,设定放球速度不大于0.5m/s,文中选取了两种放球速度下获得的剖面加以研究,一种为中国北部某海域获取的一组剖面,放球速度在0.1m/s左右,另一种为中国东部某海域获取的一组剖面,放球速度在0.3m/s左右,参考仿真数据的结论选取保持原有信息量较多的5点平均对两个剖面进行降噪,结果如图4和图5所示。

图4和图5中的散点图是探空设备实测的数据,为了看出因传感器精度而引入的测量误差导致的畸变又绘出了连续图,从连续图中可以看出在不同放球速度下,测量误差都会使修正折射率廓线出现畸变。图4(c)和图5(c)表明5点平均虽然可以滤出一定的噪声,但所得到的廓线还有一定程度的畸变,如图4(c)和图5(c)中的圆圈圈定区域,将这些区域平均后的廓线代入电磁波传播模型中计算的结果也与实测衰减数据有较大的偏差。图4(d)和图5(d)表明小波降噪的结果较好地表征了信号的主要信息,消除了剖面的畸变,将剖面代入电磁波传播模型所得的衰减数据与实测数据比较吻合。

5 结语

由于传感器精度而引入的测量误差,对于研究海上低空大气折射率而言是不容忽视的,本文针对低空探空温、湿、压数据属于非平稳信号的特点,利用对此类信号适用性较好的小波进行降噪分析,并通过仿真和实测数据将小波降噪的性能同传统平均方法进行比较,结果显示对于有非平稳特性的探空数据,小波降噪是一种不错的降噪方法。

图5 中国东部某海域实测数据和降噪结果

[1] 焦培南,张忠治.雷达环境与电波传播特性[M].北京:电子工业出版社,2007:192-196.

[2] 史建伟,察豪,林伟,等.利用APM理论分析蒸发波导对舰载雷达探测范围的影响[J].微计算机信息,2006,22:147-148.

[3] Newton D A. COAMPS modeled surface layer refractivity at the roughness and evaporation duct experiment 2001[D]. California: Naval postgraduate school,2003:53.

[4] 左雷,察豪,田斌,等.海上蒸发波导PJ模型在我国海区的适应性初步研究[J].电子学报,2009,37(5):1100-1103.

[5] 戴福山.海洋大气近地层折射率模式及其在蒸发波导分析上的应用[J].电波科学学报,1998,13(3):280-286.

[6] 刘成国,黄际英,江长荫,等.用伪折射率和相似理论计算海上蒸发波导剖面[J].电子学报,2001,29(7):970-972.

[7] 张萍,王月清,田斌,等.海上蒸发波导模型的初步研究[J].舰船电子工程,2007,27(1):150-152.

[8] 姚景顺,杨世兴,辛民.PJ蒸发波导模型与雷达探测距离[J].现代雷达,2008,30(8):32-36.

[9] Musson-Genon L, Gauthier S, Bruth E. A simple method to determine evaporation duct height in the sea surface boundary layer[J]. Radio Science,1992,27(5):635-644.

[10] Babin S M, Young G S, Carton J A. A new model of the oceanic evaporation duct[J]. Journal of Applied Meteorology,1997,36:193-204.

[11] 高志,余啸海.Matlab小波分析与应用[M].北京:国防工业出版社,2007.

[12] 刘成国.蒸发波导环境特性和传播特性及其应用研究[D].西安:西安电子科技大学,2003:33-34.

[13] Babin S M. A new model of the oceanic evaporation duct and its comparison with current models[D]. Maryland: PhD dissertation, University of Maryland,1996:63-78.

The Denoising of Low Altitude Profile Data above the Ocean Using Wavelet

LIANG Jing1TIAN Bin2HAN Ling3LIU Jiguang4

(1. Navy Representative Office in Taiyuan, Taiyuan 030000) (2. Institute of Ocean Electromagnetic Environment, Naval University of Engineering, Wuhan 430033) (3. The Second Artillery Command College, Wuhan 430012)(4. No. 92038 Troops of PLA, Qingdao 266000)

The sensor noise is a major factor that affects the measurement of low altitude profile data above the ocean, and the denoising of signals from measurement is absolutely necessary. In this paper, the method for denoising profile data, which is one kind of nonstable signals, is described. The results from simulation and actual denoised profiles indicate that wavelet transform is an effective method for denoising signals with noise.

wavelet, denoising, low altitude profile

2014年5月5日,

2014年6月24日 基金项目:海军工程大学青年基金(编号:HGDQNEQJJ13009)资助。 作者简介:梁晶,男,工程师,研究方向:电子探测装置效能。田斌,男,讲师,研究方向:蒸发波导预测。韩凌,女,助理研究员,研究方向:非平稳数据处理。刘继光,男,工程师,研究方向:雷达效能预测。

TN911

10.3969/j.issn1672-9730.2014.11.009