基于模糊PID的光电跟踪系统自适应前馈补偿控制*

王 珏 田福庆

(海军工程大学兵器工程系 武汉 430033)

基于模糊PID的光电跟踪系统自适应前馈补偿控制*

王 珏 田福庆

(海军工程大学兵器工程系 武汉 430033)

为降低干扰力矩对光电跟踪系统精度的影响,提出了基于模糊PID的光电跟踪系统前馈补偿控制方法。首先,分析了按扰动前馈补偿的控制原理,提出了自适应前馈补偿方法;然后,对用直流力矩电机驱动的光电跟踪系统进行了建模;最后,为光电跟踪系统位置环设计了模糊PID控制器,并在此基础上设计了与之相匹配的自适应前馈补偿函数。仿真结果表明,相对于PID控制的固定前馈补偿控制器,所设计的控制器加快了反应速度,大幅提高了控制精度。

模糊PID; 光电跟踪; 自适应前馈补偿; 干扰力矩

Class Number TJ391

1 引言

舰载光电跟踪设备是一种具有高探测能力和精密跟踪性能的,在目标动态测量、轨迹跟踪记录、侦查监视、定位通信、制导瞄准等军事领域广泛应用的设备[1]。舰载光电设备由陆基光电设备发展而来,其最本质的区别在于前者安装在舰载的动基座环境中,因而存在很多干扰[2～4],这给跟踪指向带来新的挑战和更高的要求。目前,光电跟踪控制的工程实践中广泛使用的大多还是经典的PID控制技术,它具有算法简单、易于实现等优点。但是,实际上舰载光电跟踪系统是一个强非线性且难以精确建模的机电控制系统,参数固定的传统PID控制不能从根本上解决系统响应的快速平稳性和高稳定精度之间的矛盾[5]。

模糊PID控制具有响应快、过渡过程短和对参数不敏感的特性,能使系统既有较高的控制精度,又有快速捕获目标的能力[6]。而利用运动对象的速度信息,通过对扰动进行补偿来抑制干扰力矩对转台性能的影响,被证明是一种很有效的方法[7～8]。

本文为提高舰载光电跟踪系统的控制精度,提出了扰动前馈补偿控制与模糊PID控制相结合的方法,设计了基于模糊PID控制器的光电跟踪系统扰动自适应前馈补偿控制器。将传统的参数不变的扰动前馈补偿环节与模糊PID相结合,变成为参数随时调整的自适应补偿环节。并对所设计的控制器进行了仿真计算,验证了控制方法的正确性和有效性。

2 自适应前馈补偿原理

前馈控制和反馈控制的复合控制系统结构不仅可以保持系统稳定,大幅减小稳态误差,而且对抑制可测量扰动十分有效[9]。按扰动补偿是复合控制的一种,其复合控制系统结构如图1所示。

图1 按扰动补偿的复合控制系统

图中N(S)是可测量扰动,G1(S)和G2(S)为前馈部分的前向通路传递函数,Gn(S)为前馈补偿传递函数。复合校正的目的是通过恰当选择Gn(S)对系统输出C(S)产生补偿作用,以抵消扰动N(S)通过G2(S)对输出C(S)的影响。扰动作用下的产生的误差为

(1)

根据不变性原则,当选择补偿装置传递函数为

(2)

时,则必有En(S)=0。

根据以上原理,首先为系统加入了模糊PID控制环节,在模糊PID控制的基础上设计前馈补偿传递函数。由于本系统中的前向通路传递函数G1(S)包含模糊PID控制环节,G1(S)环节中的Kp、Ki、Kd参数随着系统的误差变化而变化,因此,本系统中的前馈补偿传递函数Gn(S)也应随着模糊PID控制环节的变化而变化。

3 基于模糊PID的前馈补偿控制器

3.1 光电跟踪系统建模

该系统的被控对象部分采用双环控制结构,分别为速度环和电流环。速度环是已经设计好的PI控制器;其模型如图2所示。

图2 PID控制模型

无刷直流力矩电机是一种特别的直流伺服电机,忽略电枢中电流的波动性,把电流看作直流,这时无刷直流力矩电机近似为线性元件[10]。由电机的工作原理可推出电枢回路的电压平衡方程为

(3)

其中,U为电枢两端的平均电压;R,i,L分别为电枢回路的电阻,电流和电感;反电势e为

(4)

电机的电磁力矩与电流成正比:

Md=Kmi

(5)

其中,Md为电磁力矩,Km为电磁力矩系数。

定义舰艇摇摆力矩干扰为My,电机的转矩平衡方程可以表示为

(6)

式中,J为负载等效转动惯量。

PWM环节近似于比例环节,为KPWM

3.2 模糊PID控制器设计

如图3所示为模糊PID控制器原理图。

图3 模糊PID控制器原理图

模糊控制设计的核心是总结工程设计人员的技术知识和实际操作经验,建立合适的模糊规则表,从而得到针对Kp、Ki和Kd三个参数的模糊控制表[11～13],如表1～表3所示。

本控制系统使用三个模糊控制模块,每个控制模块都采用两输入一输出的形式。输入量是模糊量,以误差E与误差变化率EC为输入语言变量;三个模块的输出分别是Kp、Ki、Kd。将输入输出分别定义为模糊集上的论域:

E的论域取为{0,1},EC的论域取为{-80,0},Kp的论域取为{-15.1,15.1},Ki的论域取为{-5,5},Kd的论域取为{-0.1,0.1};模糊子集皆为{负大(NB)、负中(NM)、负小(NS)、零(Z)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)}。

表1 Kp模糊控制规则表

表2 Ki模糊控制规则表

表3 Kd模糊控制规则表

PID调整控制式为

Kp(k)=Kp0(k-1)+ΔKp(k)

(7)

Ki(k)=Ki0(k-1)+ΔKi(k)

(8)

Kd(k)=Kd0(k-1)+ΔKd(k)

(9)

其中,Kp0(k-1)、Ki0(k-1)、Kd0(k-1)为上一时刻的PID参数值;Kp(k)、Ki(k)、Kd(k)为当前时刻的参数值;ΔKp(k)、ΔKi(k)、ΔKd(k)为模糊控制器输出的调整值。

3.3 扰动前馈补偿模糊PID控制

将光电跟踪系统扰动前馈补偿模糊PID控制器模型化简为图1所示形式的控制系统并加入前馈补偿环节,如图4所示。

图4 光电跟踪系统扰动前馈补偿模糊PID控制器模型

如图所示,根据比较点移动规则将速度环反馈和电流环反馈移动至扰动输入之后,则扰动输入之后的传递函数为G2(S)。设速度环传递函数为

(10)

根据式(2)求出Gn(S)的传递函数为

(11)

将式(9)化简,由于模糊控制器对参数Kp(k)、Ki(k)、Kd(k)进行在线修改,因此Kp(k)、Ki(k)、Kd(k)是不断变化的,所以将含有Kp(k)、Ki(k)、Kd(k)的部分单独列出,将Gn(S)分为两部分,化简为

(12)

(13)

4 仿真实验及分析

4.1 参数设置

L近似等于0,设定仿真参数为:Ke=1.2V/(rad/s),Ke1=0.16V/(rad/s),Km=6N·m/A,R=8Ω,J=0.465N·m。PID控制器的三个参数初始值为:Kp(0)=120,Ki(0)=8,Kd(0)=5。速度PI控制器参数为:Kpv=10,Kiv=1;PWM环节近似为比例环节KPWM∶KPWM=10;舰艇摇摆力矩为:My=sin(2πt+4.73)N·m。扰动前馈补偿PID控制系统仿真模型和扰动前馈补偿模糊PID控制系统仿真模型分别如图5、图6所示:如图所示,fuzzy controlor是模糊控制器部分,S函数实现式(13)所示状态空间。

图5 扰动前馈补偿PID控制系统仿真模型

图6 扰动前馈补偿模糊PID控制系统仿真模型

4.2 结果分析

以阶跃信号为输入,分别运行PID控制系统仿真模型、扰动前馈补偿PID控制系统仿真模型和扰动前馈补偿模糊PID控制系统仿真模型输出结果如图7所示。

图7 阶跃信号响应曲线

由图7可见,由PID控制时,跟踪系统受海浪力矩干扰严重,存在较大的超调,约为0.45%;扰动前馈补偿PID控制系统有效减少了超调,约为0.3%;扰动前馈补偿模糊PID控制系统则进一步减小超调,约为0.123%。

输入误差曲线如图8所示。

由图8可知,在海浪力矩的干扰下,PID控制的伺服系统稳态误差存在较大的波动,其标准差约为1.18mrad,平均稳态误差约为2.05mrad;而扰动前馈补偿PID控制系统有效抑制了海浪力矩带来的波动,标准差减小到约为0.37mrad;扰动前馈补偿模糊PID控制系统不仅进一步抑制了波动,标准差约为0.18mrad,同时减小了系统的稳态误差,约为1.3mrad。

图8 系统误差曲线

5 结语

针对舰艇摇摆力矩对光电跟踪伺服系统控制精度的具有严重影响的问题,本文将扰动补偿复合控制和模糊PID控制结合起来,融合了两种控制系统的优点,设计了自适应扰动前馈补偿模糊PID控制器。并通过仿真实验表明,该控制系统能够有效抑制干扰,减小误差,并改善系统的稳态特性,从而提高了系统的快速性和抗干扰能力。

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Feedforward Compensation Control of Optoelectronic Tracking System Based on Fuzzy PID

WANG Jue TIAN Fuqing

(Department of Weapon Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033)

In order to reduce the disturbance effect on the precision of opto-electronic tracking system, the feedforward compensation control method for optoelectronic tracking system based on fuzzy PID is proposed. Firstly, the control principle of disturbance feedforward compensation, the adaptive feedforward compensation method are analyzed. The modeling of the optoelectronic tracking system driven by DC torque motor is modeled. Finally, PID controller is designed for the position loop system fuzzy. Based on the controller, the adaptive feedforward compensation function is designed to match it. The simulation results show that, compared with fixed feedforward compensation controller based on PID control of the original, the designed controller accelerates the reaction speed and greatly improves the control precision.

fuzzy PID, photoelectric racking, adaptive feedforward compensation, disturbance torque

2014年5月9日,

2014年6月27日 作者简介:王珏,男,硕士研究生,研究方向:兵器控制技术。

TJ391

10.3969/j.issn1672-9730.2014.11.045