中压岸电系统分布电容的估算*

吴本祥 李红江 罗宁昭

(海军工程大学 武汉 430033)

中压岸电系统分布电容的估算*

吴本祥 李红江 罗宁昭

(海军工程大学 武汉 430033)

论文结合了中压船舶连接岸电系统的具体参数,包括电缆尺寸、电缆长度和变压器参数,利用经验公式对中压岸电系统的分布电容进行估算。论文针对岸电电缆的三种不同铺设方式,运用不同的原理和经验公式分别进行了估算,最后选取了埋地的情况,给出了陆地电缆分布电容估算值。并结合中压船舶变压器的具体参数,得出了中压岸电分布电容的总和。

中压; 岸电; 电缆; 分布电容

Class Number TM134

1 引言

随着各型船舶功能的不断增强、用电设备不断增多,中压大型船舶必将成为未来船舶的主要趋势。而现在船舶靠港后主要是通过岸电供给[1～2],其中合理接地方式是岸电系统安全可靠运行的重要保证[3]。而接地方式的选择与岸电电力系统的对地电容密切相关,高电阻接地要求故障点电流小于10A,谐振接地工作的主要原理就是补偿故障电流[4]。而关于故障点电流的要求,都与系统电压和系统分布电容密切相关[5～6]。在岸电电压等级在被确定的情况下,故障点电流的决定因素是系统中的分布电容。因此有必要对中压岸电系统的对地电容进行估计。

2 陆地部分电缆电容的估算

中压电缆由于电压等级较高,一般都只需一根3×95mm2,电缆外径约33.3mm,绝缘厚度约3.1mm的电缆如图1,内部由三根导线芯组成。

电缆内部导线芯之间电容的估算,可以将导线芯看成互相相邻圆柱体,利用文献[7]给出的相邻两圆柱体的电容计算公式：

(1)

ε0为真空介电常数,ε0=8.86×10-12F/m;ε为绝缘材料的相对介电常数;L为两导线芯轴间距离;r为导线芯半径。

图1 中压岸电电缆横截面图

导线芯之间的填充介质一般为pp绳,材料为聚丙烯,查询可知相对介电常数为2.2。估算得每两根导线芯相互之间的电容为7.117×10-5μF/m。

岸电电缆由于要经过陆地到船上,所以电缆对地电容大致上分为对大地和对船体两个部分。

下面分三种情况讨论,当电缆在不同铺设在不同位置时的电容,包括架空线、铺在地面、埋入大地。

1) 架空线

由于前面已经对电缆内部导线芯之间的电容做过估算,所以以下电缆对地电容的估算都简化为单一圆柱体来进行电容计算。

图2 架空线结构示意图

结构图如2所示。

通过基本公式：

(2)

再利用电场磁通高斯定理[8]得：

(3)

(4)

(5)

(6)

电压计算：

u=∫lEdl

(7)

由于l有两段电介质常数不同的材料(橡胶、空气)组成,所以要分段积分,即:

(8)

所以

(9)

ε0为真空介电常数,ε0=8.86×10-12F/m;εi为绝缘材料的介电常数,εi=ε0ε;PE绝缘的相对介电常数ε=7;c为绝缘层厚度,h为架空线高度。

根据电气设计手册中电缆架桥的要求,桥架底部距地面高度：厂房内不得小于2m;通过室外道路处不得小于4.5m。取h=4.5m。通过导线芯和电缆的横截面积估算出c约为3.1mm,r约为5.5mm。估算得到架空线电容为1.15×10-4μF/m。

但计算电场时,式(5)将电场看成圆形电场强度来计算,如图3所示,圆形阴影部分是式(5)估算中用到的计算电场,但架空电缆的实际电场是垂直阴影部分。

2) 铺地电缆

铺设在地面的电缆对地电容的计算较为简单,直接可以将其电容的计算简化为有绝缘层的圆柱导体对平面的电容计算,如图4所示。

图3 架空电缆实际电容估算图

图4 铺地电缆结构示意图

根据文献[9]中利用保角变换法,再通过式(2)、式(3)、式(7)得出电容计算公式：

(10)

计算得C铺=3.828×10-4μF/m。

3) 埋地电缆

将其电容的计算简化为有绝缘层的圆柱导体对同心圆柱体的电容计算。

结构图如图5所示。

因其绝缘层看成直接和大地接触,所以无需分段积分。

利用式(6)～(7),得：

(11)

所以：

(12)

计算得C埋=8.71×10-4μF/m。

图5 埋地电缆结构示意图

3 船体部分总电容的估算

1) 中压电缆电容估算

对船体的部分与铺地电缆的情况类似,同样可以将其简化为有绝缘层的圆柱导体对平面的电容计算,计算得到单位长度电缆对地电容为

C=3.828×10-4μF/m

(13)

船上6500m电缆单相对地电容为

C缆=C×L

=3.828×10-4μF/m×6500m=2.488μF

(14)

经测量实际电缆单位长度对地电容为：

C实=3.875×10-4μF/m

(15)

从式(13)和式(15)可以看出,估算值与实测值接近。

实际电缆单相对地电容为

C缆=C×L

=3.875×10-4μF/m×6500m=2.519μF

(16)

2) 发电机电容估算

根据经验公式[10],高速汽轮发电机单相对地电容计算式为

(17)

S为发电机容量(MVA);Ue为线电压(kV);G为系数,当温度在15℃～20℃时,G=0.0187。

C1=0.027(μF/相)

(18)

由于柴发参数未定暂无法计算,一般情况下同功率柴发比汽轮发电机对地电容大,但柴发实际功率为3.5MW,小于汽发的5.3MW。因此暂将九台发电机均视为5.3MW汽发进行对地电容估算,九台发电机单相对地电容为：

C发=C1×9=0.243(μF/相)

(19)

3) 变压器电容估计

依据《电力工程电气设计手册》中有关变压器电容的标准,如表1所示。

表1 各电压等级变压器每相对地电容

可以看出随着电压等级的升高变压器的电容在减小。同时根据Post Glover公司在《Ground Fault Protection On Ungrounded And High Resistance Grounded Systems》报告中给出的估计变压器单相对地电容为0.001μF～0.01μF。所以根据中压船舶6.3kv的电压等级,取变压器每相对地电容为0.01μF。

所以14台中压变压器单相对地电容为

C变=0.01μF×14=0.14μF

(20)

4) 汇流排电容估计

汇流排规格为10×100,则可以将其对地电容的估算看成是一块金属极板对地平面的电容,结构示意图如图6所示。

图6 汇流排对地电容计算等效示意图

那么以直接利用两块平行金属板间电容的计算公式

(21)

来估算其电容。其中S=0.1×52.1=5.21m2,d根据母线排铺设高度的要求,取1m,k=9.0×109N·m2/C2,表示相序的绝缘漆很薄可以不计,所以其与大地间的介质可以等效为空气,ε=8.86×10-12F/m。

从而可以计算得：

C排=4.08×10-16(μF/相)

(22)

汇流排对地电容较小,可忽略不计。

由上述计算可知,船上部分总单相对地电容为

C船总=2.519μF+0.243μF+0.14μF=2.902μF

(23)

4 结语

中压船舶岸电电网对地电容主要来源于电缆、船用变压器的对地电容。由于船舶接用岸电时,发电机不工作,所以要除去船用发电机组的电容。其余的还有母线排的对地电容因数量级过小可以忽略不计。

所以中压岸电电网的总对地电容为

C总=C陆总+C船总=L×C埋+C船总-C发

=L×8.71×10-4+2.659μF

(24)

其中,L为陆地电缆长度。

这为以后岸电电网接地残流和故障相电压恢复速度等有关计算与仿真提供了依据,也是选择合理的中压岸电接地方式的必要基础。

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Estimation of Medium Voltage Shore-to-Ship Power System Distributed Capacitance

WU Benxiang LI Hongjiang LUO Ningzhao

(Naval University of Engineering, Wuhan 430033)

The paper combines the specific parameters of medium voltage ship connecting shore-to-ship power system, including size of cable, length of cable and parameters of transformers. The empirical formulas is used to estimate the distributed capacitance on medium voltage shore-to-ship power system. According to three different ways of shore-to-ship power cable laying , different principles and empirical formulas are used to estimate the capacitance respectively, and finally choose the situation of laying in ground to estimate the capacitance of cable on land and boat. And combining the specific parameters of transformers on medium voltage ship, the paper reaches estimated value of the total distributed capacitance voltage shore-to-ship power system.

medium voltage, shore-to-ship power, cable, distributed capacitance

2014年5月3日,

2014年6月23日 作者简介:吴本祥,男,硕士研究生,研究方向:电力系统安全运行。李红江,男,博士,教授,研究方向:舰船电力系统分析仿真、可靠性和生命力评估。罗宁昭,男,博士后,研究方向:接地保护。

TM134

10.3969/j.issn1672-9730.2014.11.049