四坡屋面低矮建筑风载体型系数研究

黄敏谦，黄 晶，高洪俊，冯海英

（1.浙江伟东规划建筑设计有限公司，浙江杭州311500；2.河北工程大学土木工程学院，河北邯郸056038）

四坡屋面低矮建筑风载体型系数研究

黄敏谦1，黄 晶1，高洪俊2，冯海英2

（1.浙江伟东规划建筑设计有限公司，浙江杭州311500；2.河北工程大学土木工程学院，河北邯郸056038）

基于雷诺平均方法（RANS）和剪切应力输运（SST）k－ω湍流模型，对低矮房屋的四坡屋面风压体型系数进行了数值计算。以美国德克萨斯州理工大学的TTU（Texas Tech University）建筑模型为验证算例，求得其屋面风压分布，与其他文献的结果进行对比吻合较好，验证了所选湍流模型及其参数的合理性。基于此方法研究不同风向角下，房屋外形参数（坡角与檐口）对四坡屋面风压体型系数的分布影响，并总结出屋盖风压体型系数变化的规律，为此类建筑抗风设计提供参考。

低矮房屋；四坡屋面；体型系数；数值模拟；SST k－ω湍流模型

风灾是人类社会面临的几种主要的自然灾害之一，历次风灾均会造成巨大的财产损失和人员伤亡［1］。四坡屋面这种建筑形式在我国沿海地区被广泛采用。据资料记载此类低矮建筑的风致破坏大多数情况是缘于屋面的局部破坏，然后发展成屋盖掀翻，导致整个房屋的倒塌［1－4］。因此，如何通过优化房屋外形减小其屋面风荷载具有重大的意义。

目前获取风荷载的主要方法有：现场实测、风洞试验和数值模拟。现场实测代价相对较高，实测难度较大，要想得到真实且有效的实测资料需要的周期非常长，直接获取适用于结构工程设计的风荷载难度较大。风洞试验的缩尺比对风洞试验的结果有较大影响。随着计算流体动力学技术的发展，高速、大型计算机的出现和计算方法的飞速进步，CFD数值技术被广泛地运用于实际工程中［5－7］。

陈水福等［8－9］采用数值计算方法对不同外形参数下的双坡低矮房屋屋面风压分布进行了分析，得到屋面平均风压系数随高宽比、坡角变化的基本规律。聂少锋等［10－11］运用CFD方法与风洞试验研究了低层双坡屋面和四坡屋面建筑的屋面风压分布，分析了屋面形式、屋面坡度、来流方向和挑檐长度等因素对屋面风压分布的影响，并讨论屋面平均和脉动风压系数的分布特性。顾明等［12－14］运用数值方法与风洞试验对双坡屋面附属构造物的屋面风荷载影响作了研究，并讨论其尺寸改变对屋面风压特性变化的影响。周岱等［15－16］运用雷诺平均方法对带檐口直面双坡与曲面四坡低矮房屋屋面的风载体型系数进行了研究。冯海英等［17－18］运用数值风洞方法分别模拟了工业厂房与开敞式拱形轻质屋盖风载体型系数。本文运用雷诺平均方法与SST k－ω湍流模型，在不同风向角工况下，对不同坡角与不同檐口尺寸的四坡屋面风压分布进行了计算与分析，得到了不同工况对其屋面风压的影响与变化规律，为此类房屋工程的抗风设计提供参考。

1 数值风洞

1.1 雷诺平均方法（RANS）

雷诺平均形式的Navier－Stokes方程：

1.2 SSTk－ω湍流模型

根据Menter［19］提出的SST剪切应力输运k－ω模型，假设湍动粘度μt和湍动能k与湍流频率ω的关系式如下：

基于涡粘性假设把上式分解为湍动能方程与湍流频率方程：

1.3 边界条件

本文计算流场入口采用速度边界条件，出口为完全发展边界条件，流场顶部和两侧采用自由滑移壁面，结构表面和地面采用无滑移壁面条件。采用压力速度耦合SIMPLE算法，动量方程与湍动能及湍流频率方程均采用二阶迎风格式离散。控制方程的收敛条件小于10－4，且监测得到的各表面风压系数基本不发生改变时，则判断所得风场进入稳定状态。

式中：I为湍流强度，l为湍流积分尺度l＝0.07L，我国规范尚无规定，本文按日本规范中的第2类地貌取值：Zb＝5m，ZG＝350m，α＝0.15，式中的I与L的表达式均借鉴日本规范［21］。

1.4 验证算例

根据文献［12］中的参数，TTU建筑模型的外形尺寸为9.1 m×13.7 m×4 m，坡角为1／60，见图1。

图1 TTU建筑模型实际尺寸及风向角（单位：mm）

入口处大气边界层风速剖面为：

式中：U*为摩擦速度，U*＝0.7052 m／s；Z1为粗糙长度，Z1＝0.024m；K为冯·卡门常数，K＝0.42；Z、U为流域中某高度和对应的平均风速。

本文计算流域大小为230 m×150 m×80 m，建筑物置于流域距入口1／3处。流域设置满足阻塞率＜3%的要求，尽量消除计算域边界对模型附近流场的影响，整个计算域采用四面体单元网格，在建筑物周围区域进行加密处理，如图2所示，总网格数约为70万个。

图3为TTU模型ABCD剖面上的风载体型系数Cp本文数值方法计算结果与文献［12］、文献［21］中试验结果的对比。风向角60°时，在屋顶BC边上，本文方法得到的屋盖体型系数大小与文献中的试验结果吻合较好；AB与CD边上，本文计算结果稍大于实测结果。风向角90°时，在BC边前半部分的风载体型系数有所差异。总体来说，各测点处的计算结果与现场实测和风洞试验的结果较为一致，误差在工程设计可接受范围内。

图2 计算域与网格划分

图3 模型中轴线测点风载体型系数对比

2 四坡屋面风压体型系数计算与分析

2.1 计算模型

本文计算分析三种不同风向角下（0°，45°，90°），不同坡角与不同檐口形状对四坡屋盖风压分布的影响。屋面坡角α分别为15°，22.5°与30°，檐口水平尺寸l分别为1.0m，1.5m，2.0m，竖向尺寸h分别为0.5m，1.0m，1.5 m。低矮房屋的计算模型尺寸为长度L＝24m，宽度W＝12m，高度H＝6m（见图4（a）），本文为了方便分析，把屋面分成四块，如图4（b）所示。数值风洞的参数设置与1.3节所述一致，计算域与网格划分同1.4节。

图4 带檐口四坡屋面模型，屋面分区与风向角

2.2 坡角对四坡屋面风载体型系数的影响

图5为在不同风向角与坡角工况下，四坡屋面各个分区风载平均体型系数Cp的变化情况。在0°风向角工况下，坡角α的变化对迎风面A区与背风面C区的风压影响较大：A区的变化范围为－0.95～－0.37，C区的变化范围为－0.63～－1.0；然而B、D区的风压变化较小。在45°风向角工况下，α较小时（α＝15°），整个四坡屋面的风压体型系数分布较为均匀在－0.9（B区）与－1.1（D区）之间。随着α的增大，屋面风压分布会发生剧烈变化：迎风面A、B区的风压减小，背风面C、D区的风压增大，尤其是B、D区的风压变化显著分别为－0.45与－1.6（α＝30°）。在90°风向角工况下，随着α的增大迎风面B区的风压会发生较大的下降由－1.5变为－0.32，而其他区域的变化较小。

图5 风向角工况下，不同坡角时的屋盖风压体型系数

2.3 不同檐口对四坡屋面风载体型系数的影响

本文采用数值模拟方法计算获得檐口水平尺寸l＝1.0m，1.5 m，2.0 m与竖向尺寸 h＝0.5 m，1.0 m，1.5m九种工况下，低矮房屋四坡屋面风载体型系数Cp的分布情况。相应的计算结果与分析见图6与图7。

图6与图7分别为在坡角15°与30°工况下，风向角、檐口尺寸对四坡屋面各个分区的平均体型系数的影响。

图6 不同风向角工况下，不同檐口尺寸时的屋盖体型系数（坡角为15°）

当坡角较小时（α＝15°），不同风向角下（除0°风向角），设置各种檐口整个四坡屋面所受的风压均为吸力；而在0°风向角时，随着竖向尺寸 h的增大由于再附现象越来越显著，使得背风面C区风压由负压转变为正压。四坡屋面各个区域的平均风压随檐口尺寸变化的趋势基本一致。当风向角为0°时，随l的变化对迎风面A区与背风面C区风压的影响较大，对侧面B、D区风压影响较小：h较小时，迎风面的分离作用会随着水平尺寸l的增大而变弱使得此处的风压绝对值逐渐减小；同时对背风面的风场影响较大，无檐口时，由于屋脊处存在强烈的分离现象使得背风面承受较大的吸力，随着 l的增大改变了背风面的风场分布特性使得此处的风压变小。随着h的增大，分离现象会逐渐加强导致迎风面的风压变大。当风向角为45°时，檐口尺寸对迎风面A、B区风压影响较小，而对背风面C、D区风压的影响较大。无檐口时，在迎风面两侧会形成锥形涡并向后发展，使得背风面所受的吸力逐渐增大。随 l的增大会抑制锥形涡的生成减小其对背风面风压的影响。当风向角为90°时，h较小时，迎风面B区风压的变化较大随着l的增大而减小，其他区域的风压变化较小；h较大时，l的变化对迎风面B区风压的影响程度会降低。综上所述，檐口的设置对坡角较小的四坡屋面抗风性能的提高是有利的。

图7 不同风向角工况下，不同檐口尺寸时的屋盖体型系数（坡角为30°）

当坡角较大时（α＝30°），随着檐口尺寸的变化对四坡屋面风载体形系数分布影响较大。同一竖向尺寸h时，由于檐口对风场阻挡效果相似，使得屋面各区的风压体型系数变化趋势基本一致：当 h较小时，随着水平尺寸l的增大A区与D区的风压变化较小，对B、D区的影响较大。然而 l＝1.5时，D区的风压体型系数绝对值骤然增加。当 h较大时（h＝1.5m），以90°风向角为例，随l的增大A区风压体型系数由－1.16（l＝0.5 m）增大到－0.7（l＝2.0m），B区风压体型系数由－0.34（l＝0.5m）减小到－1.1（l＝2.0 m），C区风压体型系数由－0.1（l＝0.5m）减小到－0.73（l＝2.0 m），而D区的负风压在l＝1.5时达到最小值－0.84。

3 结 论

本文运用雷诺平均方法和SST k－ω湍流模型，数值模拟了不同风向角下，不同坡角与不同檐口尺寸时低矮房屋四坡屋面的风载体型系数分布，获得了此类建筑在不同工况下的屋面风压分布规律。主要结论：

（1）在0°风向角工况下，坡角α的变化对迎风面A区与背风面C区的风载体型系数影响较大，然而B、D区的变化较小。在45°风向角工况下，α较小时，四坡屋面的风载体型系数分布较为均匀趋于。随着α的增大，屋面风压分布会发生剧烈变化：迎风面A、B区的风压减小，背风面C、D区的风压增大，尤其是B、D区的风压变化显著。在90°风向角工况下，随着α的增大迎风面B区的风压会发生较大的下降，而其他区域的变化较小。

（2）檐口的尺寸对四坡屋面的风压大小和分布有显著影响。坡角较小时，带有檐口的四坡屋面风压体型系数会比无檐口工况时的小有利于此类建筑的抗风。坡角较大时，檐口竖向尺寸与水平尺寸都较大时A区所受风压较小；当h较大与l较小时，其他区域的风压较小。

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Study on W ind Load Shape Coefficient of Low-rise Buildingsw ith Hip Roof

HUANGMin-qian1，HUANG Jing1，GAO Hong-jun2，FENG Hai-ying2
（1.Zhejiang Weidong Planning＆Architectural Design Co.，Ltd.，Hangzhou，Zhejiang 311500，China；2.College of Civil Engineering，HebeiUniversity of Engineering，Handan，Hebei056038，China）

Based on Reynolds-averaged Navier-Stokes and SST k－ωturbulencemodel，thewind pressure on the hip roof of low-rise buildings is simulated and calculated in the paper.Firstly，the shape coefficient on the roof of TTU（Texas Tech University）low-rise buildingmodel is investigated with numerical simulation technique.Compared with other existing data，the reasonable agreementbetween the numerical results and previous data confirms that the computational resolution here is reliable.Then，the effectsof the building’s shape parameters（pitch and eaves）upon the shape coefficients on the roof of low-rise buildings are analyzed by using numerical simulation under differentwind directions.Simultaneously，the change rule of the roof shape coefficientwith respect to the shape parameters is summarized，providing a reference for the wind-resistant design of the low rise buildingswith hip roof.

low-rise building；hip roof；shape coefficient；numerical simulation；SST k－ωturbulencemodel

TU312.1

A

1672—1144（2014）01—0163—06

10.3969／j.issn.1672－1144.2014.01.034

2013-08-09

2013-09-01

邯郸市科技计划项目（1221105084－3）

黄敏谦（1964—），男（回族），湖南益阳人，工程师，主要从事结构设计方面的工作。