用比较法探究“作用力与反作用力”的关系

蒋亚刚

摘 要：“比较法”是学习物理知识的一种常用方法，它是通过对一些相近或相似的物理概念、物理公式、物理规律等的比较，找出它们的区别与联系，从而精准地掌握物理知识。“作用力与反作用力”广泛存在于发生相互作用的物体间，故掌握“作用力与反作用力”及其相关知识所遵循的规律，对于学好高中物理力学部分具有非常重要的意义。可运用比较的方法来研究“作用力与反作用力”的有关知识。

关键词：比较法；作用力；反作用力

一、在进行相关的比较之前，必须理解“作用力与反作用力”的基本特征

牛顿第三定律告诉我们，两个物体之间的“作用力与反作用

力”总是大小相等、方向相反、作用在同一直线上，即所谓的“等大”“反向”“共线”。“作用力与反作用力”的基本特征是“同时性”“彼此性”与“同一性”，即：（1）“作用力与反作用力”总是同时存在，互为依存，无“主动”与“被动”或“原因”与“结果”之分。（2）“作用力与反作用力”是分别作用在“彼此”对方的两个物体上，虽然大小相等、方向相反、作用效果却不会相互“抵消”。这就是为什么马拉车的力的大小等于车拉马的力而车却能加速前进的原因；（3）“作用力与反作用力”一定是同一性质的力，要么都是弹力，要么都是摩擦力……无一例外。还有一点值得一提：一对作用力与反作用力一定是“等大”“反向”“共线”，但满足此条件的一对力不一定是一对“作用力与反作用力”。如图1所示，F1与F2就是一对毫不相干的两个力。

二、相关比较

比较分纵向比较和横向比较。由于学习“作用力与反作用力”是在平衡力知识之后，故把“作用力与反作用力”与一对平衡力的比较看作纵向比较，而把“作用力与反作用力”彼此的“冲量”与“功”的比较可看作横向比较。

1.纵向比较：一对“作用力与反作用力”与一对“平衡力”的比较

相同点：都具有“等大”“反向”“共线”的特征

区别点：通过表1可清楚看出其区别点

2.横向比较：“作用力与反作用力”的“冲量”与“功”的比较

（1）“作用力与反作用力”的冲量特征

由力的冲量的定义我们知道，力F和力的作用时间t的乘积Ft叫做该力的冲量。冲量是矢量，其方向由力的方向决定。由于一对“作用力与反作用力”总是大小相等、方向相反，并且具有同时性，这就决定了“作用力与反作用力”的冲量一定是等值反向的，其矢量和为零。故两物体不受其他外力作用而只有彼此相互作用时，由于它们给彼此的冲量的矢量和为零，它们的总动量的变化为零。这个结论也适用于任意多个物体组成的“孤立系统”（无外力作用，只存在系统间相互作用），即孤立系统中各物体动量的矢量和在运动期间保持不变。

P=Σmivi=ΣPi=恒量

这就是动量守恒定律，它是物理学的基本定律之一，不仅适用于宏观物体，而且适用于微观物体，如原子、原子核、电子等。作用力与反作用力的冲量特征导致了孤立系统动量守恒这一结果。（当然，不是孤立系统，系统动量也可能守恒，只要系统所受合外力为零或某一过程中所受外力的冲量的矢量和为零即可，总之，作用力与反作用力不会改变系统的总动量，不影响系统总动量守恒）

（2）“作用力与反作用力”的功的特征

由于一对“作用力与反作用力”的冲量一定是等值反向的。导致一部分学生以为一对“作用力与反作用力”的功也应有类似特征，即它们的功应该是“大小相等，一正一负”。其实不然，导致这种片面认识的根本原因在于没有认真分析一对“作用力与反作用力”作用下两物体产生的位移与作用时间的区别。实际上，由于“作用力与反作用力”具有“同时性”，它们的作用时间一定相同。而它们作用在彼此对方物体上产生的位移却具有不确定的关系，有可能两个物体都静止；有可能一个静止，一个运动；有可能都运动。这种位移关系的不确定性导致了一对“作用力与反作用力”的功的关系不确定性，具体可能出现如下几种情况：

a.“作用力与反作用力”都不做功

如图2所示（图中A、B表示两个固定在相同小车上的同样的条形磁铁，两车距离足够小，水平面光滑，f、f′表示它们之间的作用力与反作用力，以下同）。

由于两小车都固定，虽然彼此间存在力的作用，但在力的作用下没有位移产生，故作用力f与反作用力f′都不做功。

b.“作用力与反作用力”其中一个力对物体做功，另一个不做功在图2中，只要去掉其中B车的固定，则f′对B车做正功，f对A车不做功。如果只去掉A车的固定，结果类似。（如一车固定，另一车给一初速度让其靠近，则出现其中一力不做功，另一个力做负功的情况。）

c.“作用力与反作用力”对物体都做正功或都做负功

在图2中，如果同时去掉A、B车的固定，则f与f′分别对A、B都做正功，A、B车的动能都增加。如图3所示情况则f、f′分别对A、B车都做负功。

给A、B两小车相向的相同大小的初速度，在A、B两小车相互靠近的过程中，f、f′分别对A、B做负功，两小车的动能都减小。

d.作用力与反作用力其中一个对物体做正功，另一个对物体做负功

如图4所示情况，开始时两小车用一细线系在一起，给两小车以水平初速度，在烧断细线的瞬间，它们之间的相互作用力对A做负功，对B做正功。

由以上事例可以看出，一对“作用力与反作用力”的做功关系并不确定，要根据具体情况具体分析。但我们并不能得出结论说所有“作用力与反作用力”其功的情况都不确定。不要忘了看做功是否具有确定关系，关键是看“作用力与反作用力”作用下两物体的位移关系。请看这句话：“一对相互作用的静摩擦力，其中一个力对物体做负功，则另外一个力一定对物体做正功。”有的学生由于对一对作用力与反作用力的功的关系不确定认识较深，立即判断这句话错误，实际上这句话是正确的。由于存在静摩擦力的物体之间总保持相对静止，它们的位移总是相同的，而它们之间的相互作用力又是反向的，故它们的功总是一正一负。由此看来，学好物理这门学科重在理解，不能不顾实际物理情境硬套结论。

以上我利用比较的方法对有关“作用力与反作用力”的知识进行比较学习，有利于抓住“作用力与反作用力”的本质特征，使学习者能够在各种不同情况下灵活利用“作用力与反作用力”的知识解决实际问题。

参考文献：

[1]韩凯平，刘家桐.一对作用力和反作用力做功之和[J].物理通报，1996（09）.

[2]柯尊淦，郑丹.作用力与反作用力探究性教学设计[J].物理通报，2010（07）.

（作者单位 江苏省苏州市相城区陆慕高级中学）

编辑 谢尾合endprint

摘 要：“比较法”是学习物理知识的一种常用方法，它是通过对一些相近或相似的物理概念、物理公式、物理规律等的比较，找出它们的区别与联系，从而精准地掌握物理知识。“作用力与反作用力”广泛存在于发生相互作用的物体间，故掌握“作用力与反作用力”及其相关知识所遵循的规律，对于学好高中物理力学部分具有非常重要的意义。可运用比较的方法来研究“作用力与反作用力”的有关知识。

关键词：比较法；作用力；反作用力

一、在进行相关的比较之前，必须理解“作用力与反作用力”的基本特征

牛顿第三定律告诉我们，两个物体之间的“作用力与反作用

力”总是大小相等、方向相反、作用在同一直线上，即所谓的“等大”“反向”“共线”。“作用力与反作用力”的基本特征是“同时性”“彼此性”与“同一性”，即：（1）“作用力与反作用力”总是同时存在，互为依存，无“主动”与“被动”或“原因”与“结果”之分。（2）“作用力与反作用力”是分别作用在“彼此”对方的两个物体上，虽然大小相等、方向相反、作用效果却不会相互“抵消”。这就是为什么马拉车的力的大小等于车拉马的力而车却能加速前进的原因；（3）“作用力与反作用力”一定是同一性质的力，要么都是弹力，要么都是摩擦力……无一例外。还有一点值得一提：一对作用力与反作用力一定是“等大”“反向”“共线”，但满足此条件的一对力不一定是一对“作用力与反作用力”。如图1所示，F1与F2就是一对毫不相干的两个力。

二、相关比较

比较分纵向比较和横向比较。由于学习“作用力与反作用力”是在平衡力知识之后，故把“作用力与反作用力”与一对平衡力的比较看作纵向比较，而把“作用力与反作用力”彼此的“冲量”与“功”的比较可看作横向比较。

1.纵向比较：一对“作用力与反作用力”与一对“平衡力”的比较

相同点：都具有“等大”“反向”“共线”的特征

区别点：通过表1可清楚看出其区别点

2.横向比较：“作用力与反作用力”的“冲量”与“功”的比较

（1）“作用力与反作用力”的冲量特征

由力的冲量的定义我们知道，力F和力的作用时间t的乘积Ft叫做该力的冲量。冲量是矢量，其方向由力的方向决定。由于一对“作用力与反作用力”总是大小相等、方向相反，并且具有同时性，这就决定了“作用力与反作用力”的冲量一定是等值反向的，其矢量和为零。故两物体不受其他外力作用而只有彼此相互作用时，由于它们给彼此的冲量的矢量和为零，它们的总动量的变化为零。这个结论也适用于任意多个物体组成的“孤立系统”（无外力作用，只存在系统间相互作用），即孤立系统中各物体动量的矢量和在运动期间保持不变。

P=Σmivi=ΣPi=恒量

这就是动量守恒定律，它是物理学的基本定律之一，不仅适用于宏观物体，而且适用于微观物体，如原子、原子核、电子等。作用力与反作用力的冲量特征导致了孤立系统动量守恒这一结果。（当然，不是孤立系统，系统动量也可能守恒，只要系统所受合外力为零或某一过程中所受外力的冲量的矢量和为零即可，总之，作用力与反作用力不会改变系统的总动量，不影响系统总动量守恒）

（2）“作用力与反作用力”的功的特征

由于一对“作用力与反作用力”的冲量一定是等值反向的。导致一部分学生以为一对“作用力与反作用力”的功也应有类似特征，即它们的功应该是“大小相等，一正一负”。其实不然，导致这种片面认识的根本原因在于没有认真分析一对“作用力与反作用力”作用下两物体产生的位移与作用时间的区别。实际上，由于“作用力与反作用力”具有“同时性”，它们的作用时间一定相同。而它们作用在彼此对方物体上产生的位移却具有不确定的关系，有可能两个物体都静止；有可能一个静止，一个运动；有可能都运动。这种位移关系的不确定性导致了一对“作用力与反作用力”的功的关系不确定性，具体可能出现如下几种情况：

a.“作用力与反作用力”都不做功

如图2所示（图中A、B表示两个固定在相同小车上的同样的条形磁铁，两车距离足够小，水平面光滑，f、f′表示它们之间的作用力与反作用力，以下同）。

由于两小车都固定，虽然彼此间存在力的作用，但在力的作用下没有位移产生，故作用力f与反作用力f′都不做功。

b.“作用力与反作用力”其中一个力对物体做功，另一个不做功在图2中，只要去掉其中B车的固定，则f′对B车做正功，f对A车不做功。如果只去掉A车的固定，结果类似。（如一车固定，另一车给一初速度让其靠近，则出现其中一力不做功，另一个力做负功的情况。）

c.“作用力与反作用力”对物体都做正功或都做负功

在图2中，如果同时去掉A、B车的固定，则f与f′分别对A、B都做正功，A、B车的动能都增加。如图3所示情况则f、f′分别对A、B车都做负功。

给A、B两小车相向的相同大小的初速度，在A、B两小车相互靠近的过程中，f、f′分别对A、B做负功，两小车的动能都减小。

d.作用力与反作用力其中一个对物体做正功，另一个对物体做负功

如图4所示情况，开始时两小车用一细线系在一起，给两小车以水平初速度，在烧断细线的瞬间，它们之间的相互作用力对A做负功，对B做正功。

由以上事例可以看出，一对“作用力与反作用力”的做功关系并不确定，要根据具体情况具体分析。但我们并不能得出结论说所有“作用力与反作用力”其功的情况都不确定。不要忘了看做功是否具有确定关系，关键是看“作用力与反作用力”作用下两物体的位移关系。请看这句话：“一对相互作用的静摩擦力，其中一个力对物体做负功，则另外一个力一定对物体做正功。”有的学生由于对一对作用力与反作用力的功的关系不确定认识较深，立即判断这句话错误，实际上这句话是正确的。由于存在静摩擦力的物体之间总保持相对静止，它们的位移总是相同的，而它们之间的相互作用力又是反向的，故它们的功总是一正一负。由此看来，学好物理这门学科重在理解，不能不顾实际物理情境硬套结论。

以上我利用比较的方法对有关“作用力与反作用力”的知识进行比较学习，有利于抓住“作用力与反作用力”的本质特征，使学习者能够在各种不同情况下灵活利用“作用力与反作用力”的知识解决实际问题。

参考文献：

[1]韩凯平，刘家桐.一对作用力和反作用力做功之和[J].物理通报，1996（09）.

[2]柯尊淦，郑丹.作用力与反作用力探究性教学设计[J].物理通报，2010（07）.

（作者单位 江苏省苏州市相城区陆慕高级中学）

编辑 谢尾合endprint

摘 要：“比较法”是学习物理知识的一种常用方法，它是通过对一些相近或相似的物理概念、物理公式、物理规律等的比较，找出它们的区别与联系，从而精准地掌握物理知识。“作用力与反作用力”广泛存在于发生相互作用的物体间，故掌握“作用力与反作用力”及其相关知识所遵循的规律，对于学好高中物理力学部分具有非常重要的意义。可运用比较的方法来研究“作用力与反作用力”的有关知识。

关键词：比较法；作用力；反作用力

一、在进行相关的比较之前，必须理解“作用力与反作用力”的基本特征

牛顿第三定律告诉我们，两个物体之间的“作用力与反作用

力”总是大小相等、方向相反、作用在同一直线上，即所谓的“等大”“反向”“共线”。“作用力与反作用力”的基本特征是“同时性”“彼此性”与“同一性”，即：（1）“作用力与反作用力”总是同时存在，互为依存，无“主动”与“被动”或“原因”与“结果”之分。（2）“作用力与反作用力”是分别作用在“彼此”对方的两个物体上，虽然大小相等、方向相反、作用效果却不会相互“抵消”。这就是为什么马拉车的力的大小等于车拉马的力而车却能加速前进的原因；（3）“作用力与反作用力”一定是同一性质的力，要么都是弹力，要么都是摩擦力……无一例外。还有一点值得一提：一对作用力与反作用力一定是“等大”“反向”“共线”，但满足此条件的一对力不一定是一对“作用力与反作用力”。如图1所示，F1与F2就是一对毫不相干的两个力。

二、相关比较

比较分纵向比较和横向比较。由于学习“作用力与反作用力”是在平衡力知识之后，故把“作用力与反作用力”与一对平衡力的比较看作纵向比较，而把“作用力与反作用力”彼此的“冲量”与“功”的比较可看作横向比较。

1.纵向比较：一对“作用力与反作用力”与一对“平衡力”的比较

相同点：都具有“等大”“反向”“共线”的特征

区别点：通过表1可清楚看出其区别点

2.横向比较：“作用力与反作用力”的“冲量”与“功”的比较

（1）“作用力与反作用力”的冲量特征

由力的冲量的定义我们知道，力F和力的作用时间t的乘积Ft叫做该力的冲量。冲量是矢量，其方向由力的方向决定。由于一对“作用力与反作用力”总是大小相等、方向相反，并且具有同时性，这就决定了“作用力与反作用力”的冲量一定是等值反向的，其矢量和为零。故两物体不受其他外力作用而只有彼此相互作用时，由于它们给彼此的冲量的矢量和为零，它们的总动量的变化为零。这个结论也适用于任意多个物体组成的“孤立系统”（无外力作用，只存在系统间相互作用），即孤立系统中各物体动量的矢量和在运动期间保持不变。

P=Σmivi=ΣPi=恒量

这就是动量守恒定律，它是物理学的基本定律之一，不仅适用于宏观物体，而且适用于微观物体，如原子、原子核、电子等。作用力与反作用力的冲量特征导致了孤立系统动量守恒这一结果。（当然，不是孤立系统，系统动量也可能守恒，只要系统所受合外力为零或某一过程中所受外力的冲量的矢量和为零即可，总之，作用力与反作用力不会改变系统的总动量，不影响系统总动量守恒）

（2）“作用力与反作用力”的功的特征

由于一对“作用力与反作用力”的冲量一定是等值反向的。导致一部分学生以为一对“作用力与反作用力”的功也应有类似特征，即它们的功应该是“大小相等，一正一负”。其实不然，导致这种片面认识的根本原因在于没有认真分析一对“作用力与反作用力”作用下两物体产生的位移与作用时间的区别。实际上，由于“作用力与反作用力”具有“同时性”，它们的作用时间一定相同。而它们作用在彼此对方物体上产生的位移却具有不确定的关系，有可能两个物体都静止；有可能一个静止，一个运动；有可能都运动。这种位移关系的不确定性导致了一对“作用力与反作用力”的功的关系不确定性，具体可能出现如下几种情况：

a.“作用力与反作用力”都不做功

如图2所示（图中A、B表示两个固定在相同小车上的同样的条形磁铁，两车距离足够小，水平面光滑，f、f′表示它们之间的作用力与反作用力，以下同）。

由于两小车都固定，虽然彼此间存在力的作用，但在力的作用下没有位移产生，故作用力f与反作用力f′都不做功。

b.“作用力与反作用力”其中一个力对物体做功，另一个不做功在图2中，只要去掉其中B车的固定，则f′对B车做正功，f对A车不做功。如果只去掉A车的固定，结果类似。（如一车固定，另一车给一初速度让其靠近，则出现其中一力不做功，另一个力做负功的情况。）

c.“作用力与反作用力”对物体都做正功或都做负功

在图2中，如果同时去掉A、B车的固定，则f与f′分别对A、B都做正功，A、B车的动能都增加。如图3所示情况则f、f′分别对A、B车都做负功。

给A、B两小车相向的相同大小的初速度，在A、B两小车相互靠近的过程中，f、f′分别对A、B做负功，两小车的动能都减小。

d.作用力与反作用力其中一个对物体做正功，另一个对物体做负功

如图4所示情况，开始时两小车用一细线系在一起，给两小车以水平初速度，在烧断细线的瞬间，它们之间的相互作用力对A做负功，对B做正功。

由以上事例可以看出，一对“作用力与反作用力”的做功关系并不确定，要根据具体情况具体分析。但我们并不能得出结论说所有“作用力与反作用力”其功的情况都不确定。不要忘了看做功是否具有确定关系，关键是看“作用力与反作用力”作用下两物体的位移关系。请看这句话：“一对相互作用的静摩擦力，其中一个力对物体做负功，则另外一个力一定对物体做正功。”有的学生由于对一对作用力与反作用力的功的关系不确定认识较深，立即判断这句话错误，实际上这句话是正确的。由于存在静摩擦力的物体之间总保持相对静止，它们的位移总是相同的，而它们之间的相互作用力又是反向的，故它们的功总是一正一负。由此看来，学好物理这门学科重在理解，不能不顾实际物理情境硬套结论。

以上我利用比较的方法对有关“作用力与反作用力”的知识进行比较学习，有利于抓住“作用力与反作用力”的本质特征，使学习者能够在各种不同情况下灵活利用“作用力与反作用力”的知识解决实际问题。

参考文献：

[1]韩凯平，刘家桐.一对作用力和反作用力做功之和[J].物理通报，1996（09）.

[2]柯尊淦，郑丹.作用力与反作用力探究性教学设计[J].物理通报，2010（07）.

（作者单位 江苏省苏州市相城区陆慕高级中学）

编辑 谢尾合endprint