基于消费者类型的耐用品垄断商再制造策略研究

刘东霞 谭德庆

摘 要：本文从消费者类型角度，利用稳态均衡和对比分析方法研究了垄断厂商再制造策略选择问题。结论表明，当再制造成本低于阈值时，垄断厂商采取再制造策略时的最优收益大于其不采取再制造策略时的最优收益；消费者对再制造产品的接受程度越高、再制造产品质量越高均会增强垄断厂商采取再制造策略的动力。最后，针对上述结论给出了相应的例证。

关键词：效用函数；消费者类型；再制造

中图分类号：F274 文献标识码：A 文章编号：10035192（2014）02005005doi：10.11847/fj.33.2.50

A Study on the Remanufacturing Strategy for Monopolist Based on the Consumers TypeLIU Dongxia1，2， TAN Deqing1

（1.School of Economy and Management， South West Jiaotong University， Chengdu 610031， China； 2.School of Economy and Management， North University of China， Taiyuan 030051， China）

Abstract：In the perspective of consumer type， this paper studies the remanufacturing strategy for monopolist by using the stationary equilibrium and comparative analysis method. The conclusions show that， under the thresholds on the remanufacturing cost， the optimal revenue of monopolist with remanufacturing strategy is greater than that with noremanufacturing strategy. Moreover， we show that the increment of the consumers acceptation of remanufactured goods and the remanufactured goods value will enhance the incentives of monopolist to adopt remanufacturing strategy. Finally， examples are given according to the above corresponding conclusions.

Key words：utility function； consumer type； remanufacturing

1 引言

随着经济的快速发展，环境污染与资源短缺越来越引起政府与企业的关注。产品回收再制造是通过对使用过的产品进行收集、检查、分离与再加工，进而实现废物再利用，是发展循环经济与资源有效利用的途径之一。再制造的产品主要包括复印机、打印机、手机、计算机、汽车零部件、工程机械、网络服务器等。实践中，许多企业致力于产品的再制造，如Xerox、柯达、宝马、Bosch、IBM等公司。2009年12月，工信部选定了包括卡特彼勒、徐工、中联重科等35个企业作为首批机电产品再制造试点。再制造活动不仅在实践中得到了企业的重视，而且在学术界也吸引了一些学者的研究兴趣。

在闭环供应链决策中，部分研究者[1～3]认为再制造产品与新产品无差异，如一次性相机与可再装灌容器；或者它们存在差异，但再制造品只在二级市场中销售[3]。因此，他们认为再制造产品销售不会影响新产品的销量，不会减少企业的收益。

现实中有许多公司通过相同的销售渠道销售再制造产品与新产品，如Bosch Tools、Gateway以及Sun等公司。而且消费者也逐渐认识到新产品与再制造产品存在质量上的差异，于是有一些研究者开始研究再制造产品与新产品存在质量差异的再制造决策问题，如Majumder等[4]研究当新产品与再制造产品存在质量差异时，原始设备制造商面对本地再制造商的竞争时，其可以采取的定价与再制造策略；Ferrer等[2]研究了在多个生产与销售周期环境下，垄断制造商的新产品与再制造产品的联合定价问题；Debo等[5]在假设消费者对再制造产品的评价值低于新产品的基础上，探讨了新产品与再制造产品的联合技术选择与定价策略问题；Ferguson和Toktay[6]也分析了当产品制造商面对当地再制造商的竞争时，产品制造商的回收、再制造与定价决策等问题；Heese等[7]则分析了产品再制造对原始设备制造商收益的影响；Atasu等[3]从市场细分的角度将消费者分为普通消费者与环保消费者基础上，分析得出再制造可以作为原始设备制造商应对市场竞争的策略；徐峰等[8]在考虑异质性消费者的基础上，探讨了再制造产品与新产品的差异化定价策略。

以上文献只是假定企业已经选择进行再制造从异质性消费者的角度分析再制造产品与新产品的定价决策问题，而忽略了企业在选择进行再制造的影响因素。鉴于此，本文在借鉴Atasu等学者[3]对消费者细分的基础上，运用无限期稳态均衡条件和对比分析方法研究垄断厂商再制造策略选择问题。

刘东霞，等：基于消费者类型的耐用品垄断商再制造策略研究

Vol.33， No.2预 测2014年第2期

2 基本假设与基本模型

2.1 基本假设

假定垄断厂商在无限周期生产一种产品，该产品可以使用一个周期[3，6]，其价值为V；第一周期结束后，垄断厂商对该旧产品回收并进行再制造，第二周期以后市场上会同时存在两种产品：新产品与再制造产品，由于再制造产品是采用再制造技术对废旧产品的再加工与再利用，故设其质量要低于新产品[3]为V，其中∈（0，1）。如：再制造的一次性相机、硒鼓、轮胎等。

市场中存在一定数量、无限居住的、追求效用最大化的消费者。这些消费者对产品价值具有相同的偏好，但在产品的支付意愿上存在纵向差异[3，9]。令消费者对产品的支付意愿为θ，且均匀分布于[0，1]之间[3，9]。又由于消费者对再制造产品具有不同的主观认可程度，可将其分为两类，一类为环保型消费者，设其在市场中的比例为β，他们对新产品与再制造产品的主观认可程度均与它们的实际价值相符[3，10]；另一类为普通消费者，其在市场中的比例为1-β，他们对新产品的主观认可程度与其实际价值相符，而对再制造产品的主观认可程度要低于其实际价值[3，8]，设他们对再制造产品的支付意愿为θλ，其中λ∈（0，1）。因此，根据消费者效用模型[3，11]，普通消费者购买新产品与再制造产品的效用分别为Un=Vθ-pn与Ur=Vλθ-pr；而环保型消费者购买新产品与再制造产品的效用分别为Ung=Vθ-pn与Urg=Vθ-pr。为了便于分析，进一步假设消费者若决定购买则每次只购买和使用一单位该产品，若消费者更换或废弃该产品时会再次购买。

模型的其他假设条件如下：

（1）垄断厂商将所有废旧产品回收，回收废旧产品的可再制造率为ρ，再制造产品的价格为pr，新产品的价格为pn，其中pn>pr。

（2）假设垄断厂商的固定成本为0，新产品与再制造产品的边际成本分别为cn与cr，其中cr

（3）δ为折现因子，且δ∈（0，1]。

2.2 模型构建与求解

为了便于进行对比分析，下面对垄断厂商不选择再制造策略与选择再制造策略时的最优决策问题进行讨论。

2.2.1 不选择再制造策略的情况

当垄断厂商不选择再制造策略时，市场中只有新产品，因此，不论普通消费者还是环保型消费者只有两种行动策略可以选择：购买新产品或不购买新产品。根据Rao等[12]的研究，在无限周期中企业定价与消费者购买决策之间的博弈存在稳态均衡；当达到稳态均衡时，消费者效用最大化的指标函数不再受时间变化影响，一旦消费者选定最优购买策略后，以后每个周期循环都会按照该购买策略来选择。垄断厂商根据消费者的购买策略来确定产品的需求函数并据此进行决策以实现收益最大化。

根据稳态均衡分析方法，可以得到垄断厂商不选择再制造策略时消费者类型（如图1所示）。

图1 不选择再制造策略时消费者类型

（θ1，1）为选择购买新产品的消费者，其通过购买新产品所得的效用为

2.2.2 选择再制造策略的情况

当垄断厂商选择进行再制造时，由于普通消费者与环保型消费者对再制造产品的主观认可程度不同，垄断厂商对再制造产品定价会影响消费者购买不同产品所获得的效用从而影响新产品与再制造产品的需求量。利用消费者效用最大化分析，可以得到垄断厂商的两种定价策略为pr≤λpn与λpn

（1）垄断厂商对再制造产品采取低价策略

以上结论可以在实践中得到例证，如：BMW、IBM、DEC与Xerox等公司，Ayres等学者的访谈显示，这些公司选择进行再制造的一个重要原因就是公司的再制造技术较高、回收网络相对成熟，再制造成本很低。分析一汽大众再制造项目的相关数据也可以发现，再制造发动机成本降低到新发动机成本的30%是一汽大众公司选择再制造策略的成本临界值[13]。

结论2 若β≤β*，cr

显然当cr0成立。随着β的增加，Πch的值越大，即随着环保消费者比例的增加，垄断商选择再制造策略所带来的增量利润也越多，则垄断商选择再制造策略的激励越大。

结论2与结论3具有相关性，不论低价策略下提高普通消费者对再制造产品的认可程度，还是高价策略下增加环保型消费者的比例，最终会得到相同的结果即提高了再制造产品的市场认可度。因此，结论2 与结论3可以总结为再制造产品的市场认可度越高，垄断厂商采取再制造策略的动力越强。现阶段，我国个人消费者对再制造产品的认可度较低，分析相关资料可以发现我国开展再制造生产主要以商用产品为主，如商用工程机械、机床、仪器与设备等，而专门针对个人消费者的产品再制造却很少。一汽大众的相关负责人也表示：“由于市场接受程度较低，一汽大众的发动机总成再制造项目在短期内很难盈利”[13]。

结论4 再制造产品的质量越高，垄断厂商采用再制造策略的激励也越大。证明 分别对Πc与Πch求关于的导数，可得

>0成立。的值越大，Πch与Πc的值也越大。即再制造产品的质量越高，再制造策略带给垄断厂商的利润越大，因此，垄断厂商越会采用再制造策略。由于再制造产品的成本与售价均低于新产品，若其质量越好，则再制造产品的性价比相对提高，可以满足价格敏感消费者的消费需求，从而实现产品差异化定位。例如：环星公司生产的再制造打印机与复印机其销售的对象主要是小型的公司、个体打印复印店等低支付意愿的消费者。同时，从长期看，若再制造产品质量较低，则有一部分消费者会选择“用脚投票”，造成再制造产品销量减少，垄断厂商的收益也会降低。即在长期中厂商为获得更多的收益并不会降低再制造产品的质量。

4 结束语

本文通过建模和对比分析研究了基于消费者类型的垄断厂商再制造策略选择问题，得到的结论表明：当垄断厂商的再制造成本低于阈值时，垄断厂商才会选择再制造策略；市场对再制造产品的认可程度越高、再制造产品价值越大，垄断厂商采取再制造策略所获得的增量收益也越大。这些结论在再制造行业中均有相应的例证。本文只是分析了垄断情况下厂商的再制造策略选择问题，而关于竞争情况下厂商的再制造策略选择问题需要做进一步的研究。

参 考 文 献：

[1]Toktay L B， Wei D. Cost allocation in manufacturing and remanufacturing operations[J]. Production and Operations Management， 2011， 20（6）： 841847.

[2]Ferrer G， Swaminathan J M. Managing new and remanufactured products[J]. Management Science， 2006， 52（1）： 1526.

市场中存在一定数量、无限居住的、追求效用最大化的消费者。这些消费者对产品价值具有相同的偏好，但在产品的支付意愿上存在纵向差异[3，9]。令消费者对产品的支付意愿为θ，且均匀分布于[0，1]之间[3，9]。又由于消费者对再制造产品具有不同的主观认可程度，可将其分为两类，一类为环保型消费者，设其在市场中的比例为β，他们对新产品与再制造产品的主观认可程度均与它们的实际价值相符[3，10]；另一类为普通消费者，其在市场中的比例为1-β，他们对新产品的主观认可程度与其实际价值相符，而对再制造产品的主观认可程度要低于其实际价值[3，8]，设他们对再制造产品的支付意愿为θλ，其中λ∈（0，1）。因此，根据消费者效用模型[3，11]，普通消费者购买新产品与再制造产品的效用分别为Un=Vθ-pn与Ur=Vλθ-pr；而环保型消费者购买新产品与再制造产品的效用分别为Ung=Vθ-pn与Urg=Vθ-pr。为了便于分析，进一步假设消费者若决定购买则每次只购买和使用一单位该产品，若消费者更换或废弃该产品时会再次购买。

模型的其他假设条件如下：

（1）垄断厂商将所有废旧产品回收，回收废旧产品的可再制造率为ρ，再制造产品的价格为pr，新产品的价格为pn，其中pn>pr。

（2）假设垄断厂商的固定成本为0，新产品与再制造产品的边际成本分别为cn与cr，其中cr

（3）δ为折现因子，且δ∈（0，1]。

2.2 模型构建与求解

为了便于进行对比分析，下面对垄断厂商不选择再制造策略与选择再制造策略时的最优决策问题进行讨论。

2.2.1 不选择再制造策略的情况

当垄断厂商不选择再制造策略时，市场中只有新产品，因此，不论普通消费者还是环保型消费者只有两种行动策略可以选择：购买新产品或不购买新产品。根据Rao等[12]的研究，在无限周期中企业定价与消费者购买决策之间的博弈存在稳态均衡；当达到稳态均衡时，消费者效用最大化的指标函数不再受时间变化影响，一旦消费者选定最优购买策略后，以后每个周期循环都会按照该购买策略来选择。垄断厂商根据消费者的购买策略来确定产品的需求函数并据此进行决策以实现收益最大化。

根据稳态均衡分析方法，可以得到垄断厂商不选择再制造策略时消费者类型（如图1所示）。

图1 不选择再制造策略时消费者类型

（θ1，1）为选择购买新产品的消费者，其通过购买新产品所得的效用为

2.2.2 选择再制造策略的情况

当垄断厂商选择进行再制造时，由于普通消费者与环保型消费者对再制造产品的主观认可程度不同，垄断厂商对再制造产品定价会影响消费者购买不同产品所获得的效用从而影响新产品与再制造产品的需求量。利用消费者效用最大化分析，可以得到垄断厂商的两种定价策略为pr≤λpn与λpn

（1）垄断厂商对再制造产品采取低价策略

以上结论可以在实践中得到例证，如：BMW、IBM、DEC与Xerox等公司，Ayres等学者的访谈显示，这些公司选择进行再制造的一个重要原因就是公司的再制造技术较高、回收网络相对成熟，再制造成本很低。分析一汽大众再制造项目的相关数据也可以发现，再制造发动机成本降低到新发动机成本的30%是一汽大众公司选择再制造策略的成本临界值[13]。

结论2 若β≤β*，cr

显然当cr0成立。随着β的增加，Πch的值越大，即随着环保消费者比例的增加，垄断商选择再制造策略所带来的增量利润也越多，则垄断商选择再制造策略的激励越大。

结论2与结论3具有相关性，不论低价策略下提高普通消费者对再制造产品的认可程度，还是高价策略下增加环保型消费者的比例，最终会得到相同的结果即提高了再制造产品的市场认可度。因此，结论2 与结论3可以总结为再制造产品的市场认可度越高，垄断厂商采取再制造策略的动力越强。现阶段，我国个人消费者对再制造产品的认可度较低，分析相关资料可以发现我国开展再制造生产主要以商用产品为主，如商用工程机械、机床、仪器与设备等，而专门针对个人消费者的产品再制造却很少。一汽大众的相关负责人也表示：“由于市场接受程度较低，一汽大众的发动机总成再制造项目在短期内很难盈利”[13]。

结论4 再制造产品的质量越高，垄断厂商采用再制造策略的激励也越大。证明 分别对Πc与Πch求关于的导数，可得

>0成立。的值越大，Πch与Πc的值也越大。即再制造产品的质量越高，再制造策略带给垄断厂商的利润越大，因此，垄断厂商越会采用再制造策略。由于再制造产品的成本与售价均低于新产品，若其质量越好，则再制造产品的性价比相对提高，可以满足价格敏感消费者的消费需求，从而实现产品差异化定位。例如：环星公司生产的再制造打印机与复印机其销售的对象主要是小型的公司、个体打印复印店等低支付意愿的消费者。同时，从长期看，若再制造产品质量较低，则有一部分消费者会选择“用脚投票”，造成再制造产品销量减少，垄断厂商的收益也会降低。即在长期中厂商为获得更多的收益并不会降低再制造产品的质量。

4 结束语

本文通过建模和对比分析研究了基于消费者类型的垄断厂商再制造策略选择问题，得到的结论表明：当垄断厂商的再制造成本低于阈值时，垄断厂商才会选择再制造策略；市场对再制造产品的认可程度越高、再制造产品价值越大，垄断厂商采取再制造策略所获得的增量收益也越大。这些结论在再制造行业中均有相应的例证。本文只是分析了垄断情况下厂商的再制造策略选择问题，而关于竞争情况下厂商的再制造策略选择问题需要做进一步的研究。

参 考 文 献：

[1]Toktay L B， Wei D. Cost allocation in manufacturing and remanufacturing operations[J]. Production and Operations Management， 2011， 20（6）： 841847.

[2]Ferrer G， Swaminathan J M. Managing new and remanufactured products[J]. Management Science， 2006， 52（1）： 1526.

市场中存在一定数量、无限居住的、追求效用最大化的消费者。这些消费者对产品价值具有相同的偏好，但在产品的支付意愿上存在纵向差异[3，9]。令消费者对产品的支付意愿为θ，且均匀分布于[0，1]之间[3，9]。又由于消费者对再制造产品具有不同的主观认可程度，可将其分为两类，一类为环保型消费者，设其在市场中的比例为β，他们对新产品与再制造产品的主观认可程度均与它们的实际价值相符[3，10]；另一类为普通消费者，其在市场中的比例为1-β，他们对新产品的主观认可程度与其实际价值相符，而对再制造产品的主观认可程度要低于其实际价值[3，8]，设他们对再制造产品的支付意愿为θλ，其中λ∈（0，1）。因此，根据消费者效用模型[3，11]，普通消费者购买新产品与再制造产品的效用分别为Un=Vθ-pn与Ur=Vλθ-pr；而环保型消费者购买新产品与再制造产品的效用分别为Ung=Vθ-pn与Urg=Vθ-pr。为了便于分析，进一步假设消费者若决定购买则每次只购买和使用一单位该产品，若消费者更换或废弃该产品时会再次购买。

模型的其他假设条件如下：

（1）垄断厂商将所有废旧产品回收，回收废旧产品的可再制造率为ρ，再制造产品的价格为pr，新产品的价格为pn，其中pn>pr。

（2）假设垄断厂商的固定成本为0，新产品与再制造产品的边际成本分别为cn与cr，其中cr

（3）δ为折现因子，且δ∈（0，1]。

2.2 模型构建与求解

为了便于进行对比分析，下面对垄断厂商不选择再制造策略与选择再制造策略时的最优决策问题进行讨论。

2.2.1 不选择再制造策略的情况

当垄断厂商不选择再制造策略时，市场中只有新产品，因此，不论普通消费者还是环保型消费者只有两种行动策略可以选择：购买新产品或不购买新产品。根据Rao等[12]的研究，在无限周期中企业定价与消费者购买决策之间的博弈存在稳态均衡；当达到稳态均衡时，消费者效用最大化的指标函数不再受时间变化影响，一旦消费者选定最优购买策略后，以后每个周期循环都会按照该购买策略来选择。垄断厂商根据消费者的购买策略来确定产品的需求函数并据此进行决策以实现收益最大化。

根据稳态均衡分析方法，可以得到垄断厂商不选择再制造策略时消费者类型（如图1所示）。

图1 不选择再制造策略时消费者类型

（θ1，1）为选择购买新产品的消费者，其通过购买新产品所得的效用为

2.2.2 选择再制造策略的情况

当垄断厂商选择进行再制造时，由于普通消费者与环保型消费者对再制造产品的主观认可程度不同，垄断厂商对再制造产品定价会影响消费者购买不同产品所获得的效用从而影响新产品与再制造产品的需求量。利用消费者效用最大化分析，可以得到垄断厂商的两种定价策略为pr≤λpn与λpn

（1）垄断厂商对再制造产品采取低价策略

以上结论可以在实践中得到例证，如：BMW、IBM、DEC与Xerox等公司，Ayres等学者的访谈显示，这些公司选择进行再制造的一个重要原因就是公司的再制造技术较高、回收网络相对成熟，再制造成本很低。分析一汽大众再制造项目的相关数据也可以发现，再制造发动机成本降低到新发动机成本的30%是一汽大众公司选择再制造策略的成本临界值[13]。

结论2 若β≤β*，cr

显然当cr0成立。随着β的增加，Πch的值越大，即随着环保消费者比例的增加，垄断商选择再制造策略所带来的增量利润也越多，则垄断商选择再制造策略的激励越大。

结论2与结论3具有相关性，不论低价策略下提高普通消费者对再制造产品的认可程度，还是高价策略下增加环保型消费者的比例，最终会得到相同的结果即提高了再制造产品的市场认可度。因此，结论2 与结论3可以总结为再制造产品的市场认可度越高，垄断厂商采取再制造策略的动力越强。现阶段，我国个人消费者对再制造产品的认可度较低，分析相关资料可以发现我国开展再制造生产主要以商用产品为主，如商用工程机械、机床、仪器与设备等，而专门针对个人消费者的产品再制造却很少。一汽大众的相关负责人也表示：“由于市场接受程度较低，一汽大众的发动机总成再制造项目在短期内很难盈利”[13]。

结论4 再制造产品的质量越高，垄断厂商采用再制造策略的激励也越大。证明 分别对Πc与Πch求关于的导数，可得

>0成立。的值越大，Πch与Πc的值也越大。即再制造产品的质量越高，再制造策略带给垄断厂商的利润越大，因此，垄断厂商越会采用再制造策略。由于再制造产品的成本与售价均低于新产品，若其质量越好，则再制造产品的性价比相对提高，可以满足价格敏感消费者的消费需求，从而实现产品差异化定位。例如：环星公司生产的再制造打印机与复印机其销售的对象主要是小型的公司、个体打印复印店等低支付意愿的消费者。同时，从长期看，若再制造产品质量较低，则有一部分消费者会选择“用脚投票”，造成再制造产品销量减少，垄断厂商的收益也会降低。即在长期中厂商为获得更多的收益并不会降低再制造产品的质量。

4 结束语

本文通过建模和对比分析研究了基于消费者类型的垄断厂商再制造策略选择问题，得到的结论表明：当垄断厂商的再制造成本低于阈值时，垄断厂商才会选择再制造策略；市场对再制造产品的认可程度越高、再制造产品价值越大，垄断厂商采取再制造策略所获得的增量收益也越大。这些结论在再制造行业中均有相应的例证。本文只是分析了垄断情况下厂商的再制造策略选择问题，而关于竞争情况下厂商的再制造策略选择问题需要做进一步的研究。

参 考 文 献：

[1]Toktay L B， Wei D. Cost allocation in manufacturing and remanufacturing operations[J]. Production and Operations Management， 2011， 20（6）： 841847.

[2]Ferrer G， Swaminathan J M. Managing new and remanufactured products[J]. Management Science， 2006， 52（1）： 1526.