基于OD聚类分析的区域运输通道特征线确定方法

陈波，吴群琪*，董安国，孙启鹏，马飞

（长安大学a.经济管理学院;b.理学院,西安710064）

基于OD聚类分析的区域运输通道特征线确定方法

陈波a，吴群琪*a，董安国b，孙启鹏a，马飞a

（长安大学a.经济管理学院;b.理学院,西安710064）

为更准确、有效地配置通道交通资源，针对运输通道定位问题，提出运输通道特征线的概念，以运输需求为主导，以OD时空分布为数据基础，构建OD投影模型以模拟交通线吸引原理对需求OD进行聚类分析的运输通道特征线确定方法，以广湛运输通道为实例，运用MATLAB编程进行方法验证.研究表明，运输通道特征线可同时表征运输通道的空间走向及运输流量，涵盖信息更为全面，对运输通道规划布局、交通资源配置更具参考价值；运输通道特征线确定方法以需求OD为依据，体现了市场经济以需求为导向的基本特征，更能体现交通运输网满足运输需求的本质功能；实例分析最终确定的特征线为“广州—湛江”，与实际相符.

交通工程；运输通道；运输需求；空间走向；运输流量；特征线；聚类分析

1 引言

运输通道是交通运输网的骨干，承担着辐射域大部分客货运输任务，其畅通与否对于运输网的整体效益起着决定性作用[1-3]，因此也成为交通资源的重点投向.然而在实践中，由于缺乏有效的理论支撑，对运输通道（尤其是区域运输通道）空间走向、运输流量等常出现较大误判[4]，这也是导致目前交通运输网运行效率不高、拥堵与非合理性畅通问题普遍存在的主要原因之一.因此，准确判断运输通道的空间走向、运输流量，是运输通道规划布局的重要基础，对提高交通资源配置效率、完善交通运输网系统功能显得尤为重要，并备受国内外专家、学者的关注.如，Clark、Moorthy[5，6]根据交通分配结果，选取流量最大的交通线路作为运输通道；Vimal[7]运用人口统计学，结合交通出行和城市土地利用的特点，建立了基于用户的BRT通道识别模型；梅振宇[8]从城镇空间布局方面探讨了区域运输通道的形成机理，建立基于OD流量确定区域运输通道的方法，首先从宏观角度确定区域运输通道的数目和走向，然后应用动态聚类分析法分析组团式结构区域运输通道，并最终确定区域运输通道的合理走向；孙正安[9]在OD分布图上识别出所有抽象的带状路径，结合OD矩阵筛选出OD量最大的一条或多条路径，然后经过产业轴线、城镇轴线和交通轴线的定性验证，确定运输通道的走向；吴明[10]引入主成分分析法计算节点重要度，对重要度区位联合布局法进行完善，形成综合运输通道布局的方法；姚鸣[11]根据节点重要度及动态聚类分析，采用扇形旋转法确定区域综合运输通道的方向，具体做法是：以区域中心节点为中心构造扇形，将扇形以一定角度旋转一周，获取扇形区域节点重要度的分布图，进而根据分布图的波峰确定区域综合运输通道的方向.可以看出，以上研究多侧重于对运输通道空间走向的确定，对运输通道运输流量的考虑相对较少，实际上两者对运输通道的规划和建设具有同等重要的意义.而且，多数研究是在现状交通运输网上进行的，所确定运输通道的空间走向依赖于交通运输网络结构、交通路径选择等既定假设因素，降低了方法的健壮性和普适性.也有研究将节点重要度作为切入点，但对节点间的交通联系考虑不足，影响了方法的可靠性和有效性.

本文从优化交通资源配置的角度，以运输需求为主导，对运输通道的空间走向、运输流量的确定方法展开研究.方便起见，引入运输通道特征线表征运输通道的空间走向和运输流量.运输通道特征线是指运输通道范围内，与运输通道空间走向完全一致，且承载运输通道运输流量信息的线条，简称特征线.特征线的方向为运输通道的空间走向，其粗细反映运输通道的运输流量大小及其分布.特征线同时反映运输通道的空间走向和运输流量，与运输通道一一对应.同已有方法多侧重于判断运输通道的空间走向相比，特征线所涵盖的信息更为全面，能为运输通道规划布局、交通资源配置等提供更有价值的参考.

在特征线确定方法上，为避免交通运输网络结构、交通路径选择等因素的干扰，本文充分考虑区域节点的交通联系，以目标区域为情景模式，剔除现状交通运输网，从区域需求OD时空分布入手，建立OD投影模型模拟交通线吸引原理对需求OD进行聚类分析，依据运输通道呈带状分布、客货流密集等特征，确定运输流量密集的方向，分析其相关性并计算影响矩阵，最后通过影响矩阵聚类分析判断运输通道特征线.方法剔除现状交通运输网，以需求OD为基础数据，充分体现了以运输需求为导向规划交通运输网的基本思想，也更能体现交通运输网满足一切有利于国民经济和社会发展的运输需求的本质功能.

2 运输通道特征线确定

2.1 OD投影模型

交通线对其吸引范围内的运输联系具有较强的吸引作用，并且这种吸引作用会随着需求OD线与交通线之间距离的增大而减小.交通线通过吸引作用将运输联系集中，是需求OD聚类的直观体现.而且，运输通道的实质就是交通线，其吸引需求OD的机理与交通线完全相同.因此，可将区域节点连接，建立如下吸引模型模拟交通线的吸引作用，对区域需求OD进行聚类分析.

式中E为节点连线对需求OD的吸引作用；r为节点连线的吸引半径；h为OD线到节点连线的距离(0≤h≤r)，如图1所示.节点连线对需求OD吸引作用变化规律如图2所示.

图1 交通线吸引模型Fig.1 Demand attraction model for traffic line

图2 吸引作用变化规律Fig.2 Variation of demand attraction

为确定节点连线AB的吸引量，根据交通线吸引原理，将连线AB和OD线CD细分为长度为s的片段，分别编号为1,2,…,n和①，②，③，…，如图3所示.②，③，…，⑦落入1,2,3,4的吸引范围，建立片段间的对应关系为：②，③→1；④→2；⑤，⑥→3；⑦→4.②到1的距离为h，则片段1的吸引量为片段b的OD残量为td2为片段②的OD量.同理，可得到其他片段的吸引量.

图3 OD投影模型Fig.3 Projection model

完成所有OD线到AB的投影，叠加各片段的吸引量，即得到AB的吸引量Q={q1,q2,…,qn}，可反映连线AB客货流的密集程度和分布情况.

2.2 特征虚线及其影响矩阵

客货流密集是运输通道的基本特征，特征线吸引量Q也反映之.给定阈值L，作为客货流密集的标准，若连线吸引量Q满足则其客货流密集.通过OD投影可得到呈集束状分布的客货流密集的节点连线，如图4所示.特征线与运输通道的空间走向高度一致，且一一对应，因此集束中只有一条连线为运输通道特征线.集束中的连线称为运输通道特征虚线，即客货流密集、方向不能反映运输通道空间走向的节点连线.

图4 特征虚线Fig.4 Selection of virtual eigen line

可以看出，在同一集束中，不同特征虚线的吸引量有相当部分来源于相同的OD线.而对于不同集束的特征虚线，其吸引量没有或很少有来源于相同的OD线.这种特性称为特征虚线的相关性.显然，属同一集束的特征虚线相关性较强，属不同集束的特征虚线相关性较弱.本文引入影响系数对特征虚线相关性进行测度，特征虚线C1对C2的影响系数为

式中C1残量C2吸引量是指需求OD被特征虚线C1吸引后，特征虚线C2对OD残量的吸引量.

同理，可得到其他影响系数.设OD投影得到K条特征虚线，则影响矩阵

2.3 特征线确定

影响矩阵F的行表示特征虚线对其他特征虚线吸引量的影响大小.同一集束的特征虚线之间影响系数较大，不同集束的特征虚线之间影响系数很小.因此可以根据影响系数的大小，判定两条特征虚线是否属同一集束.如果求取F的λ(0＜λ＜1)截矩阵F～，并进行适当行列变换，可得

由F～～可知，根据特征虚线之间的相关性，特征虚线被划分为p个集束.同一集束中，一条特征虚线与其他特征虚线的相关性或强或弱，但总存在某条特征虚线与其他特征虚线都具有较强的相关性，这说明该特征虚线可有效集中区域内的需求OD.因此，可将集束中对其他特征虚线影响系数之和最大者作为特征线.即选取集束中第r条特征虚线作为特征线，如果为第i集束中第k条特征虚线对第j条特征虚线的影响系数，q为集束中特征虚线条数.

算法流程如图8所示，具体描述如下：

Step1输入K条特征虚线的影响矩阵F，以及参数λ(0＜λ＜1)，并求出F的λ截矩阵F～，令t=0，初始化Ce=∅.

Step2搜索集束sel，使得对特征虚线i∈sel和特征虚线j∉sel均有F～ij=0，对于任意i∈sel，存在j∈sel，使得F～ij=1.在影响矩阵F中，对集束sel的行求和，将最大行和对应的特征虚线作为特征线写入Ce，并令t=t+‖sel‖.

Step3将F～中集束sel所在行、列的元素均改写为0.

Step4比较t与K的关系，如果t＜K，执行第二步；否则终止计算，并将Ce作为特征线确定结果输出.

图5 特征线确定算法流程图Fig.5 Algorithm flow of eigen line identification

3 实例分析

以广湛运输通道为例，选取广州、佛山、江门、湛江等21个城市作为需求节点，利用MATLAB编程对基于OD聚类分析的运输通道特征线确定方法进行验证.节点需求OD如表1所示，已统一需求单位.

取片段细分精度为2 km，吸引半径为50 km，流量阈值为150×106t.通过OD聚类分析，得到21条特征虚线及其吸引量分布，如图6和表2所示.

图6 特征虚线分布图Fig.6 Diagram of virtual eigen lines

表1 节点需求OD(106t)Table 1 Table of OD demands(106t)

表2 特征虚线吸引量(106t)Table 2 Demand attraction of virtual eigen lines(106t)

特征虚线影响矩阵如表3所示.

表3 特征虚线影响矩阵Table 3 Influence coefficient matrix of virtual eigen lines

取影响矩阵的0.3截矩阵，由特征线确定算法，最终确定运输通道特征线的运输流量分布如图7所示，空间走向如图8所示.特征线空间走向与广湛运输通道空间布局一致，其运输流量分布也真实反映客观情况，即广州、佛山等珠三角地区客货流高度密集，往粤西方向有所减少.

图7 特征线运输流量分布图Fig.7 Distribution of demand attraction for eigen line

图8 特征线Fig.8 Diagram of eigen line

同样以广湛运输通道为例，利用现有运输通道识别算法，将需求OD分配到抽象网络，从OD分配图中将OD量大于流量阈值的路径识别为运输通道，共识别两条运输通道，分别为：广州—佛山—肇庆—云浮、广州—佛山—江门—开平—恩平—阳江—阳西，如图9所示.

分析可见，现有算法受交通运输网络结构的影响较大，且仅适合通道内路径较为单一的情况，其识别结果实为运输通道的若干路径.若通道内路径复杂，则很难保证识别结果的准确性，路径OD量也不能反映运输通道的OD分布情况.相比较而言，本文所提区域运输通道特征线确定方法从根本上消除了交通运输网络结构的影响，采用OD聚类分析的方法模拟了运输通道的辐射特性，识别结果更为准确、客观.而且，运输通道特征线还刻画了运输通道的OD分布情况，对运输通道优化、运输方式配置等更具宏观指导意义.

图9 现有算法运输通道识别效果Fig.9 Corridor identification by traditional methods

4 研究结论

从优化交通资源配置的角度，以需求OD为数据基础，建立通过OD聚类分析对运输通道的空间走向和运输流量进行判断的方法，提出用运输通道特征线对空间走向和运输联系进行表征，并以广湛运输通道为实例对方法进行验证.

（1）以特征线定位运输通道，涵盖信息更广，包括运输通道空间走向和运输流量.空间走向决定了交通规划的重点领域和交通资源的投放方向，运输流量决定了交通资源的投放类型和规模，二者对运输通道规划布局、交通资源有效配置具有同等重要的意义.

（2）特征线是在剔除现状交通运输网的基础上，通过对需求OD进行聚类分析确定的，有效避免了现状交通运输网络结构、交通路径选择等因素的干扰，体现了市场经济以需求为主导的基本特征，也体现了交通运输网满足一切有利于国民经济和社会发展的运输需求的本质功能.

（3）实例分析表明，运输通道特征线确定结果与运输通道高度吻合，验证了方法的科学性和有效性，为运输通道规划布局、交通资源的有效配置提供更有价值的参考.

值得说明的是，本文研究成果对运输通道交通方式配置、线网布设及其优化等有着重要的参考价值，团队也做过初步探讨，见参考文献[12]，下一步将深入研究.另外，运输通道特征线的确定以其辐射域为基础，但辐射域的确定缺乏有效的方法支撑，下一步将从交通投入效率、路网运行效率等角度进行研究.

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Eigen Line Identification for Regional Transportation Corridor Based-on OD Cluster Analysis

CHEN Boa,WU Qun-qia,DONGAn-guob,SUN Qi-penga,MAFeia
(a.School of Economics and Management;b.School of Science,Chang’an University,Xi’an 710064,China)

ract:To optimize the allocation of transportation resources,this paper focuses on the problem of transportation corridor location and puts forward the concept of transportation corridor eigen line.Taking OD demands as the basic data,it develops a method of eigen line identification by developing an OD projection model to simulate the attraction of traffic lines.The Guangzhou-Zhanjiang transportation corridor of China is taken as an example to demonstrate the effectiveness of the theory.The studies indicates that:(1)the connotation of transportation corridor eigen line is widespread,including space trend and demand attraction,both of them are much significant for the planning and resources allocation of transportation corridor.(2)the method of eigen line identification take OD demands as the basic data,which conforms to demand oriented market economy,and embodies the natural functions of road network,satisfying the transportation demands.(3)the case research identifies the eigen line of Guangzhou-Zhanjiang transportation correctly,which support the theory of eigen line identification.

rds:traffic engineering;transportation corridor;transportation demand;space trend;demand flow; eigen line;cluster analysis

1009-6744（2014）04-0030-07

U491

A

2013-12-18

2014-03-14录用日期：2014-03-18

教育部人文社科基金项目（11YJA630155）；中央高校基本业务费项目（2013G6231001）.

陈波（1988-），男，陕西安康人，博士生. *

wqq@chd.edu.cn