基于公交时空过程的城市时空可达性计算方法

胡继华，李国源，钟广鹏

（1.中山大学工学院智能交通研究中心，广州510006；2.中国城市规划设计研究院深圳分院，广东深圳518040）

基于公交时空过程的城市时空可达性计算方法

胡继华*1，李国源1，钟广鹏2

（1.中山大学工学院智能交通研究中心，广州510006；2.中国城市规划设计研究院深圳分院，广东深圳518040）

交通系统的本质目标是为了提高个体的可达性.已有的基于时空维的时空可达性计算方法忽略交通模式选择的约束，以及对于出行时间没有确切的概念，因此，提出了基于公交时空过程的城市时空可达性计算方法.该方法以特定的公交出行时空约束作为效用函数，从历史公交时空过程中获取公交出行时间，对于出行时间的计算更具可操作性；并且，其考虑特定的时空约束下个体参与活动的效用值，显得更加严谨.同时该方法将特定的交通出行方式作为一种出行的时空约束，更加符合现实情况.最终，以广州市公交系统为研究对象，运用该方法计算特定时空约束下个体出行的城市时空可达性.结果表明该方法具有有效性和可操作性.

交通工程；时空可达性计算方法；公交时空过程；公交系统；时空约束

1 引言

目前，在交通地理信息系统（GIS-T）和智能交通系统（ITS）的实际应用中，着重对交通流的研究.多数GIS-T模型旨在研究交通流的预测，例如交通需求模型；而ITS则认为交通流代表了整个交通系统的运行效率和交通参与者所能获得的效益，旨在使交通系统的交通流达到最大化.但是，近年来许多学者认为，交通系统核心是为人服务的，其本质是满足个体出行的可达性[1,2]，而时空可达性正是在特定的时空约束下研究个体出行的时空间可达程度.因此，城市时空可达性得到越来越多学者的关注.

1970年，Hagerstrand[3,4]提出的经典时间地理框架为时空可达性的研究奠定了基础，该框架利用时空棱锥表达起点和终点间在特定时间约束下的可达时空范围.此模型以个体在特定的时间和空间约束下可以达到的时空区域来度量可达性水平.在过去的四十多年里，时空可达性的研究已经发展到研究特定个体的尺度，例如研究特定时空约束下（如所在位置，所能选择的交通模式）能得到的服务或机会等.在所有时空可达性计算方法中，具有代表性的为基于等时线的方法[5]、基于潜能模型的方法[6]和基于效用模型的方法[7].这些方法被应用于度量城市土地利用和交通系统对个体参与特定活动所能获得机会的影响，包括得到工作机会、获得公共卫生医疗服务，以及购物等特定活动的可达性情况[8].但多数方法存在两方面不足：一是忽略特定时空对交通方式选择的约束；二是对于出行时间没有确切的概念，即没有考虑现实的交通系统对于个体出行可达性的影响.

公共交通逐渐成为分担城市出行的一种最重要的交通方式，故本文研究公交出行模式下个体参与特定活动的城市时空可达性特征.首先根据公交GPS数据建立公交时空过程数据库，获得真实的公交出行时间；然后以广州市公交系统为研究对象，在分析时空可达性计算方法的基础上，采用效用模型实现基于公交时空过程的时空可达性计算方法；最后，结果表明该方法的有效性和可操作性.

2 公交时空过程

在地理科学信息领域，从不同的研究角度出发，时空过程被界定为：实体的演变序列、系列事件及其算子、时空动态现象[9]、时空动态现象的突变性整体演变[10]等.通过界定时空过程可以定义时空过程对象.时空过程对象一般认为是对现实世界连续渐变实体或现象的抽象概括.

时空过程是时空对象的演变过程，一辆公交车一天内在空间中的移动变化可定义为一种时空过程.时空路径被定义为时空对象在时空中移动的轨迹.公交时空对象在时空中有运动和停止两种状态.当公交停止时，在时空路径上表示为与时间轴平行、垂直于地理平面的一条垂直线，即公交停留在某一个地理位置上，如交叉口、站点等；当公交运动时，时空路径表示为斜线，其在地理平面上的投影为移动的路径，且斜率是速度的倒数，如图1所示.

图1 公交时空路径Fig.1 Sspace-time path of bus

本文以固定采样频率下的公交GPS数据作为时空路径的数据源，一条公交线路一次运行过程中返回的点数据集按照时间序列连成的三维空间线路便是该公交时空过程的时空路径.由其可得到公交时空过程中任意两点的交通时间，如图1所示，位置1到2的交通时间由位置1和2各自时刻得到.

3 时空可达性计算方法

3.1 基本理论

目前，时空可达性度量方法的理论主要包括基于约束及基于效用的方法.其中，基于约束的研究中最为经典的是由Hagerstrand提出的时空棱锥[4]，其限定了特定的OD出行的空间约束，以及固定出行时间预算的时间约束，从而限定了个体出行活动的选择.基于效用模型的方法中主要包括：由Williams等提出的个体效用模型[11]、由Wilson提出的活动地点的效用模型[12]两种.基于随机效用理论，个体效用模型认为个体选择活动地点的预期的最大效用值可以作为时空可达性的度量值.基于空间相互作用理论，活动地点效用模型提出了一种基于空间相互作用纯效用的线性方法.

3.2 时空效用函数

考虑时空锥的思想，本文将以在时空约束下参与特定活动所能自由活动的时间作为度量时空可达性的核心要素.例如，我们可以度量在特定时空间约束下，个体以购物为出行目的便利程度.

个体出行也存在着对交通方式的约束.考虑公共交通普适性，本文将以公交出行作为时空可达性计算的交通约束条件，进而提出了在公交出行模式下，固定OD之间参与特定活动的效用函数，具体为式中i表示固定的活动地点（例如，居住地点）；j表示第二个固定的活动地点（例如，工作地点）；k表示特定的活动地点（例如，购物场所）；ak表示特定活动地点k的吸引力；tk表示出行过程中的交通时间；Tk表示个体在给定时空约束下可自由活动时间.一般认为，参与活动的可自由活动时间由总的个体出行时间预算约束与出行过程中交通时间的差决定.α、β、λ分别表示参与活动的场所k、可自由活动时间和个体出行的交通时间三者分别对于效用值的影响系数.

3.3 基于效用函数的时空可达性计算方法

基于时空效用函数，本文在公交出行模式下，提出了三种度量城市时空可达性的计算方法.

Williams[11]认为在基于Logit选择模型下，个体在特定时空约束下选择活动的最大效用值可以度量其出行的时空可达性情况，因此考虑个体出行效用的时空可达性的度量值可以定义为

活动地点效用模型认为空间中每一个活动地点相对于不同出发地点具有不同吸引力，因此，每一个活动地点相对于个体出行特定的时空约束都存在不同的效用值，其值为

当对个体在特定时空约束下所有可能选择的活动地点的效用值求和，也可以度量该时空约束下出行的时空可达性，其表达式为

除此之外，假设个体在出行中选择活动地点效用值最大的作为活动地点，这时该特定时空约束下出行的时空可达性度量可以由式（5）所示.该方法实际上将在特定时空约束下效用值最大的活动地点的效用值来度量该时空约束下出行的时空可达性.

以上三种时空可达性的度量值是一种相对值，只有跟其它时空约束下出行的时空可达性度量值对比才具有意义.

4 实例计算与分析

4.1 计算数据

本文以广州市为例，研究个体在公交出行模式下城市时空可达性情况.研究的基础数据包括公交站点、购物类场所及公交线网，具体如图2所示.其中公交站点数为3 513个；购物类活动地点数据所包含大型商场、超市、便利店等1 680条数据；公交线网数据包含1 301条公交线路.通过一定采样频率下得到的每条公交线路的GPS数据构建公交时空过程数据库，从而得到任意公交出行的时间.

4.2 个体时空约束

在实际的时空可达性计算过程中，时空棱锥模型可表示个体出行的时空约束条件[13].如图3所示.个体出行的时空约束条件包括出行的起终点OD、出行的时间预算、在出行过程中参与的活动、满足个体出行需求的最小活动时间及所能选择的交通方式等.由图知，该时空棱锥约束的时间预算T等于D点的最晚到达时刻与O点的最早出发时刻的差；而在兴趣点（POI）的可自由活动时间等于总的时间预算T减去从O点到POI的交通时间及POI到D点的交通时间.

图2 基础数据Fig.2 Basic data

图3 个体出行的时空约束Fig.3 Space-time constraint of individual trip

本文设定个体出行的方式为公交出行，时间总预算为2小时，满足个体出行的最小活动时间为0.5小时，出行目的为购物.

同时，效用值模型中的参数确定参考了国外相关研究的方法[1]：吸引力参数ak根据兴趣点等级划分为六级，其取值分别为10 000，20 000，25 000，30 000，40 000，50 000；而α=0.5，β=0.7，λ=0.9.

4.3 个体效用与活动地点效用分析

企业的人力资源部门应及时掌握企业人员的流动状况，准确地进行人才流失风险的评估、预测和防范，并及时作出人员的调控以防止因人员缺失带来的对业务上的影响，认真分析每一位员工离职的原因，从中找出企业的不足之处，并对超出预测范围的原因进行着重分析，采取相对应的措施，防范于未然。

本文针对提出的三个时空可达性计算方法，在给定时空约束条件下，计算得到个体效用值和活动地点效用值，如图4和图5所示.结果表明，以个体为目标和以活动地点为目标的效用函数值相同.经研究表明，两种效用函数可互相推导，推导过程如下：

图4 OD1的个体效用值Fig.4 Individual utility benefits of OD1

图5 OD1的活动地点效用值Fig.5 Locational utility benefits of OD1

（1）考虑式（3），当ak和Tk的值为0时，得活动地点k的效用值为0，代入式（1）可得个体的效用值也为0.

（2）当ak和Tk的值不为0时，推导如下：

由上知式（3）可推导出式（1），同理，由式（1）也可推导出式（3）.因此，可知个体效用与活动地点效用计算函数本质上是一致的.

4.4 三种计算方法的实现

结合4.3节，本文在公交出行模式下实现了三种时空可达性的计算方法.第一种STAM如式（2）所示，本质上是对在特定时空约束下的所有出行选择的个体效用值的一种叠加；第二种STAM如式（3）所示，本质上是以所有时空可达的活动地点的bk总和来度量该特定时空约束下出行的时空可达性；第三种STAM如式（4）所示，其以时空可达的活动地点中最大的bk值度量该特定时空约束下出行的时空可达性.

在给定的时空约束条件下（如表1所示），结果（如表2所示）表明，上述时空约束下三种计算方法得到的最大效用值的活动地点相同，可更加细致地规划个体的出行.

表1 特定的时空约束参数Table 1 Parameter of specific space-time constraint

表2 时空可达性计算结果Table 2 Result of space-time accessibility

4.5 不同OD约束下的时空可达性分析

本文针对不同OD约束下出行的时空可达性进行计算分析，其中OD1表示珠江帝景苑总站—客村，OD2表示中山大学—客村，以及OD3表示江南新村—中山大学，其它时空约束参数如表1所示，得到计算结果如表3所示.由表可知，三种方法得到的不同OD约束下的时空可达性度量值存在明显的差异，这表明三种针对个体出行的STAM随出行OD的改变而改变.

图6 OD2的个体效用值Fig.6 Individual utility benefits of OD2

图7 OD3的个体效用值Fig.7 Individual utility benefits of OD3

图8 不同OD对下时空可达站点效用值Fig.8 Utility benefits of space-time accessibility stops with different ODs

在上述三个OD对中，时空可达性程度最好是OD2，即中山大学—客村.这说明在公交出行模式下，OD2间以购物为目的出行相对方便.而OD3的可达活动地点数是最多的，远超OD1和OD2，这一定程度上反映购物地点在OD3对间分布较密集及公交线网的布设较完善.OD1、OD2和OD3的可达活动地点的个体效用值分布分别如图4、图6和图7所示.

表3 不同OD的时空可达性度量值Table 3 Value of space-time accessibility with different ODs

图8为相同站点分别在OD1和OD2下的个体效用值.从图中看出，同一活动地点，在不同的OD出行约束下其效用值明显不同，这体现了须在特定的时空间约束下阐述活动地点的时空可达性.

4.6 不同时间预算约束下的时空可达性分析

如表4所示，当OD1的出行时间预算约束为1小时，三种计算方法的时空可达性度量值明显变小，时空可达的活动地点数由28个减到17个.1小时出行时间预算约束下OD1的时空可达活动地点的效用值分布如图9所示，当减少总的出行时间预算时，个体参与活动的范围缩小，从而减小了时空可达性的度量值.即相同的OD出行约束下，出行的时空可达性随总的出行时间预算约束变化而变化，该微观特点正是区别其与传统空间可达性计算的本质特征.

图9 OD1的个体效用值（1小时）Fig.9 Individual utility benefit of OD1(1 hour)

表4 不同出行时间预算下的时空可达性度量值Table 4 Value of space-time accessibility with different trip time budget

5 研究结论

本文在时间地理学相关理论的基础上研究城市时空可达性的计算方法，其主要考虑个体出行的交通模式的约束及具体的出行时间.对于交通模式的约束，本文将公交出行作为个体出行的交通方式；对于交通出行时间问题，本文以固定采样频率下的公交GPS数据作为数据源建立公交时空过程数据库，通过查询该数据库得到任意公交出行线路的交通时间.在上述基础上，本文提出了在公交出行模式下以个体效用值和活动地点效用值为指标的时空可达性计算方法.

最后，以广州市公交系统为例，实现了个体在公交出行模式下的三种时空可达性计算方法.首先对个体效用函数和活动地点效用函数进行计算分析，结果表明，个体和活动地点效用函数在本质上是一致的，可相互推导.接着对不同OD对出行约束下的时空可达性进行分析，得到同一活动地点在不同OD对下的效用值不同，这表明时空可达性的计算随着个体出行OD不同而不同.最后分析了同一OD不同时间预算约束下时空可达性特征，结果表明，个体的活动范围随着总时间预算的减少而缩小，这体现了时空可达性度量的微观特征.

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Measuring Space-Time Accessibility within Bus Network Based on Space-time Process of Bus

HU Ji-hua1,LI Guo-yuan1,ZHONG Guang-peng2
(1.Research Center of Intelligent System,School of Engineering,Sun Yat-sen University,Guangzhou 510006,China; 2.ChinaAcademy of Urban Planning&Design of Shenzhen,Shenzhen 518040,Guangdong,China)

ract:Transportation systems exist to improve individual accessibility.The existing space-time accessibility measure(STAM)method based on space-time pyramid ignores the limit to the choice of traffic pattern, and had no exact concept about travel time.Therefore,this paper proposes the space-time accessibility measures method on the basis of space-time process.The method takes the space-time constraint on bus as utility function,and gets the travel time by bus from space-time process,thus it is more tractable on the calculation of travel time.Besides,the method can be more rigorous by the consideration of user and locational benefit based on mandatory space-time constraint.And the method takes traffic modes as a kind of space-time constraint,so it is more realistic.At last,the article studied bus transport system of Guangzhou,and used the method to calculate space-time accessibility of individual trip under the mandatory space-time constraint. The result shows that the proposed method is effective and tractable.

rds:traffic engineering;space-time accessibility measure;space-time process of bus;bus system; space-time constraint

1009-6744（2014）04-0146-08

U491.1+7

A

2013-12-16

2014-03-31录用日期：2014-04-11

国家自然科学基金（41271181）；国家863计划项目（2012AA121402）；广州市科技计划项目（2011Y3-00061）.

：胡继华(1971-)，男，河南人，讲师，博士.*通讯作者：hujihua@mail.sysu.edu.cn