高速铁路夕发朝至列车开行模式综合比选

张天伟，聂磊，路晋

（1．北京交通大学交通运输学院，北京100044；2．石家庄铁道大学交通运输学院，石家庄050043；3．北京铁路局石家庄南站，石家庄050021）

高速铁路夕发朝至列车开行模式综合比选

张天伟1，2，聂磊＊1，路晋3

（1．北京交通大学交通运输学院，北京100044；2．石家庄铁道大学交通运输学院，石家庄050043；3．北京铁路局石家庄南站，石家庄050021）

根据目前采用的高速铁路综合维修天窗开设形式，提出等线、下线、下线-上线共3种夕发朝至列车开行模式.构建备选方案生成模型、对模型求解流程进行分析，并提出开行模式比选指标及规则.以我国天津-长沙和北京-广州高速铁路夕发朝至列车OD进行实例分析.结果表明，基于我国铁路实际，中长距离列车OD首选下线开行模式，对于长距离列车OD，首选等线开行模式，但具体下线和等线地点需根据线路布置情况科学选择.下线-上线开行模式的速度优势需要在一定条件下才能体现.

铁路运输；开行模式；综合比选；高速铁路；夕发朝至列车

1 引言

既有铁路夕发朝至列车深受旅客欢迎.随着高速铁路基本成网，既有铁路夕发朝至列车无法通达的客流OD已实现由高速铁路连通，产生开行高速铁路夕发朝至列车的需求.

为保证运营安全，两种铁路都要对线路、供电、信号等设备利用天窗时间进行维修.既有铁路列车速度低、维修时间短，可在白天采用V型天窗，为夕发朝至列车连续运行提供保证.而高速铁路列车速度高、维修时间超过4 h[1-4]，考虑白天行车密度和速度，只能于0:00-6:00开设.欧洲、日韩和我国均如此.

在目前天窗形式下，若开行高速铁路夕发朝至列车，则可选择在某一车站等待天窗或在天窗开始前下线到既有铁路继续运行，天窗结束后根据情况决定是否上线到高速铁路运行至终到城市，形成开行模式为等线、下线和下线-上线开行模式[1].文献[2,3]对3种开行模式列车运行进行探讨，聂磊[2]采用全线矩形天窗、列车转线的方式构建天窗与跨线夜行列车数量相互影响的数学优化模型.王相平[3]采用分段矩形天窗、列车等线和转线的方式来研究京沪高速铁路夕发朝至列车开行的可行性.

对于尚未得到实践验证的天窗类型，也有学者进行研究，赵丽珍[4]认为隔日单向矩形天窗对高速铁路夕发朝至列车有良好适应性，适合在0:00-6:00开设.也有铁路科技工作者探讨非连续天窗，如“5+2”（1周内有5天开设，2天不开设）和“4+3”天窗开行的可行性.若可行则提供新的开行模式.由于非连续天窗和单向隔日天窗未有实践检验，本文不予考虑.

可见，在目前情况下，开行高速铁路夕发朝至列车的可能开行模式有等线、下线、下线-上线共3种.同一列车OD若采用不同模式，将可能采用不同速度类型动车组，出现不同运营成本和不同运行时间，同一区段途径不同种类线路，对整个运输组织产生不同影响.此时，如何选择最合适的开行模式则成为开行高速铁路夕发朝至列车要解决的首要问题，目前并未有文献对其分析.本文采用定量与定性方法对该问题研究.首先利用定量方法构建备选方案生成模型，并对模型求解流程进行分析；其次利用定性方法分析开行模式的比选指标及规则；第三部分选取2个代表性列车OD进行实例分析；最后是结论.

2 备选方案生成模型及求解流程

2.1 模型

夕发朝至列车开行时段为17:01-9:00，便于约束，将其转化为整数进行解决，即[1，960]，每一整数对应一时刻，如17:02对应2，精确到我国铁路运营基本单位.

所研究列车OD途经城市及线路情况：途径城市为ck，k=1,2,3,…,K，共K个城市（因多数城市中两种铁路客运站独立设置，旅客始发和终到目的地是城市，并非客运站）；e(k,k+1)为连接城市k和k+1的区段分别为区段高速和既有铁路长度分别为区段e(k,k+1)高速和既有铁路设计速度，km/h；vk,j表示列车在e(k,k+1)运行时所能选择的速度类型，km/h，根据我国铁路实际，认为j=1,2,3,4,5,6，vk,1=350，vk,2=300，vk,3=250，vk,4=160，vk,5=140，vk,6=120；其中前3种为高速铁路的速度类型，后3种为既有铁路的速度类型.β为速度系数，一般取0.8-0.9；Tkzx为在城市k的转线时间，指在城市内两种铁路客运站之间的运行时间，min，转线后完成上线或下线作业和分别为天窗开始和结束时刻和分别表示夕发朝至列车始发与终到的最早和最晚时刻. i=1,2,3分别对应等线、下线和下线-上线开行模式.

（1）变量及其逻辑约束.

yi,k为0-1变量，取1时表示在第i种开行模式下在e(k,k+1)选择高速铁路运行，取0时表示选择既有铁路，i=2,3.在第1种开行模式下，所有区段均选择高速铁路，即

yi,k,j为0-1变量，取1时表示在第i种开行模式下在e(k,k+1)选择第j种速度，取0时表示未选择，i=1,2,3，j=1,2,3,4,5,6.选择速度类型与选择线路种类的约束关系为

zi,k为0-1变量，取1时表示在第i种开行模式下选择第k城市进行等线或下线或上线作业，取0时表示未有该作业，i=1,2,3，k=2,3,…,K-1.则存在逻辑约束为对于第2或第3种开行模式，选择下线或上线城市时主要考虑列车在任何两相邻区段选择线路的情况，若选择相同种类的线路，则未进行下线或上线作业，若选择不同种类线路，则进行该种作业.约束为

（2）列车运行关键地点选择约束.

Mi,1为第i种开行模式列车运行关键地点，i=1为等线地点，i=2,3为下线地点.M3,2为第3种模式上线地点.约束为

式(8)—式(10)用于求解第3种模式下线和上线的城市，证明如下：

（3）列车运行时间相关约束.

式(14)表示所有模式下列车始发时刻不应晚于天窗开始时刻与第1段运行时间之差.式(15)表示第2种开行模式下列车终到时刻不应晚于天窗开始时刻和第2段运行时间之和.式(16)表示第3种开行模式下列车终到时刻不应早于天窗结束时刻与第3段运行时间之和.i=1时始发、终到时刻均是某一时刻；但i=2,3时，若出现或则始发和终到时刻为区间.

Ti,l的具体计算公式为

式(17)—式(23)中，int()为取整函数.式(20)表示在第2种开行模式下第2段旅行时间为在下线城市转线时间和既有铁路区段运行时间之和.式(22)表示在第3种开行模式下第2段的旅行时间不小于天窗持续时间，若在既有铁路区段旅行时间与上线和下线城市转线时间之和小于天窗持续时间，则有可能在区段内或车站等待到天窗结束，是为提高列车旅速而等待，如若天窗结束时刻为4:00，列车在某城市高铁车站出发时刻为3:40，若列车选择多等待20min，可尽早上线到高速铁路，提高旅速.

综上，构建备选方案生成模型M：

s.t.式(1)—式(23)

yi,k=0,1，i=1,2,3，k=1,2,…,K-1；

yi,k,j=0,1，i=1,2,3，k=1,2,…,K-1，j=1,2,…,6；

zi,k=0,1，i=1,2,3，k=2,…,K-1；

2.2 求解流程

求解模型M的关键是确定zi,k，zi,k确定后yi,k随之确定，结合其它参数值和相应约束可以求yi,k确定后yi,k,j取值范围随之缩小，根据铁路运营实际可以确定该变量取值.对于模型M，由于无目标函数，需求出所有可行解，以便比选.为不遗漏可行解，本文采用枚举法，具体求解流程如图1所示.

3 开行模式比选指标及比选规则

不同开行模式下可能采用不同速度类型的动车组，在同一区段途径不同种类线路，这将会带来运营成本的不同，始发和终到时刻的不同，对线路通过能力的影响程度不同，给运输组织调整带来的难度不同.本文主要选取这四项指标及比选规则.具体如表1所示.

4 实例分析

本部分选择两个列车OD，分别是天津-长沙，北京—广州，OD距离分别是接近1 700 km和接近2 300 km，定义为中长距离OD和长距离OD.途径城市及相应数据如图2和图3所示.

图1 模型M求解流程Fig.1 Solution procedure of model M

表1 比选指标及比选规则Table 1 Rule and index of comparison and selection

4.1 中长距离OD实例分析

图2中，7个城市分别是：天津、济南、徐州、蚌埠、合肥、武汉、长沙.

根据模型M求解其备选方案如表2(a)和表2 (b)所示.

图2 天津-长沙途径城市及线路相关数据Fig.2 Passing cities and railway line data from Tianjin to Changsha

表2 (a)天津-长沙高速铁路夕发朝至列车开行模式备选方案Table 2 (a)Alternative schemes of operation mode of sunset-departure and sunrise-arrival train on high-speed railway from Tianjin to Changsha

根据比选规则，表2(a)中，等线开行模式的始发和终到时刻满意度不如下线开行模式，且运营成本高；下线对行车秩序影响小于下线-上线开行模式，故应选择下线开行模式，序号为5和6的方案中始发和终到时刻区间范围较大，在[18:55，20:04]重叠，可有2种备选方案，尽管运行时间不同，在铺划运行图时选择长时间（11h29min），调整时根据实际情况选择蚌埠或徐州下线，可提高抗干扰能力，增加调度灵活性.由于序号为6的备选方案可满足多方面要求，尽管对通过能力产生影响，但可避开高速铁路晚高峰时段（17:00-19:00）；经过综合比选，认为该方案及其对应模式应为天津-长沙高速铁路夕发朝至列车开行模式的首选.

表2(b)中，序号为3和序号为6的方案具有很好的始发、终到满意度；但250 km/h车底的运营成本较300 km/h要低，尽管对通过能力影响大，但可避开晚高峰时段，再考虑车底周转和票价统一，建议选择序号为6的备选方案及其开行模式.

表2 (b)长沙-天津高速铁路夕发朝至列车开行模式备选方案Table 2 (b)Alternative schemes of operation mode of sunset-departure and sunrise-arrival train on high-speed railway from Changsha to Tianjin

4.2 长距离OD实例分析

图3中，6个城市分别是：北京、石家庄、郑州、武汉、长沙、广州.

根据模型M求解其备选方案如表3(a)和表3 (b)所示.

图3 北京-广州途径城市及线路相关数据Fig.3 Passing cities and railway line data from Beijing to Guangzhou

表3 (a)北京-广州高速铁路夕发朝至列车开行模式备选方案Table 3 (a)Alternative schemes of operation mode of sunset-departure and sunrise-arrival train on high-speed railway from Beijing to Guangzhou

表3 (b)广州-北京高速铁路夕发朝至列车开行模式备选方案Table 3 (b)Alternative schemes of operation mode of sunset-departure and sunrise-arrival train on high-speed railway from Guangzhou to Beijing

根据比选规则，认为北京—广州和广州—北京的夕发朝至列车均选择等线行车开行模式较为合适，因所有备选方案的总运行时间相差不大，且无法避开早晚高峰，若选择其它开行模式，则对通过能力影响严重，且不利于运行调整.

4.3 结果分析

由于线路上下行并非对称，故列车运行关键地点并不相同.根据求解结果及方案比选过程，本文认为，对于中长距离列车OD，应首选下线模式；对于长距离列车OD，应优先选择等线模式.

表2(a)、表2(b)、表3(a)、表3(b)可知，下线—上线开行模式中部分备选方案的运行时间较下线模式并未显著缩短，主要是其在天窗时间内途径的既有铁路距离过短（需要等待）和过长（与下线模式相当）所致.可见该模式的速度优势需满足一定条件才能实现.

5 研究结论

选择合理开行模式是开行高速铁路夕发朝至列车要解决的首要问题.本文根据目前采用的高速铁路维修天窗形式，提出等线、下线、下线—上线共3种夕发朝至列车开行模式.构建了备选方案生成模型，对模型求解流程进行了分析，并提出开行模式比选指标及规则.以我国天津-长沙和北京-广州高速铁路夕发朝至列车OD进行实例分析.结果表明，基于我国铁路实际，中长距离列车OD首选下线开行模式，对于长距离列车OD，首选等线开行模式，但列车运行关键地点需根据线路布置情况科学选择.下线-上线开行模式的速度优势需要在一定条件下才能体现.

如何将定性比选时考虑的影响因素（列车始发、终到时刻满意度，运营成本，通过能力影响，运输组织调整难度等）进行量化，形成相对准确的函数表达式，作为目标函数构建模式选择优化模型，通过求解直接给出开行模式还需进一步研究.

[1]彭其渊，罗建．客运专线开行夕发朝至旅客列车的研究[J]．西南交通大学学报，2006，41(5)：626-630．[PENG Q Y，LUO J．Research on operation of sunsetdeparture and sunrise-arrival trains on dedicated passenger lines[J]．Journal of Southwest Jiaotong University，2006，41(5)：626-630．]

[2]聂磊，胡必松，付慧伶，等．客运专线夜间行车与天窗的相互影响分析[J]．交通运输系统工程与信息，2010，10(5)：66-72．[NIE L，HU B S，FU H L，et al．Interaction analysis between night train operation and maintenance time on passenger dedicated railway line[J]．Journal of Transportation System Engineering and Information Technology，2010，10(5)：66-72．]

[3]王相平，花伟，李博，等．基于矩形天窗下客运专线开行夕发朝至列车的可行性研究[J]．铁道运输与经济，2007，29(11)：16-17，48．[WANG X P，HUA W，LI B，et al．Research on the feasibility of sunset-departure and sunrise-arrival train’s operation based on opening vertical rectangular skylight on passenger dedicated line [J]．Railway Transport and Economy，2007，29(11)：16-17，48．]

[4]赵丽珍，赵映莲，杨岳勤，等．高速铁路综合维修“天窗”开设形式与行车组织协调问题的研究[J]．中国铁道科学，2002，23(2)：127-131．[ZHAO L Z，ZHAO Y L，YANG Y Q，et al．Ways of opening comprehensive maintenance“window”and its coordination with traffic organization for high-speed railway[J]．China Railway Science，2002，23(2)：127-131．]

Comprehensive Comparison and Selection of Operation Modes of Sunset-departure and Sunrise-arrival Train on High-speed Railway

ZHANG Tian-wei1，2,NIE Lei1,LU Jin3
(1．School of Traffic and Transportation,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China；2．School of Traffic and Transportation,Shijiazhuang Tiedao University,Shijiazhuang 050043,Hebei China；3．Shijiazhuang South Railway Station, Beijing Railway Bureau,Shijiazhuang 050021,Hebei China)

ract:The organization modes of sunset-departure and sunrise-arrival train,for example,waiting for integrated maintain time(IMT)on a high speed railway(HSR)station(WHRS),transfer from HSR to conventional railway(CR)before IMT and arriving at the destination(THCD)on CR,transfer from HSR to CR before IMT and from CR to HSR after IMT(HCCH),were proposed according to the present adopted shape of the IMT on HSR.Alternative scheme generation model was built,solving process of model was analyzed, and rule and index of comparison and selection of operation mode was put forward.The sunset-departure and sunrise-arrival train OD Tianjin-Changsha,Changsha-Tianjin,Beijing-Guangzhou and Guangzhou-Beijing were used to solve the model and compare and choose the schemes.The result shows THCD is the first choice for the medium or long distance train OD.WHRS is preference for the long distance train OD.But the city transfer from HSR to CR and waiting for IMT should be selected scientifically according to the factual data of HSR or CR.The faster travel velocity of HCCH is achieved in certain conditions.

rds:railway transportation；operation mode；comprehensive comparison and selection；high-speed railway；sunset-departure and sunrise-arrival train

1009-6744（2014）02-0209-08

U293.1

A

2013-09-12

2013-11-15录用日期：2013-11-25

“十一五”国家科技支撑计划项目（2009BAG12A10）；国家自然科学基金项目（60870012）；铁道部科技开发计划项目资助项目（2012X011-A）.

张天伟（1979-），男，河南民权人，博士生.*

lnie@bjtu.edu.cn