基于广义GM(1,1)预测模型的装备管理费用预测*

江 安 陈俊霞 吴素琴

(陆军军官学院基础部 合肥 230031)

基于广义GM(1,1)预测模型的装备管理费用预测*

江 安 陈俊霞 吴素琴

(陆军军官学院基础部 合肥 230031)

针对目前对武器装备寿命周期费用估算建模难以实施的情况,以准确预测武器装备寿命周期费用的主要组成部分——装备管理费用为出发点,依据装备管理费用的特点建立了装备管理费用的广义GM(1,1)预测模型,通过对某舰船系统装备管理费用的实例应用预测效果较好。

武器装备寿命周期费用; 装备管理费用; 广义GM(1,1)预测模型

ClassNumberE92

1 引言

武器装备寿命周期费用(Life Cycle Cost,LCC)分析研究日益受到管理部门及各研制、生产、使用部门的重视。中国自20世纪80年代开展武器装备LCC分析以来,在理论研究和工程应用方面都取得了较大的发展和进步,包括数据积累与分析、费用估算方法与预测模型、管理技术与政策等[1～3]。但与国外相比,还存在较大的差距,主要表现在:没有形成系统的研究力量,研究工作持续性差;各研究单位之间协作不够充分、紧密;研究过程中一些较好的方法与手段没有得到充分继承与共享;费用数据获取及分析处理困难;传统费用估算建模难以实施,而新的估算方法研究又没有取得突破性进展。因此,有必要对当前我国武器装备寿命周期费用估算方法进行研究。

军队装备管理费用是装备寿命周期费用的主要组成部分。目前,国外舰船装备管理费用占LCC的60%,有的甚至达到70%～80%[4]。合理估算舰船装备管理费用可为装备的贮存管理提供科学依据。由于装备管理费用有复杂多变、数据量很少的特点,若用需要大样本的数理统计理论建立装备管理费用的预测模型就会比较困难,难以用一般方法准确预测。因而基于贫信息的灰色预测理论可适用于装备管理费用的预测。

灰色系统理论已经在很多领域得到了广泛的应用,成功地解决了很多信息不完全的预测问题[5～7]。对于灰色系统中常见的GM(1,1)模型,在应用上还存在着很多缺陷[8],而在原始模型和差分GM(1,1)模型的基础上提出的更为一般的广义GM(1,1)模型[9]应用精度较高,为装备管理费用的预测提供了一种简便而实用的预测方法,通过在某舰船系统装备管理费用预测上的应用结果比较理想。

2 灰色GM(1,1)预测模型和广义GM(1,1)预测模型

2.1 GM(1,1)预测模型基本形式[10]

(1)

若规定t=1时,x(1)=x(0)(1),则时间响应函数为

(2)

还原后模型表达式为

(3)

模型中参数a和u可由最小二乘法得到,这样就得到GM(1,1)预测模型(3)。

2.2 广义GM(1,1)预测模型

广义GM(1,1)预测模型是在原始GM(1,1)预测模型和差分GM(1,1)预测模型的基础上提出的,两者具有同构性,唯一不同之处在于级比,把级比一般化,得到的广义GM(1,1)预测模型如下

(4)

上式为广义GM(1,1)预测模型的时间响应函数,σ为级比。

(5)

上式为广义GM(1,1)预测模型还原时间响应函数,σ为级比。模型中级比为一般参数,其求解方法常用还原时间响应函数拟合误差最小方法。广义GM(1,1)预测模型建模步骤如下:

第一步 对X(0)做1-AGO得到X(1);

第二步 对X(0)做准光滑性检验;

第三步 检验X(1)是否具有准指数规律;

第四步 对X(1)作紧邻均值生成,即z(1)(k)=0.5(x(1)(k)+x(1)(k-1));

以上五个步骤和GM(1,1)预测模型运用步骤一致。

第八步 根据时间响应函数得到X(1)的拟合值和预测值;

第九步 根据还原时间响应函数得到X(0)的拟合值和预测值;

第十步 误差检验。

3 装备管理费用的预测实例

实际数据是引用某舰船系统在近几年的装备管理费用值(因保密关系,数据做了处理)(单位:万元)。现在用N+5年前的费用数据对N+5年的费用进行预测。

分别用GM(1,1)预测模型与广义GM(1,1)预测模型的方法,应用Matlab对本文提出的算法进行仿真,得到的误差部分检验结果如表1、表2所示。

表1 GM(1,1)预测模型的预测结果

表2 广义GM(1,1)预测模型的预测结果

对比表1和表2,不难看出,用广义GM(1,1)预测模型的预测结果,平均相对误差由原来的4.89%减少到了2.25%,精度提高了117.33%,有很好的预测效果。

4 结语

本文给出了一种基于广义GM(1,1)预测模型的装备管理费用预测模型,通过算例表明提出的方法有较高的拟合和预测精度。由于该模型操作简单,计算简便,预测效果较好,这不仅对于武器装备寿命周期费用的预测分析,而且对于军队其他信息不完全系统的分析预测提供了一种合理而有效的解决思路。

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ForecastofEquipmentManagementCostBasedonGeneralizedGM(1,1)ForecastModel

JIANG An CHEN Junxia WU Suqin

(Department of Basic, Army Officer Academy, Hefei 230031)

For currently estimating weapons and equipment life cycle cost and modeling are difficult to implement, regarding the prediction of main components of the life cycle cost of weapons and equipment, equipment management cost, as fundamental starting point, a generalized GM(1,1)forecast model based on characteristics of equipment management cost is established. The result of predicting equipment management cost of ship systems is fairly effective.

weapons and equipment life cycle cost, equipment management cost, generalized GM(1,1)forecast model

2013年10月8日,

:2013年11月14日

江安,硕士,讲师,研究方向:预测和决策分析。陈俊霞,硕士,讲师,研究方向:预测和决策分析。吴素琴,硕士,讲师,研究方向:概率统计。

E92DOI:10.3969/j.issn1672-9730.2014.04.031