变压器典型工作环境对声功率测量结果的影响*

刘 皓雷成友丁 茫李晓东†

(1 中国科学院声学研究所 北京 100190)

(2 中国科学院上海高等研究院 上海 201210)

1 引言

近年来随着我国电力系统的快速发展，越来越多的变电站需要建设在环境噪声限制的1类和2类功能区，变电站所引起的环境噪声问题日益引起社会关注。变压器作为变电站内的主要噪声源，是变电站噪声控制工程的主要研究对象。目前已有许多工作就变压器噪声特性进行研究，包括讨论其噪声产生机制[1－3]及辐射声场特性[4－5]。作为评价变压器噪声水平的重要手段，变压器声功率测量方法也受到了研究者的广泛关注。目前针对变压器声功率测量的特殊性，国际电工委员会(International electrotechnical commission，IEC)、电气电子工程师学会(Institute of electrical and electronics engineers，IEEE)和美国电气制造商协会(National electrical manufacturers association，NEMA)等机构制定了专门的变压器声功率测量标准[6－8]。三个标准均规定变压器声功率采用近场测量法，即测点布置于离变压器箱体较近的位置。近场测点布置方法类似于国际标准化组织(International organization for standardization，ISO)标准中[9]的平行面包络法，测点位置选择在沿水平方向绕变压器箱体一周的环线上，但不包括变压器顶部。

对于变压器声功率测量环境的选择，IEC、IEEE和NEMA标准均建议在半自由场或吸声较强的房间内进行测量。当变压器附近有反射壁面时，IEEE和NEMA标准并未给出相应的声功率测量办法，仅IEC标准给出了两种建议方法。第一种为参考声源法。由于参考声源法只能在变压器放置于测试地点之前应用，操作局限性较大，因此在实际中无法广泛应用。另一种是利用声强法测量。在20世纪80年代，随着声强法测量声功率的逐步完善，研究者[10－12]开始将其应用于变压器声功率的测量，并验证了其有效性。随后IEC标准添加了变压器声功率的声强测量方法。在 2008 年，Girgis 等人[13－14]利用IEC标准中所规定的声强法和声压法对不同工作环境中的变压器进行了声功率测试，并认为声强法更准确，可以有效避免环境噪声、近场效应以及墙壁反射的影响。然而IEC中所规定的声强法只记录测量点处垂直于测量面方向上的声强值，而忽略了其他方向，从而会引入一定误差。在2010年，Girgis等人[15]针对声强法又再次发表文章。文章中指出声强法不是在任何情况下都更准确，其适用性须通过与声压法比较来衡量:以声压法作为基准，当二者测量结果差异较大时，声强法测量结果无效。

目前尚没有一套行之有效的办法适用于在反射墙壁附近对变压器进行声功率测量，也未有文章讨论反射壁面对变压器声功率测量结果的影响。我国大型变电站内变压器工作环境采用较为统一的设计方案，即在变压器一侧或两侧设立高大的防火墙，因此在实际中常需要在反射壁面的影响下对变压器进行声功率测量。为解决该问题，本文分别从变压器数值计算模型出发，讨论反射壁面的个数、位置对变压器基频及各谐频噪声声功率测量结果的影响，从而给出变压器声功率测量结果针对反射壁面的修正方法。此外，开展了大型变压器现场测量实验研究与分析，以验证仿真计算所得结论。本文内容安排如下:第二节介绍变压器数值仿真模型建立方法;第三节对计算结果进行讨论;第四节为现场实验部分;第五节对所得结论进行总结。

2 变压器有限元及边界元模型

变压器结构庞大且工作环境复杂，因此很难得到其辐射声场的解析形式，而通过有限元及边界元一类数值计算方法对其辐射声场进行求解是较为有效的一种手段。随着数值计算方法和计算机技术的不断进步，有限元以及边界元方法已经越来越多应用于变压器噪声研究，包括建立变压器结构振动和声辐射的数值仿真模型[5，16]。不同于实际测量实验，仿真模型便于改变环境参数，从而可以一定程度上总结工作环境对变压器声功率测量结果的影响规律。实际中变压器噪声主要源自其内部铁心及绕组的振动。铁心和绕组的振动通过流体耦合传递给变压器箱体，从而引起箱体振动并向外辐射声波。本文将利用有限元及边界元方法建立变压器及其工作环境的仿真模型，模拟变压器从内部振动到向外辐射声波的整个过程。其中变压器结构振动部分主要应用有限元模型建立，而变压器声辐射及工作环境仿真模型将利用边界元方法来处理。下面具体介绍变压器仿真模型的建立方法。

2.1 变压器模型有限元部分

变压器振动结构部分利用有限元模型建模。如图1(a)所示，变压器振动结构主要包括两部分，分别为内部的铁心、绕组结构以及外部的箱体结构。用3D有限元体模型对铁心和绕组结构建模，铁心材料设置为铁，弹性模量为211 GPa，密度为7874 kg/m3，泊松比为0.29。绕组材料设置为铜，弹性模量为115 GPa，密度为8960 kg/m3，泊松比为0.24。变压器箱体采用2D有限元面模型，材料设置为硅钢，厚度为3 cm，弹性模量为210 GPa，密度为7800 kg/m3，泊松比为0.30。有限元模型的控制方程为

其中，E为弹性模量，v为泊松比，ρ为密度，d为结构的位移矢量。

由于仿真模型主要为了模拟变压器的典型辐射声场，尤其是声波传经变压器箱体结构后所形成的复杂辐射模式，而并非对某台变压器的辐射声场进行精确预报，因此模型中将简化变压器的激励源部分，即铁心和绕组结构。仿真模型中绕组被简化为空心圆柱体结构，通过夹紧物块被固定在铁心结构上，而铁心结构的底部则被设定为钳定边界条件，并固定在变压器箱体的内部。为了模拟铁心工作时的磁致伸缩，以及绕组由电磁力所引起的振动，在铁心和绕组模型上施加力激励源。如图1(b)所示，选取若干模型节点作为激励源位置。为模拟三相变压器的实际工作状态，所有激励源的相位被分成三类，按图中所示分别施加在三个不同区域上。所有激励力源在x、y和z方向均设置相同的幅值。由于后面的分析中所研究的变量均为相对值，因此激励源的绝对幅值将不对其产生影响。

变压器噪声为低频谐波线谱噪声，其基频为交流电工频的两倍，在我国即为100 Hz。图2为某台220 kV变压器工作时其附近某场点的噪声频谱图。可看出变压器噪声能量主要集中于100 Hz及其谐频成份上，因此在仿真模型中激励源的频率也将如此设置，将主要研究400 Hz以下的线谱噪声成份。当振动频率为400 Hz时，变压器箱体模型的振动波长约为0.9 m。综合考虑仿真计算时间以及计算精度，选取该波长的1/3即0.3 m作为模型网格的最大尺度。

图1 变压器数值仿真模型Fig.1 Finite elementmodel of the transformer

图2 变压器噪声频谱图Fig.2 Spectrum of the transformer noise

2.2 变压器模型边界元部分

变压器模型边界元部分主要包括变压器典型工作环境的仿真模型和变压器声辐射的仿真模型。我国变电站设计中变压器的工作环境大多按标准建造，其形式有一定规律可循，而其中最典型的形式为在变压器一侧或两侧设立有高大的防火墙，如图3(a)中所示。防火墙从声学角度可视为刚性反射面，因此在边界元模型中其被抽象为具有刚性边界条件的声学网格而设立在变压器模型的两侧，如图3(b)中所示，反射墙面模型的长度和高度分别设置为12 m和9 m。此外边界元模型部分还包括将变压器铁心、绕组及箱体等有限元模型包裹住的声学网格。通过声学网格与有限元模型之间的相互作用，铁心及绕组的振动能量可以通过流体耦合传递给箱体，而箱体的振动会向外辐射声波，最终形成变压器模型的辐射声场。仿真模型中结构声耦合的控制方程为

其中，p为声压，ρ为声速，ω为角频率，n为接触面的法向。而流体中声传播的控制方程即为波动方程:

图3 变压器典型工作环境及模型边界元部分Fig.3 The working environments of the transformers andthe corresponding boundary elementmodel

其中，c为流体中的声速。此外仿真模型还将地面抽象成无限大刚性反射边界，从而考虑其对变压器声辐射的影响。利用边界元方法可计算出不同反射墙面设置参数下仿真模型的辐射声场，从而分析其对声功率测量结果的影响。

3 计算结果与讨论

本节通过数值仿真模型计算结果来分析反射壁面对变压器声功率测量结果的影响。实际上由于反射墙面并非无限大而且最多只有两面，另外反射墙面未紧挨变压器，因此反射壁面对变压器的实际辐射声功率影响不大，这一点可通过对变压器仿真模型的声功率进行精确求解来验证。用W0a表示变压器数值模型在半自由场下的实际辐射声功率，Wa表示有反射壁面条件下变压器数值模型的实际辐射声功率，表1中列出了反射壁面对变压器数值模型实际辐射声功率的影响即。计算结果表明反射墙面所引起的变压器实际声功率的改变均保持在3 dB以内，证明变压器模型的声功率没有因为反射墙面的影响而发生显著的改变。然而反射壁面会明显地改变变压器的辐射声场，从而影响声压法所测得的变压器声功率测量结果。图4为无反射墙面以及一侧和两侧有反射壁面时变压器仿真模型的辐射声场声压云图，其中反射墙壁与变压器的距离L=5m，激励源频率为100 Hz。从图中可以看出在加入反射墙壁后，墙壁与变压器箱体之间形成了类似驻波的声场分布，这使得变压器的辐射声场发生了明显改变，从而会影响变压器声功率的声压法测量结果。下面将通过对仿真模型进行声压法声功率测量，来分析反射壁面对测量结果的影响。

表1 反射墙面所引起的实际辐射声功率的差异Table 1 Differences between themeasured sound power radiations caused by the reflecting planes

图4 变压器仿真模型辐射声压云图(声源频率为100 Hz，反射壁面距离L为5 m)Fig.4 Radiated sound pressure of the transformer noise.(The excitation frequency is 100 Hz，the distance L between thetransformer and the reflecting planes is 5 m.)

按照IEC标准所规定的声压法对变压器的仿真模型进行声功率测量。仿真测量中，测量高度为变压器箱体高度的1/3和2/3处;测量环线选择距变压器箱体0.3 m，1 m和2 m处，测量点之间的距离不大于1 m。不同测量距离上，变压器辐射声功率W的计算方法如下式所示

其中M为测量点总的个数，SD为测量距离为D时测量点所形成的包络面面积，具体计算方法如下:

其中，h为变压器箱体顶部距离底面的高度;lm为测量点所在环线的周长。

为分析反射墙壁对测量结果的影响，引入参量Δi，定义其为有反射墙面和无反射墙面时变压器声功率测量结果的差异，其下标i表示防火墙的个数。Δi可以表示为

其中，Wi表示在有i堵反射墙时变压器声功率的测量结果，Wfree表示无反射墙时变压器声功率测量结果。

图5 仿真模型中反射壁面对变压器声功率测量结果的影响，测量距离D为0.3 m。Fig.5 Simulation results of the influence of the reflecting planes on the transformer sound powermeasurements.(Themeasurement distance D from the transformer is 0.3 m.)

图5至图7为反射壁面对变压器声功率测量结果的影响Δi随墙壁距离L的变化。三幅图分别绘出了测量距离D为0.3 m、1 m以及2 m时的情况。所研究的频率包括100 Hz、200 Hz、300 Hz及400 Hz，均为变压器噪声的主要频率成分。从三幅图中可以看出Δi的以下几个特点。首先在总体上Δi随着反射壁面距离L的增加而呈现下降趋势，说明反射墙面距离变压器越远，其对测量结果的影响越小。当反射壁面距离L达到5 m时，所有情况下Δi均下降至2 dB以内。此外对比不同频率时声功率测量结果受影响程度可以看出，低频成份的Δi比高频成份的Δi更小。大多数情况下，无论反射墙面距离远近，100 Hz和200 Hz的Δi均可以保持在3 dB以内。这一点是由于不同频率下变压器声辐射面的近远场临界距离不同造成的。低频声源的近远场临界距离要小于高频声源的近远场临界距离，因此相比于高频成份，低频成份噪声从离变压器箱体较近处就开始保持一定程度的传播衰减趋势。当低频声波经反射壁面反射返回倒测量点时，其相比与直达声波已经有了明显的衰减，所以对测量结果影响较小。最后对比不同测量距离D上Δi随反射墙面距离的变化规律可知，声功率测量结果受反射墙面的影响程度与测量距离的远近并无明确的关系，这说明改变测量距离并不能明确地增加或减少反射壁面对声功率测量结果所带来的影响。

图6 仿真模型中反射壁面对变压器声功率测量结果的影响，测量距离D为1 mFig.6 Simulation results of the influence of the reflecting planes on the transformer sound powermeasurements.(Themeasurement distance D from the transformer is 1 m.)

图7 仿真模型中反射壁面对变压器声功率测量结果的影响，测量距离D为2 mFig.7 Simulation results of the influence of the reflecting planes on the transformer sound powermeasurements.(Themeasurement distance D from the transformer is 2 m.)

5 实验方案与结果

5.1 实验方案

为验证仿真计算中所得到的结论，现选择两台型号相同、工况基本一致，但两侧防火墙架设情况不同的单相变压器进行测量。图8为所选择的两台单相变压器的位置框图，其中标出了防火墙与变压器各自的尺寸。如图所示，两台变压器分别为同一组变压器中的B相和C相。其中，B相变压器两侧均有防火墙，C相变压器只有靠近B相的一侧有防火墙。考虑到在这组对比实验中，两台变压器型号相同、实验过程中工况基本一致，其半自由场条件下的辐射声功率可视为大致相当;如二者声功率测量结果有较大差异，则可推论为主要由反射墙体的设置情况不同而引起的。

图8 实际测量实验变压器位置示意图Fig.8 Locations of the transformers in practical applications

5.2 实验结果

图9(a)～(c)中分别绘出了0.3 m、1 m和2 m的测量环线上利用声压法和声强法所测得的B相和C相变压器的声功率结果，图9(d)中绘出了B相和C相声压法声功率测量结果间的差异。从图9(d)中可以看出，B相与C相，即双墙与单墙的声压法测量结果差别不大，基本在2 dB以内(2 dB以内的声功率测量差异，完全可能是由对比用变压器的差异性造成的)。如图8所示，C相变压器所缺失的防火墙与变压器的距离为5.25 m。这与前文分析所得到的结论类似，即当防火墙与变压器距离为5 m以上时，其对声功率的测量结果没有明显的影响。从图中还可以看出，随着频率的升高，反射墙所带来的声功率测量结果的差别也在变大。这说明高频成份更容易反射墙面的影响。此外对比图中声压法和声强法的测量结果可以看出，无论单墙与双墙声强法与声压法测量结果基本稳定在3～4 dB之间，这说明声强法可以有效地测试出变压器的声功率，但其所受到反射面的影响并不一定比声压法所受到的影响弱。

图9 实验测量结果Fig.9 Experimental results

6 结论

本文通过数值仿真计算和现场测量实验，讨论了反射墙面对变压器声功率基频及谐频成份声压法测量结果的影响，并得到以下结论:

(1)当变压器一侧或两侧有反射墙面时，反射墙面对变压器声功率测量结果的影响随反射墙与变压器表面距离增加而减弱。当墙面距离变压器5 m以上时，反射墙面对每个频率上声功率测量结果的影响保持在2 dB以内。

(2)变压器低频成份声功率测量结果受反射墙面影响较小，高频成份受反射墙面影响较大。当变压器一侧或两侧有反射墙面且墙面距离为1.5 m以上时，100 Hz、200 Hz频率成份声功率测量结果受到的影响均在3 dB以内。

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