水面舰船型线生成及几何重构方法研究综述

刘 平，张 恒，程 虹，李 炜

(中国人民解放军92537部队，北京 100161)

水面舰船型线生成及几何重构方法研究综述

刘 平，张 恒，程 虹，李 炜

(中国人民解放军92537部队，北京 100161)

对水面舰船型线生成及几何重构方法的国内外研究现状进行综述。指出传统船型设计方法在新需求和技术面前表现出的严重不足，同时分析对比各种新方法的优劣，最后提出船体型线生成及几何重构的研究将会与以性能驱动设计为目标的基于设计的仿真技术以及多学科设计优化等新的理论方法相结合的趋势。

水面舰船；船型生成；几何重构；多学科设计优化

0 引 言

船体型线设计是舰船总体设计的重要内容之一，对舰船的技术性能指标及经济性有重要影响。型线设计的成败直接决定着舰船的静力学性能及快速性、耐波性、操纵性等动力学性能的优劣，因此国内外学者从未停止对先进型线生成方法的探寻。近年来，随着对船型优化设计研究的深入，特别是多学科设计优化方法的引入，如何实现船体型线的自动生成与几何重构已经成为目前研究的热点问题。

本文对水面舰船型线生成及几何重构方法的国内外研究现状进行全面综述，分析对比各种方法的优劣，指出今后技术发展的趋势，为下一步开展研究打下良好基础。

1 船体型线生成方法

船体型线生成方法主要有自行绘制法、母型法、系列船型法及数学船型法4种。自行绘制法是早期船体型线设计采用的方法，它是在给出边值条件(如设计水线半宽、吃水等)和初始条件(如主尺度L，B，T和横剖面面积曲线等)的基础上，根据设计船所选定的型线特征，凭设计工程师的经验选取若干控制点，用柔软木样条和压铁绘制包含各控制点在内的1组剖面型曲线(如横剖面型曲线或水线)，然后按画法几何与制图方法从这组型线图取值绘出船体三向剖面曲线图(横剖面型线图、半宽水线图和纵剖面型线图)。母型法和系列船型法是目前最为常用的传统船型设计方法，它是根据设计任务书的要求，按照有关理论知识和经验，查找与新设计船的主要要素和用途功能相近且性能优秀的母型船资料或系列船模资料，然后通过主尺度变换、横剖面面积曲线变换等线型变化方法改造母型船或系列船模，得到符合设计船要求的新船型[1-2]。

自行绘制法、母型法和系列船型法这3种传统的船型设计方法通过交互式设计过程来完成，得到的通常是小比例的线型图，其型值为离散型值点，因此建造前，还需先对船体线型进行三向光顺，耗费大量的人力资源和时间，设计效率低下，且不能保证得到的船体型线的光顺性。同时，传统船体型线设计方法生成的船型性能优劣还与船舶设计师的个人设计经验及积累线型数据库的多少密切相关，具有较大的偶然性[3-4]。

陈宾康[5]提出船舶设计要适应现代科技发展，只有通过设计者运用数学理论、逻辑思维方法和技巧对设计对象进行定量的数学描述、分析和处理来实现。近20年来船体型线设计的发展，多是依靠计算机辅助设计(CAD)技术而在型线绘制和修改手段上有所突破，总体设计思路依旧沿用母型改造法和系列型线生成法等传统方法，仍无法摆脱对设计师直觉和经验强烈依赖。为此，国内外学者尝试通过多种途径实现船舶设计理念的革新，希望在保证设计质量的前提下，大幅度提高设计效率且尽量减少设计者的主观介入。

按照Harries等[6]的分析，现有的三维曲面建模方法主要分为常规方法和参数化建模方法两大类。常规方法又分为2种：一种是点连线，线成面的网格构造，通过点的位置和角度来定义形状；另一种是通过顶点控制曲面来直接生成和变形，最典型的就是Bézier曲线和B样条。常规方法不受内部几何拓扑关系的限制，灵活性很强，但也因其高自由度，在确定几何形状时，需要大量的外部数据作为约束条件，且要保证船体型线的光顺，必须引入其他曲线曲面协调技术。因此，高效而优质的参数化建模概念便顺理成章地引入到了船舶设计领域。

参数化建模方法主要是通过解析的数学函数和数值拟合2种方式实现。数学函数型线生成法是根据船体型线的特征，采用一定的数学方法，用函数形式来表达水线、横剖线或船体曲面，用计算机程序来完成型线生成。国内也有很多学者对船体参数化技术进行研究，彭力采用椭圆弧和四次多项式的组合式来设计船体的球鼻首，孙家鹏对穿浪双体船线型的参数化设计方法进行研究[7]，宋鹏克等将人工神经网络应用到船体型线的参数化设计中[8]。但由于船体表面十分复杂，目前还未形成有效、实用的参数化设计技术。

随着计算机辅助设计迅速成为一种新兴的现代设计方法，大大推动了用数学方法表达船体曲面这一研究工作的进程。20世纪曾出现过几种数学船型，如Wigley数学船型、Lewis数学船型等，但都是用抛物线等简单函数构成的没有实用价值的船型。李世谟[9]提出的指数函数多项式，仅能对形状简单的船体外形进行描述。陈宾康[10]根据型线的不同几何特征建立了相应的描述函数，并加权合成生成船体横剖线的参数调和方程，局部修改则依赖B样条曲线拟合。但该方法的研究只停留在概念阶段，无法验证其精确性。

近几年参数化技术发展较快，参数化技术是指设计对象的结构形状比较定型，可以用1组参数来约束设计对象的尺寸。参数化设计通过改动设计图形的某一参数，自动完成对设计图形中相关部分的改动，极大地改善了图形的修改手段。因此，把船型和船型参数联系起来，恰当地选择主尺度和船型参数就能生成完整、光顺的船型曲面，是造船工作者梦寐以求的目标。经过长期的研究与发展，数学船型设计技术已经有了长足的进步[11-12]。数学船型设计就是根据设计者已选定的船舶主尺度和船型系数，用数学方法直接生成船体曲面，并保证线型的光顺性，因而在设计中不需要光顺，生产中不需要放样，节约了时间和资金，但该工作的难度较大。目前船体曲面的几何表示法分为2种：一种是研究水线簇、横剖线簇和纵剖线簇所构成的网络，即网络法[13]，这种表示方法是由几组按一定规律变化的平面曲线来构成船体表面，即传统的二维船型设计。网络法首先采用某种曲线数学方程分别表示平面曲线(水线、横剖线和纵剖线)。然后根据得到的水线、横剖线和纵剖线，生成船体线框模型，最后用NURBS曲面片覆盖该线框模型，生成船体曲面模型；另一种是直接用曲面函数来表示满足各种边界条件的船体曲面，即曲面片法。曲面片法是用Bézier曲面表达曲面片，然后将曲面片拼接成光滑的船体曲面。这种方法只需较少的曲面片就可以生成船体曲面模型，且在理论上保证了横剖线、水线和纵剖线的三向光顺，生成的船体曲面不需要放样，可直接用于生产。

20世纪80年代中期以后，在船舶型线设计中，Coons曲面、B样条曲面、有理样条逐渐得到应用。1977年，David开始将B样条曲线曲面用于船体设计[14]。1978年，双三次Coons曲面也在计算机辅助船体设计中得到了应用[15]。20世纪70年代末，国内学者也开始采用样条曲线对船体曲面进行计算机设计。1981年，周超骏和刘鼎元开始用Bézier曲面构造船体曲面[16]，1985年，他们首次将B样条曲面运用于船体曲面设计中，并指出船体曲面不需要分片。1996年，林焰和纪卓尚等人对船体的曲面生成技术进行了研究，提出了船体曲面B样条几何造型控制网格生成思想以及曲面边界条件的处理方法[17-18]。

20世纪90年代中期以后，非均匀有理B样条(Non-Uniform Rational B-Spline，NURBS)方法的提出及其所具有的优良特性，使人们开始利用它进行船体曲面造型[19]。NURBS曲面理论上可以保证船体的横剖线、水线和纵剖线三向光顺，生成的NURBS船体曲面甚至不需要放样，可直接用于生产。国外一些著名的船舶设计软件如美国FasiShip、澳大利亚MaxSurf和瑞典TRIBON等都纷纷开发、扩展NURBS功能，直接生成NURBS曲面为船体曲面模型，只需要较少的曲面片，就能很快生成光顺的船体NURBS曲面。国内近几年也陆续开展了相应的研究，基于NURBS的船舶设计及性能计算特别是船体曲面造型技术正逐渐成为船舶技术的研究热点。为了根据少量的船型参数生成基于NURBS表达的光顺的船体曲面的数学船型，遗传算法已被用于船型的初始生成[20]。

随着曲线数值拟合技术的发展，近年来对船体型线生成方法的研究更多的集中在高精度的数值方法上，国内外学者研究的型线描述方法主要以B样条函数、Bézier曲线和NURBS函数为出发点[21]。Arribas[22]提出的自动生成三维光顺船体曲面方法需要船体型值数据。Sarioz[23]采用变分方法考察相关曲面的曲率函数变化，以船体表面积最小为NURBS函数的约束条件。Perez[24]利用B样条曲线以中剖线和边线为约束条件来生成三维船体线型曲面。王栋等[25]分别以船体线框模型和船体曲面模型实现了二维曲线和三维曲面的生成。张萍等[26]采用参数化建模方法中，按照应变能最小原理保证了NURBS船体曲面的光顺。Kang等[27]将Morphing技术应用到船体曲面修改中，实现了初始曲面到新曲面的光滑过渡。

但船型的生成，除了按照设计要求实现几何外形的准确描述外，后期的反复优化更为重要。因此，在船型设计方面，越来越多的研究已不仅仅只是单一的突破型线生成方法，而是将重点放在了以性能驱动设计为目标的SBD(Simulation Based Design)技术[28]上。其核心思想是以决定船体几何外形的重要参数为设计变量，利用CFD对设定的优化目标(船舶水动力性能)进行数值计算，通过最优化技术对船型设计空间进行探索，最终获得给定约束条件下的性能最优的船体外形[29-30]。

综上所述，现有的船体型线生成方法研究表现为以下几点：

1)可利用简单的指数函数或者多项式函数对形状简单船型的部分二维型线进行描述，但尚未实现三维曲面的生成；

2)基于样条函数的数值逼近方法，在船体二维型线和三维形状曲面精确拟合方面的技术已相对成熟；

3)型线拟合方法通过控制点的条件，可在保证型线光顺的前提下实现船体几何曲面的生成。

2 几何重构技术发展及其在船型优化中的应用现状

船型优化设计需要在每一步优化迭代过程中按照设计变量的变化生成新的船型，或者按照设计空间样本点的变量组合生成系列船型，而这些目标可通过参数化的几何重构技术实现。

几何曲面重构就是由曲面采样点恢复原始几何曲面的过程，即由扫描得到的几何数据点生成几何曲面模型的数学过程[31]。根据原始曲面来判断重构曲面的好坏与精度，因此，选择合适的数学表达式在整个几何重构过程中至关重要。由英国威尔士大学斯旺西学院的Peri D等[32-33]组成的团队对船型的几何重构和优化进行了多年的研究。他们早期采用Bézier补丁方法实现了船体局部(球鼻首)的多目标优化设计。不过，将该方法用于整船优化需要大量的计算内存。其后他们又对基于CAD方法的船体几何重构技术进行研究[34]，方法原理主要是由NURBS曲面模拟CAD方法，以曲面控制点为优化问题的设计变量。Piegl L[35-37]在1989年首先提出2种修改NURBS曲线曲面形状的方法：基于控制顶点的修改和基于权因子的修改。然而这种方法也较为复杂，自动化程度并不高。近年来，随着一种非常灵活的三维几何变形方法FFD(Free-Form Deformation Approach，自由变形方法)在计算机图形学中的提出，Peri等[38]将此应用于船体形状参数化表达，并对多体船进行多目标优化设计。但依然无法大量减少整船几何重构时设计变量的数量。为解决这一问题，Peri D和Tahara[39]对由多个已知船型线性叠加形成新船型的叠加调和方法进行研究，并在双体船上得到了验证。这种方法得到的船型光顺性很好，但初始船型的选择存在一定的难度，且难以获得较多的船体几何外形。

此外，许多研究将船体变形分为总体变形和局部变形2个层次。在总体变形方面，由Lackenby于1950年提出的基于横剖面面积曲线变化的Lackenby方法运用较多[40-41]。该方法通过沿船长方向平移横剖面，改变棱形系数、浮心纵向位置和平行中体，从而实现整船的几何变形。在局部变形方面，主要是基于B样条的各种数值方法，通过控制点的变化实现局部变形。

更多的研究将重点放在几何重构技术在优化设计中的应用。张弛[42]在对参数法的船型自动生成的研究中，实现了以船体的形状参数作为输入，以水动力计算所需要的船体型值作为输出的几何建模系统，使几何船体与水动力性能成为一种内在决定性关系。林小平[43]结合艇体绕流粘性流场的CFD数值模拟，应用NURBS开发了潜艇的型线生成计算程序，通过生成不同形状的艇体对其线型进行水动力优选。冯佰威、刘祖源等在相关研究基础上拓展至多学科综合优化集成平台的建立的研究，优化过程利用CAD/CFD一体化设计过程集成技术，将型线设计与性能优化有机地结合在了一起，使CFD技术更好地服务船舶总体设计[44-45]。Shinde[46]在博士期间对一种用于三体船初步设计的多学科优化方法进行了研究。方法中集成了动力、结构、负载、成本及水动力性能等多方面的优化，其中型线优化的目标函数主要是通过水动力性能CFD数值计算得到的结果。Hyunyul Kim[47]重点对基于CFD的船型水动力优化方法进行了深入研究，比较了船体型线NURBS描述、函数描述和NURBS与函数相结合描述3种型线生成方法的效率和精度，及其对优化系统的适应性。讨论融合低精度CFD工具(SSF)和高精度CFD工具(FEFLO)的计算模块在型线优化中的运用，并将整个优化方法应用于对Wigley船型和系列60船型等经典线型的水动力单目标和多目标优化中，证实了方法的可行性。此外，国内外许多学者[48-51]也按照类似思路，利用CFD技术为船型的水动力优化设计进行诸多研究，研究重点多是在型线生成方法，CFD计算的效率和精度，模块间融合方面，优化目标主要集中在快速性和耐波性等水动力性能方面。

综合来看，现有的船型几何重构方法主要分为解析方法和以B样条为基础的数值方法，其针对船型优化的特征对比如表1所示。

表1 船型几何重构方法特征对比Tab.1 The comparison of geometric representation methods characteristic

3 展 望

综合当前船体型线生成及几何重构方法的研究现状来看，目前国内外的学者对型线的自动生成与几何重构的探索尚未达到成熟完备的地步，很多问题值得进一步研究与探讨。

1)数学船型设计将是实现船体型线自动生成很有发展潜力的途径之一。当前对其的研究以B样条、NURBS等函数形式居多，今后的研究可将更多的理论方法引入进来，如微分几何理论等；

2)对船体型线生成及几何重构方法的研究不能孤立的开展。在水面舰船的概念方案设计及方案初步设计阶段，需要对多个方案的性能指标进行比较评估，因此，型线生成及几何重构方法的研究要跟船体性能指标之间通过某种方式关联起来；

3)随着以性能驱动设计为目标的SBD技术以及多学科设计优化等先进理论方法在船舶领域的蓬勃发展，以参数化建模为核心的型线生成及几何重构方法(恰当地选择或改变主尺度和船型参数就能生成完整、光顺的船型曲面)将在学科交叉中迎来新的发展机遇。

[1] 黄宏波,等.船舶设计实用手册——总体分册[M].北京:国防工业出版社，1998.

[2] 钱文豪.船舶型线设计[J].船舶， 1998(1):47-60.

[3] 张萍.船型参数化设计[D].无锡:江南大学,2009.

[4] 董枫.船体曲面特征参数化设计技术研究工作[D].武汉：武汉理工大学，2012.

[5] 陈宾康.船舶设计的演变与现代设计法[J].武汉水运工程学院学报,1987,11(3):25-32.

[6] HARRIES S,ABT C,HOCHKIRCH K.Modeling meets simulation-process integration to improve design[C].Sonderkolloquium zu Ehren der Professoren Hagen,Schluter und Thiel,Germany,2004.

[7] 孙家鹏.穿浪双体船线型参数化设计方法研究[D].大连：大连理工大学，2005.

[8] 宋鹏克，管义峰.基于人工神经网络的内河干货船型线参数化设计[J].科学技术与工程,2008,8(7)：1921-1925.

[9] 李世谟.一种数学船型[C].武汉造船工程学会船舶力学学术委员会年会论文集,1991.

[10] 陈宾康.函数合成法生成型线与光顺[C].中国造船工程学会计算机应用学术 员会综合学术会议论文集,1992.

[11] 曾隆杰.船舶CAD[M].北京：人民出版社,2000.

[12] 李彦本,林焰,纪卓尚,等.数学船型型线设计方法研究[J].大连理工大学学报,1999,38(4):382-386.

[13] 周超骏.计算机辅助船体型线设计[M].上海:上海交通大学出版社,1992.

[14] ROGERS D F.B-spline curves and surfaces for ship hull design[J].The Society of Naval Architects and Marine Engineers,1977(9):26-27.

[15] YUILLE I M,The forward design system for computer adied design using a mini-computer[J].Royal Institute Naval Architects,1978(9).

[16] 周超骏,刘鼎元.船体数学线型设计——曲面法探讨[J].上海交通大学学报,1981,15(4):21-31.

[17] 林焰，纪卓尚，戴寅生.船体B样条曲面的数学描述及计算机方法[J],中国造船，1996,11(4):83-86.

[18] 林焰，纪卓尚，戴寅生.船体几何造型设计及软件实现[J].大连理工大学学报，1996,36(2)：212-215.

[19] 陈绍平.NURBS 曲线及其在船舶型线设计中的应用研究[D].武汉：武汉理工大学，2002.

[20] BIRMINGHAM R M,SMITH T A G.Automatic hull from generation:a practical tool for design and research[M].Practical Design of Ships and Mobile Units,1998:281-287.

[21] NOWACKI H.Five decades of computer-aided ship design[J].Computer-Aided Design,2010,42(11):956-969.

[22] ARRIBAS F P,SUAREZ-SUAREZ J A,FERNANDEZ-JAMBRINA L.Automatic surface modeling of a ship hull[J].Computer-Aided Design,2006,38(3):584-594.

[23] SARIOZ E.An optimization approach for fairing of ship hull forms[J].Ocean Engineering,2006,33(10):2105-2118.

[24] PEREZ F,SUAREZ J A.Quasi-developable b-spline surfaces in ship hull design[J].Computer-Aided Design,2007,39(4):853-862.

[25] 王栋,荣焕宗.数字化船型设计方法[J]. 船舶工程, 2008,2(30):12-15.

[26] 张萍,冷文浩,朱德祥,等.船型参数化建模[J].船舶力学,2009,1(13):47-54.

[27] KANG J Y,LEE B S.Mesh-based morphing method for rapid hull form generation[J].Computer-Aided Design.2010,42(11):970-976.

[28] CAMPANA E F,LIUZZI D,LUCIDI S,et al.New global optimization methods for ship design problems[J].Optimization Engineering,2009,10(4):533-555.

[29] 赵峰,李胜忠,杨磊,等.基于CFD的船型优化设计研究进展综述[J].船舶力学,2010,14(7):812-821.

[30] 赵峰,程素斌,杨磊,等.水面舰船航行性能MDO系统顶层设计研究[J].船舶力学,2012,11(16):1257-1266.

[31] 王宏杰.曲面重构技术的一点体会[J].四川兵工学报，1999,20(4):25-27.

[32] PERI D,ROSSETTI M,CAMPANA E F.Design optimi-zation of ship hulls via CFD techniques[J].Journal of Ship Research,2001,45(2):140-149.

[33] PERI D,CAMPANA E F.Multidisciplinary design opti-mization of a naval surface combatant[J].Journal of Ship Research,2003,47(1):1-12.

[34] CAMPANA E F,PERI D,TAHARA Y,et al.Comparison and validation of CFD based local optimization methods for surface combatant bow[C].The 25th Symposium on Naval Hydrodynamics.Canada,2004.

[35] PIEGL L.On NURBS:Asurvey[J].IEEE Computer Grap-hics and Application，1991,10(1):55-71.

[36] PIEGL L.Modifying the shape of rational B-spline Part 1:Curves[J].Computer Aided Design,1989,21(8):509-518.

[37] PIEGL L.Modifying the shape of rational Bspline Part 2:Surfaces[J].Computer Aided Design,1989,21(9):538-546.

[38] PERI D,CAMPANA E F.Simulation based design of fast multi-hull ship[C].26th Symposium on Naval Hydrodynamics,Rome, Italy,2006.

[39] TAHARA Y,PERI D,CAMPANA E F,et al.Single and multiobjective design optimization of a fast multihull ship: Numerical and experimental results[C].27th Symposium on Naval Hydrodynamics,Seoul,Korea,2008:25-33.

[40] KIM H,YANG C.A new surface modification approach for CFD-based hull form optimization[J].Journal of Hydrodynamics, Ser.B,2010,22(5):520-525.

[41] OZYM S,SENER B,YILMAZ H.A parametric study on seakeeping assessment of fast ships in conceptual design stage[J].Ocean Engineering,2011(38):1439-1447.

[42] 张弛,毛筱菲.基于参数法的船型自动生成[J].武汉理工大学学报,2009,33(4):675-678.

[43] 林小平.潜艇水动力计算机型线生成研究[D].武汉：武汉理工大学,2005.

[44] 冯佰威,刘祖源,聂剑宁,等.基于iSIGHT的船舶多学科综合优化集成平台的建立[J].武汉理工大学学报,2009,33(5):897-899.

[45] 冯佰威,刘祖源,常海超,等.船舶CAD/CFD一体化设计过程集成技术研究[J].武汉理工大学学报,2010,34(4):649-651.

[46] SHINDE R V.An automated multidisciplinary design opti-mization method for multi-hull vessels[D].Long Beach:California State University,2007.

[47] KIM H.Multi-objective optimization for ship hull form design[D].Fairfax:George Mason University,2009.

[48] MAISONNEUVE J J,HARRIES S,MARZI J,et al.Towards optimal design of ship hull shapes[C].International Marine and Dredging Consultants,Athens,2003.

[49] MAISONNEUVE J J.Towards ship optimal design involving CFD[C].Registro Italiano Navale CFD,London,2003.

[50] EEFSEN T,et al.Development of frigate designs with good sea-keeping characteristics[C].9th Symposium on Practical Design of Ships and Other Floating Structures,Germany,2004.

[51] 刘小健.多学科设计优化在船舶水动力性能优化中的应用[J].上海造船,2010,82(2):10-13.

An overview on hull form generations and geometric representation methods of surface naval ship

LIU Ping,ZHANG Heng,CHENG Hong,LI Wei

(No.92537 Unit of PLA,Beijing 100161,China)

An overview on hull form generations and geometric representation methods of surface naval ship are presented in this paper. Traditional ship design method can′t accommodate itself to the new requirements and new technologies, various new methods are developed to improve it, and their relative merits are analyzed. Lastly, the development trend of studying on the hull form generations and geometric representation methods is prospected, that it will be integrated with new methods such as Simulation Based Design(SBD)technology(aimed at performance drive design) and Multidisciplinary Design Optimization(MDO) theory.

surface naval ship；hull form generations；geometric representation；MDO

2013-07-24；

2013-12-26

刘平(1967-)，男，硕士，高级工程师，研究方向为舰船总体论证。

U674

A

1672-7649(2014)06-0001-06

10.3404/j.issn.1672-7649.2014.06.001