基于小波包分析的油色谱信号预处理

曹玲燕 胡 铟 贺 枫

(江苏国电南自海吉科技有限公司,南京 210032)

在线色谱技术能够定性、定量检测变压器油中溶解气体(氢气、一氧化碳、甲烷、乙烷、乙烯、乙炔、二氧化碳等气体及总烃)，是国内外判断变压器内部潜在运行故障的主要手段之一[1，2]。但在实际现场运行中，由于仪器对环境温度的敏感、长时间使用及季节性的样品变化等原因，容易引起原始色谱的基线干扰，从而影响油中溶解气体的定性、定量分析，因此在进行色谱分析之前，必须消除基线干扰。

目前色谱信号的预处理一般采用滤波方式去除干扰信号，线性滤波和中值滤波是较为常用的方法。普通线性滤波易产生相位的滞后，对信号峰位的确定有影响；中值滤波对于去除突变的毛刺效果较好，但现场的基线都是较为缓慢的信号，简单的去毛刺不能得到去干扰的效果[3]。笔者研究了小波包变换的色谱基线扣除算法，并取得了较好的基线消除效果。

1 在线色谱监测系统应用现状①

笔者以南自海吉科技有限公司自主开发设计的NS801B型变压器油色谱在线监测系统为研究对象。该系统已在国网、南网内有较为广泛的应用,且运行情况较好。但个别现场应用时也存在一些问题，尤其是长时间使用，色谱数据会出现非规则的基线漂移问题，造成分析数据不准确，最终导致判断故障失信。

为了快速有效地解决基线漂移问题，笔者引入了小波变换技术对其进行处理[4～6],但由于小波变换的频谱分辨率和空间分辨率受到Heisenberg测不准原理的制约，使得其高频段的频率分辨率变差。为解决这类问题，笔者引进了小波包分析方法。该方法不仅能够分解低频信号，还能够对高频信号进行分解，是一种更加精细的频率分析方法。小波包分析方法能够根据被分析信号的特征，对频带进行自适应选择，使之与信号的频谱相匹配，该方法在信号去除噪方面有着明显的优势，更适用于分析非平稳的信号[7]。

2 小波包分析技术在油色谱信号预处理的应用

为了根据变压器油中溶解气体色谱的峰高或面积进行成分的体积分数定量，必须消除原始色谱的基线干扰。一般采用提取色谱基线对变压器油色谱信号进行预处理，然后用色谱信号减去基线的方法来扣除基线影响[8]。笔者研究了基于小波包分析的油色谱信号预处理。

2.1 原理

小波包分析方法的信号降噪思想与小波变化处理的方式基本相同，对信号降噪的原理可从多分辨率的角度进行阐述。不同的是小波包是一种更复杂、灵活的手段，其基本思想为对多分辨分析中的小波子空间也进行分解，能够分解更高频段的频率，也能够更加精细地对频率进行分析。

小波包的基本思想是对多分辨分析中的小波子空间也进行分解，采用一个新的子空间统一起来表征小波子空间Wj和尺度空间Vj，令:

(1)

根据小波多分辨率分析，可得Vj=Vj+1⊕Wj+1，用式(1)表示为:

(2)

推广到小波包，有：

Ujn=Uj+12n⊕Uj+12n+1,j∈Z,n∈Z+

(3)

(4)

式(4)等价于式(3)。当n=0时，w0(t)=φ(t)为尺度函数，w1(t)=ψ(t)为小波函数。以上定义的函数序列{wn(t)}n∈Z为由w0(t)=φ(t)所确定的小波包。由此，小波包{wn(t)}n∈Z是包含小波母函数w1(t)和尺度函数w0(t)在内的一个具有一定联系的函数的集合。

小波包分析方法的最大特点是：能够多层次划分信号频带，为信号分析提供了一种更加精细的方法，同时能够根据被分析信号的特征，自适应地选择相应频段与信号频谱相匹配[9]。因此在满足Heisenberg测不准原理下，小波包分析方法能够将被分析信号f(t)根据要求，按任意时频分辨率分解到不同的频段。

2.2 信号预处理步骤

小波包分析对上一层的低频部分和高频部分同时进行细分，具有更为精确的局部分析能力。笔者采用小波包对色谱信号进行预处理主要分为有4个步骤[10]：

a. 数据的小波包分解。根据给定的变压器油色谱信号数据的特征，选择合适小波基和分解的层次将分析信号分解至不同频段。

b. 确定最佳小波包基。根据分析数据的特征和小波包分解的结果，选择最佳的小波包函数和所需分解的层次。

c. 小波包分解系数的阈值量化。对于小波包分解的系数，选择合适的阈值并对系数进行阈值量化。

d. 小波包重构。 根据最佳小波包基的分解系数和经过阈值量化处理的高频小波包系数，进行小波包重构。

基于小波包变换的色谱信号预处理的流程如图1所示。

图1 预处理流程

图2所示为应用变压器油色谱在某电力公司现场采集的变压器油色谱数据。需要说明的是，笔者将一个检测周期内的变压器油色谱信号当作一维离散信号进行处理。

图2 变压器油色谱原始信号

由图2可以看出，原始变压器油色谱信号中出现了基线的偏移，这对谱图的解析造成了很大的困难，严重降低了分析的准确性。这类现象主要由实际运用中仪器、样品背景或者切换阀门等引起噪声干扰和背景信号所造成的。在变压器油色谱图上噪声干扰主要表现为高频的杂波干扰，背景信号主要表现为低频信号的干扰[11]。

2.3 色谱信号的预处理

针对背景信号的干扰，根据信号的特点和多次的仿真实验，笔者采用了db8小波基构造小波进行12层分解，针对该原始色谱信号进行处理，剔除原色谱信号中低频信号后的谱图如图3所示，由图3可知该方法能够较好地去除该原始色谱信号中的背景干扰。

图3 小波变换后的变压器油色谱信号

通过小波变换对变压器油色谱信号进行分解，虽然能有效消除由低频信号组成的背景干扰，但是由高频信号构成的噪声信号的干扰，该方法还不能真正地使其运用于物质的定量分析。因此，选取bior2.2小波包函数，对色谱信号进行4尺度分解。将谱图分别进行小波变换和小波包变换，处理后的谱图如图4所示，其中虚线部分放大如图5所示，小波包变换方法能在去除背景噪声的同时，有效地去除色谱信号高频部分的噪声。

图4 两种方式处理后的色谱对比

图5 放大图

将小波包应用于在线拉曼光谱信号的预处理研究，实验结果表明：该方法能在保留信号特征信息的同时有效地滤除信号中的噪声，峰形良好，是一种比小波变换更有效的处理方法。

3 结束语

小波变换具有优良的时频局部化和多分辨率分析的特点，不仅能满足各种去噪要求，而且与传

统方法相比，有着无可比拟的优点。但是小波分析信号时只对低频部分分解，而小波包方法能够在全 频带对信号进行分解，使其能够保留原始信号在各个不同频率段的成分，因此，经过小波包方法分解后 的色谱信号是有效的，能较好地提取和识别色谱信号特征。在分析了色谱信号特性的基础上，笔者提出了一种消除变压器油色谱信号基线的新方法，即把小波包应用到色谱信号数据预处理中。通过实验表明： 小波包分析方法分析精度高、稳定性较好，能有效地消除色谱信号中的基线干扰，能够有效地提高变压器油色谱信号的准确性。