墙后填土对悬臂式挡土墙应力位移影响

尚祖峰，刘海禄，何钰龙，申杨凡，赵梓霖

(东北林业大学 土木工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040)

0 引 言

在公路工程和水利工程当中，挡土墙是支撑山坡土体或路基填土的重要支档构造物.根据适用条件不同，挡土墙可以分为重力式挡土墙、加筋土挡土墙、桩板式挡土墙、锚杆挡土墙、悬臂式挡土墙、扶壁式挡土墙等.悬臂式挡土墙是依靠墙踵悬臂以上的填料重维持稳定，以其墙身截面较小、节约石料、对地基承载能力要求低等优势被广泛应用于公路工程和水利工程之中[1].本文以某工程路肩挡土墙为背景，通过有限元模型分析，得到挡土墙墙后填土对挡土墙应力位移的影响分析.

1 计算模型

对哈尔滨某高等级公路的悬臂式路肩挡土墙进行分析，根据对线路走经地层的现场勘察，结合室内土工试验，确定沿线场地地基土多为第四纪冲洪积形成的细砂层，强度低，且分布不连续，地基均匀性差，因此不适宜采用自重较大的重力式挡土墙，而采用对地基承载力要求较低的悬臂式挡土墙[2].

挡土墙纵向长40 m，设置分段长度为10 m，墙身距锺板标高0.5 m处设置泄水孔.挡土墙立壁、底板均采用C40引气混凝土，抗冻等级F300，混凝土轴心抗压强度设计值ftd=18.4 N/mm2，混凝土轴心抗拉强度设计值ftk=2.39 N/mm2，混凝土弹性模量Ec=3.25×105N/mm2.按照墙高最高处7.08 m进行挡墙的截面尺寸设计，墙顶宽设置为0.4 m，立壁胸坡设为1∶0.05，基础埋深1.0 m，挡土墙的横断面设计尺寸(见图1)[3]

图1 挡土墙横断面尺寸示意图

图2 有限元模型示意图

建立合适的有限元分析模型是对悬臂式挡土墙结构分析准确性的重要保证.由于路肩挡土墙是纵向较长的实体，因此在有限元分析中可以将计算模型简化为平面问题.本例所采用土体与墙体单元均为材料库中的PLANE82单元，此单元为8节点平面单元，每个节点有2个自由度，对不规则网格适应能力很强，具有较高的精确度.土与墙的接触单元则采用CONTA172单元[4-6].为了得到不同填料类型对于墙体的应力应变的影响，采用两种工况的土体，一种为砂土，另一种为粘土，在结构计算中土体采用Drucker—Prager法则来替换摩尔—库伦定律.各个结构部分的材料属性参数(见表1).

表1 模型材料属性参数表

将表1中各材料属性参数定义，采用自下而上的建模方式，对悬臂式挡土墙及其周边土体进行网格划分，建立的有限元模型(见图2).对有限元模型施加约束与荷载，对模型的下边界进行固端约束处理，其左右边界限制其X方向位移.模型荷载主要考虑自重荷载以及汽车活载，汽车活载值的计算根据《公路路基设计规范》(JTGD30-2004)[5]中的相关规定：车辆荷载附加荷载强度，墙高小于2 m，取20 kN/m2；墙高大于10 m，取10 kN/m2；墙高在2～10 m之内时，附加荷载强度用直线内插法计算.因此取用q=163 500 pa作为车辆荷载值加载于路基填土的表面直线上，对整体结构施加自重作用后进行求解分析.

2 计算结果分析

运用Ansys12.1对悬臂式挡土墙进行分析，求解完成后，进入通用后处理查看器，查看不同工况下悬臂式挡土墙的X方向位移云图(见图3)、应力云图(见图4).

图3 悬臂式挡墙不同工况下X方向位移云图

图4 悬臂式挡墙不同工况下应力云图

根据图3～图4的显示结果，两种工况下的挡土墙顶端的X方向的变形绝对值最大，这是由于挡土墙的后方主要受到主动土压力的作用.而工况2中挡土墙在X方向位移值的最大值较工况1的值要小，仅为工况1中值的35.85%，而对于墙底，工况2中的挡土墙X方向位移值则比工况1中的要大.悬臂式挡土墙在不同工况下的应力云图基本一致，最大值均出现右侧墙根，为受拉应力，其中工况2中挡土墙的应力值均比对应工况1中的值要小.且越靠近墙顶的位置，工况2的值较工况1小的幅度就越大，其中工况2挡土墙顶部的应力值为工况1中挡土墙顶部应力值的0.499 7%，而对于墙底处的应力值，工况2为工况1的79.2%.

根据两种不同工况下的悬臂式挡土墙的应力变形云图可以看出，墙体的X方向的变形极值出现在挡土墙顶端处，而最大应力值却出现在挡土墙的右侧墙根处，这是由于挡土墙的后方受到主动土压力的作用，且主动土压力呈现出“三角形”向下增长，使得挡墙顶端的土体变形最大，根部所受的土压力最大.

为进一步探究悬臂式挡土墙的应力位移与墙后填土粘聚力的关系，将工况2中粘聚力折减后，运用有限元软件计算挡土墙应力变形，其粘聚力与最大X方向位移应力关系(见图5～图6).

图5 X方向最大位移—粘聚力趋势

图6 最大应力值—粘聚力趋势

根据图5，图6可以看出，随着粘聚力的增大，土体对墙体在X方向最大位移以及最大应力的变化趋势是一致的，均是以较快的速率下降，当粘聚力到达一定值时，X方向最大位移值及最大应力值趋于稳定.

通过两种工况下应力位移云图的对比及最大值-粘聚力趋势图可知:使用粘性土体作为墙后填料的效果较砂土要好，这是由于当粘土作为墙背填料时，虽然容重有所增加,但是由于其存在一定的粘聚力，根据朗肯土压力理论可知，挡土墙受到的土压力σz与土层深度z之间的极限平衡关系式见式(1)[7].

(1)

式中，γ—墙后填料的容重；φ—墙后填料的内摩擦角；c—墙后填料的粘聚力.

由式(1)可以看出，粘性土的主动土压力是由2部分组成，其中一部分为由粘性土自身引起的土压力为γztan2(45°-φ/2)，另一部分为由土体粘聚力引起的负侧压力2c(45°-φ/2)，而砂性土则无此部分粘聚力，因此在相同的行车荷载下，工况1中挡土墙的应力及位移值均要大于工况2中挡土墙应力及位移值，且越靠近墙顶端，粘聚力引起的负侧压力所占土体主动主压力的比重就越大，两者在X方向位移以及应力值相差的幅度就越大；当粘聚力足够大时，由于挡土墙不可能受到负的土压力，此时土体对挡墙的土压力为0，此时无支档措施土体也不会出现塌陷，此时挡土墙的最大应力及X方向最大变形为上部行车荷载引致的，因此趋于稳定值.

3 结 语

以某工程悬臂式挡土墙为背景，通过有限元法对墙后填料为砂土和粘土两种工况的悬臂式挡土墙进行应力变形分析，主要可以得到以下结论

(1)工况1和工况2中的挡土墙的X方向上的位移均为负方向，其最大变形值均出现在挡土墙顶端，且随着深度的增大X方向变形值逐渐减小；两种工况下挡土墙的应力最大值均出现在挡土墙根右侧，这是由于随着深度的增加，墙后填土的主动土压力逐渐增大的结果.

(2)工况2中挡土墙的X方向位移值以及应力值较工况1中挡土墙的X方向位移值及应力值要小，且越接近墙体顶端，两者相差的幅度就越大，说明粘性土作为悬臂式挡土墙填料要比砂土好.这是由于粘性土作为墙后填料可以提供粘聚力使得土体主动土压力变小，且深度越浅由土体粘聚力引起的负侧压力所占比重就越大.

(3)当土体粘聚力增大到某一定值时，挡土墙所受到的最大应力以及X方向变形值趋于稳定，因此在无粘土可用的情况下在砂土中添加纤维等使得砂土具备一定的附加粘聚力以改善挡土墙受力.

(4)两种工况的最大应力值为5.96 MPa以及4.72 MPa，均超过了混凝土轴心抗拉强度设计值ftk=2.39 MPa，因此，对此悬臂式挡土墙应做相应的配筋处理以提高其总体抗拉强度.

参考文献：

[1] 程培峰. 路基路面工程[M]. 北京: 科学出版社, 2009.

[2] 中华人民共和国交通部. JTGD63-2007 公路桥涵地基与基础设计规范[S].北京:人民交通出版社,2004.

[3] 陈忠达. 公路挡土墙设计[M]. 北京: 人民交通出版社,2004.

[4] 王 伟.ANSYS14.0 土木工程有限元分析从入门到精通[M].北京:清华大学出版社,2013.

[5] 梁学文,刘 倩. 悬臂式挡土墙的有限元分析[J].华中科技大学学报:城市科学版, 2003,20(2):99-102.

[6] 中华人民共和国交通部. JTGD30-2004 公路路基设计规范[S].北京:人民交通出版社,2004.

[7] 刘红军.土质学土力学[M].北京:北京大学出版社,2012.

信息启示

2014亚洲国家农村电气化研修班学员访问我校

9月16日，“2014亚洲国家农村电气化研修班”学员访问我校.该研修班是中国商务部援外培训项目，由亚太地区小水电研究培训中心承办.15位学员分别来自巴基斯坦、巴勒斯坦、印度尼西亚、约旦、老挝、缅甸、尼泊尔、斯里兰卡等8个亚洲国家,均为能源及农村电气化领域的官员.

学员参观了水利与环境学院的水利仿真实验室、电气学院的动态模拟电厂、变电综合自动化室、新能源与智能微电网实验室等.研修班学员认真听取介绍，与讲解老师交流农村电气化和可再生能源方面的技术知识和信息，并对我校的实验室条件及校园环境交口称赞，纷纷留影纪念.

此次交流，是继去年非洲国家小水电培训班来访，我校和亚太地区小水电研究培训中心的又一次合作，使来自亚洲国家的同行了解了我校在水利水电人才培养方面的经验和做法，这也是我校师生对外交流学习的极好机会.亚太地区小水电研究培训中心外事与培训处的林凝处长全程陪同了此次交流活动，也表达了希望今后与我校在国际化培训等方面进一步加强合作的意向.

摘自浙江水利水电学院网