把握原则，念好开放提问“三字经”

侯君虎+段定

相对于封闭性问题而言，开放性问题的设计，有助于学生多角度、多侧面、多层次地处理信息、分析问题，将学习过程转变为学生个体的主观能动性不断生成、发展和提升的过程，给不同层次的学生提供一个自主研究、自我展示的空间。就小学数学教学而言，开放式提问必须把握好目标性、层次性及发展性原则，念好“活”、“广”、“综”这本“三字经”。

一、把握目标性原则，念好“活”字经

课时教学目标是课堂教学的出发点和归宿，是教师在课堂教学活动中对学生在知识、技能、情感和能力等方面的要求，是课时教学内容的确定和教学方法选择的依据，是有效教学的重要前提和保证。

围绕教学目标，开放式提问要以“活”情境为背景，以“活”操作为依托，以“活”方法为途径，激活学生的思维，为不同层次的学生提供发表各自意见的机会。

1.新课引入情境“活”

在人教版义务教育教科书《数学》二年级上册第四单元“乘法的初步认识”的新课教学中，教师选取“鸭博士”给小鸭排队这一教学情境引入新课：

师：同学们，今天和我一起来到你们班上课的还有一位特殊嘉宾——鸭博士（电脑出示：<＼＼U01＼本地磁盘 （e）＼骆秋清＼教育教学＼2014-7＼image1.tif>）

鸭博士：同学们，我刚刚获得博士学位，准备带着可爱的小鸭们到公园庆贺一下（课件出示无序的6只小鸭图）。为了便于管理，我要求它们排队前往。小朋友们能否设想一下，小鸭们都有哪些排队方法？

师：请同学们从学具袋里拿出小鸭图，先给小鸭排队，再根据队形用加法算式表示小鸭的只数，最后和同位说一说自己的方法。

（学生活动，教师巡视）

师：哪位同学展示交流一下你的研究成果？

生1：把6只小鸭排成1排：

<＼＼U01＼本地磁盘 （e）＼骆秋清＼教育教学＼2014-7＼image2.tif>

算式列为：1+1+1+1+1+1=6（只）

生2：把6只小鸭每3只为1排，排成2排：

<＼＼U01＼本地磁盘 （e）＼骆秋清＼教育教学＼2014-7＼image3.tif>

算式列为： 3+3=6（只）

生3：把6只小鸭按照1只、2只、3只的顺序排：

<＼＼U01＼本地磁盘 （e）＼骆秋清＼教育教学＼2014-7＼image4.tif>

算式列为： 1+2+3=6（只）

……

师：同学们的方法可真不少，一只小鸭也没有落下。猜一猜是这几种方法中的哪一种？

上述环节，“小鸭们都有哪些排队方法？”这一开放式提问，为学生搭建了展示多元思维的平台，在激活学生已有生活经验的同时，把新知引入学生的“最近发展区”，使学生在不知不觉中进入了数学的知识殿堂，走上了自主学习的舞台。

2.探究过程操作“活”

“三角形三边的关系” 是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级下册第82页的教学内容。这一学习内容结论很简单，只有一句话，“三角形任意两边的和大于第三边”，但引导学生探索发现这一规律却不那么容易。教学由猜想“三角形是由三条线段围成的图形，那么，任意三条线段一定能围成三角形吗？”做引子，引发学生的思考。用小棒（每名学生小棒的长度都不一样）代替线段，通过研究三角形三边的关系来验证自己的猜想。接着多媒体出示自主探究要求：

（1）先从学具袋中取出小棒，再量出每根小棒的长度（取整厘米数），并把数据填写在自主探究报告单中，然后用这3根小棒围一围，看看能否围成三角形。

（2）根据三根小棒长度之间的关系，想一想能否围成三角形的原因。

自主研究报告单

[小棒的长度＼&根据三根小棒长度之间的关系，想一想能否围成三角形的原因。＼&第一根（ ）厘米，第二根（ ）厘米，第三根（ ）厘米＼&（能、不能）围成三角形＼&]

开放性的问题设计，辅以学具和研究报告单的恰当运用，学生操作有目的，观察有依据，真正把动手操作和数学思考有机结合起来。在有序的操作模式中学生自主发现三根小棒有“围成”和“围不成”三角形的两种可能，使复杂的数学问题变得直观、简单。最后在班级展示汇报中“围成”和“围不成”三角形的原因也水到渠成了。

3.解决问题方法“活”

在教学完“倍的认识”后，多媒体演示小猴聪聪邀请小兔、小狗、小牛等小动物召开“丰收联欢会”的画面。教师请学生先仔细观察，快速数出各种动物的个数：长颈鹿2只、小狗5只、山羊6只、松鼠7只、刺猬10只、小牛11头、小兔14只。接着说一说这些小动物数量之间的倍数关系。

此问答毕，教师继续问：假若你是参加联欢会的小牛，你有什么想法？

生1：我会很生气。因为小牛的数目和其它动物的数目没有倍数关系，小牛吃不到水果。

生2：我会很难过。因为其它动物都在交朋友，而小牛没有朋友可交。

生3：我会再去邀请几头小牛一起和其它动物交朋友。

师：怎样改变小牛的头数，才能使小牛与多种动物交朋友？

生1：把小牛改为12头，那么小牛的头数既是长颈鹿的6倍，也是山羊的2倍。

生2：把小牛改为30头，那么小牛的头数既是小狗的6倍，又是山羊的5倍，还是刺猬的3倍。

生3：把小牛改为42头，那么小牛的头数既是山羊的7倍，又是松鼠的6倍，还是……

在开放性问题的引领下，学生的思维异常活跃，灵活多样的方法精彩呈现，学生既理解了所学知识，又提高了分析和解决实际问题的能力。

二、把握层次性原则，念好“广”字经

在学习过程中，学生间的个体差异是客观存在的。努力使每个学生都能主动参与学习，让每个学生都有收获，都能体验成功，这就是所谓的层次性原则，为教学的动态生成创造条件，令整个教学过程富有弹性，具有广度，是所有学科教学必须面临的问题。

一个长方形操场，长100米，宽50米，扩建后长和宽都分别增加了10米，扩建后操场的面积增加了多少平方米？这是学生学习了长方形和正方形面积计算方法之后的一道经典练习题。尽管在处理这道练习题时，教师尽可能结合画图法介绍多种算法，但学生的思维似乎总跳不出被动解答的藩篱。

怎样能让学生“主动出击”呢？我将此题进行了这样的开放式设计：学校准备将长100米，宽50米的长方形操场进行扩建。如果你是设计师，你该怎样制订扩建方案呢？学生中出现了如下不同的想法：可以将操场的长向一方延长（图1）；也可以将操场的宽向一方延长（图2）；还可以将长和宽同时向一方延长（图3）；或者将操场的长和宽同时向两个方向延长，设计成“回”字形（图4）。

（图1） （图2） （图3） （图4）

接着教师提出问题：那你怎样知道“扩建后操场的面积增加了多少平方米”呢？学生进行选择性的尝试计算。这样设计，就为不同的学生提供了不同的起跳高度，让学生在自主的空间里找到了适合自己的位置，突出了数学思考的层次性和问题解决的广度。

三、把握针对性原则，念好“综”字经

开放性提问必须目的明确，针对性强，问题的范围、要求和思考的方向要具体，要针对教学重点、难点，使学生经历和体验知识形成的过程，完善认知结构。

在复习《分数的意义和性质》这一单元时，教师板书[78]，问：你能结合本单元所学知识，用[78]说一句话吗？学生因为有了明确的方向和范围，思维的闸门一下子就打开了：有的说，[78]表示把单位“1”平均分成8份，取其中的7份；有的说，根据分数的基本性质，把[78]的分子分母同时乘2等于[1416]，但大小不变；有的说，根据分数与除法的关系，[78]等于7÷8；有的说，由于分数与小数可以互化，[78]=0.875；有的说，[78]的分子、分母的最大公因数是1，最小公倍数是56；还有一个学生说，给[78]添上单位“米”，根据分数的意义，[78]米既可以表示1米的[78]也可以表示7米的[18]……

在教学中，教师要善于利用开放式提问，有针对性地启发学生将带有逻辑联系的知识，通过比较、归纳、综合等方法串接起来，进而加深学生对各内容的理解、沟通，并使之清晰化、条理化、系统化。

开放性提问促使学生对知识主动探求、发现和体验，对信息主动获取、分析和运用，在“与众不同”和“标新立异”的探求过程中，学生的创造精神和实践能力得到培养。

一个长方形操场，长100米，宽50米，扩建后长和宽都分别增加了10米，扩建后操场的面积增加了多少平方米？这是学生学习了长方形和正方形面积计算方法之后的一道经典练习题。尽管在处理这道练习题时，教师尽可能结合画图法介绍多种算法，但学生的思维似乎总跳不出被动解答的藩篱。

怎样能让学生“主动出击”呢？我将此题进行了这样的开放式设计：学校准备将长100米，宽50米的长方形操场进行扩建。如果你是设计师，你该怎样制订扩建方案呢？学生中出现了如下不同的想法：可以将操场的长向一方延长（图1）；也可以将操场的宽向一方延长（图2）；还可以将长和宽同时向一方延长（图3）；或者将操场的长和宽同时向两个方向延长，设计成“回”字形（图4）。

（图1） （图2） （图3） （图4）

接着教师提出问题：那你怎样知道“扩建后操场的面积增加了多少平方米”呢？学生进行选择性的尝试计算。这样设计，就为不同的学生提供了不同的起跳高度，让学生在自主的空间里找到了适合自己的位置，突出了数学思考的层次性和问题解决的广度。

三、把握针对性原则，念好“综”字经

开放性提问必须目的明确，针对性强，问题的范围、要求和思考的方向要具体，要针对教学重点、难点，使学生经历和体验知识形成的过程，完善认知结构。

在复习《分数的意义和性质》这一单元时，教师板书[78]，问：你能结合本单元所学知识，用[78]说一句话吗？学生因为有了明确的方向和范围，思维的闸门一下子就打开了：有的说，[78]表示把单位“1”平均分成8份，取其中的7份；有的说，根据分数的基本性质，把[78]的分子分母同时乘2等于[1416]，但大小不变；有的说，根据分数与除法的关系，[78]等于7÷8；有的说，由于分数与小数可以互化，[78]=0.875；有的说，[78]的分子、分母的最大公因数是1，最小公倍数是56；还有一个学生说，给[78]添上单位“米”，根据分数的意义，[78]米既可以表示1米的[78]也可以表示7米的[18]……

在教学中，教师要善于利用开放式提问，有针对性地启发学生将带有逻辑联系的知识，通过比较、归纳、综合等方法串接起来，进而加深学生对各内容的理解、沟通，并使之清晰化、条理化、系统化。

开放性提问促使学生对知识主动探求、发现和体验，对信息主动获取、分析和运用，在“与众不同”和“标新立异”的探求过程中，学生的创造精神和实践能力得到培养。

一个长方形操场，长100米，宽50米，扩建后长和宽都分别增加了10米，扩建后操场的面积增加了多少平方米？这是学生学习了长方形和正方形面积计算方法之后的一道经典练习题。尽管在处理这道练习题时，教师尽可能结合画图法介绍多种算法，但学生的思维似乎总跳不出被动解答的藩篱。

怎样能让学生“主动出击”呢？我将此题进行了这样的开放式设计：学校准备将长100米，宽50米的长方形操场进行扩建。如果你是设计师，你该怎样制订扩建方案呢？学生中出现了如下不同的想法：可以将操场的长向一方延长（图1）；也可以将操场的宽向一方延长（图2）；还可以将长和宽同时向一方延长（图3）；或者将操场的长和宽同时向两个方向延长，设计成“回”字形（图4）。

（图1） （图2） （图3） （图4）

接着教师提出问题：那你怎样知道“扩建后操场的面积增加了多少平方米”呢？学生进行选择性的尝试计算。这样设计，就为不同的学生提供了不同的起跳高度，让学生在自主的空间里找到了适合自己的位置，突出了数学思考的层次性和问题解决的广度。

三、把握针对性原则，念好“综”字经

开放性提问必须目的明确，针对性强，问题的范围、要求和思考的方向要具体，要针对教学重点、难点，使学生经历和体验知识形成的过程，完善认知结构。

在复习《分数的意义和性质》这一单元时，教师板书[78]，问：你能结合本单元所学知识，用[78]说一句话吗？学生因为有了明确的方向和范围，思维的闸门一下子就打开了：有的说，[78]表示把单位“1”平均分成8份，取其中的7份；有的说，根据分数的基本性质，把[78]的分子分母同时乘2等于[1416]，但大小不变；有的说，根据分数与除法的关系，[78]等于7÷8；有的说，由于分数与小数可以互化，[78]=0.875；有的说，[78]的分子、分母的最大公因数是1，最小公倍数是56；还有一个学生说，给[78]添上单位“米”，根据分数的意义，[78]米既可以表示1米的[78]也可以表示7米的[18]……

在教学中，教师要善于利用开放式提问，有针对性地启发学生将带有逻辑联系的知识，通过比较、归纳、综合等方法串接起来，进而加深学生对各内容的理解、沟通，并使之清晰化、条理化、系统化。

开放性提问促使学生对知识主动探求、发现和体验，对信息主动获取、分析和运用，在“与众不同”和“标新立异”的探求过程中，学生的创造精神和实践能力得到培养。