盾构隧道下穿铁路箱涵有限元分析

崔涛

摘要：邻近铁路箱涵的盾构隧道施工将引起周边土体的位移，对箱涵结构的稳定性和内力分布产生影响。文章采用有限元法，对隧道施工引起的箱涵内力分布和变形进行分析，计算结果显示隧道施工会引起箱涵底板中部的弯矩增大，顶板中部弯矩减小；箱涵局部区域呈现出下沉倾斜的趋势。

关键词：隧道施工；箱涵；内力；变形

随着我国城市和轨道交通的建设，新建铁路、地铁、地下通道等下穿既有铁路及铁路箱涵的问题越发频繁。采用盾构法建造隧道会引起地层移动，导致不同程度的地面和隧道沉降，而土体的沉降会打破箱涵结构的受力平衡状态，改变其内力分布，当土体位移较大时，箱涵结构会出现较大的裂缝，影响其正常使用。目前国内对盾构隧道下穿箱涵结构的研究还较少。因此，研究盾构隧道下穿对铁路箱涵的影响十分必要。

本文以合肥地铁2号线下穿合福铁路箱涵为工程背景，研究隧道施工对箱涵结构的影响。本文采用了有限元法分析了箱涵的内力分布和变形。

1工程概况

合肥地铁2号线科学大道站～怀宁路站区间需下穿既有国铁线路群，隧道与箱涵的平面位置关系如图1所示。地铁隧道采用盾构法施工，管片内径5.4m，外径6.0m，隧道线间距为9.5~10.3m，隧顶埋深11.4m，线路与箱涵水平净距约为1m，垂直净距为7.5m，如图2所示。隧道所处土层为中等风化泥质砂岩层，物理力学指标如表1所示。

铁路箱涵横断面为13m-23m-13m三跨连续结构，箱涵主体采用的是C35钢筋混凝土结构，结构顶板厚度为1.1m，侧墙和中隔板厚度为1.0m，底板厚度为1.3m。

图1下穿节点平面图

图2下穿节点横断面图

表1下穿地层物理力学指标

地层

代号 岩土

名称 粘聚力 内摩擦角 基床系数 承载力特征值

ccu φcu 水平Kh 垂直Kv fak

kPa ° Mpa/m Mpa/m kPa

<1-1> 人工填筑土 80

<3-1> 黏土 30 10 36 30 160

<10-1> 全风化泥质砂岩 25 14 50 45 300

<10-2> 强风化泥质砂岩 140 120 400

<10-3> 中等风化泥质砂岩 220 200 800

2有限元模型建立

有限元法以弹塑性理论为基础，可以同时考虑隧道开挖引起的土体位移及箱涵结构的内力变化，目前已被广泛应用于岩土工程领域中。

本文采用Plaxis2012 2D有限元软件对盾构下穿箱涵结构造成的影响进行分析。Plaxis 2D是一款二维有限元分析软件，用于分析研究地下工程中的位移问题、稳定性问题以及地下水流动问题。

本模型的长度取为150m，高度60m，用以减小模型边界对计算结果的影响，其中底部水平边界限制竖向位移，两侧竖直边界限制侧向水平位移；土体本构采用硬化土体模型（HS模型），土层参数见表1；隧道结构和箱涵结构均采用板单元模拟，板单元是一种结构单元，用于模拟土体中扁平结构的抗弯性能和抗拉压性能；箱涵上方设置有铁路荷载，荷载大小依照中-活载（ZK/ZH活载）设置。有限元划分的网格如图3所示。

图3有限元网格图

3有限元计算

由于盾构隧道全断面穿越<10-3>中风化泥质砂岩，弹性模量为1000MPa，工程性质较好，故采用应力释放的方法模拟计算盾构下穿铁路造成的影响。

根据文献[4]的研究成果，隧道开挖周边的应力释放系数可按式（1）计算：

（1）

式中：σ0r为开挖前的径向应力，σθ为开挖周边环向应力，φ为土体内摩擦角，β为应力释放系数。

当r=,θ=0时，孔周边x轴方向（如图4所示）上的切向力为：

（2）

式中：μ为土体泊松比，p为隧道顶部的竖向应力。

当r=,θ=π/2时，孔周边z轴方向（如图4所示）上的切向力为：

（3）

式中各参数同前。

图4隧道应力释放计算示意图

本隧道中心埋深约11.4m，计算得β=0.5，故在数值模拟时采用的应力释放系数为0.5。

有限元计算结果如图5所示。

（a）开挖前弯矩图

（b）开挖后弯矩图

图5有限元模型施工前后箱涵弯矩对比（单位：kN·m）

3.1内力分析

考虑到箱涵结构的材料为钢筋混凝土材料，其抗压和抗剪性能较好，通常情况下仅需检验其抗弯性能，故本文将着重分析箱涵的弯矩分布。

根据有限元的计算结果，箱涵顶板最大弯矩由开挖前的3387kN·m变为开挖后的3388kN·m，开挖后弯矩略有增加；对于顶板中部结构，弯矩则由2171kN·m变为2170kN·m，弯矩略有减小；对于底板部分，其最大弯矩由2232kN·m增加为2249kN·m，中部弯矩由406kN·m增加为407kN·m。

由计算结果可知，盾构隧道开挖将引起箱涵顶板中部的弯矩减小，底板中部的弯矩增大；顶板倒角处的弯矩增大，底板倒角处的弯矩减小，而箱涵的倒角设计，使得箱涵在该处能承受较大的弯矩，故在计算盾构隧道开挖对箱涵弯矩的影响时只需检算箱涵底板中部的弯矩是否满足设计要求，不需对其余部分再做检算，检算过程中还应考虑箱涵的使用年限及现有箱涵裂缝的发展情况，进行综合评估。

3.2变形分析

根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2011）第5.3.4条，高压缩性地基土地区工业与民用框架结构建筑相邻柱基沉降差允许值为0.003l（l为相邻柱基的中心距离，单位：m），即箱涵的倾斜度控制值为0.003。

有限元计算得出的箱涵变形情况如图6所示。

图6箱涵横断面变形矢量图

根据计算结果，箱涵最大沉降量为2.4mm，位于箱涵东南侧，箱涵的南侧（有限元图中的右侧）呈现出下沉倾斜的趋势。对图6中的结果做进一步计算，将箱涵右侧中隔板与右侧侧墙作为研究长度（即规范中的l），则箱涵倾斜度即为δ/l=2.4mm/13m=1.84×10-4，小于0.003的限制条件，箱涵变形满足使用要求。

3.3小结

整体而言，隧道开挖对箱涵的内力变化影响较小，其弯矩变化量均小于1%，箱涵倾斜度也满足规定要求。这是由于隧道所处土层为<10-3>中风化泥质砂岩，弹性模量为1000MPa，工程性质较好，且箱涵与盾构顶部相距约7.5m，隧道开挖对其影响有限。

4结论

通过二维有限元法的计算分析，总结出盾构隧道施工对箱涵结构内力影响如下：

4.1隧道开挖会对箱涵周边的土体产生扰动，打破了箱涵原有的受力平衡，改变了其内力分布；

4.2箱涵弯矩最大位置为侧墙、中隔板与底板的交汇处，该处的倒角设计可有效保护箱涵结构不受损坏；

4.3根据模型的计算结果，合肥地铁2号线隧道开挖引起箱涵底板中部弯矩增加不足1%，箱涵顶板中部的弯矩有所减小，隧道开挖不会对箱涵结构的正常使用产生影响；

4.4在评估盾构隧道下穿对箱涵内力的影响过程中，应着重检算底板中部的弯矩变化，该处结构的抗弯性能较倒角处要小得多，且其弯矩呈增大趋势，容易使结构产生较大的裂缝；

4.5盾构隧道在箱涵一侧下穿时，将会引起箱涵局部的倾斜，应对箱涵的倾斜度进行一定的验算。

参考文献

[1] 刘建行,候学渊.盾构法隧道[M].北京:中国铁道出版社,1991.

[2] 周顺华.城市轨道交通结构设计与施工[M].北京:人民交通出版社,2011.

[3] 李新星,朱合华,蔡永昌,李晓军.基于三维地质模型的岩土工程有限元自动建模方法[J].岩土工程学报,2008,06:855-862.

[4] 庄丽.散粒体的加卸载与应力释放特性[D].同济大学,2009.

摘要：邻近铁路箱涵的盾构隧道施工将引起周边土体的位移，对箱涵结构的稳定性和内力分布产生影响。文章采用有限元法，对隧道施工引起的箱涵内力分布和变形进行分析，计算结果显示隧道施工会引起箱涵底板中部的弯矩增大，顶板中部弯矩减小；箱涵局部区域呈现出下沉倾斜的趋势。

关键词：隧道施工；箱涵；内力；变形

随着我国城市和轨道交通的建设，新建铁路、地铁、地下通道等下穿既有铁路及铁路箱涵的问题越发频繁。采用盾构法建造隧道会引起地层移动，导致不同程度的地面和隧道沉降，而土体的沉降会打破箱涵结构的受力平衡状态，改变其内力分布，当土体位移较大时，箱涵结构会出现较大的裂缝，影响其正常使用。目前国内对盾构隧道下穿箱涵结构的研究还较少。因此，研究盾构隧道下穿对铁路箱涵的影响十分必要。

本文以合肥地铁2号线下穿合福铁路箱涵为工程背景，研究隧道施工对箱涵结构的影响。本文采用了有限元法分析了箱涵的内力分布和变形。

1工程概况

合肥地铁2号线科学大道站～怀宁路站区间需下穿既有国铁线路群，隧道与箱涵的平面位置关系如图1所示。地铁隧道采用盾构法施工，管片内径5.4m，外径6.0m，隧道线间距为9.5~10.3m，隧顶埋深11.4m，线路与箱涵水平净距约为1m，垂直净距为7.5m，如图2所示。隧道所处土层为中等风化泥质砂岩层，物理力学指标如表1所示。

铁路箱涵横断面为13m-23m-13m三跨连续结构，箱涵主体采用的是C35钢筋混凝土结构，结构顶板厚度为1.1m，侧墙和中隔板厚度为1.0m，底板厚度为1.3m。

图1下穿节点平面图

图2下穿节点横断面图

表1下穿地层物理力学指标

地层

代号 岩土

名称 粘聚力 内摩擦角 基床系数 承载力特征值

ccu φcu 水平Kh 垂直Kv fak

kPa ° Mpa/m Mpa/m kPa

<1-1> 人工填筑土 80

<3-1> 黏土 30 10 36 30 160

<10-1> 全风化泥质砂岩 25 14 50 45 300

<10-2> 强风化泥质砂岩 140 120 400

<10-3> 中等风化泥质砂岩 220 200 800

2有限元模型建立

有限元法以弹塑性理论为基础，可以同时考虑隧道开挖引起的土体位移及箱涵结构的内力变化，目前已被广泛应用于岩土工程领域中。

本文采用Plaxis2012 2D有限元软件对盾构下穿箱涵结构造成的影响进行分析。Plaxis 2D是一款二维有限元分析软件，用于分析研究地下工程中的位移问题、稳定性问题以及地下水流动问题。

本模型的长度取为150m，高度60m，用以减小模型边界对计算结果的影响，其中底部水平边界限制竖向位移，两侧竖直边界限制侧向水平位移；土体本构采用硬化土体模型（HS模型），土层参数见表1；隧道结构和箱涵结构均采用板单元模拟，板单元是一种结构单元，用于模拟土体中扁平结构的抗弯性能和抗拉压性能；箱涵上方设置有铁路荷载，荷载大小依照中-活载（ZK/ZH活载）设置。有限元划分的网格如图3所示。

图3有限元网格图

3有限元计算

由于盾构隧道全断面穿越<10-3>中风化泥质砂岩，弹性模量为1000MPa，工程性质较好，故采用应力释放的方法模拟计算盾构下穿铁路造成的影响。

根据文献[4]的研究成果，隧道开挖周边的应力释放系数可按式（1）计算：

（1）

式中：σ0r为开挖前的径向应力，σθ为开挖周边环向应力，φ为土体内摩擦角，β为应力释放系数。

当r=,θ=0时，孔周边x轴方向（如图4所示）上的切向力为：

（2）

式中：μ为土体泊松比，p为隧道顶部的竖向应力。

当r=,θ=π/2时，孔周边z轴方向（如图4所示）上的切向力为：

（3）

式中各参数同前。

图4隧道应力释放计算示意图

本隧道中心埋深约11.4m，计算得β=0.5，故在数值模拟时采用的应力释放系数为0.5。

有限元计算结果如图5所示。

（a）开挖前弯矩图

（b）开挖后弯矩图

图5有限元模型施工前后箱涵弯矩对比（单位：kN·m）

3.1内力分析

考虑到箱涵结构的材料为钢筋混凝土材料，其抗压和抗剪性能较好，通常情况下仅需检验其抗弯性能，故本文将着重分析箱涵的弯矩分布。

根据有限元的计算结果，箱涵顶板最大弯矩由开挖前的3387kN·m变为开挖后的3388kN·m，开挖后弯矩略有增加；对于顶板中部结构，弯矩则由2171kN·m变为2170kN·m，弯矩略有减小；对于底板部分，其最大弯矩由2232kN·m增加为2249kN·m，中部弯矩由406kN·m增加为407kN·m。

由计算结果可知，盾构隧道开挖将引起箱涵顶板中部的弯矩减小，底板中部的弯矩增大；顶板倒角处的弯矩增大，底板倒角处的弯矩减小，而箱涵的倒角设计，使得箱涵在该处能承受较大的弯矩，故在计算盾构隧道开挖对箱涵弯矩的影响时只需检算箱涵底板中部的弯矩是否满足设计要求，不需对其余部分再做检算，检算过程中还应考虑箱涵的使用年限及现有箱涵裂缝的发展情况，进行综合评估。

3.2变形分析

根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2011）第5.3.4条，高压缩性地基土地区工业与民用框架结构建筑相邻柱基沉降差允许值为0.003l（l为相邻柱基的中心距离，单位：m），即箱涵的倾斜度控制值为0.003。

有限元计算得出的箱涵变形情况如图6所示。

图6箱涵横断面变形矢量图

根据计算结果，箱涵最大沉降量为2.4mm，位于箱涵东南侧，箱涵的南侧（有限元图中的右侧）呈现出下沉倾斜的趋势。对图6中的结果做进一步计算，将箱涵右侧中隔板与右侧侧墙作为研究长度（即规范中的l），则箱涵倾斜度即为δ/l=2.4mm/13m=1.84×10-4，小于0.003的限制条件，箱涵变形满足使用要求。

3.3小结

整体而言，隧道开挖对箱涵的内力变化影响较小，其弯矩变化量均小于1%，箱涵倾斜度也满足规定要求。这是由于隧道所处土层为<10-3>中风化泥质砂岩，弹性模量为1000MPa，工程性质较好，且箱涵与盾构顶部相距约7.5m，隧道开挖对其影响有限。

4结论

通过二维有限元法的计算分析，总结出盾构隧道施工对箱涵结构内力影响如下：

4.1隧道开挖会对箱涵周边的土体产生扰动，打破了箱涵原有的受力平衡，改变了其内力分布；

4.2箱涵弯矩最大位置为侧墙、中隔板与底板的交汇处，该处的倒角设计可有效保护箱涵结构不受损坏；

4.3根据模型的计算结果，合肥地铁2号线隧道开挖引起箱涵底板中部弯矩增加不足1%，箱涵顶板中部的弯矩有所减小，隧道开挖不会对箱涵结构的正常使用产生影响；

4.4在评估盾构隧道下穿对箱涵内力的影响过程中，应着重检算底板中部的弯矩变化，该处结构的抗弯性能较倒角处要小得多，且其弯矩呈增大趋势，容易使结构产生较大的裂缝；

4.5盾构隧道在箱涵一侧下穿时，将会引起箱涵局部的倾斜，应对箱涵的倾斜度进行一定的验算。

参考文献

[1] 刘建行,候学渊.盾构法隧道[M].北京:中国铁道出版社,1991.

[2] 周顺华.城市轨道交通结构设计与施工[M].北京:人民交通出版社,2011.

[3] 李新星,朱合华,蔡永昌,李晓军.基于三维地质模型的岩土工程有限元自动建模方法[J].岩土工程学报,2008,06:855-862.

[4] 庄丽.散粒体的加卸载与应力释放特性[D].同济大学,2009.

摘要：邻近铁路箱涵的盾构隧道施工将引起周边土体的位移，对箱涵结构的稳定性和内力分布产生影响。文章采用有限元法，对隧道施工引起的箱涵内力分布和变形进行分析，计算结果显示隧道施工会引起箱涵底板中部的弯矩增大，顶板中部弯矩减小；箱涵局部区域呈现出下沉倾斜的趋势。

关键词：隧道施工；箱涵；内力；变形

随着我国城市和轨道交通的建设，新建铁路、地铁、地下通道等下穿既有铁路及铁路箱涵的问题越发频繁。采用盾构法建造隧道会引起地层移动，导致不同程度的地面和隧道沉降，而土体的沉降会打破箱涵结构的受力平衡状态，改变其内力分布，当土体位移较大时，箱涵结构会出现较大的裂缝，影响其正常使用。目前国内对盾构隧道下穿箱涵结构的研究还较少。因此，研究盾构隧道下穿对铁路箱涵的影响十分必要。

本文以合肥地铁2号线下穿合福铁路箱涵为工程背景，研究隧道施工对箱涵结构的影响。本文采用了有限元法分析了箱涵的内力分布和变形。

1工程概况

合肥地铁2号线科学大道站～怀宁路站区间需下穿既有国铁线路群，隧道与箱涵的平面位置关系如图1所示。地铁隧道采用盾构法施工，管片内径5.4m，外径6.0m，隧道线间距为9.5~10.3m，隧顶埋深11.4m，线路与箱涵水平净距约为1m，垂直净距为7.5m，如图2所示。隧道所处土层为中等风化泥质砂岩层，物理力学指标如表1所示。

铁路箱涵横断面为13m-23m-13m三跨连续结构，箱涵主体采用的是C35钢筋混凝土结构，结构顶板厚度为1.1m，侧墙和中隔板厚度为1.0m，底板厚度为1.3m。

图1下穿节点平面图

图2下穿节点横断面图

表1下穿地层物理力学指标

地层

代号 岩土

名称 粘聚力 内摩擦角 基床系数 承载力特征值

ccu φcu 水平Kh 垂直Kv fak

kPa ° Mpa/m Mpa/m kPa

<1-1> 人工填筑土 80

<3-1> 黏土 30 10 36 30 160

<10-1> 全风化泥质砂岩 25 14 50 45 300

<10-2> 强风化泥质砂岩 140 120 400

<10-3> 中等风化泥质砂岩 220 200 800

2有限元模型建立

有限元法以弹塑性理论为基础，可以同时考虑隧道开挖引起的土体位移及箱涵结构的内力变化，目前已被广泛应用于岩土工程领域中。

本文采用Plaxis2012 2D有限元软件对盾构下穿箱涵结构造成的影响进行分析。Plaxis 2D是一款二维有限元分析软件，用于分析研究地下工程中的位移问题、稳定性问题以及地下水流动问题。

本模型的长度取为150m，高度60m，用以减小模型边界对计算结果的影响，其中底部水平边界限制竖向位移，两侧竖直边界限制侧向水平位移；土体本构采用硬化土体模型（HS模型），土层参数见表1；隧道结构和箱涵结构均采用板单元模拟，板单元是一种结构单元，用于模拟土体中扁平结构的抗弯性能和抗拉压性能；箱涵上方设置有铁路荷载，荷载大小依照中-活载（ZK/ZH活载）设置。有限元划分的网格如图3所示。

图3有限元网格图

3有限元计算

由于盾构隧道全断面穿越<10-3>中风化泥质砂岩，弹性模量为1000MPa，工程性质较好，故采用应力释放的方法模拟计算盾构下穿铁路造成的影响。

根据文献[4]的研究成果，隧道开挖周边的应力释放系数可按式（1）计算：

（1）

式中：σ0r为开挖前的径向应力，σθ为开挖周边环向应力，φ为土体内摩擦角，β为应力释放系数。

当r=,θ=0时，孔周边x轴方向（如图4所示）上的切向力为：

（2）

式中：μ为土体泊松比，p为隧道顶部的竖向应力。

当r=,θ=π/2时，孔周边z轴方向（如图4所示）上的切向力为：

（3）

式中各参数同前。

图4隧道应力释放计算示意图

本隧道中心埋深约11.4m，计算得β=0.5，故在数值模拟时采用的应力释放系数为0.5。

有限元计算结果如图5所示。

（a）开挖前弯矩图

（b）开挖后弯矩图

图5有限元模型施工前后箱涵弯矩对比（单位：kN·m）

3.1内力分析

考虑到箱涵结构的材料为钢筋混凝土材料，其抗压和抗剪性能较好，通常情况下仅需检验其抗弯性能，故本文将着重分析箱涵的弯矩分布。

根据有限元的计算结果，箱涵顶板最大弯矩由开挖前的3387kN·m变为开挖后的3388kN·m，开挖后弯矩略有增加；对于顶板中部结构，弯矩则由2171kN·m变为2170kN·m，弯矩略有减小；对于底板部分，其最大弯矩由2232kN·m增加为2249kN·m，中部弯矩由406kN·m增加为407kN·m。

由计算结果可知，盾构隧道开挖将引起箱涵顶板中部的弯矩减小，底板中部的弯矩增大；顶板倒角处的弯矩增大，底板倒角处的弯矩减小，而箱涵的倒角设计，使得箱涵在该处能承受较大的弯矩，故在计算盾构隧道开挖对箱涵弯矩的影响时只需检算箱涵底板中部的弯矩是否满足设计要求，不需对其余部分再做检算，检算过程中还应考虑箱涵的使用年限及现有箱涵裂缝的发展情况，进行综合评估。

3.2变形分析

根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2011）第5.3.4条，高压缩性地基土地区工业与民用框架结构建筑相邻柱基沉降差允许值为0.003l（l为相邻柱基的中心距离，单位：m），即箱涵的倾斜度控制值为0.003。

有限元计算得出的箱涵变形情况如图6所示。

图6箱涵横断面变形矢量图

根据计算结果，箱涵最大沉降量为2.4mm，位于箱涵东南侧，箱涵的南侧（有限元图中的右侧）呈现出下沉倾斜的趋势。对图6中的结果做进一步计算，将箱涵右侧中隔板与右侧侧墙作为研究长度（即规范中的l），则箱涵倾斜度即为δ/l=2.4mm/13m=1.84×10-4，小于0.003的限制条件，箱涵变形满足使用要求。

3.3小结

整体而言，隧道开挖对箱涵的内力变化影响较小，其弯矩变化量均小于1%，箱涵倾斜度也满足规定要求。这是由于隧道所处土层为<10-3>中风化泥质砂岩，弹性模量为1000MPa，工程性质较好，且箱涵与盾构顶部相距约7.5m，隧道开挖对其影响有限。

4结论

通过二维有限元法的计算分析，总结出盾构隧道施工对箱涵结构内力影响如下：

4.1隧道开挖会对箱涵周边的土体产生扰动，打破了箱涵原有的受力平衡，改变了其内力分布；

4.2箱涵弯矩最大位置为侧墙、中隔板与底板的交汇处，该处的倒角设计可有效保护箱涵结构不受损坏；

4.3根据模型的计算结果，合肥地铁2号线隧道开挖引起箱涵底板中部弯矩增加不足1%，箱涵顶板中部的弯矩有所减小，隧道开挖不会对箱涵结构的正常使用产生影响；

4.4在评估盾构隧道下穿对箱涵内力的影响过程中，应着重检算底板中部的弯矩变化，该处结构的抗弯性能较倒角处要小得多，且其弯矩呈增大趋势，容易使结构产生较大的裂缝；

4.5盾构隧道在箱涵一侧下穿时，将会引起箱涵局部的倾斜，应对箱涵的倾斜度进行一定的验算。

参考文献

[1] 刘建行,候学渊.盾构法隧道[M].北京:中国铁道出版社,1991.

[2] 周顺华.城市轨道交通结构设计与施工[M].北京:人民交通出版社,2011.

[3] 李新星,朱合华,蔡永昌,李晓军.基于三维地质模型的岩土工程有限元自动建模方法[J].岩土工程学报,2008,06:855-862.

[4] 庄丽.散粒体的加卸载与应力释放特性[D].同济大学,2009.